冀教版7年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知某公司去年的營業(yè)額約為四千零七十萬元，則此營業(yè)額可表示為（）A．4.07×元 B．4.07×元 C．4.07×元 D．4.07×元2、已知，，則的值為（）A．8 B．9 C．10 D．123、下面計算正確的是（）A． B． C． D．4、數(shù)字0.000000006用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5、計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．6、已知，，c＝（0.8）﹣1，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．c＞b＞a B．a(chǎn)＞c＞b C．a(chǎn)＞b＞c D．c＞a＞b7、在△ABC中，作出AC邊上的高，正確的是（）A． B．C． D．8、2021年12月6日，根據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)，我國糧食總產(chǎn)量再度實(shí)現(xiàn)增長，實(shí)現(xiàn)了“十八連豐”．達(dá)到13657億斤，將13657億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，A，E，F(xiàn)共線，ABCD，∠A＝130°，∠C＝125°，則∠CEF等于_______度．2、若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍為___________．3、若a－b＝2，a2－b2＝6，則a2＋b2＝______．4、比較大?。篲_______．（填“＞，＜或＝”）5、計算：（﹣2）2020×（﹣）2021＝______．6、計算的結(jié)果是______．7、當(dāng)三角形中一個內(nèi)角β是另外一個內(nèi)角α的時，我們稱此三角形為“友好三角形”，α為友好角．如果一個“友好三角形”中有一個內(nèi)角為42°，那么這個“友好三角形”的“友好角α”的度數(shù)為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，已知P，A，B三點(diǎn)，按下列要求完成畫圖和解答．(1)作直線AB；(2)作射線PA，PB，用量角器測量______°．(3)利用網(wǎng)格過點(diǎn)A作PB的平行線AC；(4)過點(diǎn)P畫于點(diǎn)D；(5)根據(jù)圖形回答：在線段PA，PB，PD中，PD的長度最短．理由：______．2、“學(xué)黨史，辦實(shí)事”，為解決停車難問題，某區(qū)政府治堵辦對老舊小區(qū)新增停車位給予補(bǔ)貼，對于通過劃線方式新增的和建設(shè)改造新增的給予不同的補(bǔ)貼．劃線4個和建設(shè)改造3個，共補(bǔ)貼8000元；劃線1個和建設(shè)改造1個，共補(bǔ)貼2500元．(1)政府對劃線新增一個停車位和建設(shè)改造新增一個停車位分別補(bǔ)貼多少元？(2)在（1）的條件下，政府計劃對老舊小區(qū)一共新增車位100個，建設(shè)改造新增的停車位不得少于劃線新增停車位的1.5倍，且政府補(bǔ)貼不超過143000元，則老舊小區(qū)新增停車位共有幾種方案？3、根據(jù)不等式的性質(zhì)，將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．10x－1＞7x4、在學(xué)習(xí)自然數(shù)時，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)—“三順數(shù)”．定義1：對于四位自然數(shù)n，若千位數(shù)字為6，各個數(shù)位數(shù)字均不為0，能被6整除，且數(shù)n的各個數(shù)位數(shù)字之和也恰好能被6整除，則稱這個自然數(shù)n為“三順數(shù)”．例如：6336是“三順數(shù)”，因?yàn)?336÷6＝1056，且（6+3+3+6）÷6＝3；6216不是“三順數(shù)”，因?yàn)?216÷6＝1036，但6+2+1+6＝15不能被6整除．定義2：將任意一個“三順數(shù)”n的前兩位數(shù)字與后兩位數(shù)字交換，交換后得到一個新的四位數(shù)n′，規(guī)定：T（n）＝．(1)判斷6426，6726是否為“三順數(shù)”，并說明理由；(2)若n是一個“三順數(shù)”，它的百位數(shù)字比十位數(shù)字的2倍小2，求T（n）的最大值．5、解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來6、（1）計算：（2）因式分解：7、已知2m＝3，2n＝5．(1)求2m+n的值；(2)求22m-n的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】把帶有單位的數(shù)還原成無單位的數(shù)，后將無單位的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示即可．【詳解】∵四千零七十萬元=40700000元=4.07×元，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，把有單位的數(shù)化為無單位的數(shù)后，用科學(xué)記數(shù)法表示是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)逆用同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方運(yùn)算進(jìn)行求解即可【詳解】解：∵，，∴故選B【點(diǎn)睛】本題考查了逆用同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】利用同底數(shù)冪乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪的乘方等運(yùn)算法則分別計算，判斷即可．【詳解】解：A、，原式計算錯誤，不符合題意；B、，原式計算錯誤，不符合題意；C、，原式計算錯誤，不符合題意；D、，計算正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪的乘方等知識點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)絕對值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，即可求解．【詳解】解：0.000000006用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，即可求解．【詳解】解：．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，進(jìn)而比較大小得出答案．【詳解】解：∵a＝（）﹣2，b＝（）0＝1，c＝（0.8）﹣1，∴1，∴a＞c＞b．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的高的定義對各個圖形觀察后解答即可．【詳解】解：根據(jù)三角形高線的定義，AC邊上的高是過點(diǎn)B向AC作垂線垂足為D，縱觀各圖形，選項(xiàng)A，B，C都不符合高線的定義，D符合高線的定義．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的高線的定義：從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高．熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】13657億=．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原來的數(shù)，變成時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、75【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BDC，求出∠FDE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】解：連接AC，如圖：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠DCA=180°，∵∠BAF=130°，∠DCE=125°，∴（∠CAF+∠ACE）+（∠BAC+∠DCA）=130°+125°=255°，∴∠CAF+∠ACE=255°-（∠BAC+∠DCA）=255°+180°=75°，∵∠CEF是△ACE外角，∴∠CEF=∠CAF+∠ACE=75°．故答案為：75．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．2、【解析】【分析】先根據(jù)已知等式可得，從而可得，再根據(jù)絕對值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性求出的取值范圍，由此即可得出答案．【詳解】解：由得：，則，，，解得，又，，，即的取值范圍為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性、一元一次不等式組的應(yīng)用，熟練掌握絕對值和偶次方的非負(fù)性是解題關(guān)鍵．3、##6.5【解析】【分析】根據(jù)平方差公式求出a+b=3，解方程組，求出解代入計算即可．【詳解】解：∵a－b＝2，a2－b2＝6，a2-b2=(a+b)(a-b)∴a+b=3，解方程組，得，∴a2＋b2＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式的應(yīng)用，解二元一次方程組，已知字母的值求代數(shù)式的值，正確掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．4、＜【解析】【分析】先化為指數(shù)相等的2個數(shù)，再比較底數(shù)即可求解．【詳解】，故答案為：＜【點(diǎn)睛】本題考查了逆用冪的乘方運(yùn)算，掌握冪的乘方運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．5、##【解析】【分析】根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．【詳解】解：，=，=，=，=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方和同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用運(yùn)算法則．6、6x3y【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則，即可求解．【詳解】解：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵．7、42°或84°或92°．【解析】【分析】分42°角是α、β和既不是α也不是β三種情況，根據(jù)友好角的定義以及三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．【詳解】解：①42°角是α，則友好角度數(shù)為42°；②42°角是β，則α＝β＝42°，所以，友好角α＝84°；③42°角既不是α也不是β，則α＋β＋42°＝180°，所以，α＋α＋42°＝180°，解得α＝92°，綜上所述，友好角度數(shù)為42°或84°或92°．故答案為：42°或84°或92°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，讀懂題目信息，理解友好角的定義是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于分情況討論．三、解答題1、(1)見解析(2)作圖見解析，(3)見解析(4)見解析(5)垂線段最短【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作直線；（2）根據(jù)題意作射線PA，PB，用量角器測量；（3）根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)找到點(diǎn)，作直線；（4）過點(diǎn)P畫于點(diǎn)D；（5）根據(jù)垂線段最短作答即可(1)如圖所示(2)如圖所示用量角器測量故答案為：(3)如圖所示，根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)將點(diǎn)向右平移2個單位，向下平移1個單位得到點(diǎn)，作直線；(4)如圖所示(5)最短，理由：垂線段最短【點(diǎn)睛】本題考查了畫直線，射線，平行線，垂線，垂線段最短，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．2、(1)政府對劃線新增一個停車位補(bǔ)貼500元，對建設(shè)改造新增一個停車位補(bǔ)貼2000元(2)共有3種方案【解析】【分析】（1）設(shè)政府對劃線新增一個停車位補(bǔ)貼x元，對建設(shè)改造新增一個停車位補(bǔ)貼y元，根據(jù)“劃線4個和建設(shè)改造3個，共補(bǔ)貼8000元；劃線1個和建設(shè)改造1個，共補(bǔ)貼2500元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)老舊小區(qū)劃線新增m個停車位，則建設(shè)改造新增（100-m）個停車位，根據(jù)“建設(shè)改造新增的停車位不得少于劃線新增停車位的1.5倍，且政府補(bǔ)貼不超過143000元”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為整數(shù)即可得出老舊小區(qū)新增停車位方案的個數(shù)．(1)設(shè)政府對劃線新增一個停車位補(bǔ)貼元，對建設(shè)改造新增一個停車位補(bǔ)貼元，依題意得：，解得：x=500y=2000答：政府對劃線新增一個停車位補(bǔ)貼500元，對建設(shè)改造新增一個停車位補(bǔ)貼2000元．(2)設(shè)老舊小區(qū)劃線新增個停車位，則建設(shè)改造新增個停車位，依題意得：，解得：．又為整數(shù)，可以為38，39，40，老舊小區(qū)新增停車位共有3種方案．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．3、x＞【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：10x－1＞7x，兩邊都減7x、加1，得10x－7x－1＋1＞7x－7x＋1，3x＞1，兩邊都除以3，得x＞；【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、(1)6426是“三順數(shù)”；6726不是“三順數(shù)”；理由見解析(2)40【解析】【分析】（1）根據(jù)“”三牛數(shù)的定義“求解．（2）先表示n，n′和T（n），再求最值．(1)∵6426÷6=1071，且（6+4+2+6）÷6=3∴6426是“三順數(shù)”；∵6726÷6=1121，且6+7+2+6=21不能被6整除∴6726不是“三順數(shù)”；(2)設(shè)n=，即這個四位數(shù)的百位，十位，個位數(shù)字分別為a，b，c．∴n′=．∴n=×100+，n′=×100+．∴=-．當(dāng)-最大時，T（n）最大，此時應(yīng)該使b盡可能小．①當(dāng)b=1時，a=2b-2=0，不合題意；②b=2時，a=2b-2=2，此時，．6+2+2+c=10+c能被6整除，取c=2，n=6222．6222÷6=1037．∴T（n）的最大值=62-22=40．【點(diǎn)睛】本題