冀教版9年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖所示，該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．2、已知點(diǎn)A是⊙O外一點(diǎn)，且⊙O的半徑為3，則OA可能為（）A．1 B．2 C．3 D．43、對于一個函數(shù)，自變量x取a時，函數(shù)值y也等于a，我們稱a為這個函數(shù)的不動點(diǎn)．如果二次函數(shù)y=x2+4x+c有兩個相異的不動點(diǎn)x1，x2，且x1＜3＜x2，則c的取值范圍是（）A．c＜﹣6 B．c＜﹣18 C．c＜﹣8 D．c＜﹣114、若關(guān)于的一元二次方程的兩根分別為，，則二次函數(shù)的對稱軸為直線（）A． B． C． D．5、對于拋物線下列說法正確的是（）A．開口向下 B．其最大值為-2 C．頂點(diǎn)坐標(biāo) D．與x軸有交點(diǎn)6、如圖所示，在的網(wǎng)格中，A、B、D、O均在格點(diǎn)上，則點(diǎn)O是△ABD的（）A．外心 B．重心 C．中心 D．內(nèi)心7、已知二次函數(shù)，當(dāng)時，x的取值范圍是，且該二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，則p的值不可能是（）A．-2 B．-1 C．4 D．78、下列事件中，屬于必然事件的是（）A．經(jīng)過路口，恰好遇到紅燈 B．367人中至少有2人的生日相同C．打開電視，正在播放動畫片 D．拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上9、二次函數(shù)y＝ax2﹣4ax＋c（a＞0）的圖象過A（﹣2，y1），B（0，y2），C（3，y3），D（5，y4）四個點(diǎn)，下列說法一定正確的是（）A．若y1y2＞0，則y3y4＞0 B．若y1y4＞0，則y2y3＞0C．若y2y4＜0，則y1y3＜0 D．若y3y4＜0，則y1y2＜010、將拋物線的圖象向右平移1個單位，再向下平移2個單位得到的拋物線必定經(jīng)過（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，把一張邊長為的正方形紙板的四個角各剪去一個同樣大小的正方形，再折成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計），當(dāng)剪去的正方形邊長從變?yōu)楹?，長方體紙盒容積變小了____．2、二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______．3、如圖，在△ABC中，AC＝BC，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)A為半徑的圓O與BC相切于點(diǎn)C，∠B＝_________．4、定義：在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把這樣的點(diǎn)叫做“整點(diǎn)”．如：A(1，0)，B(﹣3，2)都是“整點(diǎn)”，拋物線y＝ax2﹣2ax+a+2（a＜0）與x軸交于P，Q兩點(diǎn)，若該拋物線在P，Q之間的部分與線段PQ所圍的區(qū)域（不包括邊界）恰有3個整點(diǎn)，則a的取值范圍是_____．5、將二次函數(shù)的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，得到的新圖象函數(shù)的表達(dá)式為______．6、如圖，一個圓錐形橡皮泥的主視圖是三角形ABC，若BC＝6，則這個圓錐形橡皮泥的底面積為_____．（不取近似值）7、已知圖1的小正方形和圖2中所有小正方形都完全一樣，將圖1的小正方形放在圖2中的①、②、③、④的某一個位置，放置后所組成的圖形不能圍成一個正方體的位置是__________．8、一個不透明的盒子里有若干個除顏色外其他完全相同的小球，其中紅球12個．每次先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子里，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則估計盒子里小球的個數(shù)為_____．9、二次函數(shù)的圖像與x軸公共點(diǎn)的個數(shù)是______．10、如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠BAC＝25°，則∠P的度數(shù)為_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、已知二次函數(shù)y＝x2﹣4x＋3(1)在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象，并求它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)自變量x在什么范圍內(nèi)，y隨x的增大而增大？2、如圖，是由一些棱長都為的小正方體組合成的簡單幾何體．(1)請在方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖．(2)該幾何體的表面積（含下底面）是__________；(3)如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加__________個小立方塊．3、在“慶元旦、迎新年”班級活動中，同學(xué)們準(zhǔn)備了四個節(jié)目：A唱歌、B跳舞、C說相聲、D彈古箏．并通過抽簽的方式?jīng)Q定這四個節(jié)目的表演順序．(1)第一個節(jié)目是說相聲的概率是______；(2)求第二個節(jié)目是彈古箏的概率．4、（1）二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，它與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，試求這個二次函數(shù)的解析式．（2）解方程：．5、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．6、垃圾分一分，環(huán)境美十分．椒江區(qū)開始全域?qū)嵭欣诸悾瑢⒗譃樗念悾篈類為易腐垃圾、B類為可回收物、C類為有害垃圾、D類為其他垃圾．(1)甲投放一袋垃圾，則投放的垃圾恰好是A類的概率為．(2)甲、乙分別投放了一袋垃圾，求甲、乙投放的垃圾是同一類的概率．（用樹狀圖或列表法分析）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從左邊看，是一個長方形，長方形的中間有一條橫向的虛線．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖，正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，即可判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系．點(diǎn)到圓心的距離小于圓的半徑，則點(diǎn)在圓內(nèi)；點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑，則點(diǎn)在圓上；點(diǎn)到圓心的距離大于圓的半徑，則點(diǎn)在圓外．【詳解】解：∵點(diǎn)A為⊙O外的一點(diǎn)，且⊙O的半徑為3，∴線段OA的長度＞3．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系：點(diǎn)到圓心的距離大于圓的半徑，則點(diǎn)在圓外．3、B【解析】【分析】由題意得不動點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等，即在直線y=x上，故二次函數(shù)與直線y=x有兩個交點(diǎn)，且橫坐標(biāo)滿足x1＜3＜x2，可以理解為x=3時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值．【詳解】解：由題意得：不動點(diǎn)在一次函數(shù)y=x圖象上，∴一次函數(shù)y=x與二次函數(shù)的圖象有兩個不同的交點(diǎn)，∵兩個不動點(diǎn)x1，x2滿足x1＜3＜x2，∴x=3時，一次函數(shù)的函數(shù)值大于二次函數(shù)的函數(shù)值，∴3＞32+4×3+c，∴c＜-18．故選：B．【點(diǎn)睛】本題以新定義為背景，考查了二次函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)與系數(shù)間的關(guān)系，本題亦可以轉(zhuǎn)化為方程的解來解題．4、C【解析】【分析】根據(jù)兩根之和公式可以求出對稱軸公式．【詳解】解：∵一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根為?2和4，∴x1＋x2＝?＝2．∴二次函數(shù)的對稱軸為x＝?＝×2＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了求二次函數(shù)的對稱軸，要求熟悉二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系和兩根之和公式，并熟練運(yùn)用．5、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：由y=（x-1）2-2，可知，a=1＞0，則拋物線的開口向上，∴A選項(xiàng)不正確；由拋物線，可知其最小值為-2，∴B選項(xiàng)不正確；由拋物線，可知其頂點(diǎn)坐標(biāo)，∴C選項(xiàng)不正確；在拋物線中，△=b2-4ac=8>0，與與x軸有交點(diǎn)，∴D選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握開口方向，對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)以及與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法是解決問題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)，勾股定理求得，進(jìn)而即可判斷點(diǎn)O是△ABD的外心【詳解】解：∵∴O是△ABD的外心故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外心的判定，勾股定理與網(wǎng)格，理解三角形的外心的定義是解題的關(guān)鍵．三角形的外心是三邊中垂線的交點(diǎn),且這點(diǎn)到三角形三頂點(diǎn)的距離相等．7、C【解析】【分析】根據(jù)題意求得拋物線的對稱軸，進(jìn)而求得時，的取值范圍，根據(jù)的縱坐標(biāo)小于0，即可判斷的范圍，進(jìn)而求解【詳解】解：∵二次函數(shù)，當(dāng)時，x的取值范圍是，∴，二次函數(shù)開口向下解得，對稱軸為當(dāng)時，，經(jīng)過原點(diǎn)，根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)，，根據(jù)對稱性可得時，二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，或不可能是4故選C【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與一元一次不等式問題，求得拋物線的對稱軸是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】必然發(fā)生的事件是必然事件，根據(jù)定義解答．【詳解】解：A.經(jīng)過路口，恰好遇到紅燈是隨機(jī)事件，故該項(xiàng)不符合題意；B.367人中至少有2人的生日相同是必然事件，故該項(xiàng)符合題意；C.打開電視，正在播放動畫片是隨機(jī)事件，故該項(xiàng)不符合題意；D.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，故該項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了必然事件的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)表達(dá)式得出函數(shù)的開口方向和對稱軸，從而得到y(tǒng)3＜y2＜y4＜y1，再結(jié)合題目一一判斷即可．【詳解】解：由函數(shù)表達(dá)式可知：函數(shù)圖像開口向上，對稱軸為直線x==2，∵-2＜0＜2＜3＜5，∴y3＜y2＜y4＜y1，若y1y2＞0，則y3y4＞0或y3y4＜0，選項(xiàng)A不符合題意，若y1y4＞0，則y2y3＞0或y2y3＜0，選項(xiàng)B不符合題意，若y2y4＜0，則y1y3＜0，選項(xiàng)C符合題意，若y3y4＜0，則y1y2＜0或y1y2＞0，選項(xiàng)D不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用圖象法解決問題，屬于中考?？碱}型．10、B【解析】【分析】由題意知，平移后的拋物線解析式為，將各選項(xiàng)中的橫坐標(biāo)代入，求出縱坐標(biāo)并與各選項(xiàng)的縱坐標(biāo)比較，縱坐標(biāo)相同的即為正確答案．【詳解】解：由題意知，平移后的拋物線解析式為將代入解析式得，與A中點(diǎn)坐標(biāo)不同，故不符合要求；將代入解析式得，與B中點(diǎn)坐標(biāo)相同，故符合要求；將代入解析式得，與C中點(diǎn)坐標(biāo)不同，故不符合要求；將代入解析式得，與D中點(diǎn)坐標(biāo)不同，故不符合要求；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移．解題的關(guān)鍵在于寫出平移后的二次函數(shù)解析式．二、填空題1、142【解析】【分析】根據(jù)題意分別求得剪去的正方形邊長從4cm變?yōu)?cm后，長方體的紙盒容積即可得到結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)剪去的正方形邊長從4cm變?yōu)?cm后，長方體的紙盒容積從（15-4×2）2×4=196cm3變?yōu)椋?5-6×2）2×6=54cm3．故長方體的紙盒容積變小了196-54=142cm3．故答案為：142．【點(diǎn)睛】本題考查展開圖折疊成幾何體和求長方體的體積，熟記長方體的體積公式是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)的意義直接解答即可．【詳解】解：二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，要熟悉頂點(diǎn)式的意義，并明確：（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）．3、30°##30度【解析】【分析】連接OC，如圖，利用切線的性質(zhì)得到∠BCO=90°，再由CA=CB得到∠B=∠A，利用圓周角定理得到∠BOC=2∠A，則可根據(jù)三角形內(nèi)角和計算出∠B=30°．【詳解】解：連接OC，如圖，∵⊙O與BC相切于點(diǎn)C，∴OC⊥BC，∴∠BCO=90°，∵CA=CB，∴∠B=∠A，∵∠BOC=2∠A，而∠B+∠BOC=90°，∴∠B+2∠B=90°，解得∠B=30°，故答案為：30°．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．也考查了等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理．4、【解析】【分析】將函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，確定圖象的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，得到3個整點(diǎn)的位置，由此得到不等式組，求解即可．【詳解】解：∵y＝ax2﹣2ax+a+2=，∴函數(shù)的對稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），∴P，Q兩點(diǎn)關(guān)于直線x=1對稱，根據(jù)題意，拋物線y＝ax2﹣2ax+a+2（a＜0）與x軸交于P，Q兩點(diǎn)（不包括邊界）恰有3個整點(diǎn)，這些整點(diǎn)是（0，1），（1，1），（2，1），∵當(dāng)x=0時，y=a+2，∴，當(dāng)x=-1時，y=4a+2，∴,∴，解得，故答案為：．．【點(diǎn)睛】此題考查了將二次函數(shù)一般式化為頂點(diǎn)式，二次函數(shù)的性質(zhì)，一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸及頂點(diǎn)確定3個點(diǎn)的位置，由此頂點(diǎn)不等式組是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象平移規(guī)律“左加右減，上加下減”解答即可．【詳解】解：將二次函數(shù)的圖像向左平移1個單位，再向上平移1個單位，得到的新圖像函數(shù)的表達(dá)式為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的平移，熟練掌握二次函數(shù)圖象平移規(guī)律是解答的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】由主視圖性質(zhì)可知主視圖中BC即為圓錐形橡皮泥底面圓的直徑，故可得半徑為3，再由圓的面積公式即可求得圓錐形橡皮泥的底面積為．【詳解】由題意可知圓錐形橡皮泥底面圓的直徑為6，故半徑r為6÷2=3由圓的面積公式有故圓錐形橡皮泥的底面積為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖中的主視圖、圓錐的特征以及圓的面積公式，由主視圖得出BC長為圓錐形橡皮泥的底面圓的直徑是解題的關(guān)鍵．7、①【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖判斷即可．【詳解】根據(jù)正方體展開圖，可知道：②、③、④位置都是可以的，只有①不行，故答案為：①．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，熟練掌握展開圖的方式是解題的關(guān)鍵．8、20【解析】【分析】利用紅球出現(xiàn)的次數(shù)除以紅球的頻率即可得到答案．【詳解】解：（個），故答案為：20．【點(diǎn)睛】此題考查了利用頻率估計概率，已知部分的概率求總數(shù)，正確掌握概率的計算公式是解題的關(guān)鍵．9、0【解析】【分析】令，得到一元二次方程，根據(jù)一元二次方程根的判別式求解即可．【詳解】令，則二次函數(shù)的圖像與x軸無公共點(diǎn)．故答案為：0【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)問題，轉(zhuǎn)化為一元二次方程根的判別式求解是解題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】根據(jù)切線長定理得等腰，運(yùn)用內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：根據(jù)切線的性質(zhì)定理得，．根據(jù)切線長定理得，所以，所以．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題綜合運(yùn)用了切線的性質(zhì)定理和切線長定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是主要考查學(xué)生的推理和計算能力．三、解答題1、(1)圖象見解析，與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為，(2)當(dāng)時，隨的增大而增大【解析】【分析】（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為，以及拋物線與軸的交點(diǎn)和其關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)，然后用五點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象；（2）由圖象可得當(dāng)時，隨的增大而增大．(1)解：由，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，令，則，解得，，與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為，，令，則，二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為，拋物線對稱軸為直線，關(guān)于對稱的點(diǎn)也在拋物線上，用五點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象，(2)解：由（1）中的函數(shù)圖象知，當(dāng)時，隨的增大而增大．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找到頂點(diǎn)及對稱軸，根據(jù)對稱軸取點(diǎn)是解題的關(guān)鍵一步．2、(1)見解析(2)(3)2個【解析】【分析】（1）根據(jù)三視圖的概念求解可得；（2）將主視圖、左視圖、俯視圖面積相加，再乘2即可得解；（3）若使該幾何體俯視圖和左視圖不變，可在從左數(shù)第2，3列后排小正方體上分別添加1，1塊小正方體．(1)如圖所示，(2)故答案為：(3)若使該幾何體俯視圖和左視圖不變，可在從左數(shù)第2，3列后排小正方體上分別添加1，1塊小正方體．共2個，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題主要考查了畫三視圖，關(guān)鍵是掌握在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．3、(1)(2)【解析】【分析】（1）直接根據(jù)概率公式即可求解；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，得到共有12種等可能性，其中第二個節(jié)目是D彈古箏的結(jié)果有3種，根據(jù)概率公式即可求解．(1)解：第一個節(jié)目是說相聲的概率是，故答案為：；(2)解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖得共有12種等可能性，其中第二個節(jié)目是D彈古箏的結(jié)果有3種，∴第二個節(jié)目是彈古箏的概率是．【點(diǎn)睛】本題考查了列舉法求概率，熟知概率公式，并根據(jù)題意利用樹狀圖或畫表格列舉出所有等可能結(jié)果是解題關(guān)鍵．4、（1）；（2），【解析】【分析】（1）由題意，將點(diǎn)A（m，3）帶入到反比例函數(shù)中，可得m的值，然后將點(diǎn)A（m，3）、B（0，-3）帶入二次函數(shù)解析式中即可；（2）利用一元二次方程的公式法求解：；【詳解】（1）解：將點(diǎn)