2024-2025學(xué)年福建廈門同安區(qū)七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案注意事項：1．答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準考證號、姓名等信息，核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名”與考生本人準考證號、姓名是否一致．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，非選擇題答案用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上答題無效．3．全卷共三大題，25小題，試卷共6頁．4．可以直接使用2B鉛筆作圖．一、選擇題(本大題有8小題，每小題4分，共32分．每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確)1．下列四個數(shù)中，屬于無理數(shù)的是A．0.2 B． C． D．－12．下列各點中，位于第二象限的點是A．(2，3) B．(－2，3) C．(2，－3) D．(－2，－3)3．不等式的解集x>2在下列數(shù)軸上表示正確的是第4題圖ABCMA．第4題圖ABCM.C． D．如圖，點C在直線BM上，點A到直線BM的距離為4，連接AC，..則AC的長度不可能為A．6B．5 C．4 D．3某校有七、八、九三個年級，共有學(xué)生2100名．為了解全校學(xué)生的課外閱讀情況，老師進行了..抽樣調(diào)查，下列選取調(diào)查對象的方式中，較為合理的是A．從七年級隨機選取90名學(xué)生B．從三個年級各隨機選取30名學(xué)生C．從三個年級各隨機選取30名男生D．從三個年級隨機選取兩個班的學(xué)生6．如果a<b，則下列不等式成立的是A．B．2ABDCE2ABDCE134第7題圖27．如圖，點E在BC的延長線上，已知，則與∠DCE..一定相等的角是A．∠B B．∠D C．∠2 D．∠18．“低空經(jīng)濟”是以各種有人駕駛和無人駕駛航空器的各類低空飛行活動為牽引，輻射帶動相關(guān)領(lǐng)域融合發(fā)展的綜合性經(jīng)濟形態(tài)，作為新質(zhì)生產(chǎn)力的代表，首次被寫入2024年《政府工作報告》．如圖是某研究院在2024年6月發(fā)布的關(guān)于低空經(jīng)濟市場規(guī)模的統(tǒng)計圖：根據(jù)上面統(tǒng)計圖中的信息，下列推斷：①從2023年開始中國低空經(jīng)濟市場規(guī)模增長率變?、谠?021-2025E中，2023年中國低空經(jīng)濟市場規(guī)模增量最多③預(yù)測2024至2026年中國低空經(jīng)濟市場規(guī)模逐年上升④2026年中國低空經(jīng)濟市場規(guī)模不會突破萬億元ABABDCE第10題圖A．①③ B．①④ C．①②③ D．②③④二、填空題(本大題有8小題，每小題4分，共32分)12346857第11題圖abc9．比較大?。?．（填“<12346857第11題圖abc10．如圖，線段AB沿射線AE方向平移至線段CD，∠BAC=70°，則∠DCE=．11．如圖，直線a，b被直線c所截，∠3的同旁內(nèi)角是．12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P(?3，6)到y(tǒng)軸的距離是．13．判斷命題“如果n<1，那么”是假命題，只需舉出一個反例．反例中的n可以為．14．表1中的每對x，y的值都是二元一次方程x－y=－1的解，表2中的每對x，y的值都是二元一次方程ax＋by=1的解，則方程組的解為．第14題表1第14題表2第14題表1第14題表215．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，k的取值范圍為．16．已知直線AB∥CD，點G在直線AB上，∠BGF=50°，射線GF交直線CD于點F，點H在直線CD上且位于點F的左側(cè)．若∠CHE=30°，則∠BGF的平分線與∠CHE的平分線所在的直線所夾的銳角為．三、解答題(本題有9小題，共86分)17．（本題滿分8分）計算87687654321O-1-2-3-4-5-6-7-8-8-7-6-5-4-3-2-112345678第20題圖ABCxy解方程組19．（本題滿分8分）解不等式組20．（本題滿分8分）如圖，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(－3，6)，B(－6，0)，C(－1，4)．將△ABC先向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到△DEF，點A，B，C對應(yīng)點分別為D，E，F(xiàn)．......（1）請畫出△DEF；......（2）連接AE，EF交x軸于點N，交y軸于點M．求證∠AEF和∠MNO互余．21．（本題滿分8分）為了解全校學(xué)生參與家務(wù)勞動的情況，學(xué)校開展了“一周參與家務(wù)勞動時間”的問卷調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，將勞動時間x（單位：min）分為A(30≤x<60)，B(60≤x<90)，C(90≤x<120)，D(120≤x<150)四組進行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形圖．C組的學(xué)生家務(wù)勞動時間分別是：學(xué)生勞動時間頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)306090120150時間/分鐘181614121086420第21題圖學(xué)生勞動時間頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)306090120150時間/分鐘181614121086420第21題圖學(xué)生勞動時間扇形圖A:14%BCD:20%根據(jù)以上信息，回答下列問題．（1）這次一共調(diào)查了多少名學(xué)生；（2）該校有1000名學(xué)生，為鼓勵學(xué)生積極參與家務(wù)勞動，學(xué)校準備將家務(wù)勞動時間不低于..100分鐘的學(xué)生評為“勞動小能手”．請估計該校被評為“勞動小能手”的學(xué)生人數(shù)．22．（本題滿分10分）同安作為閩南地區(qū)的歷史文化名城，不僅有悠久的歷史，還有眾多特色美食和旅游景點周邊文創(chuàng)產(chǎn)品．在同安特色文旅商品店中，同安封肉造型冰箱貼和北辰山景區(qū)文創(chuàng)書簽很受歡迎．已知購買2個同安封肉冰箱貼和1個北辰山書簽需要46元，購買1個同安封肉冰箱貼和2個北辰山書簽需要38元．（1）同安封肉冰箱貼和北辰山書簽的單價分別是多少元？（2）小嘉有200元，打算用來購買這兩種文創(chuàng)商品共15個，則小嘉最多可以購買多少個同安..封肉冰箱貼？23．（本題滿分11分）一個各數(shù)位均不為0的三位自然數(shù)，滿足，則稱這個三位數(shù)為“雙倍數(shù)”．例如：三位數(shù)147，因為1+7=2×4，所以147是“雙倍數(shù)”．（1）若b=4，且a?c=2，求這個“雙倍數(shù)”M的值；（2）若是一個“雙倍數(shù)”，且滿足a?c=4，是整數(shù)．求滿足條件的W的..最大值．（本題滿分11分）小安假期到某廠參加社會實踐，發(fā)現(xiàn)該廠有一批長為30cm，寬為27cm的白紙板，可做有蓋包裝盒．工廠用一塊白紙板制作一個包裝盒，常見的一種設(shè)計方案：如圖所示，在白紙板上截去兩部分（圖中陰影部分），四邊形ABCD為盒子底蓋，再截取EFGH作為頂蓋，然后拼成一個長方體包裝盒（不考慮連接的重疊部分）．（1）當(dāng)時，求這種包裝盒的容積；（2）工廠需要將一款包裝盒豎著放進大箱子里，大箱子的長為120cm，寬為70cm，高為..100cm．為了方便大箱子的使用，在大箱子中疊放4層或5層的包裝盒，并且要求按同..一方向、無縫隙的裝滿整個大箱子（不考慮包裝盒的厚度）．請你設(shè)計這款包裝盒，若符ADBADBCFEGH第24題圖25.（本題滿分14分）已知AM∥BC，AC⊥BC，垂足為C，且∠BAC=60°．點D在線段BC上（不與點B，C重合），連接AD，過點D作AD的垂線與AM交于點E．（1）如圖1，若∠DAE=45°，求∠BAD的度數(shù)；（2）如圖2，AF平分∠CAD交CD于F，試比較∠BAF與∠AED的大小，并說明理由．AACBEDM第25題圖1ACBEDM第25題圖2F說明：解答只列出試題的一種或幾種解法．如果考生的解法與所列解法不同，可參照評分量表的要求相應(yīng)評分.選擇題(本大題共8小題，每小題4分，共32分)題號12345678選項CBCDBCAA二．填空題(本大題有8小題，每小題4分，共32分)9．＞10．70°11．∠612．313．?1（n≤?1即可）14．15．k>416．10°或40°（漏寫一個給2分，錯寫不給分）三、解答題(本大題有9小題，共86分)17.(本題滿分8分)解：原式=5-3-4………………………......…..6分=-2…………….......….8分18.(本題滿分8分)解法一：由②得x=1+2y③…………………2分將③代入①得2(1+2y)+3y=9………..….3分2+4y+3y=97y=7y=1……….....……...…...….............….4分將y=1代入③得x=1+2×1………….....…..........….5分x=3…………….....…..........….6分∴方程組的解為……….....…..........….8分解法二：由②×2得2x-4y=2③………………2分由①－③得7y=7……………..….3分y=1………………….....…..........….4分將y=1代入①得2x+3×1=9………….....…..........….5分x=3…………….....…..........….6分∴方程組的解為……….....…..........….8分19.(本題滿分8分)由①得5x-3x<4………………1分2x<4x<2……………..….3分由②得x+1-4≤4x……………..…4分x-4x≤4-1-3x≤3……………….....…..........….5分x≥-1…………….....…..........….6分∴不等式組的解集為-1≤x<2………………….....…..........….8分第20題答案圖ABCD第20題答案圖ABCDFEMxyN87654321O-1-2-3-4-5-6-7-8-8-7-6-5-4-3-2-112345678（1）………………….....…..........3分如圖所示，△DEF為所求.………………….....…..........….4分由（1）可知：E（－3，－1）∵A（－3，6），E（－3，－1）∴AE∥y軸………………….....…..........….5分∴∠AEF=∠EMO………………….....…..........….6分∵點M在y軸上，點N在x軸上∴ON⊥OM∴∠MON=90°∵在△MON中，∠EMO+∠MON+∠MNO=180°∴∠EMO+∠MNO=90°………………….....…..........….7分∴∠AEF+∠MNO=90°即∠AEF和∠MNO互余………………….....…..........….8分21.(本題滿分8分)解：(1)根據(jù)題意得：10÷20％……………….2分=50(名）……………….3分答：這次一共調(diào)查了50名學(xué)生.(2).根據(jù)題意得：C組不低于100分的共有9人..........…………...……...4分..家務(wù)勞動時間不低于100分的共有9+10=19人.……........…………...……...5分1950×1000………………=380（人）…………….8分答：估計該校被評為“勞動小能手”有380人.(本題滿分10分)(1)解：設(shè)同安封肉冰箱貼單價x元，北辰山書簽單價y元，……..........1分根據(jù)題意得：2x+y=46x+2y=3解得x=18y=10答：同安封肉冰箱貼18元，北辰山書簽15元.(2).解：設(shè)購買同安封肉冰箱貼m個，則購買北辰山書簽（15-m）個………..........6分根據(jù)題意得：18m+10(15-m)≤200……………….8分8m≤50m≤508或m≤254………………….9分答：小嘉最多可以購買同安封肉冰箱貼6個.……….10分23.(本題滿分11分)(1)由題可得…………….1分解得…………….3分∴M=543…………….4分（2）解法一：解得…………….5分…………….6分……………7分∵w是整數(shù)∴37a+12是14的倍數(shù)解得……………8分當(dāng)時，………………..9分∴345不是14的倍數(shù)當(dāng)時，………………..10分∴308是14的倍數(shù)∴W的最大值是22……………..11分解法二解得…………….5分…………….6分…………….7分∵w是整數(shù)∴37a+12是14的倍數(shù)解得……………8分當(dāng)時，………………..9分∴345不是14的倍數(shù)當(dāng)時，……………..10分∴308是14的倍數(shù)∴W的最大值是22……………..11分解法三：解得…………….5分…………….6分…………….7分∵w是整數(shù)∴37a+12是14的倍數(shù)解得…………….8分當(dāng)時，………………..9分∴345不是14的倍數(shù)當(dāng)時，……………..10分∴308是14的倍數(shù)∴W的最大值是22……………..11分KADBCFEGH第KADBCFEGH第24題答案圖K(1)通過拼接可得BE=BC∵AB:BC=3:2∴設(shè)BC=AD=2x，AB=3x依題意可得：2x+3x=30÷2x=3∴AB=9cm，…………....…………………..1分AD=6cm，…………....…………………..2分則AK=27-6=21cm…………....…………………..3分包裝盒的容積=9×6×21=1134（cm2）…....…………………..4分答：這種包裝盒的容積為1134cm2.（2）第一種將包裝盒疊放5層∵豎著放入包裝盒∴包裝盒高度100÷5=20cm………....…………………..5分則寬=27-20=7cm，長=30÷2-7=8cm………....…………………..6分∵大箱子的長為120cm，寬為70cm①120÷7=17......1；70÷8=8......6∴不滿足將包裝盒同一方向且無縫隙的裝滿整個大箱子.②120÷8=15；70÷7=10∴滿足將包裝盒同一方向且無縫隙的裝滿整個大箱子.……………....………..7分第二種將包裝盒疊放4層∵豎著放入包裝盒∴包裝盒高度100÷4=25cm………....…………………..8分則寬=27-25=2cm，長=30÷2-2=13cm………....…………………..9分∵大箱子的長為120cm，寬為70cm①120÷2=60；70÷13=5......5∴不滿足將包裝盒同一方向且無縫隙的裝滿整個大箱子.②120÷13=9......3；70÷2=35∴不滿足將包裝盒同一方向且無縫隙的裝滿整個大箱子.………....………..10分綜上所述：這款包裝盒的長為8cm，寬為7cm，高為20cm.…..11分(本題滿分14分)解：(1)法一：∵AC⊥BC∴∠C=90°…………….....….....….....…1分∵∠BAC=60°∴∠B=180°?∠C?∠BAC=30°……….....……………….....…2分∵AM∥BCACBEDM第25題圖1∴∠BAM=ACBEDM第25題圖1∴∠BAD=∠DAE?∠BAM=15°…………….....…5分法二：∵AC⊥BC∴∠C=90°…………….....….....….....…1分∵AM∥BC∴∠MAC+∠C=180°∴∠MAC=90°………….....…3分∵∠MAD+∠BAC=∠MAC+∠BAD=105°………………….....…4分∴∠BAD=15°………………….....…5分(2)法一：設(shè)∠DAF=x∵AF平分∠CAD∴∠CAF=∠DAF=x，∠CAD=2∠DAF=2x……………….....…6分∵∠BAC=60°ACBEDM第25題圖2F∴∠BAF=∠BAC?∠CAFACBEDM第25題圖2F∵AC⊥BC，AD⊥DE∴∠C=∠ADE=90°∴∠C+∠CAD+∠ADC=180°∠ADE+∠BDE+∠ADC=180°∴∠BDE=∠CAD=2x……………….......….....8分∵AM∥BC∴∠AED=∠BDE=2x…………….......….....9分（作差法）∵點D在線段BC上∴0°<∠CAD<60°，即0°<2x<60°∴0°<x<30°…………….......….....10分∴∠BAF?∠AED=(60°?x)?2x=60°?3x……………….......….....11分①當(dāng)60°?3x=0，即x=20°時，∠BAF=∠AED……….......….....12分②當(dāng)60°?3x>0，即0°<x<20°時，∠BAF>∠AED….......….....13③當(dāng)60°?3x<0，即20°<x<30°時，∠BAF<∠AED….......….....14分（求角的取值）①當(dāng)x=20°時，∠BAF=∠AED=40°………………….......….....10分②當(dāng)0°<x<20°時，40°<∠BAF<60°，0°<∠AED<40°，∠BAF>∠AED）….....12③當(dāng)20°<x<30°時，30°<∠BAF<40°，40°<∠AED<60°，∠BAF<∠AED）.....14(2)法二：設(shè)∠AED=x∵AM∥BC∴∠BDE=∠AED=x………………….......….....6分∵AC⊥BC，AD⊥DE∴∠C=∠ADE=90°∴∠C+∠CAD+∠ADC=180°∠ADE+∠BDE+∠ADC=180°∴∠CAD=∠BDE=x…………………….......….....7分∵AF平分∠CAD∴∠CAF=∠DAF=12∠CAD=12x……………….....…∵∠BAC=60°∴∠BAF=∠BAC?∠CAF=60°?12x………….....…（作差法）∵點D在線段BC上∴0°<∠CAD<60°，即0°<x<60°……….......….....10分∴∠BAF?∠AED=(60°?12x)?x=60°?32x………………①當(dāng)60°?32x=0，即x=40°時，∠BAF=∠AED……….......…②當(dāng)60°?32x>0，即0°<x<40°時，∠BAF>∠AED….......③當(dāng)60°?32x<