試題試題2025年廣東省廣州市番禺區(qū)中考數學一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1．（3分）實數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）A．b＞﹣1 B．|b|＞2 C．a+b＞0 D．ab＞02．（3分）4月24日是中國航天日，1970年的這一天，我國自行設計、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”成功發(fā)射，標志著中國從此進入了太空時代，它的運行軌道距地球最近點439000米，將439000用科學記數法表示應為（）A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．439×1033．（3分）如圖，AB∥CD，∠1＝65°，則∠2的度數是（）A．105° B．115° C．125° D．135°4．（3分）下列運算正確的是（）A．2m+n＝2mn B．m6÷m2＝m3 C．（﹣mn）2＝﹣m2n2 D．m2?m3＝m55．（3分）某校舉辦慶“五?一”迎“五?四”文藝晚會，在優(yōu)秀節(jié)目評選中，某班演出的節(jié)目得分如下：91，96，95，92，94，95，95，分析這組數據，下列說法錯誤的是（）A．中位數是95 B．方差是3 C．眾數是95 D．平均數是946．（3分）下列函數中，y值隨x值的增大而減小的是（）A．y＝（x﹣1）2﹣1 B．y=?1C．y＝2x+1 D．y＝﹣2x+17．（3分）若關于x的一元二次方程x2+x+m＝0有兩個相等的實數根，則實數m的值為（）A．14 B．?148．（3分）如圖，△ABC內接于⊙O，∠C＝46°，連接OA，則∠OAB＝（）A．44° B．45° C．54° D．67°9．（3分）在數學課外實踐活動中，某小組測量一棟樓房CD的高度（如圖），他們在A處仰望樓頂，測得仰角為30°，再往樓的方向前進50米至B處，測得仰角為60°，那么這棟樓的高度為（人的身高忽略不計）（）A．253米 B．25米 C．252米 D．50米10．（3分）機器狗是一種模擬真實犬只形態(tài)和部分行為的機器裝置，其最快移動速度v（m/s）是載重后總質量m（kg）的反比例函數．已知一款機器狗（如圖所示）載重后總質量m＝30kg時，它的最快移動速度v＝6m/s；當其載重后總質量m＝60kg時，它的最快移動速度v＝（）m/s．A．6 B．5 C．4 D．3二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分.）11．（3分）若x?9在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是．12．（3分）方程2x?3=313．（3分）分解因式：x3﹣16x＝．14．（3分）如圖①是小區(qū)圍墻上的花窗，其形狀是扇形的一部分，圖②是其幾何示意圖．通過測量得到扇形AOB的圓心角為90°，AC＝BD＝0.5m，點C，D分別為OA，OB的中點，則花窗的面積為m2．15．（3分）定義運算：a?b＝（a+2b）（a﹣b），例如，4?3＝（4+2×3）×（4﹣3），則函數y＝（x+1）?2的對稱軸為直線．16．（3分）用兩個全等且邊長為4的等邊△ABC和△ACD拼成菱形ABCD，把一個60°角的三角尺與這個菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB，AC重合，再將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉，如圖所示，在轉動過程中，三角尺的兩邊與射線BC，CD分別交于E，F，當△AEC的面積是23時，CF的長為三、解答題（本大題共9小題，滿分72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17．（4分）解不等式組：5x?3≥2x①2x?118．（4分）已知5x2﹣x﹣1＝0，求代數式（3x+2）（3x﹣2）+x（x﹣2）的值．19．（6分）如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網格中建立平面直角坐標系xOy，格點A，B，C，D的坐標分別為（7，8），（2，8），（10，4），（5，4）．（1）尺規(guī)作圖：作∠BAC的角平分線AM（不寫作法，保留作圖痕跡），點D在射線AM上嗎？（2）以點D為旋轉中心，將△ABC旋轉180°得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，寫出點A1的坐標．20．（6分）為防治污染，保護和改善生態(tài)環(huán)境，自2023年7月1日起，我國全面實施汽車國六排放標準6b階段（以下簡稱“標準”）．對某型號汽車，“標準”要求A類物質排放量不超過35mg/km，A，B兩類物質排放量之和不超過50mg/km．已知該型號某汽車的A，B兩類物質排放量之和原為92mg/km．經過一次技術改進，該汽車的A類物質排放量降低了50%，B類物質排放量降低了75%，A，B兩類物質排放量之和為40mg/km．判斷這次技術改進后該汽車的A類物質排放量是否符合“標準”，并說明理由．21．（8分）在一只不透明的布袋中，裝有質地、大小均相同的四個小球，小球上分別標有數字1，2，3，4．甲乙兩人玩摸球游戲，規(guī)則為：兩人同時從袋中隨機各摸出1個小球，若兩球上的數字之和為奇數，則甲勝；若兩球上的數字之和為偶數，則乙勝．（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率．（2）這個游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？請說明理由．22．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，AM是⊙O的切線，AC、CD是⊙O的弦，且CD⊥AB，垂足為E，連接BD并延長，交AM于點P．（1）求證：∠CAB＝∠APB；（2）若⊙O的半徑r＝5，AC＝8，求線段PD的長．23．（10分）如圖，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，其中A（﹣2，0），C（6，0）．（1）直接寫出線段AB的中點D的坐標．（2）反比例函數y=kx（k≠0，x＞0）的圖象過點D，與BC交于點E，求（3）點P為（2）中反比例函數圖象上一動點（點P在D，E之間運動，不與D，E重合），過點P作PM∥AB，交y軸于點M，過點P作PN∥x軸，交BC于點N，連接MN，求△PMN面積的最大值，并求出此時點P的坐標．24．（12分）在平面直角坐標系中，將函數y＝﹣x2+2mx﹣m﹣1（m為常數）的圖象記為G，點P的坐標為（2m，m2﹣m﹣2）．（1）當點（1，0）在圖象G上時，試解答以下問題：①求函數G的解析式；②將拋物線在x≥1的那部分函數圖象沿直線x＝1翻折得到新的函數圖象，翻折前后的兩部分合記為圖象F，若函數y＝n與圖象F至少有三個交點，求n的取值范圍；（2）當m＞0時，將點P向左平移2個單位長度得到點Q，連結PQ，以PQ為邊向上方作矩形PQMN，使PN＝1．當圖象G與矩形PQMN只有兩個公共點時，求m的取值范圍．25．（12分）如圖，現有正方形紙片ABCD，點E，F分別在邊AB，BC上，沿垂直于EF的直線折疊得到折痕MN，點B，C分別落在正方形所在平面內的點B′，C′處，然后還原．（1）若點N在邊CD上，且∠BEF＝α，求∠C′NM的大?。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆?；（2）再沿垂直于MN的直線折疊得到折痕GH，點G，H分別在邊CD，AD上，點D落在正方形所在平面內的點D′處，然后還原．若EB＝2AE，點D′在線段B′C′上，且四邊形EFGH是正方形，MN與GH的交點為Q，EF與HB′的交點為P，連接PQ．小明同學猜想：△HPQ的面積是△HAE的2倍，他的猜想是否正確？如正確，請給予證明；若不正確，請求出兩三角形面積的比S△HAE

2025年廣東省廣州市番禺區(qū)中考數學一模試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案CCBDBDAAAD一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1．（3分）實數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）A．b＞﹣1 B．|b|＞2 C．a+b＞0 D．ab＞0【解答】解：由數軸得，﹣2＜b＜﹣1，2＜a＜3，∴|b|＜2，a+b＞0，ab＜0，故選：C．2．（3分）4月24日是中國航天日，1970年的這一天，我國自行設計、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”成功發(fā)射，標志著中國從此進入了太空時代，它的運行軌道距地球最近點439000米，將439000用科學記數法表示應為（）A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．439×103【解答】解：將439000用科學記數法表示為4.39×105．故選：C．3．（3分）如圖，AB∥CD，∠1＝65°，則∠2的度數是（）A．105° B．115° C．125° D．135°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3＝∠1＝65°，∴∠2＝180°﹣∠3＝115°．故選：B．4．（3分）下列運算正確的是（）A．2m+n＝2mn B．m6÷m2＝m3 C．（﹣mn）2＝﹣m2n2 D．m2?m3＝m5【解答】解：A、2m與n不是同類項，不能合并，原計算錯誤，不符合題意；B、m6÷m2＝m4，原計算錯誤，不符合題意；C、（﹣mn）2＝m2n2，原計算錯誤，不符合題意；D、m2?m3＝m5，正確，符合題意．故選：D．5．（3分）某校舉辦慶“五?一”迎“五?四”文藝晚會，在優(yōu)秀節(jié)目評選中，某班演出的節(jié)目得分如下：91，96，95，92，94，95，95，分析這組數據，下列說法錯誤的是（）A．中位數是95 B．方差是3 C．眾數是95 D．平均數是94【解答】解：把這組數據從小到大排列為91，92，94，95，95，95，96，故中位數是95，故選項A說法正確，不符合題意；平均數為（91+92+94+95×3+96）÷7＝94，故選項D說法正確，不符合題意．方差為17×[（91﹣94）2+（92﹣94）2+（94﹣94）2+3×（95﹣94）2+（96﹣94）2]=20眾數是95，故選項C說法正確，不符合題意；故選：B．6．（3分）下列函數中，y值隨x值的增大而減小的是（）A．y＝（x﹣1）2﹣1 B．y=?1C．y＝2x+1 D．y＝﹣2x+1【解答】解：A、y＝（x﹣1）2﹣1，對稱軸為y軸，在y軸左側，y的值隨x值的增大而減小，在y軸右側，y的值隨x值的增大而增大，故本選項不符合題意；B、∵k＝﹣1＜0，則y=?1x在每一象限內，y隨C、y＝2x+1，k＝2＞0，∴y的值隨x值的增大而增大，故本選項不符合題意；D、y＝﹣2x+1，k＝﹣2＜0，∴y的值隨x值的增大而減小，故本選項符合題意．故選：D．7．（3分）若關于x的一元二次方程x2+x+m＝0有兩個相等的實數根，則實數m的值為（）A．14 B．?14【解答】解：因為關于x的一元二次方程x2+x+m＝0有兩個相等的實數根，所以Δ＝12﹣4m＝0，解得m=1故選：A．8．（3分）如圖，△ABC內接于⊙O，∠C＝46°，連接OA，則∠OAB＝（）A．44° B．45° C．54° D．67°【解答】解：如圖，連接OB，∵∠C＝46°，∴∠AOB＝2∠C＝92°，∵OA＝OB，∴∠OAB=180°?92°故選：A．9．（3分）在數學課外實踐活動中，某小組測量一棟樓房CD的高度（如圖），他們在A處仰望樓頂，測得仰角為30°，再往樓的方向前進50米至B處，測得仰角為60°，那么這棟樓的高度為（人的身高忽略不計）（）A．253米 B．25米 C．252米 D．50米【解答】解：設DC＝x米，在Rt△ACD中，∠A＝30°，tanA=DCAC，即tan30°整理得：AC=3x在Rt△BCD中，∠DBC＝60°，tan∠DBC=DCBC，即tan60°整理得：BC=33∵AB＝50米，∴AC﹣BC＝50，即3x?33解得：x＝253，則這棟樓的高度為253米．故選：A．10．（3分）機器狗是一種模擬真實犬只形態(tài)和部分行為的機器裝置，其最快移動速度v（m/s）是載重后總質量m（kg）的反比例函數．已知一款機器狗（如圖所示）載重后總質量m＝30kg時，它的最快移動速度v＝6m/s；當其載重后總質量m＝60kg時，它的最快移動速度v＝（）m/s．A．6 B．5 C．4 D．3【解答】解：∵最快移動速度v（m/s）是載重后總質量m（kg）的反比例函數，設：v=k由題意可得：6=k∴k＝180．∴m＝60時，v=180故選：D．二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分.）11．（3分）若x?9在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是x≥9．【解答】解：根據題意得x﹣9≥0，解得：x≥9．故答案為：x≥9．12．（3分）方程2x?3=3x的解為【解答】解：2x?3方程的兩邊同乘x（x﹣3）得3x﹣9＝2x，解得：x＝9．檢驗：把x＝9代入x（x﹣3）＝54≠0．∴原方程的解為：x＝9．故答案為：x＝9．13．（3分）分解因式：x3﹣16x＝x（x+4）（x﹣4）．【解答】解：原式＝x（x2﹣16）＝x（x+4）（x﹣4），故答案為：x（x+4）（x﹣4）14．（3分）如圖①是小區(qū)圍墻上的花窗，其形狀是扇形的一部分，圖②是其幾何示意圖．通過測量得到扇形AOB的圓心角為90°，AC＝BD＝0.5m，點C，D分別為OA，OB的中點，則花窗的面積為（14π?18）【解答】解：由題知，因為點C，D分別為OA，OB的中點，且AC＝BD＝0.5m，所以OC＝OD＝0.5m，OA＝OB＝1m．又因為∠O＝90°，所以S扇形OAB=90?π?12360=14所以花窗的面積為（14π?18故答案為：（1415．（3分）定義運算：a?b＝（a+2b）（a﹣b），例如，4?3＝（4+2×3）×（4﹣3），則函數y＝（x+1）?2的對稱軸為直線x＝﹣2．【解答】解：∵a?b＝（a+2b）（a﹣b），∴y＝（x+1）?2＝[（x+1）+2×2][（x+1）﹣2]＝（x+1+4）（x+1﹣2）＝（x+5）（x﹣1）＝x2+4x﹣5＝（x+2）2﹣9，∴函數y＝（x+1）?2的對稱軸為直線x＝﹣2，故答案為：x＝﹣2．16．（3分）用兩個全等且邊長為4的等邊△ABC和△ACD拼成菱形ABCD，把一個60°角的三角尺與這個菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB，AC重合，再將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉，如圖所示，在轉動過程中，三角尺的兩邊與射線BC，CD分別交于E，F，當△AEC的面積是23時，CF的長為6或2【解答】解：如圖1，在△ABE和△ACF中，∵∠BAE+∠EAC＝∠CAF+∠EAC＝60°，∴∠BAE＝∠CAF．∵AB＝AC，∠B＝∠ACF＝60°，∴△ABE≌△ACF（ASA）．∴BE＝CF，∵△AEC的CE邊上的高為等邊△ABC的高，而AB＝4，∴CE邊上的高為23，又△AEC的面積是23，∴12×CE×23=∴CE＝2，∴BE＝2＝CF；如圖2，在△ACE和△ADF中，∵∠CAE+∠EAD＝∠FAD+∠DAE＝60°，∴∠CAE＝∠DAF，∵∠BCA＝∠ACD＝60°，∴∠FCE＝60°，∴∠ACE＝120°，∵∠ADC＝60°，∴∠ADF＝120°，在△ACE和△ADF中，∠FAD=∠CAEAC=AD∴△ACE≌△ADF（ASA），∴CE＝DF，∴BE＝CF．∵△AEC的CE邊上的高為等邊△ABC的高，而AB＝4，∴CE邊上的高為23，又△AEC的面積是23，∴12×CE×23=∴CE＝2，∴BE＝CF＝AB+CE＝6．∴BE＝6或2．故答案為：6或2．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17．（4分）解不等式組：5x?3≥2x①2x?1【解答】解：5x?3≥2x①2x?1解不等式①，得：x≥1，解不等式②，得：x＜2，∴原不等式組的解集是1≤x＜2．18．（4分）已知5x2﹣x﹣1＝0，求代數式（3x+2）（3x﹣2）+x（x﹣2）的值．【解答】解：（3x+2）（3x﹣2）+x（x﹣2）＝9x2﹣4+x2﹣2x＝10x2﹣2x﹣4，∵5x2﹣x﹣1＝0，∴5x2﹣x＝1，∴原式＝2（5x2﹣x）﹣4＝﹣2．19．（6分）如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網格中建立平面直角坐標系xOy，格點A，B，C，D的坐標分別為（7，8），（2，8），（10，4），（5，4）．（1）尺規(guī)作圖：作∠BAC的角平分線AM（不寫作法，保留作圖痕跡），點D在射線AM上嗎？（2）以點D為旋轉中心，將△ABC旋轉180°得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，寫出點A1的坐標．【解答】解：（1）如圖，射線AM即為所求．由勾股定理得，AC=3設點D到AC的距離為h，∴S△ACD=1∴h＝4，即點D到AC的距離為4．∵點D到AB的距離為4，∴點D到AC的距離與點D到AB的距離相等，∴點D在∠BAC的平分線上，即點D在射線AM上．（2）如圖，△A1B1C1即為所求．由圖可得，點A1的坐標為（3，0）．20．（6分）為防治污染，保護和改善生態(tài)環(huán)境，自2023年7月1日起，我國全面實施汽車國六排放標準6b階段（以下簡稱“標準”）．對某型號汽車，“標準”要求A類物質排放量不超過35mg/km，A，B兩類物質排放量之和不超過50mg/km．已知該型號某汽車的A，B兩類物質排放量之和原為92mg/km．經過一次技術改進，該汽車的A類物質排放量降低了50%，B類物質排放量降低了75%，A，B兩類物質排放量之和為40mg/km．判斷這次技術改進后該汽車的A類物質排放量是否符合“標準”，并說明理由．【解答】解：這次技術改進后該汽車的A類物質排放量符合“標準”，理由如下：設該汽車的A類物質排放量為xmg/km，則該汽車的B類物質排放量為（92﹣x）mg/km，根據題意得（1﹣50%）x+（1﹣75%）（92﹣x）＝40，解得x＝68，∴這次技術改進后該汽車的A類物質排放量（1﹣50%）x＝34，∵“標準”要求A類物質排放量不超過35mg/km，∴這次技術改進后該汽車的A類物質排放量符合“標準”．21．（8分）在一只不透明的布袋中，裝有質地、大小均相同的四個小球，小球上分別標有數字1，2，3，4．甲乙兩人玩摸球游戲，規(guī)則為：兩人同時從袋中隨機各摸出1個小球，若兩球上的數字之和為奇數，則甲勝；若兩球上的數字之和為偶數，則乙勝．（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率．（2）這個游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？請說明理由．【解答】解：（1）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結果，其中甲獲勝的結果有8種，∴甲獲勝的概率為812（2）不公平．由樹狀圖可知，乙獲勝的結果有4種，∴乙獲勝的概率為412∵23∴游戲不公平．22．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，AM是⊙O的切線，AC、CD是⊙O的弦，且CD⊥AB，垂足為E，連接BD并延長，交AM于點P．（1）求證：∠CAB＝∠APB；（2）若⊙O的半徑r＝5，AC＝8，求線段PD的長．【解答】（1）證明：∵AM是⊙O的切線，∴∠BAM＝90°，∵∠CEA＝90°，∴AM∥CD，∴∠CDB＝∠APB，∵∠CAB＝∠CDB，∴∠CAB＝∠APB．（2）解：如圖，連接AD，∵AB是直徑，∴∠CDB+∠ADC＝90°，∵∠CAB+∠C＝90°，∠CDB＝∠CAB，∴∠ADC＝∠C，∴AD＝AC＝8，∵AB＝10，∴BD＝6，∵∠BAD+∠DAP＝90°，∠PAD+∠APD＝90°，∴∠APB＝∠DAB，∵∠BDA＝∠BAP∴△ADB∽△PAB，∴ABPB∴PB=AB∴DP=503?故答案為：32323．（10分）如圖，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，其中A（﹣2，0），C（6，0）．（1）直接寫出線段AB的中點D的坐標．（2）反比例函數y=kx（k≠0，x＞0）的圖象過點D，與BC交于點E，求（3）點P為（2）中反比例函數圖象上一動點（點P在D，E之間運動，不與D，E重合），過點P作PM∥AB，交y軸于點M，過點P作PN∥x軸，交BC于點N，連接MN，求△PMN面積的最大值，并求出此時點P的坐標．【解答】解：（1）由條件可知AC＝8，又∵AC＝BC，∴BC＝8，∴點B（6，8），∵A（﹣2，0），點D是線段AB的中點，∴點D的坐標為（6?22，8+0即D（2，4）；（2）將D（2，4）代入y=kx中得：（3）延長NP交y軸于點Q，交AB于點L．∵AC＝BC，∠BCA＝90°，∴∠BAC＝45°，∴∠BLP＝∠BAC＝45°，∠NQM＝∠QOA＝90°，∵AB∥MP，∴∠MPL＝∠BLP＝45°，∴∠QMP＝∠QPM＝45°，∴QM＝QP，設點P的坐標為（t，8t）（2＜t＜6），則點N的坐標為（6，8∴PQ＝t，PN＝6﹣t，MQ＝PQ＝t，∴S△PMN=12PN?MQ=12（6﹣t）t=?12t2+3t=?當t＝3時，8t∴當t＝3時，△PMN的最大面積為92，此時點P的坐標（3，824．（12分）在平面直角坐標系中，將函數y＝﹣x2+2mx﹣m﹣1（m為常數）的圖象記為G，點P的坐標為（2m，m2﹣m﹣2）．（1）當點（1，0）在圖象G上時，試解答以下問題：①求函數G的解析式；②將拋物線在x≥1的那部分函數圖象沿直線x＝1翻折得到新的函數圖象，翻折前后的兩部分合記為圖象F，若函數y＝n與圖象F至少有三個交點，求n的取值范圍；（2）當m＞0時，將點P向左平移2個單位長度得到點Q，連結PQ，以PQ為邊向上方作矩形PQMN，使PN＝1．當圖象G與矩形PQMN只有兩個公共點時，求m的取值范圍．【解答】解：（1）①將（1，0）代入y＝﹣x2+2mx﹣m﹣1，得﹣12+2m﹣m﹣1＝0，解得m＝2，∴函數G的解析式為y＝﹣x2+4x﹣3；②y＝﹣x2+4x﹣3＝﹣（x﹣2）2+1，當y＝0時，﹣（x﹣2）2+1＝0，解得x＝1或x＝3，將拋物線在x≥1的那部分函數圖象沿直線x＝1翻折得到新的函數圖象，翻折前后的兩部分合記為圖象F，如圖，由軸對稱可知，圖象最高點的函數值為1，此時x＝0或2，∴直線y＝1與圖象F有兩個交點，直線y＝0與圖象F有三個交點；∵函數y＝n與圖象F至少有三個交點，∴0≤n＜1；（2）∵點P的坐標為（2m，m2﹣m﹣2），將點P向左平移2個單位長度得到點Q，連結PQ，以PQ為邊向上方作矩形PQMN，使PN＝1，m＞0，∴N（2m，m2﹣m﹣1），M（2m﹣2，m2﹣m﹣1），Q（2m﹣2，m2﹣m﹣2），∵y＝﹣x2+2mx﹣m﹣1＝﹣（x﹣m）2+m2﹣m﹣1，∴則圖象G的頂點坐標T（m，m2﹣m﹣1）在直線AN上，當T在線段MN上時，2m﹣2＜m＜2m，即0＜m＜2，此時，圖象G與矩形PQMN有三個公共點，不符合題意；當T在M重合時，2m﹣2＝m，即m＝2，此時，圖象G與矩形PQMN有兩個公共點，符合題意；當T在點M左側，且點Q在圖象G下方時，2m?2＞m?(2m?2?m即2＜m＜