2025-2026學年青島版（五四學制）小學數(shù)學五年級上冊教學計劃及進度表一、指導思想本教學計劃以《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》為綱領，立足青島版（五四學制）教材“生活情境串+問題探究鏈”的特色，聚焦“數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學建模”六大核心素養(yǎng)。通過“情境感知—自主探究—合作交流—實踐應用—總結反思”的教學流程，引導學生從“軍營方向”“環(huán)境分數(shù)”“包裝盒幾何”等生活化場景中抽象數(shù)學知識，在動手操作中理解算理與公式，在解決實際問題中提升數(shù)學應用能力，為五四學制后續(xù)初中階段數(shù)學學習搭建“具象—抽象—應用”的認知橋梁。二、學情分析五四學制五年級學生已完成小學中年級階段學習，具備以下認知特點與學習基礎：優(yōu)勢基礎：已掌握整數(shù)四則運算、分數(shù)加減法（一）（同分母分數(shù)）、長方形/正方形面積與周長計算、簡單方向辨別（東、南、西、北）等知識；具備初步的小組合作能力與動手操作技能（如用直尺測量、折紙）；對“軍營”“遺產”“愛護眼睛”等貼近生活或社會熱點的主題興趣濃厚，易主動參與探究。認知不足：抽象思維仍以“具體形象支撐”為主，對分數(shù)乘除法的算理（如“分數(shù)乘分數(shù)為何分子乘分子、分母乘分母”）、長方體/正方體的空間結構（如展開圖與表面積的關聯(lián)）理解難度大；易混淆“比”與“分數(shù)”“除法”的關系；對復式統(tǒng)計圖的“數(shù)據(jù)對比分析”能力較弱；部分學生運算速度慢、準確率低，復雜分數(shù)應用題的等量關系尋找易出錯。學習需求：需借助直觀教具（如方向坐標盤、長方體模型、分數(shù)卡片）降低抽象知識難度；需通過實踐活動（如測量不規(guī)則物體體積、繪制家庭位置圖）深化知識理解；需分層任務設計（基礎題鞏固運算、拓展題提升思維）兼顧“基礎薄弱生”與“學優(yōu)生”，避免兩極分化。三、教材分析教材以“解決現(xiàn)實問題”為線索，設9個主題單元+2個實踐模塊（聰明的測量員、“黃金比”之美）+1個智慧廣場+1個總復習，編排遵循“領域融合、螺旋上升、知行合一”原則，具體特點如下：情境串統(tǒng)領單元，貼近生活與社會：每個單元以具象主題命名（如“走進軍營”“關注環(huán)境”“中國的世界遺產”），將數(shù)學知識融入真實場景，如“走進軍營”通過“確定戰(zhàn)士訓練位置”引出“用數(shù)對表示位置”，“關注環(huán)境”通過“計算垃圾處理量”強化分數(shù)加減法（二），體現(xiàn)“數(shù)學源于生活、服務生活”。實踐模塊強化應用，銜接生活與數(shù)學：“聰明的測量員”結合長方體正方體知識，引導學生測量不規(guī)則物體體積（如土豆體積）；“黃金比”之美結合“比”的知識，分析人體比例、建筑比例，讓學生感受數(shù)學與美學的關聯(lián)，提升實踐能力與文化素養(yǎng)。知識結構循序漸進，覆蓋三大領域：圖形與幾何：從“走進軍營（方向與位置）”到“包裝盒（長方體正方體）”，從“平面位置”過渡到“立體圖形”，逐步提升空間想象能力；數(shù)與代數(shù)：從“關注環(huán)境（分數(shù)加減法二）”到“小手藝展示（分數(shù)乘法）”“布藝興趣小組（分數(shù)除法）”“人體奧秘（比）”“世界遺產（分數(shù)四則混合運算）”，形成“分數(shù)運算—比—混合運算”的完整知識鏈；統(tǒng)計與概率：從“摸球游戲（可能性）”到“愛護眼睛（復式統(tǒng)計圖）”，從“隨機事件判斷”到“多組數(shù)據(jù)對比分析”，逐步提升數(shù)據(jù)分析能力；4.探究過程可視化，重視思維培養(yǎng)：每個知識點以“問題串”驅動探究，如分數(shù)乘法通過“做一個小布藝需要多少布？”“如何計算1/2×1/3？”“分數(shù)乘分數(shù)的計算方法是什么？”引導學生自主推導算理，培養(yǎng)邏輯推理能力。四、核心素養(yǎng)導向總目標數(shù)學抽象：從“軍營位置”“布藝制作”等情境中抽象數(shù)對、分數(shù)乘除法、比的概念，從“遺產保護”“眼睛健康”中抽象分數(shù)四則混合運算關系、復式統(tǒng)計數(shù)據(jù)；邏輯推理：通過“轉化法”推導分數(shù)加減法（二）算理（異分母→同分母）、長方體體積公式（長方體→正方體），通過“舉例驗證”歸納比的基本性質、分數(shù)四則混合運算順序；數(shù)學運算：熟練計算異分母分數(shù)加減法、分數(shù)乘除法及四則混合運算（含簡便運算），能求比值、化簡比，準確率達90%以上；直觀想象：通過繪制方向坐標圖、搭建長方體模型，提升空間位置感知與立體圖形認知能力；通過分析復式統(tǒng)計圖的“雙軸數(shù)據(jù)”，強化數(shù)據(jù)直觀解讀能力；數(shù)據(jù)分析：能判斷隨機事件的可能性大?。ㄈ缑蚋怕剩?，能收集多組數(shù)據(jù)（如班級視力情況）并繪制復式統(tǒng)計圖，能對比分析數(shù)據(jù)（如不同年級視力不良率）；數(shù)學建模：將“位置確定”轉化為數(shù)對模型，將“物體體積計算”轉化為長方體公式模型，將“數(shù)據(jù)對比”轉化為復式統(tǒng)計圖模型，解決實際問題。分單元核心素養(yǎng)目標單元核心素養(yǎng)目標一、走進軍營——方向與位置1.數(shù)學抽象：從“軍營訓練位置”中抽象“數(shù)對”概念，理解數(shù)對與平面位置的對應關系；2.直觀想象：能在方格紙上用數(shù)對表示位置，能根據(jù)數(shù)對找到對應點，能描述物體的方向；3.實踐能力：繪制“校園平面圖”并標注關鍵地點數(shù)對，提升位置描述與繪圖能力。二、關注環(huán)境——分數(shù)加減法（二）1.數(shù)學運算：掌握異分母分數(shù)加減法、帶分數(shù)加減法的計算方法，能解決分數(shù)加減混合運算問題；2.邏輯推理：通過“通分”將異分母分數(shù)轉化為同分母分數(shù)，推導異分母分數(shù)加減法算理；3.數(shù)學建模：建立“總量=部分量+部分量”的分數(shù)加減模型，解決環(huán)境相關問題。三、包裝盒——長方體和正方體1.直觀想象：認識長方體/正方體的棱長、面、頂點，能識別長方體展開圖，理解表面積與體積的含義；2.數(shù)學運算：熟練計算長方體/正方體的棱長總和、表面積、體積（含容積）；3.實踐能力：參與“聰明的測量員”活動，用“排水法”測量不規(guī)則物體體積，提升動手與應用能力；4.邏輯推理：通過“長方體切割與拼接”，推導體積公式（V=長×寬×高）。四、小手藝展示——分數(shù)乘法1.數(shù)學運算：掌握分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，能解決分數(shù)乘法實際問題（如“制作布藝的布料用量”）；2.邏輯推理：通過“面積模型”推導分數(shù)乘法算理；3.數(shù)學抽象：從“布藝制作”“果園面積”等情境中抽象分數(shù)乘法的運算意義。五、摸球游戲——可能性1.數(shù)據(jù)分析：能判斷隨機事件的可能性大小，能描述可能性的“大”“小”“相等”；2.邏輯推理：通過“多次摸球實驗”驗證可能性大小，培養(yǎng)基于數(shù)據(jù)的推理能力；3.實踐能力：設計“摸球游戲”并記錄實驗結果，提升數(shù)據(jù)收集與分析能力。六、布藝興趣小組——分數(shù)除法1.數(shù)學運算：掌握分數(shù)除以整數(shù)、一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，能解決分數(shù)除法實際問題（如“布藝裁剪長度計算”）；2.邏輯推理：通過“倒數(shù)”將分數(shù)除法轉化為分數(shù)乘法，推導分數(shù)除法算理；3.數(shù)學建模：建立“數(shù)量=總量÷單量”的分數(shù)除法模型，解決布藝制作、工程等問題。七、人體的奧秘——比1.數(shù)學抽象：從“人體身高與頭長的比”“建筑長寬比”中抽象“比”的概念，理解比與分數(shù)、除法的關系；2.數(shù)學運算：能求比值、化簡比（含整數(shù)比、分數(shù)比、小數(shù)比）；3.實踐能力：參與“黃金比”之美活動，測量人體比例、分析建筑比例，感受黃金比的美學價值；4.邏輯推理：通過“舉例驗證”歸納比的基本性質（比的前項后項同乘/除以相同數(shù)，0除外，比值不變）。八、中國的世界遺產——分數(shù)四則混合運算1.數(shù)學運算：掌握分數(shù)四則混合運算的順序（先乘除后加減，有括號先算括號內），能運用運算律（加法交換律、乘法分配律）進行簡便計算；2.數(shù)學建模：建立“分數(shù)四則混合運算”模型，解決世界遺產相關問題；3.邏輯推理：通過“整數(shù)四則混合運算順序遷移”，推導分數(shù)四則混合運算順序。九、愛護眼睛——復式統(tǒng)計圖1.數(shù)據(jù)分析：能收集多組相關數(shù)據(jù)（如“不同年級學生視力情況”“每周用眼時間與視力關系”），能繪制復式條形/折線統(tǒng)計圖；2.直觀想象：理解復式統(tǒng)計圖“雙圖例、雙數(shù)據(jù)”的特征，能對比分析數(shù)據(jù)（如“五年級視力不良率高于四年級”）；3.實踐能力：結合“愛護眼睛”主題，分析統(tǒng)計圖并提出護眼建議，提升數(shù)據(jù)應用與社會責任意識。智慧廣場+總復習1.綜合應用：整合全冊知識解決復雜問題（如“用分數(shù)四則混合運算+復式統(tǒng)計圖分析校園環(huán)境數(shù)據(jù)”）；2.反思總結：自主梳理知識體系（如用思維導圖整理分數(shù)運算、長方體公式）；3.遷移能力：將“轉化思想”“建模思想”遷移到新問題中（如用比的知識解決比例分配問題）。五、教學重難點教學重點方向與位置：用數(shù)對表示平面位置，描述物體的方向（如“北偏東45°”）；分數(shù)加減法（二）：異分母分數(shù)加減法的計算（通分）、分數(shù)加減混合運算；長方體和正方體：棱長總和、表面積、體積（容積）的計算，不規(guī)則物體體積的測量；分數(shù)乘除法：分數(shù)乘分數(shù)的算理與計算、分數(shù)除法的算理（轉化為乘法）與計算；比：比的意義與基本性質，求比值與化簡比，比的實際應用（如按比分配）；分數(shù)四則混合運算：運算順序與簡便運算，復雜分數(shù)應用題的解答；復式統(tǒng)計圖：復式條形/折線統(tǒng)計圖的繪制與對比數(shù)據(jù)分析。教學難點分數(shù)乘除法的算理理解（如分數(shù)乘分數(shù)的面積模型解釋、分數(shù)除法的倒數(shù)轉化依據(jù)）；長方體和正方體：表面積的實際應用（如“無蓋魚缸的表面積計算”）、展開圖與立體圖形的對應關系；比與分數(shù)、除法的關系辨析（如“1:2與1/2的區(qū)別”），按比分配的復雜應用（如“多組比的統(tǒng)一”）；分數(shù)四則混合運算的復雜應用題（如“含多個單位‘1’的分數(shù)應用題”）；復式統(tǒng)計圖的“跨組數(shù)據(jù)對比分析”（如“不同年份同一月份的氣溫變化對比”）；不規(guī)則物體體積測量的“誤差控制”（如“排水法中水量的選擇”）。六、教學措施情境化教學，激活學習興趣：依托教材“情境串”，創(chuàng)設沉浸式場景，如教學“方向與位置”時模擬“軍營尋寶”游戲，讓學生用數(shù)對確定寶藏位置；教學“分數(shù)除法”時模擬“布藝裁剪”，讓學生計算“1米布能裁多少個1/3米的布片”，將抽象知識轉化為具象任務。直觀化操作，突破認知難點：借助教具學具降低抽象難度，如用“數(shù)對坐標盤”演示位置與數(shù)對的對應；用“長方體展開圖卡片”拼接立體圖形，理解表面積與面的關系；用“分數(shù)乘法面積模型”（如長方形紙對折再對折）解釋1/2×1/2=1/4，讓算理可視化。探究式合作，深化知識理解：以“問題串”驅動小組合作，如教學“長方體體積”時，提出“如何測量長方體石塊的體積？”“長方體體積與長、寬、高有什么關系？”，引導學生通過“切割小正方體”“填充沙子”自主推導體積公式；教學“復式統(tǒng)計圖”時，小組合作收集“班級視力數(shù)據(jù)”并繪制圖表，提升探究與協(xié)作能力。分層化任務，兼顧差異需求：設計“基礎層—提升層—拓展層”三級作業(yè)，如分數(shù)乘法課后作業(yè)：基礎層（計算1/3×2、2/5×3/4）、提升層（解決“1/2千克面粉做饅頭，每個饅頭用1/8千克，能做幾個”）、拓展層（探究“分數(shù)乘分數(shù)的積與因數(shù)的大小關系”），確保不同層次學生均能獲得成就感。實踐化應用，提升綜合能力：落實教材實踐模塊，如“聰明的測量員”組織學生用排水法測量土豆、蘋果的體積；“黃金比”之美讓學生測量自己的身高與頭長，計算比值并與黃金比（0.618）對比；結合“愛護眼睛”主題，讓學生分析家庭用眼數(shù)據(jù)并設計護眼計劃，實現(xiàn)“學數(shù)學、用數(shù)學”。多元化評價，促進全面發(fā)展：采用“過程性評價+終結性評價”結合的方式，過程性評價關注課堂參與（如小組發(fā)言、動手操作）、實踐成果（如測量報告、統(tǒng)計圖）、作業(yè)質量；終結性評價關注單元測試、期中/期末測試；引入“學生互評”“家長評價”（如評價學生家庭護眼計劃），全面評估核心素養(yǎng)達成度。七、教學進度表周次起止日期教學內容授課學時核心素養(yǎng)目標教學重難點教學措施備注（假期/測試）19.1-9.7一、走進軍營——方向與位置：1.用數(shù)對表示位置；2.描述物體的方向與距離51.抽象數(shù)對概念；2.用數(shù)對表示位置；3.描述方向距離重點：數(shù)對表示位置；難點：方向與距離的結合1.模擬“軍營尋寶”游戲；2.用坐標盤演示數(shù)對；3.繪制校園平面圖標注數(shù)對29.8-9.14一、方向與位置：3.綜合應用；整理與復習；單元測試與講評；二、分數(shù)加減法（二）（1.異分母分數(shù)加法）51.整合方向與位置知識；2.掌握異分母分數(shù)加法；3.提升運算能力重點：異分母分數(shù)加法；難點：通分的依據(jù)1.錯題講評數(shù)對；2.用分數(shù)卡片演示通分；3.計算“環(huán)境垃圾處理量”-39.15-9.21二、分數(shù)加減法（二）：2.異分母分數(shù)減法；3.分數(shù)加減混合運算；4.帶分數(shù)加減法51.掌握異分母減法與混合運算；2.計算帶分數(shù)加減法；3.推導算理重點：混合運算；難點：帶分數(shù)減法（借位）1.對比整數(shù)混合運算順序；2.用折紙演示帶分數(shù)；3.解決“垃圾分類量”問題-49.22-9.28二、分數(shù)加減法（二）：整理與復習；單元測試與講評；三、長方體和正方體（1.認識長方體與正方體）51.整合分數(shù)加減法知識；2.認識長/正方體的棱、面、頂點；3.提升直觀想象重點：長/正方體的特征；難點：面與棱的關系1.錯題講評分數(shù)運算；2.用長方體模型觀察；3.小組合作數(shù)棱、面、頂點-59.29-10.5三、長方體和正方體：2.長方體和正方體的棱長總和；3.長方體和正方體的表面積（公式推導）3（國慶放假2天）1.計算棱長總和；2.推導表面積公式；3.提升邏輯推理重點：表面積公式；難點：表面積的含義1.用鐵絲搭建長/正方體模型；2.展開長方體卡片推導表面積；3.計算“包裝盒表面積”10.1-10.2國慶放假610.6-10.12三、長方體和正方體：4.表面積的實際應用；5.長方體和正方體的體積（公式推導）；6.體積單位51.解決表面積實際問題；2.推導體積公式；3.認識體積單位重點：體積公式與單位；難點：無蓋物體表面積1.計算“無蓋魚缸”“抽屜”表面積；2.切割小正方體推導體積公式；3.對比體積與面積單位-710.13-10.19三、長方體和正方體：7.體積計算；8.容積；“聰明的測量員”實踐活動（測量不規(guī)則物體體積）51.計算體積與容積；2.測量不規(guī)則物體體積；3.提升實踐能力重點：體積計算與測量；難點：排水法的操作1.計算“冰箱”“紙箱”容積；2.用排水法測量土豆體積；3.撰寫測量報告-810.20-10.26三、長方體和正方體：整理與復習；單元測試與講評；四、分數(shù)乘法（1.分數(shù)乘整數(shù)）51.整合長/正方體知識；2.掌握分數(shù)乘整數(shù)計算；3.提升運算能力重點：分數(shù)乘整數(shù)；難點：算理理解（如3×1/2）1.錯題講評體積計算；2.用“加法意義”解釋算理（3×1/2=1/2+1/2+1/2）；3.解決“布藝布料用量”問題-910.27-11.2四、分數(shù)乘法：2.分數(shù)乘分數(shù)；3.分數(shù)乘法的簡便運算；4.實際應用51.掌握分數(shù)乘分數(shù)計算；2.簡便運算；3.推導算理重點：分數(shù)乘分數(shù)；難點：面積模型解釋算理1.用長方形紙對折演示1/2×1/3；2.運用乘法交換律簡便計算；3.計算“果園種植面積”-1011.3-11.9四、分數(shù)乘法：整理與復習；單元測試與講評；期中復習（一）（方向、分數(shù)加減、長/正方體）；期中考試51.整合前四單元知識；2.綜合應用知識解決問題；3.提升應試能力重點：分數(shù)運算、長/正方體體積；難點：綜合應用題1.思維導圖梳理前四單元；2.針對性復習易錯點；3.規(guī)范考試流程期中考試1111.10-11.16期中考試講評；五、摸球游戲——可能性：1.可能性的大??；2.可能性的描述與驗證51.查漏補缺前四單元；2.判斷可能性大?。?.提升數(shù)據(jù)分析能力重點：可能性大小判斷；難點：實驗驗證可能性1.個性化錯題分析；2.設計“摸球實驗”記錄數(shù)據(jù)；3.討論“抽獎活動的可能性”-1211.17-11.23五、可能性：整理與復習；單元測試與講評；六、布藝興趣小組——分數(shù)除法（1.分數(shù)除以整數(shù)）51.整合可能性知識；2.掌握分數(shù)除以整數(shù)計算；3.提升運算能力重點：分數(shù)除以整數(shù)；難點：算理理解（如1/2÷2）1.錯題講評可能性；2.用“平均分”解釋算理（1/2÷2=1/2×1/2）；3.解決“布藝裁剪”問題-1311.24-11.30六、分數(shù)除法：2.一個數(shù)除以分數(shù)；3.分數(shù)除法的實際應用；4.分數(shù)乘除法混合運算51.掌握一個數(shù)除以分數(shù)計算；2.混合運算；3.推導算理重點：一個數(shù)除以分數(shù)；難點：轉化為乘法的依據(jù)1.用“路程÷速度=時間”推導算理（2÷1/3=2×3）；2.對比分數(shù)乘除法混合運算順序；3.計算“布料裁剪長度”-1412.1-12.7六、分數(shù)除法：整理與復習；單元測試與講評；七、人體的奧秘——比（1.比的意義）51.整合分數(shù)除法知識；2.理解比的意義；3.提升數(shù)學抽象能力重點：比的意義；難點：比與分數(shù)、除法的區(qū)別1.錯題講評分數(shù)除法；2.從“人體身高與頭長”引入比；3.對比“3:2”“3/2”“3÷2”的含義-1512.8-12.14七、比：2.比的基本性質；3.求比值與化簡比；4.比的實際應用（按比分配）51.掌握比的基本性質；2.求比值與化簡比；3.解決按比分配問題重點：按比分配；難點：多組比的統(tǒng)一1.舉例驗證比的基本性質；2.分層練習化簡比（整數(shù)比、分數(shù)比）；3.解決“飲料配料分配”問題-1612.15-12.21七、比：“黃金比”之美實踐活動；整理與復習；單元測試與講評；八、分數(shù)四則混合運算（1.運算順序）51.感受黃金比的美學價值；2.掌握分數(shù)四則混合運算順序；3.提升實踐與運算能力重點：運算順序；難點：括號內的運算1.測量人體比例、分析建筑比例；2.遷移整數(shù)運算順序推導分數(shù)運算順序；3.分層練習運算-1712.22-12.28八、分數(shù)四則混合運算：2.簡便運算；3.實際應用（世界遺產相關問題）；整理與復習51.運用運算律簡便計算；2.解決復雜分數(shù)應用題；3.提升邏輯推理能力重點：簡便運算與應用題；難點：多單位“1”的應用題1.運用乘法分配律簡便計算；2.分析“故宮修復面積”“長城長度”問題；3.畫線段圖找等量關系-1812.29-1.4八、分數(shù)四則混合運算：單元測試與講評；九、愛護眼睛——復式統(tǒng)計圖（1.復式條形統(tǒng)計圖）3（元旦放假2天）1.整合分數(shù)四則混合運算知識；2.繪制復式條形統(tǒng)計圖；3.提升數(shù)據(jù)分析能力重點：復式條形統(tǒng)計圖繪制；難點：雙圖例的理解1.錯題講評分數(shù)應用題；2.收集“班級視力數(shù)據(jù)”；3.示范繪制復式條形圖（雙圖例）1.1元旦放