2025年青島市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題(考試時(shí)間:120分鐘滿分:120分)說明：1.本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共25題.第Ⅰ卷為選擇題，共9小題，27分；第Ⅱ卷為填空題、作圖題、解答題，共16小題，93分.2.所有題目均在答題卡上作答，在試題上作答無效.第Ⅰ卷(共27分)一、選擇題(本大題共9小題，每小題3分，共27分)1.-6的相反數(shù)為A.-6 B.6 C.-16 D.2.圍棋是中華民族發(fā)明的博弈活動.下列用棋子擺放的圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是3.2025年5月，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功將行星探測工程天問二號探測器發(fā)射升空，天問二號探測器將對小行星2016HO3和主帶彗星311P開啟科學(xué)探測，其中一個目標(biāo)所在軌道與太陽間距將達(dá)到3.74億公里.3.74億=374000000,將374000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.0.374×10? B.3.74×108 C.3.74×107 D.374×4.如圖①，榫卯是古代中國建筑、家具及其它器械的主要結(jié)構(gòu)方式.圖②的左視圖是5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，將△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°.得到△A?B?C?、則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A?的坐標(biāo)是A.(-1,-2) B.(1,2) C.(2,1) D.(-2,-1)6.下列計(jì)算正確的是A.x2+x3=x5 B.x2?7.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠ADC=90°,DC=BC,,直線EA與⊙O相切于點(diǎn)A.若∠BCD=128A.52° B.54° C.64° D.74°8.如圖,在三角形紙片ABC中,∠B=57°,∠C=38°,將紙片沿著過點(diǎn)A的直線折疊,使點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)E處，折痕AD交BC于點(diǎn)D；再將紙片沿著過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)C落在BC邊上的點(diǎn)G處，折痕EF交BC于點(diǎn)F.下列結(jié)論成立的是A.DG=EG B.GE⊥AE C.∠DAE=42° D.DE=2GF9.將二次函數(shù).y=x2-2x-3的圖象在x軸下方的部分以xA.圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，-3) B.當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最大值C.圖象與x軸兩個交點(diǎn)之間的距離為4 D.當(dāng)x>1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大10.因式分解：311.為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，培養(yǎng)學(xué)生的勞動意識，某校在端午節(jié)期間舉行了包粽子活動，每個粽子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為100g.甲、乙兩名同學(xué)各包了5個粽子，每個粽子的質(zhì)量(單位：g)如下：甲:103,99,100,101,97;乙:99,103,105,95,98.甲、乙兩名同學(xué)包的粽子的質(zhì)量比較穩(wěn)定的是(填“甲”或“乙”).12.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則|a||b|(填“>”,“＜”或“=”)13.如圖,正八邊形ABCDEFGH的頂點(diǎn)A,B,G,H在坐標(biāo)軸上,頂點(diǎn)C,D,E,F在第一象限.點(diǎn)F在反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象上，若AB=2,則14.如圖,在扇形AOB中,∠AOB=30°,OA=23,點(diǎn)C在OB上,且(OC=AC.延長CB到D,使CD=CA.以CA,CD為鄰邊作平行四邊形ACDE15.如圖,在正方形ABCD中,E,F分別為CD,AD的中點(diǎn).連接BF并延長交AE于點(diǎn)G,交CD的延長線于點(diǎn)M,H為BE的中點(diǎn),連接GH,CH,CG.下列結(jié)論:①CH∥AE;②∠M=30°;③S△CGM=320S正方形ABCD;④AG·MF=CD·正確的是(填寫序號).16.已知:如圖、D是∠AOB內(nèi)部一點(diǎn).求作:等腰△COE,使點(diǎn)C,E分別在射線OA,OB上,且底邊CE經(jīng)過點(diǎn)D.17.(本題滿分9分，第1小題4分，第2小題5分)(1)計(jì)算:18+502(2)解不等式組：12(1-x)＜218.(本小題滿分6分)京劇以其獨(dú)特的藝術(shù)魅力和深厚的文化底蘊(yùn)聞名于世，京劇的角色有生、旦、凈、丑等.現(xiàn)有4張不透明卡片，正面分別印有“生”、“旦”、“凈”、“丑”四種角色的卡通人物，卡片除正面圖案外其余都相同.將這4張卡片背面朝上洗勻，先隨機(jī)抽取一張，再從剩下的3張中隨機(jī)抽取一張.利用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求抽取到的兩張卡片中有“生”的概率.19.(本小題滿分6分)某校舉行科技節(jié)，科技小組為了解學(xué)生使用智能軟件的情況開展了統(tǒng)計(jì)活動.【收集數(shù)據(jù)】科技小組設(shè)計(jì)了如下調(diào)查問卷，在全校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，收集得到“問題！”和“問題2”的數(shù)據(jù).(被調(diào)查學(xué)生兩個問題全部按要求作答并提交)調(diào)查問卷問題1：你使用智能軟件的主要目的是().(單選)A.學(xué)習(xí)管理B.健康管理C.時(shí)間管理D.其他問題2：你每周使用智能軟件的時(shí)間是分鐘.【整理和表示數(shù)據(jù)】第一步：將“問題1”的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，繪制成如下的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表；第二步：將“問題2”中每周使用智能軟件的時(shí)間t(分鐘)整理分成4組：(①0≤1＜30,②30≤t＜60,③60≤t＜90,④90≤t≤學(xué)生使用智能軟件主要目的的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表目的人數(shù)累計(jì)人數(shù)A正正正正正正30B正正12C正正正15D3(1)若將“問題1”的數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則目的“B”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為°;(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；【分析數(shù)據(jù)，解答問題】(3)已知“60≤t＜90”這組的數(shù)據(jù)是:60,60,62,62,63,65,65,65,70,70,75,75,75,75,75,80,80,80,80,85.被調(diào)查的全部學(xué)生每周使用智能軟件時(shí)間的中位數(shù)為分鐘；(4)全校共有1200名學(xué)生，請你估計(jì)使用智能軟件主要用于“學(xué)習(xí)管理”的人數(shù).20.(本小題滿分6分)學(xué)校綜合實(shí)踐小組測量博學(xué)樓的高度.如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi).點(diǎn)B，C，D在同一水平線上，一組成員從19米高的厚德樓頂部A測得博學(xué)樓的頂部E的俯角為22°，另一組成員沿BD方向從厚德樓底部B點(diǎn)向博學(xué)樓走15米到達(dá)C點(diǎn)，在C點(diǎn)測得博學(xué)樓頂部E的仰角為(42°、求博學(xué)樓DE(參考數(shù)據(jù)：sin2221.(本小題滿分8分)某公司成功研發(fā)了一款新型產(chǎn)品，接到了首批訂單，產(chǎn)品數(shù)量為2100件.公司有甲、乙兩個生產(chǎn)車間，甲車間每天生產(chǎn)的數(shù)量是乙車間的1.5倍.先由甲、乙兩個車間共同完成1500件，剩余產(chǎn)品再由乙車間單獨(dú)完成，前后共用10天完成這批訂單.(1)求甲、乙兩個車間每天分別能生產(chǎn)多少件產(chǎn)品；(2)首批訂單完成后，公司將繼續(xù)生產(chǎn)30天該產(chǎn)品，每天只能安排一個車間生產(chǎn)，如果安排甲車間生產(chǎn)的天數(shù)不多于乙車間的2倍，要使這30天的生產(chǎn)總量最大，那么應(yīng)如何安排甲、乙兩個車間的生產(chǎn)天數(shù)?22.(本小題滿分8分)如圖,在?ABCD中,E為AB的中點(diǎn),F為ED延長線上一點(diǎn),連接AF,BF,過點(diǎn)B作BG∥AF交FE的延長線于點(diǎn)G,連接AG.(1)求證:△AEF≌△BEG;(2)已知(從以下兩個條件中選擇一個作為已知，填寫序號)，請判斷四邊形AGBF的形狀，并證明你的結(jié)論.條件①：EF=12條件②:EF⊥CD.(注：如果選擇條件①條件②分別進(jìn)行解答，按第一個解答計(jì)分)(第22題)23.(本小題滿分8分)【定義新運(yùn)算】對正實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“?”，滿足a?b=ab例如:當(dāng)a>0時(shí),2a?1=2a?1(1)當(dāng)a>0時(shí),請計(jì)算:(2a)?(2a)=;【探究運(yùn)算律】對正實(shí)數(shù)a,b,運(yùn)算“?”是否滿足交換律a?b=b?a?∵a?b=abb?a=ba∴a?b=b?a.∴運(yùn)算“?”滿足交換律a?b=b?a.(2)對正實(shí)數(shù)a,b,c,運(yùn)算“?”是否滿足結(jié)合律(a?b)?c=a?（b?c)【應(yīng)用新運(yùn)算】(3)如圖，正方形ABCD是由四個全等的直角三角形和中間的小正方形EFGH拼成，AF=a,BF=b,且a>b.若正方形ABCD與正方形EFGH的面積分別為26和16,則(2a)?b?(2a)的值為.24.(本小題滿分10分)小磊和小明練習(xí)打網(wǎng)球.在一次擊球過程中，小磊從點(diǎn)O正上方1.8米的A點(diǎn)將球擊出.信息一：在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，OA在y軸上，球的運(yùn)動路線可以看作是二次函數(shù)y=ax2+bx+1.8(a，b為常數(shù))圖象的一部分，其中y(米)是球的高度，x(米)是球和原點(diǎn)的水平距離,圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,3.2),(4,4信息二：球和原點(diǎn)的水平距離x(米)與時(shí)間t(秒)(0≤t≤1.6之間近似滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：t(秒)00.40.6…x(米)046…(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)網(wǎng)球被擊出后經(jīng)過多長時(shí)間達(dá)到最大高度?最大高度是多少?(3)當(dāng)t為1.6秒時(shí)，小明將球擊回、球在第一象限的運(yùn)動路線可以看作是二次函數(shù)y=-0.02x2+px+m(p、m為常數(shù))圖象的……部分，其中y(米)是球的高度，x(米)是球和原點(diǎn)的水平距離.當(dāng)網(wǎng)球所在點(diǎn)的橫坐標(biāo)x為2，縱坐標(biāo)y大于等于1.8時(shí)，p25.(本小題滿分10分)如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,將Rt△ABC沿AC方向平移6cm,得到Rt△CDE,過點(diǎn)D作DF⊥AB,交AB的延長線于點(diǎn)F,H為DE的中點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AE方向勻速運(yùn)動,速度為1.2cm/s.連接PQ,QH,PH.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(s)(0＜t(1)當(dāng)HP∥DF時(shí)，求t的值；(2)如圖②,當(dāng)5＜t＜10時(shí),設(shè)△PQH的面積為Scm2,，求(3)當(dāng)0＜t＜5時(shí)，是否存在某一時(shí)刻t，使△PQH是直角三角形?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由.2025年青島市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案(逐題解析附后)說明：1.本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共25題。第Ⅰ卷為選擇題，共9題，27分；第Ⅱ卷為非選擇題，共16題，93分。2.試題答案來源于考生回憶及網(wǎng)絡(luò)素材，非官方參考答案，僅供參考，以最終參考答案為準(zhǔn)。不要因此影響心態(tài)，建議全部考完后再對。第Ⅰ卷(共27分)一、選擇題(本題共9小題，每小題3分，共27分)題號123456789答案BDBAADCAC第Ⅱ卷(共93分)二、填空題(本題共6小題，每小題3分，共18分)10.3(x+y)(x-y) 11. 甲 12. ＜13.2+2 14. 33-π 15. 三、作圖題(本題滿分4分)16.如圖，作∠AOB的角平分線，過點(diǎn)D作該角平分線的垂線分別交OA、OB于點(diǎn)C、E,則△AOB即為所求。四、解答題(本題共9小題，共71分)17.(計(jì)算題)(1)7 (2)原不等式組的解集為-3＜x≤32, 整數(shù)解:-2、-18.(概率題) 1219.(統(tǒng)計(jì)題)(1)72° (2)61(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖B組人數(shù):16(4)60020.(利用三角函數(shù)測高應(yīng)用題)9m21.(利用分式方程解決實(shí)際問題)(1)甲:180;乙:120(2)甲:20;乙:1022.(關(guān)于四邊形的幾何證明題)(1)略 (2)①矩形;②菱形,略23.(新概念探究題)(1)a (2)滿足,略 (3)524.(二次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用題)(1)y=0.05x2+0.8x+1.8(2)t=0.8sy=5m(3)p≤0.3625.(四邊形雙動點(diǎn)題)(1)t=3.2(或165) (3)(待議)t答案詳解1.B【分析】本題考查了相反數(shù)的定義.直接根據(jù)“只有符號不同的兩個數(shù)是相反數(shù)”判斷即可.【詳解】解：-6的相反數(shù)為6.故選:B.2.D【分析】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的識別.根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項(xiàng)分析判斷即可得解.把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.【詳解】解：A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；B、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意：C、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；D、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，本選項(xiàng)符合題意；故選:D.3.B【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，【詳解】解：將374000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.74×1故選:B.4.A【分析】本題考查三視圖.根據(jù)左視圖是從左面觀察到的圖形，進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：由題意得圖②的左視圖是答案第1頁，共23頁故選:A.5.A【分析】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的變換，熟練掌握點(diǎn)的對稱與旋轉(zhuǎn)是解決本題的關(guān)鍵.先根據(jù)圖中△ABC的位置求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于y軸的對稱可求解點(diǎn)A2,再根據(jù)繞180°A1原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-1,2),∴點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)A將點(diǎn)A212繞原點(diǎn)O∴如圖，點(diǎn)A故選:A.6.D【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法、積的乘方.根據(jù)合并同類項(xiàng)，(同底數(shù)冪的乘除法、積的乘方運(yùn)算法則逐項(xiàng)分析判斷即可求解.【詳解】解：A、x2與x3不能合并，故該選項(xiàng)不符合題意；B、C.2xyD、故選:D.7.C【分析】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，以及切線定理，需熟練掌握“弦切角等于它所夾答案第2頁，共23頁的弧所對的圓周角”得到∠ABD的度數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.根據(jù)DC=BC可求解∠CDB=∠CBD的度數(shù),再由∠4DC=BC∠CDB=∠CBD∠ADC=90°=90°可求解∠ADBDB的度數(shù)，根據(jù)＜∠ABD=∠ADBD=∠【詳解】解:連接BD,OA,OD,如圖,:DC=BC,∠BCD=12∴∠CDB=∠CBD=∵∠ADC=9∴∠ADB=9∵DC=BC,∴DC=BC,即AD∴AD=AB,則有∠ABD=∠ADB=64°,又∵直線EA為⊙O的切線，∴∠EAO=90°,則∠DAO=∠EAO-∠DAE=90°-∠DAE,又∵OA=OD,∴∠ADO=∠DAO=9在△ADO中,∠AOD=18又∵∠AOD=2∠ABD,∴∠DAE=∠ABD=64°.故選:C.8.A【分析】本題考查了三角形的翻折問題，垂直的定義，等腰三角形的判定與性質(zhì)以及直角三角形中正弦值的求解，在翻折過程中由邊長和角度不變，可求解翻折前后的角度是解決本題的關(guān)鍵.答案第3頁，共23頁根據(jù)△ADE是由△ABD翻折得到可求解∠DAE的度數(shù)，由此判斷C選項(xiàng)：根據(jù)翻折前后角度的求解，可求解∠EDG與∠DEG的度數(shù)，由“等角對等邊”可判斷A選項(xiàng)，求解∠AEG的度數(shù)可判斷B選項(xiàng)：假設(shè)結(jié)論成立，根據(jù)直角三角形中的正弦值求解邊長即可判斷D選項(xiàng).【詳解】解:C選項(xiàng),在△ABC中,∠B=5∴∠BAC=18∵△ADE是由△ABD翻折得到,∴∠DAE=∠DAB=85°A選項(xiàng),∵△ADE是由△ABD翻折得到,∠DAE=∠DAB=42.5°,∴∠AED=∠B=57°,∴∠ADE=∠ADB=18∴∠EDG=18∵△EFG是由△EFC翻折得到,∴∠EGF=∠C=38°,∴∠EGD=18在△EGD中,∠DEG=18∵∠EDG=∠DEG=19°,∴DG=EG,故A選項(xiàng)正確;B選項(xiàng),:∠AED+∠DEG=5即∠AEG=76°,∴GE與AE不垂直,故B錯誤;D選項(xiàng),過點(diǎn)G作GM⊥DE交DE于點(diǎn)M,如圖,假設(shè)DE=2GF,∵△EFG是由△EFC翻折得到,∴∠EFC=∠EFG=90°,答案第4頁，共23頁∵DG=EG,∴△DGE為等腰三角形，∴GM⊥DE,∴DM=EM,即DE=2EM,∴GF=EM,在Rt△EMG中,sin∠DEG=sin19°在1Rt△EFG中,sin∠EGF=sin38°∵sin1∴MG≠EF,又∵EM=EG2故選:A.9.C【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及圖象的翻折變換，圖象的翻折變化對函數(shù)圖象的影響變化，正確分析變換前后點(diǎn)的坐標(biāo)，函數(shù)的最值，以及增減性是解決本題的關(guān)鍵.先求出二次函數(shù)翻折前圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求解翻折后圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，判斷A選項(xiàng)即可；根據(jù)圖象可知函數(shù)的最大值，判斷B選項(xiàng)即可；求解出二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，求解距離判斷C選項(xiàng)：根據(jù)函數(shù)圖象即可判斷D選項(xiàng).【詳解】解：A選項(xiàng)，二次函數(shù)y=令x=0,解得y=∴原二次函數(shù)y=x2-2x-3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0翻折后新函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，3)，A選項(xiàng)錯誤；B選項(xiàng)，二次函數(shù)y=對稱軸為x=-將x=1代入函數(shù)解析式可得y=∴原二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4),翻折后新函數(shù)圖象的對稱軸不變，為x=1，在x=1處，函數(shù)沒有最大值，B選項(xiàng)錯誤；C選項(xiàng)，二次函數(shù)y=令x=0,則有x即(x-3)(x+1)=0,解得x∴原二次函數(shù)y=x2-2x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),(3翻折后新函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)不變，為(-1，0)，(3，0)，∴圖象與x軸兩個交點(diǎn)之間的距離為∣3--1∣=4,D選項(xiàng)，新函數(shù)圖象的對稱軸為x=1，由圖象可知，函數(shù)在l＜x＜3時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，當(dāng)x＞3時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，D選項(xiàng)錯誤.故選:C.10.3(x+y)(x-y)【分析】本題考查的是綜合提公因式與公式法分解因式，先提公因式3，再利用平方差公式分解因式即可.【詳解】解：3=3=3(x+y)(x-y).故答案為：3(x+y)(x-y).11.甲【分析】本題考查了方差的意義，理解方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解題的關(guān)鍵.分別求出甲乙的方差，根據(jù)方差的意義求解即可.【詳解】解：甲的平均數(shù)為：103+99+100+101+975=100,答案第6頁，共23頁S乙的平均數(shù)為：103+99+105+95+98S∴甲、乙兩名同學(xué)包的粽子的質(zhì)量比較穩(wěn)定的是甲，故答案為：甲.12.＜【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，絕對值，掌握a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置得出a距離原點(diǎn)的距離比b距離原點(diǎn)的距離小是關(guān)鍵.根據(jù)數(shù)軸判斷出a距離原點(diǎn)的距離比b距離原點(diǎn)的距離小，即可得出答案.【詳解】解：由數(shù)軸可得b＜-1,0＜a＜1,∴∣a∣故答案為：＜.13.【分析】本題考查了正多邊形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)解析式的求解，求解出點(diǎn)F的縱坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵.先根據(jù)正八邊形的內(nèi)角和可求解每個內(nèi)角度數(shù)，可得△AOH為等腰直角三角形，根據(jù)正八△AOH邊形的邊長可求解OH的長度，同理可求MG與MF的長度，即可得到點(diǎn)F的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式即可求解.【詳解】解：過點(diǎn)F作FM?y軸交y軸于點(diǎn)答案第7頁，共23頁正八邊形ABCDEFGH的內(nèi)角和為(8-2∴每個內(nèi)角為108∴∠OAH=∠OHA=4則△AOH為等腰直角三角形，又∵正八邊形的邊長為2∴OA2+O可得OH=1,同理可得△GMF為等腰直角三角形，即MG=MF=1,∴可得OM=OH+HG+GM=1+∴點(diǎn)F又∵點(diǎn)F在反比例函數(shù)y=k解得k=2+2故答案為：2+14.【分析】本題考查扇形面積公式，平行四邊形性質(zhì)，含30°三角形的性質(zhì)，正確將陰影面30°積進(jìn)行組合是解決問題的關(guān)鍵.由題意，利用S【詳解】解:過A作AH⊥OD于H,∵∠AOB=3∴AH=∵OC=AC,∴∠OAC=∠AOB=30°,答案第8頁，共23頁∴∠ACB=30°+30°=60°,∴∠CAH=30°,∴AC=2CH,設(shè)CH長度為x,則AC=2x,在△ACH中,由勾股定理得:x解得:x=±1,∵x＞0,∴x=1,則CH=1,AC=2,∴CD=CA=OC=2,S=3+23-π===3故答案為：315.①④【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形.證明△ADE≌△BCE(SAS),推出∠AED=∠BEC,再由直角三角形斜邊中線的性質(zhì)求得∠HCE=∠BEC,推出∠HCE=∠AED,可得到CH∥AE,故①正確;證明∠M=∠ABF，由正切函數(shù)的定義可判斷②錯誤；由平行線的性質(zhì)求得S△CGH=S△CEH,即可求得S△【詳解】解:∵正方形ABCD,∴AD=BC,∠ADE=∠BCE=90°,∵點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，∴DE=CE,答案第9頁，共23頁∴△ADE≌△BCE(SAS),∴∠AED=∠BEC,∵點(diǎn)H為BE的中點(diǎn),∴HC=HE=∴∠HCE=∠BEC,∴∠HCE=∠AED,∴CH∥AE,故①正確;∵正方形ABCD,∴AB∥CD,即AB∥DM,∴∠M=∠ABF,∵正方形ABCD,∴AD=AB,∠BAF=90°,∵點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，∴AF=∴tanM=tan∠ABF=∴∠M≠30°,故②錯誤;∴CH∥AE,∴設(shè)正方形ABCD的邊長為2a，∴∴S∵正方形ABCD,∴AD=AB,∠ADE=∠BAF=90°,∵點(diǎn)E,F分別為CD,AD的中點(diǎn),∴DE=AF,∴△ADE≌△BAF(SAS),∴∠EAD=∠FBA,答案第10頁，共23頁∵∠M=∠FBA,∴∠M=∠EAD,∵AB∥DM,∴△ABF∽△DMF,∴∵點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，∴∴DM=AB=CD,∵∠AFG=∠MFD,∠M=∠EAD,∴△AFG∽△MFD,∴∵DM=CD,∴∴AG·MF=CD·AF,故④正確;故答案為：①④.16.見解析【分析】本題考查了尺規(guī)作————角平分線，過一點(diǎn)作已知直線的垂線，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的定義，熟練掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.先作∠AOB的平分線，再過點(diǎn)D作角平分線的垂線，與射線OA，OB的交點(diǎn)即為點(diǎn)C，E，根據(jù)角平分線以及垂線的定義可得△CFO?△EFO(ASA),則OC=OE,故等腰△COE即為所作.【詳解】解：如圖，等腰△COE即為所作：17.(1)7: 2答案第11頁，共23頁【分析】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，以及一元一次不等式組的求解，需熟練掌握二次根式的化簡并正確計(jì)算，根據(jù)不等式組的解集寫出整數(shù)解是解決本題的關(guān)鍵.(1)先將18與50化簡，再進(jìn)行二次根式的運(yùn)算：(2)分別求解一元一次不等式的解，即可求出不等式組的解集，再由解集求出整數(shù)解即可.【詳解】(1)解:18==8-1=7;(2)解：不等式組為則有121-x＜2,解得x則有4x≤3+2x,解得x≤∴不等式組的解集為-3則整數(shù)解為-2,-1,0,1.18.1【分析】本題主要考查了樹狀圖或列表法求解概率，正確畫出樹狀圖或列出表格是解題的關(guān)鍵.先畫出樹狀圖得到所有等可能性的結(jié)果數(shù)，再找到符合題意的結(jié)果數(shù)，最后依據(jù)概率計(jì)算公式求解即可.【詳解】解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知一共有12種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中抽取到的兩張卡片中有“生”的結(jié)果數(shù)有6種,∴抽取到的兩張卡片中有“生”的概率是619.(1)72:(2)作圖見解析:(3)61:(4)600人【分析】本題考查了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，求中位數(shù)，求扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角，用樣本估計(jì)總體等知識點(diǎn)，正確理解題意，讀懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵.(1)由目的“B”的人數(shù)除以總數(shù)求出占比，再乘以360°即可：(2)用總?cè)藬?shù)減去其余三組的人數(shù)求出使用智能軟件的時(shí)間在30≤t＜60這一組的人數(shù)，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：(3)由中位數(shù)的定義求解：(4)用樣本估計(jì)總體的方法解即可.【詳解】(1)解：由題意得，目的“B”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：1230+12+15+3故答案為：72：(2)解:由(1)知總?cè)藬?shù)為30+12+15+3=60(人),∴每周使用智能軟件的時(shí)間在30≤t＜60這一組的人數(shù)為:60-12-20-12=16,∴補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖為：(3)由于每周使用智能軟件的時(shí)間在0≤t＜30和30≤t＜60人數(shù)分別為12，16，而總?cè)藬?shù)為60人，則中位數(shù)為第30，31人使用智能軟件的時(shí)間的平均數(shù)，由“60≤t＜90”這組的數(shù)據(jù)可得第30，31人使用智能軟件的時(shí)間為60，62分鐘，∴中位數(shù)為60+62故答案為：61；41200×答：估計(jì)使用智能軟件主要用于“學(xué)習(xí)管理”的人數(shù)為600人.答案第13頁，共23頁20.博學(xué)樓DE的高度為9米【分析】本題考查了解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，正確構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F,則可得四邊形FBDE是矩形,解Rt4Rt△AFEAFE中,得到AFEF=25,設(shè)AF=2x,EF=5x,則CD=5x-15,BF=ED=19-2x,解Rt△EFD,得到910=19-2x5x-15,【詳解】解：過點(diǎn)E作EF?AB于點(diǎn)F，由題意得，∴∠D=∠EFB=∠B=90°,∴四邊形FBDE是矩形,∴FB=DE,EF=BD,在Rt△AFE中,∵tan∠2=∴∴設(shè)AF=2x,EF=5x,則CD=BD-BC=EF-BC=5x-15,BF=ED=AB-AF=19-2x,在1Rt△EFD中,∵tan∠3=9解得:x=5,∴DE=19-2×5=9m,答：博學(xué)樓DE的高度為9米.21.(1)乙車間每天能生產(chǎn)120個件產(chǎn)品，則甲車間每天能生產(chǎn)產(chǎn)180件產(chǎn)品(2)安排甲車間生產(chǎn)20天，則乙車間生產(chǎn)10天【分析】本題考查了分式方程和一元一次不等式以及一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意答案第14頁，共23頁是解題的關(guān)鍵.(1)設(shè)乙車間每天能生產(chǎn)x件產(chǎn)品，則甲車間每天能生產(chǎn)1.5x件產(chǎn)品，分別表示出甲、乙兩個車間合作完成的時(shí)間和乙車間單獨(dú)完成的時(shí)間，再根據(jù)“前后共用10天完成這批訂單”建立分式方程求解：(2)設(shè)安排甲車間生產(chǎn)m天，則乙車間生產(chǎn)(30-m)天，先根據(jù)“安排甲車間生產(chǎn)的天數(shù)不多于乙車間的2倍”得到關(guān)于m的一元一次不等式，再設(shè)生產(chǎn)總量為w，建立w關(guān)于m的一次函數(shù)關(guān)系式，再由一次函數(shù)的性質(zhì)求解.【詳解】(1)解：設(shè)乙車間每天能生產(chǎn)x件產(chǎn)品，則甲車間每天能生產(chǎn)1.5x件產(chǎn)品，由題意得：1500x+1.5x+解得:x=120,經(jīng)檢驗(yàn)：x=120是原方程的解，且符合題意，則1.5×120=180(件),答：乙車間每天能生產(chǎn)120件產(chǎn)品，則甲車間每天能生產(chǎn)180件產(chǎn)品；(2)解：設(shè)安排甲車間生產(chǎn)m天，則乙車間生產(chǎn)(30-m)天，由題意得：m≤2(30-m),解得:m≤20,設(shè)生產(chǎn)總量為w，由題意得：w=180m+120(30-m)=60m+3600,∵m＞0,∴w隨著m的增大而增大，∴當(dāng)m=20時(shí)，W最大，即這30天的生產(chǎn)總量最大，∴30-m=30-20=10,∴安排甲車間生產(chǎn)20天，則乙車間生產(chǎn)10天.22.(1)證明見解析(2)條件①，四邊形AGBF為矩形；條件②，四邊形AGBF為菱形，證明見解析【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形和矩形的判定，熟練掌握各四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.(1)根據(jù)平行得到∠AFE=∠BGE,∠FAE=∠GBE,再由EA=EB,即可由AAS證明全等；答案第15頁，共23頁(2)先證明四邊形AGBF為平行四邊形，再根據(jù)選擇的條件結(jié)合菱形和矩形判定證明即可.【詳解】(1)證明:∵BG∥AF,∴∠AFE=∠BGE,∠FAE=∠GBE,∵E為AB的中點(diǎn),∴EA=EB,∴△AEEBEG(AAS)(2)解：選擇條件①，四邊形AGBF為矩形，理由如下：∵△AEF?△BEG∴EF=EG,∵EA=EB,∴四邊形AGBF為平行四邊形，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD,∵∴EF=∵EF=EG,∴EF=∴AB=FG,∴四邊形AGBF為矩形;選擇條件②，四邊形AGBF為菱形，理由如下：∵△AEF≌△BEG∴EF=EG,∵EA=EB,∴四邊形AGBF為平行四邊形，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD,答案第16頁，共23頁∵EF⊥CD,∴EF⊥AB,∴四邊形AGBF為菱形.23.(1)a:(2)滿足,理由見解析:(3)5【分析】本題考查了新定義運(yùn)算，涉及完全平方公式變形求值，全等三角形的性質(zhì)，勾股定理，分式的混合運(yùn)算，熟練掌握知識點(diǎn)，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.(1)直接按照新定義計(jì)算即可；(2)按照新定義結(jié)合分式的混合運(yùn)算法則分別計(jì)算等號左邊和右邊，進(jìn)行驗(yàn)證即可；(3)由勾股定理得到a2+b2=26,由全等三角形的性質(zhì)得到EF=AF-AE=a-b,則a-b2=16,然后展開求出ab，再由完全平方公式變形得到【詳解】(1)解：由新定義得，2a(2)解:對正實(shí)數(shù)a,b,c,運(yùn)算“?”滿足結(jié)合律a?b?c=a?b?ca?b左邊：右邊：∴左邊=右邊，∴對正實(shí)數(shù)a，b，c，運(yùn)算“?”滿足結(jié)合律(a?b(3)由題意得，∠AFB=9∴A∵AF=a,BF=b,且a＞b,正方形ABCD的面積為26,∴∵四個直角三角形全等，∴AE=BF=b,∴EF=AF-AE=a-b,答案第17頁，共23頁∵正方形EFGH的面積為16,∴∴∴26-2ab=16,∴ab=5,∴∴a+b=6(舍負(fù)),∴2a?b?故答案為：524.(2)網(wǎng)球被擊出后經(jīng)過0.8秒達(dá)到最大高度，最大高度是5米(3)p≤0.36【分析】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.(1)代入點(diǎn)(2,3.2),(4,4.2)得到二元一次方程組求解即可;(2)先求出球和原點(diǎn)的水平距離x(米)與時(shí)間t(秒)的關(guān)系式為x=10t,再由二次函數(shù)的性質(zhì)求解：(3)先求出擊球點(diǎn)位置為(16,1.8),再將((16,1.8)代入y=-0.02x2+px+m,求出y=-0.02x2+px+6.92-16p,根據(jù)x=2時(shí),y【詳解】(1)解:∵圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,3.2),(4,4.2),{解得：∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-0.05(2)解：由表格可知t=0,x=