一平方根【A層基礎(chǔ)夯實(shí)】知識(shí)點(diǎn)1平方根1.下列說法正確的有(A)①-2是-4的一個(gè)平方根;②a2的平方根是a;③2是4的平方根;④4的平方根是-2.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.(2024·邵陽期末)若2m-4與3m-1是同一個(gè)數(shù)的兩個(gè)不同平方根,則m的值為(B)A.-3 B.1C.-3或1 D.-13.若-3是a的一個(gè)平方根,則a+1的平方根是±24.求下面各數(shù)的平方根.(1)5;(2)6481;(3)(-12)【解析】(1)∵(±5)2=5,∴±5=±(2)∵(±89)2=6481,∴±64(3)∵(±12)2=(-12)∴±(-15.計(jì)算下列各式中x的值:(1)16x2=49;【解析】(1)16x2=49,∴x2=4916,∴x=±7(2)(x-2)2=64.【解析】(2)(x-2)2=64,∴x-2=±8,∴x=10或x=-6.知識(shí)點(diǎn)2算術(shù)平方根6.10表示(A)A.10的算術(shù)平方根 B.10的平方根C.10的平方 D.10的立方7.如圖,長(zhǎng)方形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形,面積分別是x2(x>0)和4,那么陰影部分的面積為(B)A.2x+4 B.2x-4C.x2-4 D.2x-28.916的值等于

34;225的算術(shù)平方根為

159.(2024·成都質(zhì)檢)已知m-3的算術(shù)平方根是3,n+1=2,求m-n的算術(shù)平方根【解析】∵m-3的算術(shù)平方根是3,∴m-3=32,解得m=12.∵n+1=2,∴n解得n=3,∴m-n=∴m-n的算術(shù)平方根是3.【B層能力進(jìn)階】10.一個(gè)數(shù)的平方根是a,比這個(gè)數(shù)大2的數(shù)是(D)A.a+2 B.aC.a2+2 D11.請(qǐng)同學(xué)們觀察表格:n0.04440040000…0.2220200…已知2.061≈1.436,20.61A.14.36 B.143.6C.45.40 D.454.012.有一個(gè)邊長(zhǎng)為9cm的正方形和一個(gè)長(zhǎng)為24cm,寬為6cm的長(zhǎng)方形,作一個(gè)面積為這兩個(gè)圖形的面積之和的正方形,則該正方形的邊長(zhǎng)為(A)A.15cm B.10cmC.5cm D.25cm13.已知|2-x|=14,則x=4.

14.若單項(xiàng)式-xym+1與14x3-ny3是同類項(xiàng),則m+n的平方根是±215.如果x+5+(y-6)2=0,那么x+2y的負(fù)的平方根為-716.已知A=a-ba+b+36是a+b+36的算術(shù)平方根,B=a-2b是9的算術(shù)平方根,【解析】根據(jù)題意得,a-b=2,a-2b=3,解得a=1,b=-1,∴A=36=6,B=1-2×(-1)=3,A+B=6+3=9.∵(±3)2=9,∴A+B的平方根是±3.【C層創(chuàng)新挑戰(zhàn)(選做)】17.(應(yīng)用意識(shí)、運(yùn)算能力)要圍100平方米的正方形菜地,(1)需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的籬笆?【解析】(1)設(shè)正方形菜地的邊長(zhǎng)為a米,則a2=100,解得a=±10(-10不符合題意,舍去),故a=10,4a=4×10=40(米),所以需要準(zhǔn)備40米的籬笆;(2)可否在這圍好的100平方米正方形菜地上截出一個(gè)長(zhǎng)∶寬=2∶1,并且面積為50平方米的長(zhǎng)方形?若可以,求出它的長(zhǎng)和寬;若不可以,請(qǐng)說明理由.【解析】(2)設(shè)長(zhǎng)為2x米,則寬為x米,且2x≤10,則2x·x=50,解得x=5.∵x≤5,