二次根式的乘法積的算術(shù)平方根【A層基礎(chǔ)夯實】知識點1二次根式的乘法1.下列計算正確的是 (D)A.45×25=85 B.42×33=125C.32×43=75 D.43×22=862.(易錯警示題·忽視隱含條件)若x·x-6=x(xA.x≥6 B.x≥0C.0≤x≤6 D.x為一切實數(shù)3.計算:3x·13A.3xy B.xy C.19xy D.x4.(2024·南昌期中)計算:3×129的結(jié)果是

235.(2023·重慶期中)計算:(1)8×18;(2)35×-210(3)1.2×102×【解析】(1)8×18=8×18=8×2×9=16×9=12.(2)35×-210=-2×3×5×10=-650(3)1.2×102=1.2×=36×=6000.知識點2積的算術(shù)平方根6.下列變形正確的是 (C)A.(-16)(-25)=-16×-25B.1614=16×14C.(-13D.2527.計算18×12的結(jié)果是 (D)A.6 B.62 C.63 D.668.計算:6×23=29.已知(x-4)(5-x)=x-4·5-【解析】∵(x-4)(5-x)=∴x-4≥0解得4≤x≤5.10.(2024·襄陽期中)計算:(1)35×(-210).(2)8×15×20.【解析】(1)原式=-(3×2)×5×10=-650=-302.(2)原式=8×15×20=16×25×6=4×56=206.【B層能力進階】11.當(dāng)a<0時,化簡-2a·-8aA.-4a B.4a C.-4a2 D.4a212.計算2×(8×12)的結(jié)果是2213.直角三角形的兩條直角邊長分別為2cm,10cm,則這個直角三角形的面積為

5cm2.

14.若2×20=2×m5=mn,則m-n=-8.

15.(1)68×(-26);(2)8ab×6ab3((3)23×2×34【解析】(1)68×(-26)=-2×6×8×6=-483;(2)8ab×6ab3=8×6×a(3)原式=2×14×3×2×3=2×14×9×2=12×32【C層創(chuàng)新挑戰(zhàn)(選做)】16.(抽象能力、推理能力)(1)用“=”“>”“<”填空:4+3______24×3,1+16_______21×16,5+5______(2)由(1)中各式猜想m+n與2mn(m≥0,n≥0)的大小,并說明理由.(3)請利用上述結(jié)論解決下面問題:某園林設(shè)計師要對園林的一個區(qū)域進行設(shè)計改造,將該區(qū)域用籬笆圍成矩形的花圃.如圖所示,花圃恰好可以借用一段墻體,為了圍成面積為200平方米的花圃,所用的籬笆至少需要多少米?【解析】(1)∵4+3=7,24×3=43,∴72=49,(43)2=48,∵49>48,∴4+3>24×3;∵1+16=76>1,21×1∴1+16>21×∵5+5=10,25×5=10,∴5+5=25×5.答案:>>=(2)m+n≥2mn(m≥0,n≥0).理由如下:當(dāng)m≥0,n≥0時,∵(m-n)2≥0,∴(m)2-2m·n+(n)2≥0,∴m-2mn+n≥0,∴m+n≥2mn.(3)設(shè)