（完整版）數(shù)學(xué)初一分班測試模擬試題經(jīng)典解析一、選擇題1．如圖，如果三角形ABC的頂點(diǎn)B用數(shù)對（0，0）表示，頂點(diǎn)C用數(shù)對（7，2）表示，那么頂點(diǎn)A用數(shù)對（）表示。A．（5，3） B．（3，5） C．（6，4） D．（4，6）答案：B解析：B【分析】由圖可得：頂點(diǎn)A在第3列，第5行，用數(shù)對表示出頂點(diǎn)A的位置即可?！驹斀狻宽旤c(diǎn)A在第3列，第5行，用數(shù)對（3，5）表示。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】明確數(shù)對表示位置的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵。2．在一個三角形中，最小的一個角是47°，這個三角形一定是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定答案：A解析：A【分析】因?yàn)樵谝粋€三角形中，至少有2個銳角，由題意可知，另一個銳角的度數(shù)一定大于47°，則這兩個銳角的和一定大于90°，又因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，所以可得出第三個內(nèi)角必定小于90°，則這個三角形是銳角三角形?！驹斀狻拷Y(jié)合三角形的特性，以及三角形的內(nèi)角和定理可知，一個最小角是47°的三角形一定是銳角三角形。故答案為：A?！军c(diǎn)睛】本題具有一定的思維量，能夠想到一個三角形至少有2個銳角，是最基本的條件；再進(jìn)一步考慮內(nèi)角和180°，經(jīng)過計算后可得出答案；本題具有舉一反三的特性。3．一條公路，走了全長的，離中點(diǎn)還有5km，這條公路全長多少千米？若設(shè)這條公路全長x千米，下列方程正確的是（

）A．x＝5 B．（1）x＝5 C．xx＝5 D．xx＝5答案：C解析：C【詳解】等量關(guān)系：全長的一半-全長的=5千米，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可．4．觀察，從右面看到的圖形是（）。A． B． C． D．答案：C解析：C【分析】從有面看有2層，下層2個小正方形，上層靠右1個小正方形?！驹斀狻坑^察，從右面看到的圖形是。故答案為：C【點(diǎn)睛】觀察一個用小正方體搭建的立方立方體圖形，發(fā)現(xiàn)從不同的位置觀察到圖形的形狀可能是不同的。5．如圖，下列描述，錯誤的是（）。A．少年宮在學(xué)校的西偏北30°方向B．超市在學(xué)校的東偏北45°方向C．圖書館在學(xué)校的南偏西40°方向答案：A解析：A【分析】以學(xué)校為觀測點(diǎn)，根據(jù)方向與角度分別進(jìn)行判斷少年宮、超市和圖書館的位置即可?！驹斀狻緼．以學(xué)校為觀測點(diǎn)，少年宮在學(xué)校的北偏西30°方向。故原題干說錯錯誤。B．以學(xué)校為觀測點(diǎn)，超市在學(xué)校的東偏北45°方向。故原題干說法正確。C．以學(xué)校為觀測點(diǎn)，圖書館在學(xué)校的南偏西40°方向。故原題干說法正確。故選：A【點(diǎn)睛】本題考查位置與方向，明確觀測點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。6．一個圓柱與圓錐，體積和底面積都相等。圓柱與圓錐高的比是（）。A．1∶1 B．1∶3 C．3∶1 D．不能確定答案：B解析：B【分析】圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝×底面積×高，由此可以推理得出，圓柱與圓錐高的比。【詳解】令圓柱的高為h1，圓錐的高為h2，圓柱和圓錐的底面積為S，Sh1＝Sh2h1＝h2＝h1∶h2＝1∶3故答案為：B【點(diǎn)睛】考查了比的意義，解題的關(guān)鍵是掌握圓柱和圓錐的體積公式。7．某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表，根據(jù)表格描述，（）的說法是正確的。里程收費(fèi)2千米（含2千米）以內(nèi)6.00元（起步價）2千米以上，每增加1千米1.50元A．該市出租車所行的里程與所需費(fèi)用成正比例B．該市出租車所行的里程與所需費(fèi)用成反比例C．該市出租車所行里程在2千米以上，所行的里程與所需費(fèi)用成正比例D．該市出租車所行里程在2千米以上，所行的里程與所需費(fèi)用成反比例答案：C解析：C【分析】在2公里以上，每公里的單價是一定的，所以所需費(fèi)用與里程的商是一定的。據(jù)此結(jié)合正比例、反比例的意義，判斷二者的比例關(guān)系即可?！驹斀狻坑捎谠撌谐鲎廛囁欣锍淘?千米以上時，所需費(fèi)用與里程的商是一定的，所以，二者成正比例。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了正比例和反比例，商一定的兩個量成正比例，乘積一定的兩個量成反比例。8．一件毛衣原價200元，提價后又降價銷售，現(xiàn)在這件毛衣的價格是()元．A．200 B．220 C．198 D．180答案：C解析：C【詳解】略9．如圖，將一張長方形紙沿一條對角線對折平放在桌面上，桌面被覆蓋的面積是120平方厘米，正好是原長方形面積的，原長方形的面積是（）平方厘米。A．72 B．120 C．200 D．240答案：C解析：C【分析】折疊后桌面被覆蓋的面積是120平方厘米，且是原長方形面積的60%，用120除以60%，求得原長方形的面積?！驹斀狻浚ㄆ椒嚼迕祝┕蚀鸢高x：C?！军c(diǎn)睛】可以考慮一下，圖中陰影部分的面積占長方形面積的百分之幾，陰影部分的面積是多少？10．下面三幅圖是在同樣大的正方形中分別畫出的圖形，三幅圖中的陰影面積相比較，結(jié)果是（）．①②③A．①面積最小 B．②面積最大 C．③面積最大 D．同樣大答案：D解析：D【詳解】略11．dm3＝（________）dm3（________）cm33時45分＝（________）時解析：783.75【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1時＝60分；大單位變小單位乘進(jìn)率，小單位變大單位除以進(jìn)率，由此解答即可?！驹斀狻縟m3＝5dm378cm3；3時45分＝3.75時【點(diǎn)睛】熟練掌握體積單位、時間單位之間的進(jìn)率是解答本題的關(guān)鍵。12．（）∶40＝0.375＝＝18÷（）＝（）%。解析：15；32；48；37.5【分析】把0.375化成分?jǐn)?shù)形式，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行解答，然后利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變?！驹斀狻坑煞治隹芍海?5）∶40＝0.375＝＝18÷（48）＝（37.5）%【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)、比、除法、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的關(guān)系，明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。二、填空題13．如圖，涂色部分的面積是（______）平方米，涂色部分的面積比1平方米少（______）。解析：【分析】讀圖可知：將3平方米的長方形平均分成4份，每份是3÷4＝（平方米）；要求涂色部分的面積比1平方米少百分之幾，用1減涂色部分的面積，除以1再乘100%即可?！驹斀狻客可糠值拿娣e是：3÷4＝（平方米）涂色部分的面積比1平方米少：（1－）÷1×100%＝×100%＝25%【點(diǎn)睛】本題考查求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾，注意題中的表示的是具體數(shù)量。14．一個圓的半徑是3厘米，它的面積是（________）平方厘米，如果它的半徑增加2厘米，那么它的面積增加（________）平方厘米。解析：2650.24【分析】根據(jù)“s＝πr2”求出圓的面積；由題意可知，求面積增加多少平方厘米就是求圓環(huán)的面積，先求出大圓的半徑，即3＋2，再根據(jù)“S環(huán)形＝π（R2－r2）”進(jìn)行解答即可?！驹斀狻?.14×32＝28.26（平方厘米）；3＋2＝5（厘米）；3.14×（52－32）＝3.14×16＝50.24（平方厘米）【點(diǎn)睛】熟練掌握圓和圓環(huán)的面積公式是解答本題的關(guān)鍵。15．用60cm長的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形三邊的長度之比是3∶4∶5。這個三角形最長的一條邊是（________）cm。如果把這跟鐵絲平均分成三段，分別圍成長方形、正方形和圓，（________）的面積最大。答案：圓【分析】根據(jù)比可知，這個三角形最長的一條邊占60厘米的，據(jù)此利用乘法求出這條邊的長度；根據(jù)題意可知，圍成的長方形、正方形和圓的周長是相等的，周長相等的圖形中，圓的面積最大。據(jù)此解題。解析：圓【分析】根據(jù)比可知，這個三角形最長的一條邊占60厘米的，據(jù)此利用乘法求出這條邊的長度；根據(jù)題意可知，圍成的長方形、正方形和圓的周長是相等的，周長相等的圖形中，圓的面積最大。據(jù)此解題?！驹斀狻?0×＝25（厘米），所以，這個三角形最長的一條邊是25cm。如果把這跟鐵絲平均分成三段，分別圍成長方形、正方形和圓，圓的面積最大?！军c(diǎn)睛】本題考查了比和圓，屬于綜合性基礎(chǔ)題，解題時細(xì)心即可。16．在比例尺是1∶3000000的地圖上，量得A、B兩地的距離是5厘米，A、B兩地相距（______）千米。一輛轎車和一輛客車同時從A地出發(fā)，轎車每小時行駛60千米，則客車每小時行45千米，當(dāng)轎車到達(dá)B地時，兩車相距（______）千米。答案：37.5【分析】圖上距離÷比例尺求出A、B兩地的實(shí)際距離，根據(jù)路程÷速度求出轎車行駛的時間（客車行駛的時間），再乘客車的速度求出客車行駛的路程，A、B兩地的實(shí)際距離－客車行駛的路程就是兩解析：37.5【分析】圖上距離÷比例尺求出A、B兩地的實(shí)際距離，根據(jù)路程÷速度求出轎車行駛的時間（客車行駛的時間），再乘客車的速度求出客車行駛的路程，A、B兩地的實(shí)際距離－客車行駛的路程就是兩車相距的距離?！驹斀狻?÷＝15000000（厘米）15000000厘米＝150千米150－150÷60×45＝150－112.5＝37.5（千米）【點(diǎn)睛】考查了比例尺，明確路程、時間、速度之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。17．一個圓柱形水桶，里面盛48升的水，正好盛滿。如果把一塊與水桶內(nèi)部等底等高的圓錐形物體放入桶中，桶內(nèi)還有（______）升水。答案：32【詳解】把一塊與水桶內(nèi)部等底等高的圓錐形物體放入水桶，溢出的水的體積就是這個圓錐的體積，也就是圓柱體積的，桶內(nèi)還有水的體積就是圓柱體積的，即48×＝32升。解析：32【詳解】把一塊與水桶內(nèi)部等底等高的圓錐形物體放入水桶，溢出的水的體積就是這個圓錐的體積，也就是圓柱體積的，桶內(nèi)還有水的體積就是圓柱體積的，即48×＝32升。18．有五個數(shù)，它們的平均數(shù)是46，如果把其中一個數(shù)改成1，那么這五個數(shù)的平均數(shù)為39，被改動的這個數(shù)原來是________．答案：36【詳解】略解析：36【詳解】略19．甲、乙兩車從、兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過某一時刻相遇。如果甲車提前一段時間出發(fā)，那么兩車將提前半小時相遇。已知甲車速度是60千米/時，乙車速度是40千米/時，那么，甲車要提前出發(fā)（______）分鐘。答案：50【分析】我們可以畫線段圖來幫助理解題意。甲、乙兩車同時出發(fā)時，兩人一起走完了全程，當(dāng)甲提前一段時間出發(fā)時，甲先走了一段路程，剩下的路程由甲、乙兩人一起走完，而時間比之前少用了半小時，說明解析：50【分析】我們可以畫線段圖來幫助理解題意。甲、乙兩車同時出發(fā)時，兩人一起走完了全程，當(dāng)甲提前一段時間出發(fā)時，甲先走了一段路程，剩下的路程由甲、乙兩人一起走完，而時間比之前少用了半小時，說明甲提前走的那一段路程，相當(dāng)于甲、乙一起走半個小時的路程，甲、乙的速度已知，便可求出甲提前走的時間。【詳解】（60＋40）×＝50（千米）50÷60＝（小時）小時＝50分鐘【點(diǎn)睛】本題考查的是形成問題中的相遇問題，通過畫線段圖找出題目中的等量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。20．如圖，一個等腰直角三角形的直角邊長20厘米，則陰影部分②的面積比陰影部分①的面積大（______）平方厘米。答案：43【詳解】【分析】明確：陰影部分①的面積＝等腰三角形的面積－空白部分的面積陰影部分②的面積＝半圓的面積－空白部分的面積因此，①，②相差的面積即為等腰三角形和半圓相差的面積?！驹斀狻縎1＝解析：43【詳解】【分析】明確：陰影部分①的面積＝等腰三角形的面積－空白部分的面積陰影部分②的面積＝半圓的面積－空白部分的面積因此，①，②相差的面積即為等腰三角形和半圓相差的面積?！驹斀狻縎1＝3.14×102÷2＝143（平方厘米）S2＝×20×20＝200（平方厘米）200－157＝43（平方厘米）21．直接寫得數(shù)。答案：68；1；70；150.45；；2；；；；3.14【分析】有的題需要把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)計算簡便，如：、，有的題小數(shù)和整數(shù)也能約分，如：，有的需要注意小數(shù)點(diǎn)的位置，如：，有的不要解析：68；1；70；150.45；；2；；；；3.14【分析】有的題需要把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)計算簡便，如：、，有的題小數(shù)和整數(shù)也能約分，如：，有的需要注意小數(shù)點(diǎn)的位置，如：，有的不要受數(shù)據(jù)干擾計算錯誤，如：，有的還能夠簡算，如：?！驹斀狻?.48＋7.2＝10.680.450.4×5＝2＝31.4÷（1.25×8）＝31.4÷10＝3.14【點(diǎn)睛】這道直接寫得數(shù)的題，綜合了分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)這幾種常用的數(shù)字的計算，所以我們要抓住這幾種數(shù)字互化的規(guī)律，在需要的時候加以轉(zhuǎn)換，使計算變得簡便。22．計算下列各題，能簡便的用簡便方法計算．7-（3.8+）-1答案：32；；138；2；【詳解】略解析：32；；138；2；【詳解】略三、解答題23．解比例或方程。0.3∶1.6＝7.5∶4答案：（1）x＝0.3；（2）x＝10【分析】解比例需要按比例的基本性質(zhì)：兩個內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩個外項(xiàng)的乘積的方式先轉(zhuǎn)化，解比例和解方程都需按照方程的步驟進(jìn)行解答?！驹斀狻浚?）（x＋1.5）÷＝2解析：（1）x＝0.3；（2）x＝10【分析】解比例需要按比例的基本性質(zhì)：兩個內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩個外項(xiàng)的乘積的方式先轉(zhuǎn)化，解比例和解方程都需按照方程的步驟進(jìn)行解答?！驹斀狻浚?）（x＋1.5）÷＝2.4解：x＋1.5＝2.4×x＋1.5＝1.8x＝1.8－1.5x＝0.3；（2）0.3x∶1.6＝7.5∶4解：0.3x×4＝1.6×7.51.2x＝12x＝12÷1.2x＝10?！军c(diǎn)睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì)與解方程的步驟是解題的關(guān)鍵。24．人的血液約占體重的，血液里大約是水．王叔叔的體重是78千克，他的血液里大約含水多少千克？答案：4千克【分析】先把體重78千克看成單位“1”，用78千克乘上就是他的血液的質(zhì)量，再把他的血液的質(zhì)量看成單位“1”，再用血液的質(zhì)量乘上就是血液中水的質(zhì)量．即78××．解答即可．解答此題的關(guān)鍵是分清解析：4千克【分析】先把體重78千克看成單位“1”，用78千克乘上就是他的血液的質(zhì)量，再把他的血液的質(zhì)量看成單位“1”，再用血液的質(zhì)量乘上就是血液中水的質(zhì)量．即78××．解答即可．解答此題的關(guān)鍵是分清兩個不同的單位“1”，已知單位“1”的量，求它的幾分之幾是多少用乘法求解．【詳解】78××=52×=4（千克）答：他的血液里大約含水4千克．25．小明是一個小統(tǒng)計迷,某天他統(tǒng)計出了學(xué)校六(1)班和六(2)班的人數(shù)后,回去跟媽媽交流，給了媽媽這樣幾條信息:a.這兩個班的人數(shù)正好相等;b.六(1)班的女生人數(shù)比六(2)班的女生人數(shù)少20%;c.六(1)班的男生人數(shù)與六(1)班全班人數(shù)的比是9:17;d.六(2)班有女生30人請你幫小明媽媽計算出:(1)六(1)班女生有多少人?(2)六(2)班男生有多少人?答案：（1）24人；（2）21人?！窘馕觥俊驹斀狻浚?）六（1）班女生人數(shù)=30×（1-20%）=24（人）（2）六（1）班女生占班級總?cè)藬?shù)的=六（1）班學(xué)生人數(shù)=24÷=51（人）六（2）班解析：（1）24人；（2）21人?！窘馕觥俊驹斀狻浚?）六（1）班女生人數(shù)=30×（1-20%）=24（人）（2）六（1）班女生占班級總?cè)藬?shù)的=六（1）班學(xué)生人數(shù)=24÷=51（人）六（2）班男生人數(shù)=51-30=21（人）。故正確答案是（1）六(1)班女生有24人；(2)六(2)班男生有21人26．倉庫有稻谷48噸，已調(diào)運(yùn)走了，需庫存，其余運(yùn)往碾米廠碾出大米，已知稻谷的出米率為75%，運(yùn)去的稻谷能碾出大米多少千克？答案：15kg【解析】【詳解】略解析：15kg【解析】【詳解】略27．甲、乙兩車同時從A、B兩地相向開出，第一次相遇在距A地85千米處，到達(dá)對方出發(fā)點(diǎn)后立即按原速返回，第二次在離A地35千米處相遇，A、B兩地相距多少千米？答案：145千米【分析】由題意，第一次相遇時，甲乙兩車共走了1個全程，其中甲行駛了85千米；甲乙第二次相遇時共走了3個全程，甲行駛了85×3＝255千米，再結(jié)合題意可知，甲行駛的再加上35千米，就是2解析：145千米【分析】由題意，第一次相遇時，甲乙兩車共走了1個全程，其中甲行駛了85千米；甲乙第二次相遇時共走了3個全程，甲行駛了85×3＝255千米，再結(jié)合題意可知，甲行駛的再加上35千米，就是2個全程，故可列式為（85×3＋35）÷2?！驹斀狻浚?5×3＋35）÷2＝（255＋35）÷2＝290÷2＝145（千米）答：A、B兩地相距145千米.【點(diǎn)睛】對于行程問題，最好的辦法就是畫線段圖，因?yàn)榫€段圖直觀、形象，且能夠容易看出各部分量的路程、速度、和時間的關(guān)系。28．一根長1米，橫截面直徑是20厘米的木頭浮在水面上，小明發(fā)現(xiàn)它正好是一半露出水面，請你求出這根木頭與水接觸的面的面積是多少？答案：3454平方厘米【分析】根據(jù)題意，這根木頭與水接觸的面的面積就是這根圓柱體木頭表面積的一半，可根據(jù)圓柱的表面積公式進(jìn)行計算即可得到答案。【詳解】木頭橫截面的半徑為：20÷2=10（厘米），解析：3454平方厘米【分析】根據(jù)題意，這根木頭與水接觸的面的面積就是這根圓柱體木頭表面積的一半，可根據(jù)圓柱的表面積公式進(jìn)行計算即可得到答案。【詳解】木頭橫截面的半徑為：20÷2=10（厘米），兩個底面積：3.14×102×2=628（平方厘米），側(cè)面積：3.14×20×100=62.8×100，=6280（平方厘米），表面積：628+6280=6908（平方厘米），與水接觸的面積：6908÷2=3454（平方厘米）答：這根木頭與水接觸的面的面積是3454平方厘米。【點(diǎn)睛】本題主要考查圓柱的表面積，明確所求的內(nèi)容為圓柱表面積的一半是解題的關(guān)鍵。29．李老師去商場購買50個足球，甲、乙、丙三家商店的優(yōu)惠政策如下表，請你幫李老師算一算到哪家商店購買比較合算。店名原價/元優(yōu)惠政策甲48打八五折乙48買四送一丙48每滿1000減100答案：乙商店【分析】跟別計算出三家商店的實(shí)際花費(fèi)，進(jìn)行比較即可?！驹斀狻考祝?8×50×85%＝2040（元）乙：50÷5×4＝40（個）40×48＝1920（元）丙：48×50＝2400（解析：乙商店【分析】跟別計算出三家商店的實(shí)際花費(fèi)，進(jìn)行比較即可?！驹斀狻考祝?8×50×85%＝2040（元）乙：50÷5×4＝40（個）40×48＝1920（元）丙：48×50＝2400（元）2400－200＝2200（元）1920＜2040＜2200答：李老師到乙商店購買比較合算?！军c(diǎn)睛】本題考查了折扣問題，幾折就是百分之幾十。30．探索與發(fā)現(xiàn)．(1)下圖中每個小長方形的長都是6cm，寬都是4cm,5個這樣的小長方形按照如圖方式擺放成