山東省高考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=（）A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1}D.{4}答案：B2.函數(shù)y=sin(2x+π/3)的最小正周期是（）A.πB.2πC.π/2D.4π答案：A3.若a=log?3，b=log?2，c=log?(1/3)，則（）A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.a>c>b答案：A4.向量a=(1,2)，b=(3,-1)，則a·b=（）A.1B.-1C.5D.-5答案：A5.雙曲線x2-y2=1的漸近線方程是（）A.y=±xB.y=±2xC.y=±1/2xD.y=±√2x答案：A6.一個正方體的棱長為2，則它的外接球的表面積是（）A.12πB.16πC.20πD.24π答案：A7.在等差數(shù)列{an}中，a?=1，d=2，則a?=（）A.9B.11C.13D.15答案：A8.函數(shù)y=x3-3x2+1在區(qū)間[-1,1]上的最大值是（）A.1B.2C.3D.4答案：A9.從5名男生和3名女生中選3人參加某活動，要求既有男生又有女生，則不同的選法有（）A.45種B.56種C.70種D.105種答案：A10.若函數(shù)f(x)=x2+ax+1在(1,+∞)上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（）A.a≥-2B.a>-2C.a≤-2D.a<-2答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）A.y=x3B.y=sinxC.y=e^xD.y=ln(x+√(x2+1))答案：ABD2.已知直線l:y=kx+b，其中k,b∈R，則下列說法正確的是（）A.當k=0時，直線l平行于x軸B.當b=0時，直線l過原點C.直線l的斜率k=tanα（α為傾斜角）D.直線l在y軸上的截距為b答案：ABD3.對于向量a,b，下列說法正確的是（）A.若a=b，則|a|=|b|B.若|a|=|b|，則a=bC.若a∥b，則a=λb（λ∈R）D.若a·b=0，則a⊥b答案：AD4.在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，下列等式成立的是（）A.a/sinA=b/sinB=c/sinCB.a2=b2+c2-2bccosAC.sin(A+B)=sinCD.cos(A+B)=cosC答案：ABC5.下列關(guān)于函數(shù)y=cos2x的說法正確的是（）A.最小正周期是πB.圖象關(guān)于直線x=π/2對稱C.是偶函數(shù)D.在[0,π/2]上單調(diào)遞減答案：AC6.已知橢圓x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)，則下列說法正確的是（）A.長軸長為2aB.短軸長為2bC.離心率e=c/a（c為半焦距）D.焦點坐標為(±c,0)答案：ABCD7.下列命題正確的是（）A.若p∧q為假命題，則p,q均為假命題B.若p∨q為真命題，則p,q至少有一個為真命題C.命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”D.命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2<0”答案：BCD8.一個盒子里有3個紅球和2個白球，從中任取2個球，則（）A.恰有1個紅球的取法有6種B.都是紅球的取法有3種C.至少有1個紅球的取法有9種D.至多有1個紅球的取法有7種答案：ABCD9.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0,+∞)上單調(diào)遞增，則（）A.f(-2)<f(1)<f(3)B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(3)<f(-2)<f(1)D.f(3)<f(1)<f(-2)答案：A10.若α是第二象限角，則（）A.sinα>0B.cosα<0C.tanα<0D.cotα>0答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）答案：對2.函數(shù)y=1/x在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)。（）答案：錯3.若直線l?:y=k?x+b?與直線l?:y=k?x+b?平行，則k?=k?。（）答案：對4.在△ABC中，若sinA=sinB，則A=B。（）答案：對5.函數(shù)y=e^x與y=lnx的圖象關(guān)于直線y=x對稱。（）答案：對6.若向量a,b的夾角為θ，則|a·b|=|a||b|cosθ。（）答案：錯7.若a,b∈R，則a2+b2≥2ab。（）答案：對8.等比數(shù)列{an}中，若公比q=-1，則數(shù)列{an}是常數(shù)列。（）答案：錯9.函數(shù)y=x2-4x+5的值域是[1,+∞)。（）答案：對10.若α+β=π/2，則sinα=cosβ。（）答案：對四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=2x-1/x在x=1處的導數(shù)。答案：當x=1時，y′=(2+1/x2)|x=1=3。2.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a?=1，d=2，求S?。答案：Sn=na?+n(n-1)d/2，S?=5×1+5×4×2/2=25。3.求直線y=2x+1與圓x2+y2=1的交點坐標。答案：將y=2x+1代入x2+y2=1得x2+(2x+1)2=1，即5x2+4x=0，解得x=0或x=-4/5。當x=0時，y=1；當x=-4/5時，y=-3/5。交點坐標為(0,1)和(-4/5,-3/5)。4.已知函數(shù)f(x)=log?(x2-3x+2)，求函數(shù)的定義域。答案：由x2-3x+2>0，即(x-1)(x-2)>0，解得x<1或x>2。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的單調(diào)性。答案：對稱軸為x=-b/2a。當a>0時，在(-∞,-b/2a)上單調(diào)遞減，在(-b/2a,+∞)上單調(diào)遞增；當a<0時，在(-∞,-b/2a)上單調(diào)遞增，在(-b/2a,+∞)上單調(diào)遞減。2.討論向量a,b的夾角θ與a·b、|a|、|b|之間的關(guān)系。答案：a·b=|a||b|cosθ，cosθ=a·b/(|a||b|)，當a·b>0時，θ為銳角；當a·b=0時，θ=90°；當a·b<0時，θ為鈍角。3.討論等比數(shù)列{an}的