2.4二元一次方程組的應用

（第2課時）雙休日，我們一家6個人去紅山公園玩，買門票花了50元。哦，那你們家去了幾個大人？幾個小孩呢？真笨，自已不會算嗎？成人票每人10元，小孩票每人5元啊!聰明的同學們，你能幫他算算嗎？生活中的問題一根金屬棒在0℃時的長度是qm,溫度每升高1℃,它就伸長pm.當溫度為t℃時,金屬棒的長度L可用公式L=pt+q計算.已測得當t=100℃時,L=2.002m;當t=50℃時,L=2.01m.(1)求p,q的值;

例2解：（1）根據(jù)題意，得100p+q=2.002①500p+q=2.01②②-①,得400p=0.008，解得p=0.00002把p=0.00002代入①，得0.002+q=2.002，解得q=2即p=0.00002q=2答：p=0.00002,q=2一根金屬棒在0℃時的長度是qm,溫度每升高1℃,它就伸長pm.當溫度為t℃時,金屬棒的長度L可用公式L=pt+q計算.已測得當t=100℃時,L=2.002m;當t=500℃時,L=2.01m.

(2)若這根金屬棒加熱后長度伸長到2.016m,問這時金屬棒的溫度是多少?

例2歸納：例2的解題步驟？①代入（將已知的量代入關系式）②列（列出二元一次方程組）③解（求出解，即求出公式中未知系數(shù)）這種求字母系數(shù)的方法稱為待定系數(shù)法

合作討論

通過實驗，發(fā)現(xiàn)一定質(zhì)量的某種氣體在體積不變的情況下，壓強P（千帕）與溫度T(℃)的關系滿足P=aT+k，當溫度為100℃時，壓強為140千帕；當溫度為60℃時，壓強為124千帕。（1）求a,k的值；試一試，你會很棒的（2）當壓強P為200千帕時，求上述氣體的溫度。例3

通過對一份中學生營養(yǎng)快餐的檢測得到以下信息：1、快餐總質(zhì)量為300g；2、快餐的成分：蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)；3、蛋白質(zhì)和脂肪含量占50%；礦物質(zhì)的含量是脂肪含量的2倍；蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占85%.試分別求出營養(yǎng)快餐中蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)的質(zhì)量和所占百分比；

解（1）設一份營養(yǎng)快餐中含蛋白質(zhì)xg，脂肪yg，則礦物質(zhì)為2yg，碳水化合物為（300×85%-x）g，由題意，得

x+y=300×50%（300×85%-x）+2y=300×50%從而可知蛋白質(zhì)的含量為135g、脂肪的含量15g、礦物質(zhì)的含量30g、碳水化合物的含量120g。解得x=135

y=15答：蛋白質(zhì)的含量為135g、脂肪的含量15g、礦物質(zhì)的含量30g、碳水化合物的含量120g。蛋白質(zhì)占45%，脂肪占5%，礦物質(zhì)占10%，碳水化合物占40%.蛋白質(zhì)脂肪礦物質(zhì)碳水化合物合計各種成分的質(zhì)量（g）1351530120300各種成分所占百分比45%5%10%40%100%中學生營養(yǎng)快餐成分統(tǒng)計表★知識能力：★思想方法：

1.轉化思想．感悟與收獲2.方程思想.如何求一些公式中的字母系數(shù)（待定系數(shù)法）它的一般步驟是怎樣的？怎樣解決一些信息量大，關系比較復雜的實際問題？某旅行團到海南旅游時住店，團長按客房數(shù)分配住宿，若每間客房住8人，則還有14人無房可??；若每間客房住9人，則最后一間只住了6個人，問該旅行團有多少人？該店有多少間客房？你做一做，方法會了嗎？方法，會嗎？在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1分鐘，所叫次數(shù)x與當?shù)販囟萒之間的關系或為T＝ax＋b，下面是蟋蟀所叫次數(shù)與溫度變化情況對照表：蟋蟀叫的次數(shù)（x）…8498119…溫度T（℃）…151720…（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)確定a、b的值。（2）如果蟋蟀1min叫63次，那么該地當時的溫度約為多少攝氏度？小明騎摩托車在公路上高速行駛，12:00時看到里程碑上的數(shù)是一個兩位數(shù)，它的數(shù)字之和是7；13:00時看里程碑上的兩位數(shù)與12:00時看到的個位數(shù)和十位數(shù)顛倒了；14:00時看到里程碑上的數(shù)比12:00時看到的兩位數(shù)中間多了個零，小明在12:00時看到里程碑上的數(shù)字是多少？解:設小明在12:00時看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個位的數(shù)字是y，那么x+y=7(10y+x)-(