云南省彌勒市中考數(shù)學真題分類（二元一次方程組）匯編單元測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列哪組數(shù)是二元一次方程組的解(

)A． B． C． D．2、下列方程中屬于三元一次方程的是（

）A． B．C． D．3、如果與是同類項，則x、y的值分別是（

）A． B． C． D．4、已知是關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，則a＋b的值為（

）A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．75、下列方程中，三元一次方程共有(

)(1)x+y+z=3；(2)x·y·z=3；(3)；(4)．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6、我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中記載：“粟米之法：粟率五十；糲米三十．今有米在十斗桶中，不知其數(shù)．滿中添粟而春之，得米七斗．問故米幾何？”意思為：50斗谷子能出30斗米，即出米率為．今有米在容量為10斗的桶中，但不知道數(shù)量是多少．再向桶中加滿谷子，再春成米，共得米7斗．問原來有米多少斗？如果設(shè)原來有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程組為（

）A． B． C． D．7、一套數(shù)學題集共有100道題，甲、乙和丙三人分別作答，每道題至少有一人解對，且每人都解對了其中的60道．如果將其中只有1人解對的題稱作難題，2人解對的題稱作中檔題，3人都解對的題稱作容易題，那么下列判斷一定正確的是（

）A．容易題和中檔題共60道 B．難題比容易題多20道C．難題比中檔題多10道 D．中檔題比容易題多15道8、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（2，3），B（3，1），若當x=1時，函數(shù)值y為（）A．﹣5 B．0 C．2 D．5第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知三元一次方程組，則________．2、若，為實數(shù)，且滿足，那么的值為______．3、在一次有12個隊參加的足球循環(huán)賽中（每兩隊之間比賽一場），規(guī)定勝一場記3分，平一場記1分，負場記0分.某隊在這次循環(huán)賽中所勝場數(shù)比所負場數(shù)多2，結(jié)果共積19分，則該隊在這次循環(huán)賽中戰(zhàn)平了________場.4、解方程組，可用_____________法，它的解是________________．5、已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足x+y＝4，則m＝__．6、5月份，甲、乙兩個工廠用水量共為200噸．進入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應(yīng)國家號召，采取節(jié)水措施.6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個工廠6月份用水量共為174噸，求兩個工廠5月份的用水量各是多少．設(shè)甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意列關(guān)于x，y的方程組為______．7、已知x，y滿足的方程組是，則x+y的值為___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知A，B兩地之間有一條長240千米的公路．甲車從A地出發(fā)勻速開往B地，甲車出發(fā)半小時后，乙車從A地出發(fā)沿同一路線勻速追趕甲車，兩車相遇后，乙車原路原速返回A地．兩車之間的距離y（千米）與甲車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請解答下列問題：(1)甲車的速度是千米/時，乙車的速度是千米/時，m＝．(2)求乙車返回過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)當甲、乙兩車相距160千米時，直接寫出甲車的行駛時間．2、春節(jié)臨近，堅果和炒貨都進入銷售旺季，某批發(fā)商去年12月售出一批開心果和夏威夷果，其中開心果的售價為60元/千克，夏威夷果的售價為50元/千克，開心果的銷量比夏威夷果的銷量多500千克，總銷售額為85000元．(1)該批發(fā)商去年12月開心果和夏威夷果的銷量分別為多少千克？(2)由于供不應(yīng)求，該批發(fā)商開始調(diào)整價格，今年1月開心果銷售價格在去年12月基礎(chǔ)上增長了2a%，銷量減少了100千克；今年1月夏威夷果銷售價格在去年12月基礎(chǔ)上增加了元，銷量下降了10%，最終今年每月總銷售額比去年12月總銷售額多了5900元，求a的值．3、為響應(yīng)綠色出行號召，越來越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機支付和會員卡支付兩種支付方式．下圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額y（元）與騎行時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問題．（1）求手機支付金額y（元）與騎行時間x（時）的函數(shù)關(guān)系式；（2）李老師經(jīng)常騎行共享單車，請根據(jù)不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．4、在解方程組時，甲正確地解，乙把c寫錯得到.若兩人的運算過程均無錯誤，求a，b，c的值.5、如圖，在數(shù)軸上有A，B兩點，其中點A在點B的左側(cè)，已知點B對應(yīng)的數(shù)為4，點A對應(yīng)的數(shù)為a．(1)若，則線段的長為______（直接寫出結(jié)果）；(2)若點C在射線上（不與A，B重合），且，求點C對應(yīng)的數(shù)；（結(jié)果用含a的式子表示）(3)若點M在線段之間，點N在點A的左側(cè)（M、N均不與A、B重合），且，當，時，求a的值．6、某模具廠引進一種新機器，這種機器同一時間只能生產(chǎn)一種零件，每天只能工作8小時，每月工作25天．若一天用3小時生產(chǎn)A型零件、5小時生產(chǎn)B型零件共可生產(chǎn)34個；若一天用5小時生產(chǎn)A型零件、3小時生產(chǎn)B型零件則共可生產(chǎn)30個．(1)每小時可單獨加工A型零件、B型零件各多少個？(2)按市場統(tǒng)計，一個A型零件的利潤是150元，一個B型零件的利潤是100元，設(shè)該模具廠每月安排x（小時）生產(chǎn)A型零件，這兩種零件所獲得的總利潤為y（元），試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）．7、某校舉辦球賽，分為若干組，其中第一組有A，B，C，D，E五個隊．這五個隊要進行單循環(huán)賽，即每兩個隊之間要進行一場比賽，每場比賽采用三局兩勝制，即三局中勝兩局就獲勝．每場比賽勝負雙方根據(jù)比分會獲得相應(yīng)的積分，積分均為正整數(shù)．這五個隊完成所有比賽后得到如下的積分表．第一組ABCDE獲勝場數(shù)總積分A2:12:01:22:0x13B1:2m0:21:20yC0:2n1:22:12pD2:12:02:11:2312E0:22:11:22:129根據(jù)上表回答下列問題：（1）第一組一共進行了場比賽，A隊的獲勝場數(shù)x為；（2）當B隊的總積分y＝6時，上表中m處應(yīng)填，n處應(yīng)填；（3）寫出C隊總積分p的所有可能值為：．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【詳解】試題解析：，把②代入①得：x+4x=10，即x=2，把x=2代入②得：y=4，則方程組的解為．故選C．2、C【解析】【分析】根據(jù)三元一次方程的定義：含有三個未知數(shù)，并且最高項的次數(shù)是1的整式方程，由此進行判斷．【詳解】A選項：只有2個未知數(shù)，故不是三元一次方程；B選項：最高項的次數(shù)為2，故不是三元一次方程；C選項：，是三元一次方程；D選項：化簡后2有2個未知數(shù)，故不是三元一次方程；故選：C.【考點】考查了三元一次方程的定義，判斷一個方程是不是三元一次方程需要注意以下幾點：①方程中含有三個未知數(shù)，與對應(yīng)；②方程中所含三個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，與“一次”對應(yīng)；③等號兩邊的代數(shù)式都是整式；④判斷一個方程是不是三元次方程，先要對這個方程進行整理；⑤三元一次方程都能整理成的形式.3、A【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），列出方程，從而求出x，y的值．【詳解】解：∵與是同類項，∴，解得：；故選：A．【考點】本題考查同類項的知識，屬于基礎(chǔ)題目，關(guān)鍵是掌握同類項所含字母相同，且相同字母的指數(shù)相同，這兩點是易混點，同學們要注意區(qū)分．4、B【解析】【分析】將代入方程組，然后利用加減消元法解方程組，從而求解．【詳解】解：∵是關(guān)于x，y的二元一次方程組的解∴，解得：∴a＋b=-1故選：B．【考點】本題考查解二元一次方程組，掌握加減消元法解方程組的步驟和計算法則，正確計算是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】利用三元一次方程的定義判斷即可．【詳解】解：（1）x+y+z=3，是三元一次方程；（2）x·y·z=3，含有未知數(shù)的乘積項，是三元三次方程；（3），是三元一次方程；（4）分母含有未知數(shù)，是分式方程；則三元一次方程有2個，故選：B【考點】本題考查三元一次方程的知識，熟練掌握三元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程組即可；【詳解】原來有米x斗，向桶中加谷子y斗，容量為10斗，則；已知谷子出米率為，則來年共得米；則可列方程組為，故選A．【考點】本題考查了根據(jù)實際問題列出二元一次方程組，題目較簡單，根據(jù)題意正確列出方程即可．7、B【解析】【分析】設(shè)容易題有a題，中檔題有b題，難題有c題，根據(jù)“三種題型共100道，每道題至少有一人解對，且每人都解對了其中的60道”，即可得出關(guān)于a，b，c的三元一次方程組，用方程①×2-方程②，可求出c-a=20，即難題比容易題多20題，此題得解．【詳解】解：設(shè)容易題有a題，中檔題有b題，難題有c題，依題意，得：①×2-②，得：c-a=20，∴難題比容易題多20題．故選：B．【考點】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出三元一次方程組是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】由點A，B的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，即可求出當x=1時y的值．【詳解】解：將A（2，3），B（3，1）代入y=kx+b得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y=-2x+7．當x=1時，y=-2×1+7=5．故選：D．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)給定點的坐標，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、6【解析】【分析】方程組中三個方程左右兩邊相加，變形即可得到x+y+z的值．【詳解】解：，①+②+③，得2x+2y+2z＝12，∴x+y+z＝6，故答案為:6．【考點】此題考查了解三元一次方程組，本題的技巧為將三個方程相加．2、-1【解析】【分析】利用非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到與的值，即可確定出所求．【詳解】解：，，①+②得：，解得：，把代入得：，則，故答案為：-1．【考點】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法；同時本題還考查了偶次方的非負性和求立方根，本題屬于中檔題．3、1【解析】【分析】設(shè)該隊勝了x場，平了y場，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解.【詳解】設(shè)該隊勝了x場，平了y場，由于該隊要和其他11個隊各比賽一場，所以該隊一共比賽了11場，其中負了場.由題意，得，解得.即該隊在這次循環(huán)賽中戰(zhàn)平了1場.【考點】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解.4、

代入消元

【解析】【分析】由的特點，利用代入法消去，再求解，從而可得答案．【詳解】解：，把①代入②：把代入①得：所以方程組的解是．故答案為：代入消元，．【考點】本題考查的是二元一次方程組的解法，掌握利用代入法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．5、##2.5【解析】【分析】①﹣②得出x+y＝m，根據(jù)x+y＝4求出m＝4，再求出方程的解即可．【詳解】解：，①﹣②得：2x+2y＝2m+3，化簡得x+y＝m+∵x+y＝4，∴m+＝4，解得：m＝，故答案為：．【考點】此題考查了二元一次方程組含參數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意讓兩個方程相加．6、【解析】【分析】甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)甲、乙兩廠5月份用水量與6月份用水量列出關(guān)于x、y的方程組即可.【詳解】甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意得：，故答案為．【考點】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找準等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7、5．【解析】【分析】將方程組中的兩個方程直接相減即可求解．【詳解】解：用②﹣①得：x+y＝5，故答案為：5．【考點】本題考查二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解法，通過觀察方程組中兩個方程的特點，靈活計算是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)60，80，3.5(2)y＝140x﹣280（2≤x≤3.5）(3)小時【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象求得甲的速度，根據(jù)題意求得乙的速度，進而求得的值；（2）待定系數(shù)法求解析式即可；（3）將y＝160代入（2）中解析式求解即可(1)由圖象可得，甲車的速度為：30÷0.5＝60（千米/時），乙車的速度為：60×2÷（2﹣0.5）＝80（千米/時），m＝2+（2﹣0.5）＝2+1.5＝3.5，故答案為：60，80，3.5；(2)當x＝3.5時，y＝1.5×（60+80）＝210，設(shè)乙車返回過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝kx+b，∵點（2，0），（3.5，210）在該函數(shù)圖象上，∴，解得，即乙車返回過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝140x﹣280（2≤x≤3.5）；(3)當y＝160時，160＝140x﹣280，解得x＝，答：當甲、乙兩車相距160千米時，甲車的行駛時間是小時．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，從函數(shù)圖象獲取信息是解題的關(guān)鍵．2、(1)該批發(fā)商去年12月開心果和夏威夷果的銷量分別為1000千克,500千克；(2)a=10．【解析】【分析】（1）設(shè)該批發(fā)商去年12月開心果的銷量為x千克，夏威夷果的銷量分別為y千克，根據(jù)等量關(guān)系開心果的銷量比夏威夷果的銷量多500千克，總銷售額為85000元．列方程組，解方程組即可；（2）根據(jù)開心果漲價后銷售價格×減少后銷量+夏威夷果漲價后的銷售價格×降低10%后的銷量=12月份銷售額+5900，列方程，然后解方程即可．(1)解：設(shè)該批發(fā)商去年12月開心果的銷量為x千克，夏威夷果的銷量分別為y千克根據(jù)題意，得，解得，答該批發(fā)商去年12月開心果和夏威夷果的銷量分別為1000千克,500千克；(2)解：，整理得76500+1440a=90900，解得：a=10，經(jīng)檢驗a=10是原方程的根，并符合題意．【考點】本題考查列二元一次方程組解應(yīng)用題，一元一次方程解銷售問題應(yīng)用題，掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題，一元一次方程解銷售問題應(yīng)用題的方法與步驟是解題關(guān)鍵．3、（1）；（2）當時，手機支付比較合算；當時，兩種方式都一樣；當時，會員卡支付比較合算；【解析】【分析】（1）設(shè)，代入點的坐標求解即可；（2）求出會員卡支付的費用與騎行時間的函數(shù)關(guān)系式，兩者比較即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)，將點、代入得：，解得，即故手機支付金額y（元）與騎行時間x（時）的函數(shù)關(guān)系式為（2）設(shè)會員卡支付的費用與騎行時間的函數(shù)關(guān)系式為將代入得，，即令，解得由圖像可得，當時，手機支付比較合算；當時，兩種方式都一樣；當時，會員卡支付比較合算；【考點】此題考查了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)和正比例函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)．4、.【解析】【分析】先將甲的解代入原式解出c,再將乙的解代入原式解出a、b即可.【詳解】因為甲得到的解正確，所以把甲得到的代入原方程組，得，由④，解得.已知乙將c寫錯得到，因為a，b沒有寫錯，所以將這個解代入方程①，得.⑤解由③⑤組成的方程組，得所以.【考點】本題考查二元一次方程組與解的關(guān)系,關(guān)鍵在于代入原式求出參數(shù).5、(1)9；(2)或（6-2a）；(3)【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)混合運算的法則計算出a的值，結(jié)合數(shù)軸即可求得結(jié)論；（2）分兩種情況討論解答：①點C在A，B之間；②點C在B點的右側(cè)；設(shè)點C對應(yīng)的數(shù)字為x，依據(jù)已知條件列出等式后化簡即可得出結(jié)論；（3）設(shè)點M對應(yīng)的數(shù)字為m，點N對應(yīng)的數(shù)字為n，利用依據(jù)已知條件列出等式后化簡即可得出結(jié)論．(1)解：∵=-5，∴AB=4-（-5）=4+5=9，故答案為：9．(2)解：設(shè)點C對應(yīng)的數(shù)字為x，①點C在A，B之間時，∵2AC-3BC=6，∴2（x-a）-3（4-x）=6．化簡得：5x=18+2a．∴x=．②點C在B點的右側(cè)時，∵2AC-3BC=6，∴2（x-a）-3（x-4）=6．化簡得：-x=-6+2a．∴x=6-2a．綜上，點C對應(yīng)的數(shù)為或6-2a．(3)解：設(shè)點M對應(yīng)的數(shù)字為m，點N對應(yīng)的數(shù)字為n，由題意得：AM=m-a，AN=a-n，BM=4-m，BN=4-n，∵AM-BM=2，∴（m-a）-（4-m）=2．∴2m-a=6①．∵當=3時，BN=6BM，∴=3，4-n=6（4-m）．∴m+3n=4a②，6m-n=20③，③×3+②得：19m=60+4a④，將④代入①得：2×-a=6．∴a=．【考點】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，二元一次方程組的應(yīng)用，數(shù)軸，數(shù)軸上的點對應(yīng)的數(shù)字的特征，利用數(shù)軸上的點對應(yīng)的數(shù)字表示出對應(yīng)線段的長度是解題的關(guān)鍵．6、(1)A型零件3個，B型零件5個(2)y＝﹣50x+100000【解析】【分析】（1）設(shè)每小時可單獨加工A型零件m個，B型零件n個，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組求解即可，（2）根據(jù)這種機器每天只能工作8小時，每月工作25天，設(shè)該模具廠每月安排x（小時）生產(chǎn)A型零件，則每月安排（25×8﹣x）小時生產(chǎn)B零件，列出一次函數(shù)解析式．(1)設(shè)每小時可單獨加工A型零件m個，B型零件n個，根據(jù)題意得：，解得；，答：每小時可單獨加工A型零件3個，B型零件5個；(2)∵這種機器每天只能工作8小時，每月工作25天，設(shè)該模具廠每月安排x（小時）生產(chǎn)A型零件，則每月安排（25×8﹣x）小時生產(chǎn)B零件，由題意得：y＝150×3x+100×5（200﹣x）＝﹣50x+100000，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣50x+100000．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組和函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．7、（1）10，3；（2）2：0；（3）9或10．【解析】【分析】（1）利用公式即可求出比賽場次，根據(jù)比賽表格可得出A的獲勝的場次即可（2）由題可知：每場比賽的結(jié)果有四種：0：2，1：2，