人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《軸對稱》專項測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，按以下步驟進行尺規(guī)作圖：（1）以點為圓心，任意長為半徑作弧，交的兩邊，分別于，兩點；（2）分別以點，為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點；（3）作射線，連接，，．下列結(jié)論錯誤的是（

）A．垂直平分 B． C． D．2、如圖，在中，，的周長10，和的平分線交于點，過點作分別交、于、，則的長為（

）A．10 B．6 C．4 D．不確定3、在平面直角坐標系中．點P（1，﹣2）關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（）A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）4、如圖，在中，，，，則（

）A． B． C． D．5、下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在點處．若，則為_________．2、如圖，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分線，AD恰好平分∠BAC，若DE＝1，則BC的長是_____．3、如圖，平面直角坐標系中有四個點，它們的橫縱坐標均為整數(shù)．若在此平面直角坐標系內(nèi)移動點A，使得這四個點構(gòu)成的四邊形是軸對稱圖形，并且點A的橫坐標仍是整數(shù)，則移動后點A的坐標為________．4、如圖，屋頂鋼架外框是等腰三角形，其中，立柱，且頂角，則的大小為_______．5、如圖，RtABC中，∠C＝90°，D是BC的中點，∠CAD＝30°，BC＝6，則AD+DB的長為____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知點A（﹣1，3a﹣1）與點B（2b+1，﹣2）關(guān)于x軸對稱，點C（a+2，b）與點D關(guān)于原點對稱．（1）求點A、B、C、D的坐標；（2）順次聯(lián)結(jié)點A、D、B、C，求所得圖形的面積．2、如圖，在中，,；點在上，．連接并延長交于．（1）求證：；（2）求證：；（3）若，與有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由．3、在直角坐標平面內(nèi)，已知點A的坐標（﹣1，4），點B的位置如圖所示，點C是第一象限內(nèi)一點，且點C到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是4（1）寫出圖中點B的坐標；（2）在圖中描出點C，并寫出圖中點C的坐標：；（3）畫出△ABO關(guān)于y軸的對稱圖形△A′B′O；（4）聯(lián)結(jié)A′B、BB′、B′C、A′C．那么四邊形A′BB′C的面積等于4、如圖，在四邊形ABCD中，，∠BAD＝90°，點E在AC上，EC＝ED＝DA．求∠CAB的度數(shù)．5、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延長線上一點，E是AB上的一點，且在BD的垂直平分線EG上，DE交AC于點F，求證：點E在AF的垂直平分線上．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】利用全等三角形的性質(zhì)以及線段的垂直平分線的判定解決問題即可．【詳解】解：由作圖可知，在△OCD和△OCE中，，∴△OCD≌△OCE（SSS），∴∠DCO=∠ECO，∠1=∠2，∵OD=OE，CD=CE，∴OC垂直平分線段DE，故A，B，C正確，沒有條件能證明CE=OE，故選：D．【考點】本題考查了作圖-基本作圖，全等三角形的判定和性質(zhì)，線段的垂直平分線的判定等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．2、B【解析】【分析】根據(jù)平行線、角平分線和等腰三角形的關(guān)系可證DO=DB和EO=EC，從而得出DE=DB＋EC，然后根據(jù)的周長即可求出AB.【詳解】解：∵∴∠OBC=∠DOB∵BO平分∴∠OBC=∠DBO∴∠DOB=∠DBO∴DO=DB同理可證：EO=EC∴DE=DO＋EO=DB＋EC∵，的周長10，∴AD＋AE＋DE=10∴AD＋AE＋DB＋EC=10∴AB＋AC=10∴AB=10－AC=6故選B.【考點】此題考查的是平行線的性質(zhì)、角平分線的定義和等腰三角形的判定，掌握平行線、角平分線和等腰三角形的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.3、A【解析】【詳解】點P（1，-2）關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（1，2），故選A．4、D【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BCD.【詳解】解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠B=∠ACB=70°，∵CD∥AB，∴∠BCD=∠B=70°，故選D.【考點】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，掌握等邊對等角是關(guān)鍵，難度不大.5、B【解析】【分析】結(jié)合軸對稱圖形的概念進行求解即可．【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念可知：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項正確．故選：B．【考點】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題1、105°．【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，得出∠ADB=∠BDG=∠DBG，由三角形的外角性質(zhì)求出∠BDG=∠DBG=∠1=25°，再由三角形內(nèi)角和定理求出∠A，即可得到結(jié)果．【詳解】∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBG，由折疊可得∠ADB=∠BDG，∴∠DBG=∠BDG，又∵∠1=∠BDG+∠DBG=50°，∴∠ADB=∠BDG=25°，又∵∠2=50°，∴△ABD中，∠A=105°，∴∠A'=∠A=105°，故答案為105°．【考點】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理．2、3【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD＝BD，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出∠DAB＝∠B，然后根據(jù)角平分線的定義與直角三角形兩銳角互余求出∠B＝30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BD，然后求解即可．【詳解】解：∵AD平分∠BAC，且DE⊥AB，∠C＝90°，∴CD＝DE＝1，∵DE是AB的垂直平分線，∴AD＝BD，∴∠B＝∠DAB，∵∠DAB＝∠CAD，∴∠CAD＝∠DAB＝∠B，∵∠C＝90°，∴∠CAD+∠DAB+∠B＝90°，∴∠B＝30°，∴BD＝2DE＝2，∴BC＝BD+CD＝1+2＝3，故答案為3．【考點】本題考查了角平分線的定義和性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、（﹣1，1），（﹣2，﹣2），（0，2），（﹣2，﹣3）【解析】【詳解】試題解析：如圖所示：（此時不是四邊形，舍去），故答案為4、30°##30度【解析】【分析】先由等邊對等角得到，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和進行求解即可．【詳解】，，，，，故答案為：30°．【考點】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．5、9【解析】【分析】根據(jù)∠CAD＝30°，得到AD=2CD，從而得到AD+BD=3CD,求得CD即可．【詳解】∵∠C＝90°，D是BC的中點，∠CAD＝30°，BC＝6，∴AD=2CD，BD=CD=BC=3，∴AD+BD=3CD=9，故答案為：9．【考點】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，線段中點即線段上一點，把這條線段分成相等的兩條線段的點，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）點A（?1，2），B（?1，?2），C（3，?1），D（?3，1）；（2）圖見詳解，12．【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標規(guī)律：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，分別求出a，b的值，進而求出點A、B、C的坐標，再根據(jù)關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù)求出點D的坐標；（2）把這些點按A?D?B?C?A順次連接起來，再根據(jù)三角形的面積公式計算其面積即可．【詳解】解：（1）∵點A（?1，3a?1）與點B（2b＋1，?2）關(guān)于x軸對稱，∴2b＋1＝?1，3a?1＝2，解得a＝1，b＝?1，∴點A（?1，2），B（?1，?2），C（3，?1），∵點C（a＋2，b）與點D關(guān)于原點對稱，∴點D（?3，1）；（2）如圖所示：四邊形ADBC的面積為：×4×2＋×4×4＝12．【考點】本題考查的是作圖?軸對稱變換，熟知關(guān)于x、y軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關(guān)鍵．2、（1）見解析；（2）見解析；（3）若，則，理由見解析【解析】【分析】（1）首先利用SAS證明，即可得出結(jié)論；（2）利用全等三角形的性質(zhì)和等量代換即可得出，從而有，則結(jié)論可證；（3）直接根據(jù)等腰三角形三線合一得出，又因為，則結(jié)論可證．【詳解】解答：（1）證明：，．在和中，，，；（2）證明：∵，．，，即，，；

（3）若，則．理由如下：，∴BE是中線，

．，．【考點】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、（1）（﹣4，﹣2），（2）描點見解析，（4，2）（3）畫圖見解析，（4）30【解析】【分析】（1）根據(jù)B的位置寫出坐標即可；（2）描出點C，根據(jù)C的位置寫出坐標即可；（3）作出A、B關(guān)于y軸的對稱點A′、B′即可;（4）根據(jù)S四邊形A′BB′C＝S△A′BB′+S△CA′B′計算即可；【詳解】解：（1）觀察可知點B的坐標為：B（﹣4，﹣2）；故答案為（﹣4，﹣2），（2）點C的位置如圖所示，坐標為C（4，2），故答案為（4，2）．（3）△A′B′O如圖所示，（4）S四邊形A′BB′C＝S△A′BB′+S△CA′B′＝×4×3+×8×6＝30．故答案為30．【考點】本題考查作圖﹣軸對稱變換，四邊形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱的坐標變化規(guī)律，會用分割法求四邊形面積．4、【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，等邊對等角，又利用平行線的性質(zhì)可得角度之間的關(guān)系，從而可以求解．【詳解】∵DE＝CE，∴∠ECD＝∠CDE．∵∠DEA是△CDE的外角，∴∠DEA＝∠ECD＋∠CDE＝2∠ECD．∵DE＝AD，∴∠DEA＝∠DAE，∴∠DAE＝2∠ECD．∵，∴∠CAB＝∠DCA，∴∠DAE＝2∠CAB．∵∠BAD＝90°，∴，故答案為：．【考點】本題主要考查等腰三角形和平行線的性質(zhì)，利用等腰三角形和平行線的性質(zhì)得到角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、證明見解析【解析】【分析】根據(jù)線段垂