人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》綜合測評考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、下面關(guān)于函數(shù)的三種表示方法敘述錯(cuò)誤的是()A．用圖象法表示函數(shù)關(guān)系，可以直觀地看出因變量如何隨著自變量而變化B．用列表法表示函數(shù)關(guān)系，可以很清楚地看出自變量取的值與因變量的對應(yīng)值C．用解析式法表示函數(shù)關(guān)系，可以方便地計(jì)算函數(shù)值D．任何函數(shù)關(guān)系都可以用上述三種方法來表示2、甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，勻速前往B地、A地，兩人相遇時(shí)停留了3min，又各自按原速前往目的地，甲、乙兩人之間的距離y（m）與甲所用時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．有下列說法：①A，B之間的距離為1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b＝700；④a＝33．以上結(jié)論正確的有（）A．① B．①②③ C．①③④ D．①②④3、在同一平面直角坐標(biāo)系中，對于函數(shù)：①y＝－x－1；②y＝x＋1；③y＝－x＋1；④y＝－2(x＋2)的圖象，下列說法正確的是()A．經(jīng)過點(diǎn)(－1，0)的是①③ B．與y軸交點(diǎn)為（0，1）的是②③C．y隨x的增大而增大的是①③ D．與x軸交點(diǎn)為（1,0）的是②④4、已知點(diǎn)A（，m），B（4，n）是一次函數(shù)y＝2x﹣3圖象上的兩點(diǎn)，則m與n的大小關(guān)系是（）A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．無法確定5、變量，有如下關(guān)系：①；②；③；④．其中是的函數(shù)的是（）A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知一次函數(shù)y＝ax-1，若y隨x的增大而減小，則它的圖象不經(jīng)過第______象限．2、函數(shù)的定義域是_____．3、如圖，已知直線：與直線：相交于點(diǎn)：，則關(guān)于x的不等式的解集為_____．4、華氏溫標(biāo)與攝氏溫標(biāo)是兩大國際主流的計(jì)量溫度的標(biāo)準(zhǔn)．德國的華倫海特用水銀代替酒精作為測溫物質(zhì)，他令水的沸點(diǎn)為212度，純水的冰點(diǎn)為32度，這套記溫體系就是華氏溫標(biāo)．瑞典的天文學(xué)家安德斯·攝爾修斯將標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下冰水混合物的溫度規(guī)定為0攝氏度，水的沸點(diǎn)規(guī)定為100攝氏度，這套記溫體系就是攝氏溫標(biāo)．兩套記溫體系之間是可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化的，部分溫度對應(yīng)表如下：華氏溫度（℉）506886104……212攝氏溫度（℃）10203040……m（1）m＝______；（2）若華氏溫度為a，攝氏溫度為b，則把攝氏溫度轉(zhuǎn)化為華氏溫度的公式為_______．5、已知直線y＝3x與y＝﹣x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，3）則2b+a的平方根是______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，這是反映爺爺一天晚飯后從家中出發(fā)去紅旗河體育公園鍛煉的時(shí)間與離家距離之間關(guān)系的一幅圖．（1）爺爺這一天從公園返回到家用多長時(shí)間？（2）爺爺散步時(shí)最遠(yuǎn)離家多少米？（3）爺爺在公園鍛煉多長時(shí)間？（4）直接寫出爺爺在出發(fā)后多長時(shí)間離家450m．2、為了抗擊新冠疫情，全國人民眾志成城，守望相助．某地一水果購銷商安排15輛汽車裝運(yùn)A，B，C這3種水果共120噸進(jìn)行銷售，所得利潤全部捐給國家抗疫．已知15輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝同一種水果，每種水果所用車輛均不少于3輛．汽車對不同水果的運(yùn)載量和銷售每噸水果獲利情況如下表所示：水果品種ABC汽車運(yùn)載量（噸/輛）1086水果獲利（元/噸）80012001000（1）設(shè)裝運(yùn)A種水果的車輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)B種水果的車輛數(shù)為y輛①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②設(shè)計(jì)車輛的安排方案，并寫出每種安排方案．（2）若原有獲利不變的情況下，當(dāng)?shù)卣疵繃?0元的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)行運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼．該經(jīng)銷商打算將獲利連同補(bǔ)貼全部捐出．問：哪種車輛安排方案可以使這次捐款數(shù)w（元）最多？捐款數(shù)最多是多少？3、“天上涼都，雪上飛舞”，隨著冬季的來臨，我市滑雪運(yùn)動逐漸拉開了帷幕．我市玉舍滑雪場和梅花山滑雪場收費(fèi)情況如表：玉舍雪山滑雪場2020﹣2021收費(fèi)價(jià)目表項(xiàng)目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)備注滑雪2小時(shí)198元/人（周末228元節(jié)假日268元）1.每人保險(xiǎn)費(fèi)5元必須購買；2.超過15分鐘按一小時(shí)80元收費(fèi)（另收押金500元/人）．滑雪3小時(shí)238元/人（周末268元節(jié)假日298元）兒童/學(xué)生（3小時(shí)）98元/人（周末118元節(jié)假日138元）梅花山滑雪場2020﹣2021雪季滑雪票價(jià)格序號服務(wù)項(xiàng)目類別掛牌價(jià)（元/人）運(yùn)營折扣價(jià)（元/人）備注1滑雪3小時(shí)平日價(jià)格3682281.贈送保險(xiǎn)1份；2.超過15分鐘按一小時(shí)80元收費(fèi)（另收押金500元/人）．2周末及節(jié)假日價(jià)格3682683兒童平日價(jià)格1881194兒童周末及節(jié)假日價(jià)格188139（1）某周末，小明小朋友和同學(xué)隨家長共10人到梅花山滑雪場滑雪（滑雪時(shí)間3小時(shí)），購票共花費(fèi)2293元．根據(jù)圖表信息，求此次去了幾個(gè)成人，幾個(gè)兒童？（2）某周末，某旅行社準(zhǔn)備組織21人來我市滑雪（滑雪時(shí)間3小時(shí)），假設(shè)其中有a個(gè)兒童，選擇玉舍滑雪場需付費(fèi)W1元，選擇梅花山滑雪場需付費(fèi)W2元，請分別寫出W1，W2與a之間的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)兒童人數(shù)為多少時(shí)，選擇兩家滑雪場所需的費(fèi)用都一樣？4、甲、乙兩地的路程為240km，一輛汽車早上從甲地出發(fā)，勻速向乙地行駛，途中休息一段時(shí)間后，繼續(xù)按原速前進(jìn)．設(shè)汽車離甲地的路程為y（km），汽車出發(fā)時(shí)間為x（h），圖中折線OCDE表示y與x之間的函數(shù)圖象．（1）求汽車從甲地出發(fā)到達(dá)乙地所用的時(shí)間；（2）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式（不寫x的取值范圍）．5、為豐富同學(xué)們的課余活動，某校成立了籃球課外興趣小組，計(jì)劃購買一批籃球，需購買A、B兩種不同型號的籃球共300個(gè)．已知購買3個(gè)A型籃球和2個(gè)B型籃球共需340元，購買2個(gè)A型籃球和1個(gè)B型籃球共需要210元．（1）求購買一個(gè)A型籃球、一個(gè)B型籃球各需多少元？（2）若該校計(jì)劃投入資金W元用于購買這兩種籃球，設(shè)購進(jìn)的A型籃球?yàn)閠個(gè)，求W關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（3）學(xué)校在體育用品專賣店購買A、B兩種型號籃球共300個(gè)，經(jīng)協(xié)商，專賣店給出如下優(yōu)惠：A種球每個(gè)降價(jià)8元，B種球打9折，計(jì)算下來，學(xué)校共付費(fèi)16740元，學(xué)校購買A、B兩種籃球各多少個(gè)？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)三種表示方法的特點(diǎn)即可作出判斷．【詳解】前三個(gè)選項(xiàng)的敘述均正確，只有選項(xiàng)D的敘述是錯(cuò)誤的，例如一天中的氣溫隨時(shí)間的變化是一個(gè)函數(shù)關(guān)系，但此函數(shù)關(guān)系是無法用函數(shù)解析式表示的．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的三種表示方法，知道三種表示方法的特點(diǎn)是本題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】①由x=0時(shí)y=1200，可得出A、B之間的距離為1200m；②根據(jù)速度=路程÷時(shí)間可求出乙的速度，再根據(jù)甲的速度=路程÷時(shí)間-乙的速度可求出甲的速度，二者相除即可得出結(jié)果；③根據(jù)路程=二者速度和×運(yùn)動時(shí)間，即可求出b=900；④根據(jù)甲走完全程所需時(shí)間=兩地間的距離÷甲的速度+3，即可求出a=31．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：①當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1200，∴A、B之間的距離為1200m，結(jié)論①正確；②乙的速度為1200÷（24﹣3）＝（m/min），甲的速度為1200÷12﹣＝（m/min），÷=，∴乙行走的速度不是甲的1.5倍，結(jié)論②錯(cuò)誤；③b＝（+）×（24﹣3﹣12）＝900，結(jié)論③錯(cuò)誤；④a＝1200÷+3＝31，結(jié)論④錯(cuò)誤．故結(jié)論正確的有①，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察函數(shù)圖象結(jié)合數(shù)量關(guān)系逐一分析四個(gè)說法的正誤是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】分別把點(diǎn)（-1，0）代入四個(gè)選項(xiàng)的函數(shù)解析式即可判定選項(xiàng)A是否正確；交點(diǎn)坐標(biāo)在y軸上即x=0時(shí)y值相等，分別計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)，即可判定選項(xiàng)B是否正確；根據(jù)的符號，即可判定選項(xiàng)C是否正確；交點(diǎn)坐標(biāo)在x軸上即y=0時(shí)x值相等，分別計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)，即可判定選項(xiàng)D是否正確.【詳解】解：選項(xiàng)A.分別把點(diǎn)（-1，0）代入函數(shù)解析式可知，令，①，②，③，④通過點(diǎn)（-1，0）的是①②，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；選項(xiàng)B，交點(diǎn)坐標(biāo)在y軸上即x=0時(shí)y值相等，令，①，②，③，④交點(diǎn)在y軸上的是②③，故該選項(xiàng)正確，符合題意；選項(xiàng)C，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大的是②，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；選項(xiàng)D,與x軸交點(diǎn)為（1,0），令，①，②，③，④,交點(diǎn)在x軸上的是③，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟知這部分知識是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A（，m），B（4，n）在一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象上，可以求得m、n的值，然后即可比較出m、n的大小，本題得以解決．【詳解】解：∵點(diǎn)A（，m），B（4，n）在一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象上，∴m＝2（+1）﹣3＝2﹣1，n＝2×4﹣3＝5，∵2﹣1＞5，∴m＞n，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是求出m、n的值．5、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：①滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)；②滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)；③滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)；④，當(dāng)時(shí)，，則y不是x的函數(shù)；綜上，是函數(shù)的有①②③．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義．在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x、y，對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)．二、填空題1、一【解析】【分析】由題意根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷k的正負(fù)和經(jīng)過定點(diǎn)（0，-1），從而可以得到該函數(shù)不經(jīng)過哪個(gè)象限．【詳解】解：∵在一次函數(shù)y=ax-1中，若y隨x的增大而減小，∴a＜0，該函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（0，-1），∴該函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限，∴該函數(shù)不經(jīng)過第一象限，故答案為：一．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．2、【解析】【分析】函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式．根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意得：3x+6≥0，解得x≥﹣2．故答案為：x≥﹣2．【點(diǎn)睛】本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．3、【解析】【分析】觀察函數(shù)圖象可得當(dāng)時(shí)，直線直線：在直線：的下方，于是得到不等式的解集．【詳解】解：根據(jù)圖象可知，不等式的解集為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)問題及不等式，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合的解題方法．4、100a＝32＋1.8b【解析】【分析】（1）由表格數(shù)據(jù)可知華氏溫度與攝氏溫度滿足一次函數(shù)關(guān)系，利用待定系數(shù)法解題；（2）由表格數(shù)據(jù)規(guī)律，得到華氏溫度=攝氏溫度+32，據(jù)此解題．【詳解】解：（1）設(shè)華氏溫度與攝氏溫度滿足的一次函數(shù)關(guān)系為：代入（10，50）（20，68）得當(dāng)時(shí)，故答案為：100；（2）由（1）得，華氏溫度=攝氏溫度+32，若華氏溫度為a，攝氏溫度為b，則把攝氏溫度轉(zhuǎn)化為華氏溫度的公式為：a=+32，故答案為：a＝32＋1.8b．【點(diǎn)睛】本題考查華氏溫度與攝氏溫度的換算，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、±3【解析】【分析】將x＝a，y＝3代入y＝3x，求得a＝1，將x＝1，y＝3代入y＝﹣x+b得b＝4，然后可求得2b+a的值，進(jìn)而求出2b+a的平方根．【詳解】解：∵將x＝a，y＝3代入y＝3x得：3＝3a，解得a＝1，∴直線y＝3x與y＝﹣x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）．將x＝1，y＝3代入y＝﹣x+b得：﹣1+b＝3．解得：b＝4．∴2b+a＝8+1＝9，∴2b+a的平方根是±3．故答案為：±3．【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交問題以及平方根，根據(jù)題意求得a、b的值是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）15；（2）900；（3）10；（4）10分鐘或371【解析】【分析】（1）根據(jù)圖中表示可得結(jié)果；（2）根據(jù)圖象可知最遠(yuǎn)就是到公園的距離；（3）根據(jù)圖象可得平行的部分就是在公園的時(shí)間；（4）求出相應(yīng)直線的函數(shù)解析式，即可得解；【詳解】（1）由圖可知，時(shí)間為45?30=15（分）；（2）由圖可知，最遠(yuǎn)離家900米；（3）爺爺在公園鍛煉的時(shí)間30?20=10（分）；（4）如圖，設(shè)直線AB所在解析式為y=kx，把點(diǎn)(20,900)代入可得：k=45，∴解析式為y=45x，當(dāng)y=450時(shí)，x=450設(shè)直線CD所在解析式為y=mx+n，把點(diǎn)(30,900)，(45,0)代入得，{900=30m+n0=45m+n，解得∴解析式為y=?60x+2700，當(dāng)y=450時(shí)，x=371∴爺爺在出發(fā)后10分鐘或3712分鐘離家450【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖像的應(yīng)用，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、（1）①y=15?2x；②有四種方案：A、B、C三種的車輛數(shù)分別是：3輛、9輛、3輛；或4輛、7輛、4輛；或5輛、5輛、5輛；或6輛、3輛、6輛；（2）采用A、B、C三種的車輛數(shù)分別是：3輛、9輛、3輛；捐款數(shù)最多是134400元．【解析】【分析】（1）①等量關(guān)系為：車輛數(shù)之和=15，由此可得出x與y的關(guān)系式；②由題意，列出不等式組，求出x的取值范圍，即可得到答案；（2）總利潤為：裝運(yùn)A種水果的車輛數(shù)×10×800+裝運(yùn)B種水果的車輛數(shù)×8×1200+裝運(yùn)C種水果的車輛數(shù)×6×1000+運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼，然后按x的取值來判定．【詳解】解：（1）①設(shè)裝運(yùn)A種水果的車輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)B種水果車輛數(shù)為y輛，則裝C種水果的車輛是（15-x-y）輛．則10x+8y+6（15-x-y）=120，即10x+8y+90-6x-6y=120，則y=15-2x；②根據(jù)題意得：15?2x≥3x≥3解得：3≤x≤6．則有四種方案：A、B、C三種的車輛數(shù)分別是：3輛、9輛、3輛；或4輛、7輛、4輛；或5輛、5輛、5輛；或6輛、3輛、6輛；（2）w=10×800x+8×1200（15-2x）+6×1000[15-x-（15-2x）]+120×50=?5200x+150000，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x=3時(shí)，w有最大值，是?5200×3+150000=134400（元）．應(yīng)采用A、B、C三種的車輛數(shù)分別是：3輛、9輛、3輛．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語，找到所求量的等量關(guān)系，確定x的范圍，得到裝在的幾種方案是解決本題的關(guān)鍵．3、（1）此次去了7個(gè)成人，3個(gè)兒童；（2）W1，W2與a之間的函數(shù)關(guān)系式為：W1＝16233﹣150a，W2＝16128﹣129a，當(dāng)兒童人數(shù)為5人時(shí)，選擇兩家滑雪場所需的費(fèi)用都一樣【解析】【分析】（1）設(shè)此次去了x個(gè)成人，（10﹣x）個(gè)兒童，根據(jù)成人的票費(fèi)與兒童的票費(fèi)和等于總票費(fèi)2293列出方程即可；（2）先根據(jù)題意分別列出W1，W2與a之間的函數(shù)關(guān)系式，然后再令W1＝W2建立方程即可．【詳解】解：（1）設(shè)此次去了x個(gè)成人，（10﹣x）個(gè)兒童，由題意得：139x+268（10﹣x）＝2293，解得：x＝7，當(dāng)x＝7時(shí)，10﹣x＝3，答：此次去了7個(gè)成人，3個(gè)兒童；（2）W1＝118a+268（21﹣a）+21×5+21×500＝16233﹣150a，W2＝139a+268（21﹣a）+21×500＝16128﹣129a，當(dāng)W1＝W2時(shí)，16233﹣150a＝16128﹣129a，解得：a＝5，∴當(dāng)兒童人數(shù)為5人時(shí)，選擇兩家滑雪場所需的費(fèi)用都一樣，答：W1，W2與a之間的函數(shù)關(guān)系式為：W1＝16233﹣150a，W2＝16128﹣129a，當(dāng)兒童人數(shù)為5人時(shí)，選擇兩家滑雪場所需的費(fèi)用都一樣．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題目的已知條件找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、（1）汽車從甲地出發(fā)到達(dá)乙地所用的時(shí)間為3.5h；（2）y=80x?40【解析】【分析】（1）首先根據(jù)OC段求出汽車的速度，然后利用時(shí)間=路程÷速度求出DE段所用的時(shí)間，然后即可求解；（2）根據(jù)題意設(shè)出線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，然后利用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：（1）由圖象可知，休息