青島版9年級數(shù)學(xué)下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、點A（m，y1），B（n，y2）均在拋物線y＝（x﹣h）2+7上，若|m﹣h|＞|n﹣h|，則下列說法正確的是（）A．y1+y2＝0 B．y1﹣y2＝0 C．y1﹣y2＜0 D．y1﹣y2＞02、在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，拋物線y＝﹣2x﹣3與y軸交于點A，與x軸正半軸交于點B，連接AB，將Rt△OAB向右上方平移，得到Rt△O'A'B'，且點，點落在拋物線的對稱軸上，點落在拋物線上，則直線的表達式為（）A．y＝x B．y＝x+1 C．y＝x+ D．y＝x+23、如圖，已知拋物線（為常數(shù)，）經(jīng)過點，且對稱軸為直線，有下列結(jié)論：①；②；③；④無論取何值，拋物線一定經(jīng)過．其中正確結(jié)論有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4、若反比例函數(shù)的圖象分布在第二、四象限，則k的取值范圍是（）A．k<2 B．k>2 C．k>1 D．k<15、如圖所示，水平放置的長方體底面是長為和寬為的矩形，它的主視圖的面積為，則長方體的體積等于（

）A． B． C． D．6、拋物線y＝﹣x2+2x﹣5的頂點坐標(biāo)是（）A．（1，﹣4） B．（﹣1，4） C．（﹣1，﹣4） D．（1，4）7、一個幾何體如圖水平放置，它的主視圖是（）A． B．C． D．8、如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的直徑為，若在這個圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率是（）A． B． C． D．1第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，直線y＝px+q（p≠0）與拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）交于A（﹣2，m），B（1，n）兩點，則關(guān)于x的不等式ax2+bx+c≤px+q的解集是______．2、四張背面相同的撲克牌，分別為紅桃1，2，3，4，背面朝上，先從中抽取一張把抽到的點數(shù)記為，放回后再抽取一張點數(shù)記為，則點在直線上的概率為______．3、拋物線y＝3x2－6x＋k與x軸有交點，則k的取值范圍是_____．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（10，0），OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到OB，連接AB，雙曲線y＝（x＞0）分別與AB，OB交于點C，D（C，D不與點B重合）．若CD⊥OB，則k的值為______________．5、不透明的袋子中裝有4個紅球、3個黃球和5個藍球，每個球除顏色不同外其它都相同，從中任意摸出一個球_____球的可能性最大．6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊BC在x軸的正半軸上，點AD在第一象限，已知B(2，0)，D(6，3)．雙曲線y=(x>0)經(jīng)過矩形ABCD的一邊中點，交另一邊于點E．則點E的坐標(biāo)為______．7、為了防止輸入性“新冠肺炎”，某醫(yī)院成立隔離治療發(fā)熱病人防控小組，決定從4位醫(yī)師中（含有甲）抽調(diào)2人組成．則甲一定會被抽調(diào)到防控小組的概率是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，拋物線y＝ax2x＋c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，連結(jié)AC，已知B（﹣1，0），且拋物線經(jīng)過點D（2，﹣2）．(1)求拋物線的解析式；(2)若點E是拋物線上位于x軸下方的一點，且S△ACES△ABC，求E的坐標(biāo)；(3)若點P是y軸上一點，以P、A、C三點為頂點的三角形是等腰三角形，求P點的坐標(biāo)．2、“三等分角”是數(shù)學(xué)史上一個著名的問題，但僅用尺規(guī)不可能“三等分角”．下面是數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出的一種“三等分銳角”的方法（如圖）：將給定的銳角置于平面直角坐標(biāo)系中，邊在軸上、邊與函數(shù)的圖象交于點，以為圓心、以為半徑作弧交圖象于點．分別過點和作軸和軸的平行線，兩直線相交于點，連接得到，則．要明白帕普斯的方法，請研究以下問題：(1)設(shè)、，求直線對應(yīng)的函數(shù)表達式（用含，的代數(shù)式表示）﹔(2)求證：；(3)應(yīng)用上述方法得到的結(jié)論，你如何三等分一個鈍角？（請自己直接畫出圖形，并用文字語言和符號語言描述作法，不需證明．）3、如圖，將拋物線W1：y＝﹣x2＋3平移后得到W2，拋物線W2經(jīng)過拋物線W1的頂點C，且與x軸相交于A、B兩點，其中B（1，0），拋物線W2頂點是D．(1)求拋物線W2的關(guān)系式；(2)設(shè)點E在拋物線W2上，連接AC、DC，如果CE平分∠DCA，求點E的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，將拋物線W1沿x軸方向平移，點C的對應(yīng)點為F，當(dāng)△DEF與△ABC相似時，請求出平移后拋物線的表達式．4、如圖，拋物線M：y＝﹣x2﹣3x＋4與x軸的交點分別為A、B，與y軸交點為C．(1)求A、B、C三點的坐標(biāo)．(2)將拋物線M向右平移m個單位得到拋物線M′，設(shè)拋物線M'的頂點為D，它的對稱軸與x軸交點為E，要使△ODE與△OAC相似，求m的值．5、已知，矩形OCBA在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點C在x軸的正半軸上，點A在y軸的正半軸上，已知點B的坐標(biāo)為（4，2），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過AB的中點D，且與BC交于點E，設(shè)直線DE的解析式為y＝mx+n，連接OD，OE．(1)求反比例函數(shù)的表達式和點E的坐標(biāo)；(2)直接寫出不等式＞mx+n的解集；(3)點M為y軸正半軸上一點，若△MBO的面積等于△ODE的面積，求點M的坐標(biāo)；(4)點P為x軸上一點，點Q為反比例函數(shù)圖象上一點，是否存在點P、Q使得以點P，Q，D，E為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．6、正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的一個交點為．(1)求a，k的值；(2)畫出兩個函數(shù)圖象，并根據(jù)圖象直接回答時，x的取值范圍．7、如圖，以D為頂點的拋物線yx2＋bx＋c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，直線BC的表達式為y＝﹣x＋6(1)求拋物線的表達式；(2)在直線BC上有一點P，使PO＋PA的值最小，求點P的坐標(biāo)；(3)在x軸上是否存在一點Q，使得以A、C、Q為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱性確定出y1與y2的大小關(guān)系，然后對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：y＝（x﹣h）2+7拋物線的開口向上，對稱軸為x=h，|m﹣h|＞|n﹣h|，點A與對稱軸的距離大于點B與對稱軸的距離，y1＞y2，y1＞y2，y1﹣y2＞0．故選：D．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，主要利用了二次函數(shù)的對稱性，難點在于二次函數(shù)圖像上的點與對稱軸的距離大小關(guān)系確定確定函數(shù)值的大小關(guān)系．2、B【解析】【分析】求得A、B的坐標(biāo)以及拋物線的對稱軸，根據(jù)題意設(shè)出A′（1，n），則B′（4，n），把B′（4，n）代入拋物線解析式求得n，即可求得A′、B′的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線A'B'的表達式．【詳解】解：如圖，∵拋物線y＝﹣2x﹣3與y軸交于點A，與x軸正半軸交于點B，令y＝0，解得x＝﹣1或3，令x＝0，求得y＝﹣3，∴B（3，0），A(0,﹣3），∵拋物線y＝﹣2x﹣3的對稱軸為直線x＝﹣＝1，∴A′的橫坐標(biāo)為1，設(shè)A′（1，-3+n），B'(3+1，n），∵點B'落在拋物線y＝﹣2x﹣3上，∴n＝16﹣8﹣3，解得n＝5，∴A′（1，2），B'(4，5），設(shè)直線A'B'的表達式為y＝kx+b，∴，解得，∴直線A'B'的表達式為y＝x+1，故選：B．【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點，坐標(biāo)和圖形變換﹣平移，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，根據(jù)題意表示出A′、B′的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】由題意得到拋物線的開口向上，對稱軸﹣＝，判斷a，b與0的關(guān)系，即可判斷①；根據(jù)拋物線對稱軸方程可得a+b＝0，即可判斷②；根據(jù)拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點（2，0）以及c＜0，得到4a+2b+3c＜0，即可判斷③；先根據(jù)a+b＝0和4a+2b+c＝0得c＝﹣2a，再根據(jù)對稱性可知：拋物線過（﹣1，0），即可判斷④．【詳解】解：①∵拋物線開口向上，∴a＞0，拋物線的對稱軸為直線x＝，即﹣＝，，∴b＜0，故①正確；②∵，∴a+b＝0，故②不正確；③∵拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）經(jīng)過點（2，0），∴4a+2b+c＝0，拋物線與y軸交點在負半軸，所以c＜0，∴4a+2b+3c＜0，故③正確；④由對稱得：拋物線與x軸另一交點為（﹣1，0），∵，∴c＝﹣2a，∴＝﹣1，∴無論a，b，c取何值，拋物線一定經(jīng)過（，0），故④正確；本題正確的有：①③④，共3個．故選：C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a＞0時，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點位置：拋物線與y軸交于（0，c）．4、B【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限得出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象分布在第二、四象限，∴，解得，故選：B．【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】由主視圖的面積長高，長方體的體積主視圖的面積寬，得出結(jié)論．【詳解】解：依題意，得長方體的體積．故選B．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是明確主視圖是由長和高組成的．6、A【解析】【分析】先把二次函數(shù)的一般式化為頂點式，再由頂點式即可得出答案．【詳解】解：，拋物線的頂點坐標(biāo)是，故選：A．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是要會把二次函數(shù)的一般式變形為頂點式．7、B【解析】【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從正面看，是一個矩形，矩形的中間有一條縱向的虛線．故選：B．【點睛】此題主要考查了簡單組合體的三視圖，正確掌握主視圖的定義是解題關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】因為⊙O的直徑為，則半徑為，⊙O的面積可用公式求出，正方形的邊長通過勾股定理也可算出，進而求出正方形面積，因為豆子落在圓內(nèi)，每一個地方的可能性是均等的，所以豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率就等于正方形面積與圓形面積之比．【詳解】由題得，如上圖，由勾股定理可得，豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率．故選：B．【點睛】本題考查了求實際問題中的概率的問題，還涉及到圓、正方形面積計算問題，能看到求概率其實是求面積比值的實質(zhì)是做出本題的關(guān)鍵．二、填空題1、x≤﹣2或x≥1##x≥1或x≤﹣2【解析】【分析】直接利用函數(shù)的交點坐標(biāo)進而結(jié)合函數(shù)圖象得出不等式ax2+bx+c≤px+q的解集．【詳解】解：由圖象可得點A左側(cè)與點B右側(cè)拋物線在直線下方，∴x≤﹣2或x≥1時，ax2+bx+c≤px+q，故答案為：x≤﹣2或x≥1．【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)與不等式，正確數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．2、##【解析】【分析】根據(jù)題意列表求得所有可能，再判斷有多少個點在直線上，根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，列表如下12341234共有16種不同可能結(jié)果，其中只有，在直線上．故點在直線上的概率為．故答案為：【點睛】本題考查了列表法求概率，一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握列表法求概率是解題的關(guān)鍵．3、k≤3【解析】【分析】根據(jù)根的判別式求解即可．【詳解】解：∵拋物線y＝3x2－6x＋k與x軸有交點∴故答案為：k≤3．【點睛】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)根的判別式求解．4、9【解析】【分析】如圖，作DE⊥x軸于點E，作CF⊥x軸于點F，設(shè)OE＝a，由等邊三角形性質(zhì)及三角函數(shù)可表示出點D坐標(biāo)（a，）、點C坐標(biāo)（15﹣2a，），因為點D、C在反比例函數(shù)圖象上，故根據(jù)k＝xy建立方程求解滿足要求的值，然后得到D點坐標(biāo)，代入k＝xy中計算求解即可．【詳解】解：如圖，作DE⊥x軸于點E，作CF⊥x軸于點F由題意知△OAB為等邊三角形∴∠BOA＝∠B＝∠BAO＝60°設(shè)OE＝a，則DE＝，OD＝2a∴D（a，），BD＝10﹣2a∴BC＝＝2×（10﹣2a）＝20﹣4a∴AC＝10﹣（20﹣4a）＝4a﹣10∴FA＝AC?cos60°＝（4a﹣10）＝2a﹣5，CF＝AC?sin60°＝∴OF＝AO﹣FA＝10﹣2a+5＝15﹣2a∴C（15﹣2a，）∵點D、C在反比例函數(shù)圖象上∴解得：a1＝3，a2＝5（不合題意，舍去）∴a＝3，D（3，）∴故答案為：．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何綜合，三角函數(shù)值，等邊三角形，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于表示出兩點坐標(biāo)．5、摸出藍球的概率大【解析】【分析】分別求出摸出各種顏色球的概率，即可比較出摸出何種顏色球的可能性大．【詳解】解：因為袋子中有4個紅球、3個黃球和8個藍球，①為紅球的概率是；②為黃球的概率是；③為藍球的概率是．∵∴可見摸出藍球的概率大．【點睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6、（3，3）或（6，2）或（6，）【解析】【分析】分別求得矩形四邊中點的坐標(biāo)，分四種情況討論，再利用待定系數(shù)法求得其解析式，畫出圖形，即可求解．【詳解】解：矩形ABCD中，B(2，0)，D(6，3)，∴A(2，3)，C(6，0)，當(dāng)雙曲線y=(x>0)經(jīng)過邊AB的中點F(2，)時，k=2×=3，∴雙曲線的解析式為y=，當(dāng)x=6時，y=，與邊CD的交點E的坐標(biāo)為(6，)；雙曲線y=(x>0)不可能經(jīng)過邊BC的中點G(4，)；當(dāng)雙曲線y=(x>0)經(jīng)過邊CD的中點H(6，)時，k=6×=9，∴雙曲線的解析式y(tǒng)=，當(dāng)y=3時，3=，解得x=3，與邊CD的交點E的坐標(biāo)為(3，3)；當(dāng)雙曲線y=(x>0)經(jīng)過邊DA的中點I(4，3)時，k=4×3=12，∴雙曲線的解析式為y=，當(dāng)x=6時，y=，與邊CD的交點E的坐標(biāo)為(6，2)；綜上，點E的坐標(biāo)為（3，3）或（6，2）或（6，）．【點睛】本題考查了矩形在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，表示圖象上點的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)關(guān)系式，求出待定系數(shù)是常用的方法．7、##0.5【解析】【分析】列表求概率即可，共有12個等可能的結(jié)果，甲一定會被抽調(diào)到防控小組的結(jié)果有6個，由概率公式即可求解．【詳解】列表如下，甲乙丙丁甲甲乙甲丙甲丁乙乙甲乙丙乙丁丙丙甲丙乙丙丁丁丁甲丁乙丁丙共有12個等可能的結(jié)果，甲一定會被抽調(diào)到防控小組的結(jié)果有6個，故甲一定會被抽調(diào)到防控小組的概率是故答案為：【點睛】本題考查了列表法求概率，掌握求概率的方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)yx2x﹣2(2)E1（，1?173），E2（1，），E3（2，﹣2）(3)P點的坐標(biāo)（0，2）或（0，2）或（0，）或（0，）【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解即可；（2）先分別求出AC的坐標(biāo)，從而得到AB=4，OC=2，即可求出S△ABC＝4，然后求出直線AC的解析式為yx﹣2，如圖1，過點E作x軸的垂線交直線AC于點F，設(shè)點F（a，a﹣2），點E（a，a2a﹣2），其中﹣1＜a＜3，則S△ACEEF|xA﹣xC||a2﹣2a|，再由S△ACES△ABC，得到a2﹣3a＝2或﹣a2+3a＝2，由此求解即可；（3）先求出點C的坐標(biāo)，然后設(shè)P（0，m），則，，，再分三種情況：①當(dāng)PA＝CA時，②當(dāng)PC＝CA時，③當(dāng)PC＝PA時，利用兩點距離公式求解即可．(1)解：把B（﹣1，0），D（2，﹣2）代入得a+4解得，∴拋物線的解析式為；(2)解：當(dāng)y＝0時，，解得x1＝﹣1，x2＝3，∴A（3，0），∴AB＝4，當(dāng)x＝0時，y＝﹣2，∴C（0，﹣2），∴OC＝2，∴S△ABC4×2＝4，設(shè)AC的解析式為y＝kx+b，把A（3，0），C（0，﹣2）代入y＝kx+b得解得．∴直線AC的解析式為yx﹣2，如圖1，過點E作x軸的垂線交直線AC于點F，設(shè)點F（a，a﹣2），點E（a，a2a﹣2），其中﹣1＜a＜3，∴S△ACEEF|xA﹣xC||a2﹣2a|，∵S△ACES△ABC，∴a2﹣3a＝2或﹣a2+3a＝2，解得（舍去），或a3＝1，a4＝2，∴E1（，），E2（1，），E3（2，﹣2）；(3)解：在y＝ax2+bx﹣2中，當(dāng)x＝0時，y＝﹣2，∴C（0，﹣2），設(shè)P（0，m），則，，，①當(dāng)PA＝CA時，∴，解得或（此時點P與點C重合，舍去），∴點P的坐標(biāo)為（0，2）；②當(dāng)PC＝CA時，∴，解得或∴點P的坐標(biāo)為（0，）或（0，）；③當(dāng)PC＝PA時，∴解得m，∴P3（0，），綜上所述，P點的坐標(biāo)（0，2）或（0，2）或（0，）或或（0，）．【點睛】本題主要考查了求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)與圖形面積，二次函數(shù)與等腰三角形，兩點距離公式等等，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．2、(1)直線OM解析式為：y=1abx(2)見解析(3)見解析【解析】【分析】（1）由點P的坐標(biāo)為（a，1a），PM∥x軸，可得點M的縱坐標(biāo)為1a，由點R的坐標(biāo)為（b，1b），RM∥y軸，可得點M的橫坐標(biāo)為b（2）連接PR，交OM于點S，由矩形的性質(zhì)可得∠1=∠2，由2PO=PR=2PS，可得PS=PO，可得∠4=∠3=2∠2，由平行線的性質(zhì)可得∠2=∠5，即可得結(jié)論；（3）可以按照題意敘述的方法進行作圖即可（方法不唯一）．(1)解：如圖，∵點P的坐標(biāo)為（a，1a），PM∥x∴點M的縱坐標(biāo)為1a∵點R的坐標(biāo)為（b，1b），RM∥y∴點M的橫坐標(biāo)為b，∴點M（b，1a設(shè)直線OM解析式為：y=kx，∵點M（b，1a∴1a=bk∴k=1ab∴直線OM解析式為：y=1abx(2)證明：連接PR，交OM于點S，由題意得四邊形PQRM是矩形，∴PR=QM，SP=PR，SM=QM，∴SP=SM，∴∠1=∠2，∴∠3=∠1+∠2=2∠2，∵PR=2PO，∴PS=PO，∴∠4=∠3=2∠2，∵PM∥x軸，∴∠2=∠5，∴∠AOB=∠4+∠5=3∠5，即∠MOB=∠AOB；(3)解：如圖，設(shè)邊OA與函數(shù)y=-1x（x＜0）的圖象交于點P，以點P為圓心，2OP的長為半徑作弧，在第四象限交函數(shù)y=-1x（x＞0）的圖象于點過點P作x軸的平行線，過點R作y軸的平行線，兩直線相交于點M，連接OM，則∠MOB=∠AOB．【點睛】本題是反比例函數(shù)綜合題，考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，靈活運用這些性質(zhì)進行推理是本題的關(guān)鍵．3、(1)(2)點E(3)或【解析】【分析】（1）先求出點C，點B的坐標(biāo)分別為，，設(shè)W2的解析式為，代入可求解；（2）過點D作，得到，可證，可得點E縱坐標(biāo)為3，即可求點E的坐標(biāo)；（3）分兩種情況討論，由相似三角形的性質(zhì)可求點F坐標(biāo)，即可求平移后得到的拋物線的表達式．(1)解：∵拋物線：的頂點為C，∴C，設(shè)拋物線的關(guān)系式為，∵拋物線經(jīng)過拋物線的頂點C，B，∴，解得，∴拋物線的關(guān)系式為；(2)解：∵新拋物線解析式為：，∴拋物線的頂點D的坐標(biāo)為，令，，∴，，∴A，∴OA＝OC＝3，∴∠ACO＝∠CAO＝45°，過點D作DH⊥OC，∴DH＝1，HO＝4，∴CH＝OH-OC＝1，∴∠HDC＝∠DCH＝45°，∴∠DCA＝90°，∵CE平分∠DCA，∴∠DCE＝∠ACE＝45°，∴∠ECA＝∠CAO＝45°，∴CE∥OA，∴點E縱坐標(biāo)為3，∴，∴，，∴點E；(3)解：如圖2，∵點E，點C，點A，點B，點D坐標(biāo)，∴，，，∴∠DEC＝∠DCE，∵EC∥AB，∴∠ECA＝∠CAB，∴∠DEC＝∠CAB，∵和相似，∠DEF=∠CAB，∴△DEF∽△CAB或△DEF∽△BAC，∴或，∴或，∴EF或，∴點F，或，∵將拋物線沿x軸方向平移，點C的對應(yīng)點為F，∴平移后解析式為：或．【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的應(yīng)用，相似三角形的判定和性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式等知識點，利用分類討論思想是本題的解題關(guān)鍵．4、(1)點A（1，0），點B（﹣4，0），點C（0，4）(2)m=或【解析】【分析】（1）令x=0，y=0，可求出A、B、C三點的坐標(biāo)（2）用m表示點D的坐標(biāo)，由相似三角形的性質(zhì)可得或，即可求出m的值(1)解：∵y＝﹣x2﹣3x+4與x軸的交點分別為A、B，∴0＝﹣x2﹣3x+4，∴x1＝﹣4，x2＝1，∴點A（1，0），點B（﹣4，0），∵y＝﹣x2﹣3x+4與y軸交點為C，∴點C（0，4）；(2)∵y＝﹣x2﹣3x+4＝﹣（x）2，∴頂點坐標(biāo)為（，），∵將拋物線M向右平移m（m）個單位得到拋物線M'，∴點D（m，），∴OEm，DE，∵點A（1，0），點C（0，4），∴OA＝1，OC＝4，∵△ODE與△OAC相似，∠AOC＝∠DEO＝90°，∴或，∴或，∴m=或．【點睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，利用參數(shù)列方程是本題的關(guān)鍵．5、(1)y=4x，點(2)0＜x＜2或x＞4(3)M（0，）(4)存在，點Q的坐標(biāo)（﹣4，﹣1）或（，3）【解析】【分析】（1）由矩形的性質(zhì)可得AB＝4，BC＝2，然后得AB的中點的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式，可求出k，然后再求E的坐標(biāo)；（2）由圖象可知0＜x＜2和x＞4時，反比例函數(shù)的圖象在y＝mx+n上方，由此可得答案；（3）根據(jù)點的坐標(biāo)的特點得△ODE的面積，設(shè)M（0，m），由△MBO的面積＝|m|×4＝3，可得答案；（4）令x＝4，則y＝1，得E（4，1），D（2，2）以P、Q、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形，分以下兩種情況：當(dāng)PE是平行四邊形的邊時，當(dāng)DE是平行四邊形的對角線時，可得問題的答案．(1)（1）∵四邊形OABC為矩形，點B（4，2），∴AB＝4，BC＝2，∵AB的中點D，∴D（2，2），∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過AB的中點D，∴2＝k2∴k＝4，∴反比例函數(shù)的解析式為：y＝4x當(dāng)x＝4時，y＝44∴點E的坐標(biāo)（4，1）；(2)∵y＝與y＝mx+n交于點D、E兩點，且0＜x＜2和x＞4時，反比例函數(shù)y＝的圖象在y＝mx+n上方，即解集為0＜x＜2或x＞4；(3)存在，∵D（2，2），E（4，1），∴△ODE的面積為2×4﹣×2×2﹣×2×1﹣×4×1＝3，設(shè)M（0，m），由△MBO的面積＝|m|×4＝3，∴m＝±，∴M（0，），（0，﹣）（舍去）；(4)存在，令x＝4，則y＝1，∴E（4，1），∵D（2，2）以P、Q、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形，當(dāng)PE是平行四邊形的邊時，則PQ∥DE，且PQ＝DE，∴P的縱坐標(biāo)為0，∴Q的縱坐標(biāo)為±1，令y＝1，則1＝4x∴x＝4（舍去），令y＝﹣1，則﹣1＝4x∴x＝﹣4，∴Q（﹣4，﹣1），當(dāng)DE是平行四邊形的對角線時，∵D（2，2），E（4，1），∴DE的中點為（3，），設(shè)Q（a，4a），P（x∴4a÷2＝，∴a=4∴Q（，3），∴使得以點P，Q，D，E為頂點的四邊形為平行四邊形的點Q的坐標(biāo)（﹣4，﹣1）或（，3）．【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)與四邊形的綜合，掌握反比例函數(shù)的圖形和性質(zhì)是以及平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想．6、(1)a=32，(2)見解析，?2<x<0或x>2【解析】【分析】（1）將坐標(biāo)代入雙曲線解析式中，求出的值，確定出反比例函數(shù)解析式，將坐