湖南省資興市中考數(shù)學(xué)真題分類（實(shí)數(shù)）匯編定向練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、估計(jì)的值應(yīng)在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間2、下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．3、計(jì)算的結(jié)果正確的是（

）．A．1 B． C．5 D．94、在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（

），，，，，（相鄰兩個(gè)之間有個(gè)），，．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)5、下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．6、與結(jié)果相同的是（

）．A． B．C． D．7、如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點(diǎn)表示的數(shù)是-1，那么點(diǎn)表示的數(shù)是(

)．A．0 B．1 C．2 D．38、實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．﹣a＜b C．a(chǎn)＞﹣b D．﹣a＞b第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、的有理化因式可以是______．（只需填一個(gè)）2、在，0.5，0，，，這些數(shù)中，是無理數(shù)的是_____．3、若a＜1，化簡＝___．4、求值：＝_____．5、如圖所示的運(yùn)算序中，若開始輸入的a值為21，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24．第二次輸出的結(jié)果為12，…，則第2019次輸出的結(jié)果為_________．6、我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個(gè)三角形的三邊長分別為a，b，c，則該三角形的面積為S=．現(xiàn)已知△ABC的三邊長分別為1，2，，則△ABC的面積為______．7、7是__________的算術(shù)平方根．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、計(jì)算：(1)(2)2、觀察下列兩個(gè)等式：，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數(shù)，為“同心有理數(shù)對”，記為，如：數(shù)對，，都是“同心有理數(shù)對”．（1）數(shù)對，是“同心有理數(shù)對”的是；（2）若是“同心有理數(shù)對”，求的值；（3）若是“同心有理數(shù)對”，則“同心有理數(shù)對”（填“是”或“不是”）．3、已知x＝，y＝，求下列代數(shù)式的值．（1）x2﹣3xy+y2．（2）．4、計(jì)算：(1)；(2)．5、計(jì)算:(1)3-9+3;(2)()+();(3)+6-2x;(4)+(-1)0.6、計(jì)算題(1)(2)7、已知：的算術(shù)平方根是3，的立方根是，c是的整數(shù)部分，求的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】首先確定的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵≈2.2∴2≈4.4∴2+3≈7.4∴7＜2+3＜8，故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查實(shí)數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的大小及性質(zhì)．2、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除運(yùn)算法則逐一計(jì)算可得．【詳解】解：A、與不是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、===，此選項(xiàng)正確；C、=（5-）÷=5-，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．3、A【解析】【分析】利用二次根式的乘除法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：，故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次根式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循小數(shù)，可得答案．【詳解】解：，，，是無理數(shù)，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)．5、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方運(yùn)算法則、開立方運(yùn)算、求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，即可一一判定．【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

D.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方運(yùn)算法則、開立方運(yùn)算、求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，熟練掌握和運(yùn)用各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算和二次根式的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】∵，且選項(xiàng)B、C、D的運(yùn)算結(jié)果分別為：4、6、0故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式、有理數(shù)運(yùn)算的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式、含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算的性質(zhì)，即可得到答案．7、D【解析】【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵數(shù)軸的單位長度為1，如果點(diǎn)表示的數(shù)是-1，∴點(diǎn)表示的數(shù)是：3故選D．【考點(diǎn)】此題主要考查了實(shí)數(shù)軸，正確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸即可判斷a和b的符號以及絕對值的大小，根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法進(jìn)行比較即可求解．【詳解】根據(jù)數(shù)軸可得：，，且，則，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；，選項(xiàng)D正確；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查的是數(shù)軸與實(shí)數(shù)的大小比較等相關(guān)內(nèi)容，會利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)平方差公式和有理化因式的意義即可得出答案．【詳解】解：，的有理化因式為，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查分母有理化，理解有理化因式的意義和平方差公式是正確解答的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)進(jìn)行分類即可．【詳解】在，0.5，0，，，這些數(shù)中，只有是無理數(shù)，其余都是有理數(shù)．故答案為：π．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的分類，關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．3、﹣a【解析】【分析】根據(jù)a的范圍，a﹣1＜0，化簡二次根式即可．【詳解】解：∵a＜1，∴a﹣1＜0，＝|a﹣1|﹣1＝﹣（a﹣1）﹣1＝﹣a＋1﹣1＝﹣a．故答案為：﹣a．【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，對于的化簡，應(yīng)先將其轉(zhuǎn)化為絕對值形式，再去絕對值符號，即．4、2+3【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆用，積的乘方逆用和平方差公式計(jì)算即可．【詳解】解：原式.故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法和積的乘方的逆用，平方差公式以及二次根式的運(yùn)算等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識和解答的方法是關(guān)鍵．5、6【解析】【分析】根據(jù)程序圖進(jìn)行計(jì)算發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，從而分析求解．【詳解】解：當(dāng)輸入a=21時(shí)，第一次輸出的結(jié)果為，第二次輸出結(jié)果為，第三次輸出結(jié)果為，第四次輸出結(jié)果為，第五次輸出結(jié)果為，第六次輸出結(jié)果為，…自第三次開始，奇數(shù)次的輸出結(jié)果為6，偶數(shù)次的輸出結(jié)果為3，∴第2019次輸出的結(jié)果是6．故答案為：6．【考點(diǎn)】本題考查代數(shù)式求值，準(zhǔn)確識圖，理解程序圖，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．6、1【解析】【分析】把題中的三角形三邊長代入公式求解.【詳解】∵S=，∴△ABC的三邊長分別為1，2，，則△ABC的面積為：S==1，故答案為1．【考點(diǎn)】本題考查二次根式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用題目中的面積公式解答．7、49【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可解答.【詳解】解：因?yàn)?7，所以7是49的算術(shù)平方根.故答案為：49【考點(diǎn)】本題主要考查的是算術(shù)平方根，屬于基礎(chǔ)題，要求學(xué)生認(rèn)真讀題，熟記概念.三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)、立方根的定義進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、立方根的定義以及乘方得到結(jié)果．(1)解：原式；(2)解：原式．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，解決此題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值、算術(shù)平方根和立方根的運(yùn)算．2、（1）；（2）；（3）是．【解析】【分析】（1）根據(jù)：使等式成立的一對有理數(shù)，為“同心有理數(shù)對”，判斷出數(shù)對，是“同心有理數(shù)對”的是哪個(gè)即可；（2）根據(jù)是“同心有理數(shù)對”，得到，求解即可；（3）根據(jù)是“同心有理數(shù)對”，得到，進(jìn)行判斷即可；【詳解】解：（1）∵，，，∴數(shù)對，、不是“同心有理數(shù)對”；∵，，∴，∴是“同心有理數(shù)”，∴數(shù)對，是“同心有理數(shù)對”的是；（2）∵是“同心有理數(shù)對”，∴，∴．（3）是．理由：∵是“同心有理數(shù)對”，∴，∴，∴是“同心有理數(shù)對”．【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)和等式的性質(zhì)，準(zhǔn)確理解計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、（1）11；（2）﹣2【解析】【分析】（1）原式利用完全平方公式變形，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：x＝＝2+，y＝＝2﹣，（1）原式＝（x+y）2﹣5xy＝（2++2﹣）2﹣5（2+）（2﹣）＝16﹣5＝11；（2）原式＝＝＝﹣2．【考點(diǎn)】本題考查二次根式的化簡求值，一定要先分母有理化將條件化簡再代入求值．二次根式運(yùn)算的最后，注意結(jié)果要化到最簡二次根式，二次根式的乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算區(qū)分，避免互相干擾．4、(1)(2)【解析】【分析】（1）先把各個(gè)二次根式化為最簡二次根式，然后合并計(jì)算即可；（2）先把括號里二次根式化為最簡二次根式，然后根據(jù)二次根式乘法法則運(yùn)算．(1)原式===(2)原式===【考點(diǎn)】本題考查了二次根式加減、乘除運(yùn)算，關(guān)鍵是先化簡各項(xiàng)二次根式，然后進(jìn)行合并同類二次根式．5、（1）15；（2）6；（3）3；（4）+1.【解析】【分析】根據(jù)二次根式的公式化簡即可.【詳解】(1)

原式=12-3+6=(12-3+6)=15;

(2)

原式=4+2+2=6;

(3)

原式=2+3-2=3;

(4)

原式=3+1=+1.【考點(diǎn)】本題考查二次根式的計(jì)算，注意合并同類二次根式.6、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)用和平方差公式以及二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）首先把括號里面各二次根式化成最簡二次根式再合