湖南省沅江市七年級(jí)上冊(cè)基本平面圖形綜合測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()①射線(xiàn)MN與射線(xiàn)NM是同一條射線(xiàn)；②兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)；③兩點(diǎn)之間直線(xiàn)最短；④若2AB=AC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2、如圖，是北偏東方向的一條射線(xiàn)，將射線(xiàn)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到射線(xiàn)，則的方位角是（

）A．北偏西 B．北偏西 C．北偏西 D．北偏西3、下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（

）①射線(xiàn)OP和射線(xiàn)PO是同一條射線(xiàn)；②連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫兩點(diǎn)間的距離；③兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)；④若AC=BC，則C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4、下列說(shuō)法中正確的有（

）．（1）線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)；（2）由兩條射線(xiàn)組成的圖形叫角（3）角的大小與我們畫(huà)出的角的兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)；（4）線(xiàn)段上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)；（5）兩個(gè)銳角的和必定是直角或鈍角；（6）若與有公共頂點(diǎn)，且的一邊落在的內(nèi)部，則．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5、若過(guò)六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)條對(duì)角線(xiàn)，則的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．46、如圖，已知直線(xiàn)上順次三個(gè)點(diǎn)A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，那么MD＝（）cmA．4 B．3 C．2 D．17、點(diǎn)M、N都在線(xiàn)段AB上，且，，若，則AB的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．8、下列命題中的假命題是（

）A．三點(diǎn)確定一個(gè)圓 B．三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等C．同圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等 D．同圓中，相等的弧所對(duì)的弦相等9、如圖所示，、是線(xiàn)段的三等分點(diǎn)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（

）A．B．C．D．10、A，B，C三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，線(xiàn)段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C兩點(diǎn)的距離是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不對(duì)第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，已知小島A位于基地O的東南方向，貨船B位于基地O的北偏東50°方向，那么∠AOB的度數(shù)等于_____．2、如圖，已知∠AOB＝90°，射線(xiàn)OC在∠AOB內(nèi)部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，則∠DOE＝_____°．3、在數(shù)軸上，點(diǎn)A（表示整數(shù)a）在原點(diǎn)O的左側(cè)，點(diǎn)B（表示整數(shù)b）在原點(diǎn)O的右側(cè)，若|a﹣b|＝2022，且AO＝2BO，則a＋b的值為_(kāi)__．4、如圖，點(diǎn)P在直線(xiàn)AB______；點(diǎn)Q在直線(xiàn)AB______，也在射線(xiàn)AB______，但在線(xiàn)段AB的______上．5、數(shù)軸上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是，將點(diǎn)P向右移動(dòng)8個(gè)長(zhǎng)度單位得到點(diǎn)Q，則線(xiàn)段的中點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是____________．6、如圖，已知線(xiàn)段，，D為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，那么線(xiàn)段AC長(zhǎng)度與線(xiàn)段BC長(zhǎng)度的比值為_(kāi)_____．7、如圖所示，∠AOC與∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD＝2：11，則∠AOB＝_______．8、如圖，點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上表示的有理數(shù)分別為a，b，c，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，原點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，現(xiàn)給出下列等式：①；②；③；④．其中正確的等式序號(hào)是____________．9、如圖，平分，則_______°．10、如圖，點(diǎn)D是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)，若CD=1，則AB=________________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，已知AB＝10cm，點(diǎn)E、C、D在線(xiàn)段AB上，且AC＝6cm，點(diǎn)E是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)．（1）求BD的長(zhǎng)；（2）求DE的長(zhǎng)．2、已知直角三角板ABC和直角三角板DEF，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝45°，∠DEF＝60°．（1）如圖1，將頂點(diǎn)C和頂點(diǎn)D重合，保持三角板ABC不動(dòng)，將三角板DEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)CF平分∠ACB時(shí)，求∠BCE的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板DEF，猜想∠ACF與∠BCE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并利用圖2所給的情形說(shuō)明理由；（3）如圖3，將頂點(diǎn)C和頂點(diǎn)E重合，保持三角板ABC不動(dòng)，將三角板DEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)當(dāng)CA落在∠DCF內(nèi)部時(shí)，直接寫(xiě)出∠ACD與∠BCF的數(shù)量關(guān)系．3、（1）如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度數(shù)．（2）上題中若∠B=40°，∠C=80°改為∠C＞∠B，其他條件不變，請(qǐng)你求出∠EAD與∠B、∠C之間的數(shù)列關(guān)系？并說(shuō)明理由．4、如圖，已知線(xiàn)段AB＝12cm，點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別是AC和BC中點(diǎn)．（1）若點(diǎn)C恰好是AB的中點(diǎn)，則DE＝cm；（2）若AC＝4cm，求DE的長(zhǎng)；（3）試說(shuō)明無(wú)論AC取何值（不超過(guò)12cm），DE的長(zhǎng)不變．5、如圖1，點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作射線(xiàn)OC，使∠BOC=120°．將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，邊OM與射線(xiàn)OB重合，另一邊ON位于直線(xiàn)AB的下方．（1）將圖1的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問(wèn)：此時(shí)ON所在直線(xiàn)是否平分∠AOC？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒6°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，ON所在直線(xiàn)或OM所在直線(xiàn)何時(shí)會(huì)恰好平分∠AOC？請(qǐng)求所有滿(mǎn)足條件的t值；（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使邊ON在∠AOC的內(nèi)部，試探索在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，∠AOM和∠CON的差是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若變化，請(qǐng)求出變化范圍．6、已知∠AOB和∠COD均為銳角，∠AOB＞∠COD，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，將∠COD繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠BOC=α（0≤α＜180°）（1）若∠AOB=60°，∠COD=40°，①當(dāng)α=0°時(shí)，如圖1，則∠POQ=；②當(dāng)α=80°時(shí)，如圖2，求∠POQ的度數(shù)；③當(dāng)α=130°時(shí)，如圖3，請(qǐng)先補(bǔ)全圖形，然后求出∠POQ的度數(shù)；（2）若∠AOB=m°，∠COD=n°，m＞n，則∠POQ=，（請(qǐng)用含m、n的代數(shù)式表示）．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)射線(xiàn)、直線(xiàn)、線(xiàn)段的定義以及性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】①射線(xiàn)MN的端點(diǎn)是M，射線(xiàn)NM的端點(diǎn)是N，故不是同一條射線(xiàn)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；②兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)；正確；③兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，而不是兩點(diǎn)之間直線(xiàn)最短，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；④若2AB=AC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，錯(cuò)誤，因?yàn)辄c(diǎn)A，B，C不一定在同一條直線(xiàn)上，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了射線(xiàn)、直線(xiàn)、線(xiàn)段的問(wèn)題，掌握射線(xiàn)、直線(xiàn)、線(xiàn)段的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)題意求得，，根據(jù)方位角的表示，可得的方位角是，進(jìn)而可求得答案【詳解】解：如圖，根據(jù)題意可得，則的方位角是北偏西故選C【考點(diǎn)】本題考查了角度的和差計(jì)算，方位角的計(jì)算與表示，求得是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)射線(xiàn)的定義及其表示可判斷①；根據(jù)兩點(diǎn)間的距離定義可判斷②；根據(jù)直線(xiàn)基本事實(shí)可判斷③；根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)定義可判斷④，然后可得出結(jié)論．【詳解】解：①直線(xiàn)上一點(diǎn)和她一旁的部分，射線(xiàn)OP端點(diǎn)是O，從O向P無(wú)限延伸，射線(xiàn)PO端點(diǎn)是P，從P向O無(wú)限延伸，所以不是同一條射線(xiàn)，故①錯(cuò)誤；②連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，故②錯(cuò)誤；③經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)，兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)符合基本事實(shí)，故③正確；④把一條線(xiàn)段分成兩條相等的線(xiàn)段的點(diǎn)，若AC=BC，點(diǎn)C可以在線(xiàn)段AB上時(shí)，C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，若AC=BC，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB外時(shí)，點(diǎn)C不是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，故④錯(cuò)誤正確的個(gè)數(shù)是1．故選擇A．【考點(diǎn)】本題考查點(diǎn)與線(xiàn)的基本概念，掌握射線(xiàn)，兩點(diǎn)間距離，直線(xiàn)基本事實(shí)，線(xiàn)段中點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，由兩條有公共端點(diǎn)的射線(xiàn)組成的圖形叫角，角的大小與角兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，根據(jù)線(xiàn)段、直線(xiàn)、角的定義等知識(shí)逐一進(jìn)行判斷．【詳解】解：（1）線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，故（1）錯(cuò)誤；（2）由兩條有公共端點(diǎn)的射線(xiàn)組成的圖形叫角，這兩條射線(xiàn)叫做角的邊，它們的公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，故（2）錯(cuò)誤；（3）角的大小與我們畫(huà)出的角的兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，故（3）正確；（4）線(xiàn)段上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，故（4）正確；（5）兩個(gè)銳角的和可能是銳角，故（5）錯(cuò)誤；（6）若與有公共頂點(diǎn)，且的一邊落在的內(nèi)部，則，故（6）正確，即正確的序號(hào)為（3）（4）（6），共3個(gè)，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查線(xiàn)段、直線(xiàn)、角的定義等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)從一個(gè)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以連的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)是n-3進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：6-3=3（條）．答：從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可引出3條對(duì)角線(xiàn)．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了多邊形的對(duì)角線(xiàn)，解答此類(lèi)題目可以直接記憶：一個(gè)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以連的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)是n-3．6、C【解析】【分析】由AB＝10cm，BC＝4cm．于是得到AC＝AB+BC＝14cm，根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義由D是AC的中點(diǎn)，得到AD，根據(jù)線(xiàn)段的和差得到MD＝AD﹣AM，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝AB+BC＝14cm，∵D是AC的中點(diǎn)，∴AD＝AC＝7cm；∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，∴AM＝AB＝5cm，∴DM＝AD﹣AM＝2cm．故選：C．【考點(diǎn)】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離，線(xiàn)段的和差、線(xiàn)段的中點(diǎn)的定義，利用線(xiàn)段差及中點(diǎn)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)，得到，由，得到，從而得到，由此求解即可．【詳解】如圖，∵，∴，∴，∴，∴，即（）．故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查了線(xiàn)段的和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意弄清線(xiàn)段之間的關(guān)系．8、A【解析】【分析】根據(jù)確定圓的條件，三角形內(nèi)心性質(zhì)，以及圓心角、弧、弦的關(guān)系，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、應(yīng)為不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等，是三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確；C、同圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，正確；D、同圓中，相等的弧所對(duì)的弦相等，正確．故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查了確定圓的條件，一定要注意是不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，還考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系，需要熟練掌握．9、B【解析】【分析】根據(jù)三等分點(diǎn)的定義，可知：AM＝MN＝NB，進(jìn)而逐項(xiàng)分析得到答案．【詳解】∵、是線(xiàn)段的三等分點(diǎn)，∴，∴，A選項(xiàng)正確；，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，C選項(xiàng)正確；，D選項(xiàng)正確；故選B．【考點(diǎn)】本題考查三等分點(diǎn)的定義，掌握線(xiàn)段間的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】由已知條件知A，B，C三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，做本題時(shí)應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置，分情況可以求出A，C兩點(diǎn)的距離．【詳解】第一種情況：C點(diǎn)在線(xiàn)段AB上時(shí)，故AC=AB－BC=1cm；第二種情況：當(dāng)C點(diǎn)在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，AC=AB+BC=9cm，故選C．【考點(diǎn)】本題考查兩點(diǎn)間的距離，滲透了分類(lèi)討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類(lèi)似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解．二、填空題1、85°【解析】【分析】根據(jù)方位角的概念，先求出∠3的度數(shù)，然后求出∠1的度數(shù)，由此即可得到答案．【詳解】解：如圖：，，∵小島位于基地的東南方向，∴，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了方位角的概念，根據(jù)方位角的概念，注意東南方向是45度是解答此題的關(guān)鍵．2、45°．【解析】【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠DOC＝，∠COE＝，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵OD平分，∴∠DOC＝，∵OE平分，∴∠COE＝，∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝＝∠AOB＝45°．故答案為：45°．【考點(diǎn)】本題考查了角平分線(xiàn)的定義以及有關(guān)角的計(jì)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握角平分線(xiàn)的定義．3、-674【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值和數(shù)軸表示數(shù)的方法，可求出OA，OB的長(zhǎng)，進(jìn)而確定a、b的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】∵|a﹣b|＝2022，即數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)A，與表示數(shù)b的點(diǎn)B之間的距離為2022，∴AB＝2022，∵且AO＝2BO，∴OB＝674，OA＝1348，∵點(diǎn)A（表示整數(shù)a）在原點(diǎn)O的左側(cè)，點(diǎn)B（表示整數(shù)b）在原點(diǎn)O的右側(cè)，∴a＝﹣1348，b＝674，∴a+b＝﹣1348+674＝﹣674，故答案為：﹣674．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸表示數(shù)，代數(shù)式求值以及絕對(duì)值的定義，掌握數(shù)軸表示數(shù)的方法，絕對(duì)值的定義是解決問(wèn)題的前提．4、

外

上

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延長(zhǎng)線(xiàn)【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)與直線(xiàn)，線(xiàn)段，射線(xiàn)的位置關(guān)系作答即可．【詳解】解：由圖可得：點(diǎn)P在直線(xiàn)AB外；點(diǎn)Q在直線(xiàn)AB上，也在射線(xiàn)AB上，但在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上．故答案為：外；上；上；延長(zhǎng)線(xiàn)．【考點(diǎn)】本題主要考查了點(diǎn)與線(xiàn)的位置關(guān)系，認(rèn)真辨別圖形是解題的關(guān)鍵．5、3【解析】【分析】利用數(shù)軸得到點(diǎn)Q表示的數(shù)，再根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)定義可得答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1，將點(diǎn)P向右移動(dòng)8個(gè)長(zhǎng)度單位得到點(diǎn)Q，∴點(diǎn)Q表示的數(shù)為：-1+8=7，∴線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是故答案為：3．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是解決此題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，可得，即可求解．【詳解】D為AC的中點(diǎn)，，，∵，，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了與線(xiàn)段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，求比值，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意求出．7、20°【解析】【分析】由∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD知∠AOB=∠COD，設(shè)∠AOB=2α，則∠AOD=11α，故∠AOB+∠BOC=5α=90°，解得α即可．【詳解】解：∵∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD，∴∠AOB=∠COD，設(shè)∠AOB=2α，∵∠AOB：∠AOD=2：11，∴∠AOB+∠BOC=9α=90°，解得α=10°，∴∠AOB=20°．故答案為20°．【考點(diǎn)】此題主要考查了角的計(jì)算以及余角和補(bǔ)角，正確表示出各角度數(shù)是解題關(guān)鍵．8、①②④【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)、線(xiàn)段中點(diǎn)的定義可得，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可得．【詳解】解：由題意得：，則，即等式①正確；由得：，，，，即等式②正確；由得：，則，即，等式③錯(cuò)誤；，，，即等式④正確；綜上，正確的等式序號(hào)是①②④，故答案為：①②④．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸、線(xiàn)段中點(diǎn)、絕對(duì)值、整式的加減，熟練掌握數(shù)軸和絕對(duì)值運(yùn)算是解題關(guān)鍵．9、110【解析】【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的意義，設(shè)∠DOE=x，根據(jù)∠AOB=150°，∠COD=40°，分別表示出圖中的各個(gè)角，然后再計(jì)算2∠BOE-∠BOD的值即可．【詳解】解：如圖：∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE，設(shè)∠DOE=x，∵∠COD=40°，∴∠AOE=∠COE=x+40°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=150°-2（x+40°）=70°-2x，∴2∠BOE-∠BOD=2（70°-2x+40°+x）-（70°-2x+40°）=140°-4x+80°+2x-70°+2x-40°=110°，故答案為：110．【考點(diǎn)】本題考查角平分線(xiàn)的意義，利用代數(shù)的方法解決幾何的問(wèn)題也是常用的方法，有時(shí)則會(huì)更簡(jiǎn)捷．10、4【解析】【詳解】∵點(diǎn)C是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵點(diǎn)D是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，∴AB=2×2=4，故答案為4.三、解答題1、（1）2cm；（2）5cm【解析】【分析】（1）先求BC的長(zhǎng)，再用線(xiàn)段的中點(diǎn)求解即可；（2）先求EC，再運(yùn)用線(xiàn)段的和計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵AB＝10cm，且AC＝6cm．∴BC＝AB﹣AC＝4cm．∵點(diǎn)D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)．∴BD＝CD＝=2cm．（2）∵點(diǎn)E是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)．∴EC＝=3cm．∴DE＝EC+CD＝5cm．【考點(diǎn)】本題考查了線(xiàn)段的和與差，線(xiàn)段的中點(diǎn)，熟練掌握線(xiàn)段和與差的定義，線(xiàn)段的中點(diǎn)的意義是解題的關(guān)鍵．2、（1）45°；（2）∠ACF＝∠BCE，理由見(jiàn)解析；（3）∠ACD＝∠BCF﹣30°【解析】【分析】（1）利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)求出，然后利用余角的性質(zhì)求解．（2）依據(jù)同角的余角相等即可求解．（3）分別用∠ACD與∠BCF表示出∠ACF，即可求解．【詳解】解：（1）∵CF是∠ACB的平分線(xiàn)，∠ACB＝90°∴∠BCF＝90°÷2＝45°又∵∠FCE＝90°，∴∠BCE＝∠FCE﹣∠BCF＝90°﹣45°＝45°；（2）∵∠BCF+∠ACF＝90°，∠BCE+∠BCF＝90°，∴∠ACF＝∠BCE；（3）∵∠FCA＝∠FCD﹣∠ACD＝60°﹣∠ACD，∠FCA＝∠ACB﹣∠BCF＝90°﹣∠BCF，∴60°﹣∠ACD＝90°﹣∠BCF，∠ACD＝∠BCF﹣30°．【考點(diǎn)】本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)，角與角之間的關(guān)系，同角的余角相等的性質(zhì)．要善于觀(guān)察頂點(diǎn)相同的角之間關(guān)系．3、（1）20°；（2）∠EAD=∠C﹣∠B．理由見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，求出∠CAE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CAD，代入∠EAD=∠CAE-∠CAD求出即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，求出∠CAE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CAD，代入∠EAD=∠CAE-∠CAD求出即可．【詳解】（1）∵∠B=40°，∠C=80°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=30°，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵∠C=80°，∴∠CAD=90°-∠C=10°，∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=30°-10°=20°；（2）∵三角形的內(nèi)角和等于180°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=（180°-∠B-∠C），∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=90°-∠C，∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=（180°-∠B-∠C）-（90°-∠C）=∠C-∠B．【考點(diǎn)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠CAE和∠CAD的度數(shù).4、（1）6；（2）6cm；（3）見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）由AB＝12cm，點(diǎn)D，E分別是AC和BC的中點(diǎn)，得出DE＝DC+CE＝（AC+CB），即可求解；（2）由AC＝4cm，推出CD＝2cm，根據(jù)AB＝12cm，AC＝4cm，得出BC＝8cm，由DE＝DC+CE即可求DE的長(zhǎng)；（3）根據(jù)點(diǎn)D，E分別是AC和BC的中點(diǎn)，得出DC＝AC，CE＝CB，由DC+CE＝（AC+CB），即可得證．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)D，E分別是AC和BC的中點(diǎn)，∴DC＝AC，CE＝CB，∴DE＝DC+CE＝（AC+CB）＝6cm；故答案為：6．（2）∵AC＝4cm，∴CD＝2cm，∵AB＝12cm，AC＝4cm，∴BC＝8cm，∴CE＝4cm，DE＝DC+CE＝6cm；（3）∵點(diǎn)D，E分別是AC和BC的中點(diǎn)，∴DC＝AC，CE＝CB，∴DC+CE＝（AC+CB），即DE＝AB＝6cm，故無(wú)論AC取何值（不超過(guò)12cm），DE的長(zhǎng)不變．【考點(diǎn)】本題考查了線(xiàn)段的和差倍分，解題的關(guān)鍵是正確的識(shí)別圖形．5、（1）直線(xiàn)ON平分∠AOC，見(jiàn)解析；（2）10秒或40秒或25秒或55秒；（3）不變，30°【解析】【分析】（1）直線(xiàn)ON平分∠AOC，設(shè)ON的反向延長(zhǎng)線(xiàn)為OD，已知OM平分∠BOC，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠MOC=∠MOB，又由OM⊥ON，根據(jù)垂直的定義可得∠MOD=∠MON=90°，所以∠COD=∠BON，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AOD=∠BON，即可∠COD=∠AOD，結(jié)論得證；（2）分直線(xiàn)ON平分∠AOC時(shí)和當(dāng)直線(xiàn)OM平分∠AOC時(shí)兩種情況進(jìn)行討論求解即可；（3）設(shè)∠AON=x°，則∠CON=60°－x°，∠AOM=90°－x°，即可得到∠AOM－∠CON=30°.【詳解】解：（1）直線(xiàn)ON平分∠AOC理由：設(shè)ON的反向延長(zhǎng)線(xiàn)為OD，∵OM平分∠BOC，∴∠MOC=∠MOB，又∵OM⊥ON，∴∠MOD=∠MON=90°，∴∠COD=∠BON，又∵∠AOD=∠BON，∴∠COD=∠AOD，∴OD平分∠AOC，即直線(xiàn)ON平分∠AOC；（2）①當(dāng)直線(xiàn)ON平分∠AOC時(shí)，三角板旋轉(zhuǎn)角度為60°或240°，∵旋轉(zhuǎn)速度為6°/秒，∴t=10秒或40秒；②當(dāng)直線(xiàn)OM平分∠AOC時(shí)，三角板旋轉(zhuǎn)角度為150°或330°，∴t=25秒或55秒，綜上所述：t=10秒或40秒或25秒或55秒；（3）設(shè)∠AON=x°，則∠CON=60°－x°，∠AOM=90°－x°，∴∠AOM－∠CON=30°，∴∠AOM與∠CON差不會(huì)改變，為定值30°．【考點(diǎn)】本題考查了角平分線(xiàn)的定義及角的和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題并仔細(xì)觀(guān)察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系．6、（1）①50°；②50°；③130°；（2