滬科版8年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．2、下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3、計(jì)算的結(jié)果是（）A． B．2 C．3 D．44、以下列各組數(shù)為三邊的三角形中不是直角三角形的是（）A．1、、2 B．6、10、8 C．3、4、5 D．6、5、45、若a＝2021×2022﹣20212，b＝1013×1008﹣1012×1007，c，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．c＜b＜a B．a(chǎn)＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a6、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是-1，點(diǎn)表示的數(shù)是1，，，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，與數(shù)軸交于原點(diǎn)右側(cè)的點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是（）A． B． C． D．7、2021年5月11日，國新辦發(fā)布我國第七次人口普查結(jié)果，全國總?cè)丝诩s14.11億，與第五次、第六次人口普查數(shù)據(jù)相比較，我國人口總量持續(xù)增長．據(jù)查，2000年第五次人口普查全國總?cè)丝诩s12.95億．若設(shè)從第五次到第七次人口普查總?cè)丝诘钠骄鲩L率為x，則可列方程為（）A． B．C． D．8、代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的值可能為（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．1第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若有意義，則的取值范圍是_______________．2、已知一個(gè)n邊形的每個(gè)外角都是45°，那么這個(gè)n邊形的內(nèi)角和是_________°．3、如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，﹣1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，3），那么A、B兩點(diǎn)的距離等于___．4、設(shè)m、n分別為一元二次方程x2+2x﹣13＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2+3m+n的值為_____．5、計(jì)算________．6、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD對(duì)折，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，CD的長為______．7、當(dāng)?shù)仁匠闪r(shí)，＝___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、解方程：（x2﹣9）+x（x﹣3）＝0．2、近幾年，中學(xué)體育課程改革受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，《體育與健康課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“健康體魄是青少年為祖國和人民服務(wù)的基本前提”．某校為了解九年級(jí)學(xué)生的鍛煉情況，隨機(jī)抽取一班與二班各10名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測(cè)試，若一分鐘跳繩個(gè)數(shù)為m，規(guī)定“不合格”，“及格”，“良好”，“優(yōu)秀”．對(duì)于學(xué)生一分鐘跳繩個(gè)數(shù)相關(guān)數(shù)據(jù)收集、整理如下：一分鐘跳繩次數(shù)（單位：個(gè)）一班：204198190190188198180173163198二班：203200190186200183169200159190數(shù)據(jù)分析：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：班級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)一班188.2198190二班188200b二班學(xué)生一分鐘跳繩成績扇形統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)用數(shù)據(jù)：（1）根據(jù)圖表提供的信息，______．（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該年級(jí)一班與二班哪個(gè)班的學(xué)生一分鐘跳繩成績更好？請(qǐng)說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校九年級(jí)共有學(xué)生2000人，請(qǐng)估計(jì)一分鐘跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的共有多少人？3、某校氣象興趣小組的同學(xué)們想預(yù)估一下泰安市某區(qū)域明年9月份日平均氣溫狀況．他們收集了該區(qū)域近五年9月份每天的日平均氣溫，從中隨機(jī)抽取了60天的日平均氣溫，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）這60天的日平均氣溫的中位數(shù)為，眾數(shù)為；（2）求這60天的日平均氣溫的平均數(shù)；（3）若日平均氣溫在18℃～21℃的范圍內(nèi)（包含18℃和21℃）為“舒適溫度”．請(qǐng)預(yù)估區(qū)域明年9月份日平均氣溫為“舒適溫度”的天數(shù)．4、已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若，且該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的差為1，求k的值．5、為了加強(qiáng)安全教育，我校組織八、九年級(jí)開展了以“烤火必開窗，關(guān)窗先滅火”為主題知識(shí)競賽，為了解競賽情況，從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取了20名同學(xué)的成績（滿分為100分）．收集整理數(shù)據(jù)如表：分?jǐn)?shù)707580859095100八年級(jí)2人3人2人4人5人3人1人九年級(jí)0人2人5人8人2人a人1人分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級(jí)bc9076.3九年級(jí)8585d42.1根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）a＝，b＝，c＝，d＝；（2）請(qǐng)通過平均數(shù)和方差分析兩個(gè)年級(jí)掌握防火知識(shí)的情況；（3）該校八、九年級(jí)共有1000人，本次知識(shí)競賽成績不低于85分的為“優(yōu)秀”．請(qǐng)估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)共有多少名學(xué)生到達(dá)“優(yōu)秀”．6、問題解決：如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，DE＝AF，DE⊥AF于點(diǎn)G．（1）求證：四邊形ABCD是正方形；（2）延長CB到點(diǎn)H，使得BH＝AE，判斷△AHF的形狀，并說明理由．類比遷移：如圖2，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，DE與AF相交于點(diǎn)G，DE＝AF，△AED＝60°，AE＝7，BF＝2，則DE=________．（只在圖2中作輔助線，并簡要說明其作法，直接寫出DE的長度-參考答案-一、單選題1、A【分析】由關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得再解不等式即可得到答案.【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，整理得：解得：故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式，掌握“利用方程根的判別式求解字母系數(shù)的取值范圍”是解本題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義去判斷即可．【詳解】∵含有分母，∴不是最簡二次根式，故A不符合題意；∵=含有開方不盡的因數(shù)，∴不是最簡二次根式，故B不符合題意；∵=含有開方不盡的因數(shù)，∴不是最簡二次根式，故C不符合題意；是最簡二次根式，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式即被開方數(shù)中的每一個(gè)因數(shù)的指數(shù)都小于根指數(shù)2，正確理解最簡二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】二次根式的乘法：把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變，根據(jù)運(yùn)算法則直接進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】解：故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的乘法，掌握“二次根式的乘法運(yùn)算法則”是解本題的關(guān)鍵.4、D【分析】利用勾股定理的逆定理逐一分析各選項(xiàng)即可得到答案.【詳解】解：A、因?yàn)?，所以是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、因?yàn)?，所以是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)?，所以是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、因?yàn)?，所以不是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理的應(yīng)用，掌握“勾股定理的逆定理：若則以為邊的三角形是直角三角形”是解本題的關(guān)鍵.5、D【分析】先分別化簡各數(shù)，然后再進(jìn)行比較即可．【詳解】解：a=2021×2022-20212=2021×（2022-2021）=2021，b=1013×1008﹣1012×1007=（1012+1）（1007+1）-1012×1007=1012×1007+1012+1007+1-1012×1007=1012+1007+1=2020，c====，∴2020<c<2021，∴b<c<a，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，實(shí)數(shù)的大小比較，準(zhǔn)確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】首先根據(jù)勾股定理求出AC長，再根據(jù)圓的半徑相等可知AP=AC，即可得出答案．【詳解】解：∵BC⊥AB，∴∠ABC=90°，∴AC=，∵以A為圓心，AC為半徑作弧交數(shù)軸于點(diǎn)P，∴AP=AC=，∴點(diǎn)P表示的數(shù)是，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理，以及數(shù)軸與實(shí)數(shù)，關(guān)鍵是求出AC的長．7、D【分析】根據(jù)等量關(guān)系第五次總?cè)丝凇粒?+x）2=第七次總?cè)丝诹蟹匠碳纯桑驹斀狻拷猓焊鶕?jù)題意，得：12.95（1+x）2=14.11，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解答的關(guān)鍵．8、D【分析】代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，可列不等式組得到不等式組的解集，再逐一分析各選項(xiàng)即可.【詳解】解：代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，由①得：由②得：所以：故A，B，C不符合題意，D符合題意，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，二次根式有意義的條件，掌握“分式與二次根式的綜合形式的代數(shù)式有意義的條件”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、且【分析】由有意義可得由有意義可得再解不等式組，從而可得答案.【詳解】解：有意義，由①得：由②得：所以的取值范圍是：且故答案為：且【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，由二次根式有意義的條件，結(jié)合負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義列出不等式組是解本題的關(guān)鍵.2、1080【分析】根據(jù)多邊形的外角和是360度，每個(gè)外角都相等，即可求得外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)，根據(jù)內(nèi)角和定理即可求得內(nèi)角和．【詳解】解：多邊形的邊數(shù)是：360÷45=8，則多邊形的內(nèi)角和是：（8-2）×180=1080°．故答案為：1080．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理以及多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化，因而把求多邊形內(nèi)角的計(jì)算轉(zhuǎn)化為外角的計(jì)算，可以使計(jì)算簡便．3、5【分析】利用兩點(diǎn)之間的距離公式即可得．【詳解】解：，，即、兩點(diǎn)的距離等于5，4、11【分析】由m，n分別為一元二次方程x2+2x﹣13＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，推出m+n=-2，m2+2m=13，由此即可解決問題．【詳解】解：∵m、n分別為一元二次方程x2+2x﹣13＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴m+n=-2，m2+2m=13，則原式=m2+2m+m+n=m2+2m+（m+n）=13-2=11．故答案為：11．【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)關(guān)系，解題的關(guān)鍵是記住x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=-，x1x2=．5、【分析】根據(jù)二次根式的除法，二次根式的性質(zhì)化簡，最后合并同類二次根式即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、3cm【分析】由勾股定理求得AB=10cm，然后由翻折的性質(zhì)求得BE=4cm，設(shè)DC=xcm，則BD=（8-x）cm，DE=xcm，在△BDE中，利用勾股定理列方程求解即可．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，由折疊的性質(zhì)可知：DC=DE，AC=AE=6cm，∠DEA=∠C=90°，∴BE=AB-AE=10-6=4（cm），∠DEB=90°，設(shè)DC=xcm，則BD=（8-x）cm，DE=xcm，在Rt△BED中，由勾股定理得：BE2+DE2=BD2，即42+x2=（8-x）2，解得：x=3．故答案為3cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是翻折變換以及勾股定理的應(yīng)用，一元一次方程的解法，熟練掌握翻折的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵．7、##【分析】由等式成立，得到再化簡二次根式即可.【詳解】解：等式成立，由①得：，由②得：，所以，所以原式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，二次根式的化簡，掌握“公式中二次根式有意義的條件”是化簡二次根式的關(guān)鍵.三、解答題1、．【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可得．【詳解】解：，，，即，或，或，故方程的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握方程的解法（直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法等）是解題關(guān)鍵．2、（1）270（2）我認(rèn)為一班學(xué)生一分鐘跳繩成績更好，理由見解析（3）500人【分析】（1）根據(jù)優(yōu)秀率的計(jì)算公式及中位數(shù)的定義分別求出a、b的值再計(jì)算即可；（2）利用表格中的平均數(shù)比較得到一班成績較好；（3）用總?cè)藬?shù)2000乘以兩個(gè)班級(jí)總的優(yōu)秀率即可．（1）解：二班優(yōu)秀的有4人，成績分別為：203，200，200，200∴優(yōu)秀率為a%=，∴a=40；一班成績由低到高排列為163，173，180，188，190，190，198，198，198，204，居中的兩個(gè)數(shù)為190，190，故中位數(shù)b=190，∴．故答案為：270；（2）解：我認(rèn)為一班學(xué)生一分鐘跳繩成績更好，理由如下：一班學(xué)生一分鐘跳繩平均數(shù)188.2大于二班學(xué)生一分鐘跳繩平均數(shù)188，所以一班學(xué)生一分鐘跳繩成績更好．（3）解：由一分鐘跳繩次數(shù)得，一班二班優(yōu)秀的占比為，∴所以九年級(jí)一分鐘跳繩優(yōu)秀的學(xué)生大約為人．【點(diǎn)睛】此題考查了統(tǒng)計(jì)運(yùn)算，掌握優(yōu)秀率的計(jì)算公式，中位數(shù)的定義，利用數(shù)據(jù)分析得到結(jié)論，計(jì)算總體中某部分的數(shù)量，能讀懂統(tǒng)計(jì)表并正確分析數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．3、（1）20℃，19℃（2）20.6℃（3）18天【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解即可；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算即可；（3）用樣本中氣溫在18℃～21℃的范圍內(nèi)的天數(shù)所占比例乘以今年9月份的天數(shù)即可．（1）解：∵共有60個(gè)數(shù)，∴中位數(shù)是第30、31個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（20+20）÷2=20℃；眾數(shù)為19℃；故答案為：20℃，19℃；（2）解：這60天的日平均氣溫的平均數(shù)為（3）解：∵（天，∴估計(jì)該區(qū)域明年9月份日平均氣溫為“舒適溫度”的天數(shù)約為18天．【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、樣本估計(jì)總體，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．4、（1）見解析；（2）．【分析】（1）計(jì)算，證明即可解題；（2）利用韋達(dá)定理，結(jié)合解題．（1）證明：該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）又【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式、韋達(dá)定理等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度一般，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5、（1），85，85，85；（2）見解析；（3）共650名學(xué)生達(dá)到“優(yōu)秀”【分析】（1）根據(jù)九年級(jí)共抽取了20人，其中除95分外的其它分?jǐn)?shù)均已知，則可求得a的值；由八年級(jí)抽取的20名學(xué)生的成績可求得其平均數(shù)及中位數(shù)，即可求得b與c的值；根據(jù)九年級(jí)的學(xué)生成績可求得眾數(shù)d的值；（2）比較兩個(gè)年級(jí)的平均數(shù)和方差即可對(duì)兩個(gè)年級(jí)掌握防火知識(shí)的情況作出比較；（3）計(jì)算出兩個(gè)班競賽成績不低于85分在所抽取的總?cè)藬?shù)中所占的百分比，它與1000的積即為兩個(gè)年級(jí)到達(dá)“優(yōu)秀”的人數(shù)．（1）a=20?（0+2+5+8+2+1）=2（人）；八年級(jí)抽取的學(xué)生的成績的平均數(shù)為：，即b=85；八年級(jí)抽取的學(xué)生的成績的中位數(shù)為：85，即c=85；由表知，九年級(jí)抽取的學(xué)生的成績的眾數(shù)為：85，即d=85故答案為：2，85，85，85（2）兩個(gè)年級(jí)的平均數(shù)均為85分，說明兩個(gè)年級(jí)掌握知識(shí)的平均水平相差不大；但九年級(jí)的方差小于八年級(jí)的方差，表明九年級(jí)學(xué)生掌握防火知識(shí)的情況普遍較好，八年級(jí)學(xué)生掌握的情況好的好，差的差，波動(dòng)幅度較大．（3）1000×65%=650（名）即兩個(gè)年級(jí)共650名學(xué)生達(dá)到“優(yōu)秀”．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，掌握這些知識(shí)并加以應(yīng)用是關(guān)鍵．6、（1）見解析；（2）△AHF是等腰三角形，理由見解析；類比遷移：9【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得∠DAB=∠B=90°，由等角的余角相等可得∠ADE=∠BAF，利用AAS可得△ADE≌△BAF（AAS），由全等三角形的性質(zhì)得AD=AB，即可得四邊形ABCD是正方形