黑龍江省鐵力市中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)（實(shí)數(shù)）匯編專(zhuān)題測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是（

）A． B． C． D．2、下列各數(shù)中,與2的積為有理數(shù)的是(

)A．2 B．3 C． D．3、8的相反數(shù)的立方根是（）A．2 B． C．﹣2 D．4、下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（

）A． B． C． D．5、下列四個(gè)數(shù)中，最大的有理數(shù)是（

）A．-1 B．-2019 C． D．06、若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為2－a與3a＋6，則這個(gè)正數(shù)為（

）A．2 B．－4 C．6 D．367、數(shù)軸上A?B?C三點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a?b?c，點(diǎn)A?C關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱(chēng)，若，，則下列各數(shù)中，與C最接近的數(shù)是（

）A．4 B．4.5 C．5 D．5.58、若代數(shù)式+|b﹣1|+c2+a在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則此代數(shù)式的最小值為（）A．0 B．5 C．4 D．﹣5第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足a﹣1，且0＜a，則a＝__．2、如圖，在長(zhǎng)方形中無(wú)重疊放入面積分別為和的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為_(kāi)_______.3、如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示數(shù)、1、2、3，則表示數(shù)的點(diǎn)P應(yīng)落在線(xiàn)段_________上．（從“”，“”，“”，“”中選擇）4、按照如圖的操作步驟，若輸入x的值為2，則輸出的值是_____．（用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算或筆算）5、對(duì)于任意有理數(shù)a，b，定義新運(yùn)算：a?b=a2﹣2b+1，則2?(﹣6)=____．6、對(duì)于實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算．若，則_____．7、若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則的值是_______________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、某小區(qū)為了促進(jìn)全民健身活動(dòng)的開(kāi)展，決定在一塊面積約為1000m2的正方形空地上建一個(gè)籃球場(chǎng)，已知籃球場(chǎng)的面積為420m2，其中長(zhǎng)是寬的倍，籃球場(chǎng)的四周必須留出1m寬的空地，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明能否按規(guī)定在這塊空地上建一個(gè)籃球場(chǎng)？2、【發(fā)現(xiàn)】①②③④……；(1)根據(jù)上述等式反映的規(guī)律，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出一個(gè)等式：____________．【歸納】等式①，②，③，④，所反映的規(guī)律，可歸納為一個(gè)真命題：對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)a，b，若，則；【應(yīng)用】根據(jù)上述所歸納的真命題，解決下列問(wèn)題：(2)若與的值互為相反數(shù)，且，求a的值．3、將一個(gè)體積為0.216m3的大立方體鋁塊改鑄成8個(gè)一樣大的小立方體鋁塊，求每個(gè)小立方體鋁塊的表面積．4、計(jì)算：（）﹣1﹣×（﹣）﹣|﹣3|．5、在計(jì)算的值時(shí)，小亮的解題過(guò)程如下：解：原式①②③④（1）老師認(rèn)為小亮的解法有錯(cuò)，請(qǐng)你指出：小亮是從第_________步開(kāi)始出錯(cuò)的；（2）請(qǐng)你給出正確的解題過(guò)程．6、已知，求下列代數(shù)式的值：（1）a2－2ab＋b2；（2）a2－b2．7、計(jì)算：(1)；(2)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【詳解】分析:分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).詳解:=1.1，=-2，是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.2、D【解析】【分析】把A、B、C、D均與2相乘即可．【詳解】解：A、2×2=4為無(wú)理數(shù)，故不能；B.36C.2D.=6為有理數(shù)．故選D【考點(diǎn)】本題考查二次根式乘法、積的算術(shù)平方根等概念，熟練掌握概念是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．3、C【解析】【詳解】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、立方根的概念計(jì)算即可．【詳解】8的相反數(shù)是﹣8，﹣8的立方根是﹣2，則8的相反數(shù)的立方根是﹣2，故選C．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，掌握相反數(shù)的定義、立方根的概念是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)得盡的因數(shù)或因式，可得答案．【詳解】解：A.，是最簡(jiǎn)二次根式，故正確；B.，不是最簡(jiǎn)二次根式，故錯(cuò)誤；C.，不是最簡(jiǎn)二次根式，故錯(cuò)誤；D.，不是最簡(jiǎn)二次根式，故錯(cuò)誤.故選A.【考點(diǎn)】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，最簡(jiǎn)二次根式的被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)得盡的因數(shù)或因式．5、D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較判斷即可；【詳解】已知選項(xiàng)中有理數(shù)大小為，故答案選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)比大小，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義可得一個(gè)關(guān)于的一元一次方程，解方程求出的值，再計(jì)算有理數(shù)的乘方即可得．【詳解】解：由題意得：，解得，則這個(gè)正數(shù)為，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了平方根、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握平方根的定義是解題關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】先求出AB的長(zhǎng)度，根據(jù)點(diǎn)A、C關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱(chēng)，即可求出BC的長(zhǎng)度，再加上4可得出點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)．【詳解】解：∵A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是和4，∴AB=4?，∵點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱(chēng)，∴BC=4?，∴點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是，4+4?=8?，∵，∴，∴故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)和數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(zhǎng)度就是用右邊的點(diǎn)表示的數(shù)減去左邊的點(diǎn)表示的數(shù)．8、B【解析】【分析】利用二次根式、平方和絕對(duì)值的非負(fù)性，可知代數(shù)式的最小值為，因?yàn)槎胃接幸饬x，因此＝5，即可求解.【詳解】代數(shù)式，＋|b﹣1|＋c2＋a在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a﹣5≥0，|b﹣1|≥0，c2≥0，所以代數(shù)式，＋|b﹣1|＋c2＋a的最小值是，＝5，故選：B．【考點(diǎn)】二次根式、絕對(duì)值、偶次方（平方考查最多）都具有非負(fù)性，二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)≥0.二、填空題1、【解析】【分析】先確定所以由已知得a＜2，可化簡(jiǎn)二次根式，解方程計(jì)算即可．【詳解】∵，且0＜a，∴，∴a，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，解一元一次方程，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、8-12【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積求出兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，從而求出AB、BC,再根據(jù)空白部分的面積等于長(zhǎng)方形的面積減去兩個(gè)正方形的面積列式計(jì)算即可得解.【詳解】∵兩張正方形紙片的面積分別為16cm2和12cm2，∴它們的邊長(zhǎng)分別為4cm，＝cm，∴AB＝4cm，BC＝（＋4）cm，∴空白面積＝（＋4）×4－12－16＝8＋16－12－16＝（8－12）cm2，故答案為8－12.【考點(diǎn)】本題主要考查了二次根式的應(yīng)用，解本題的要點(diǎn)在于求出AB、BC的長(zhǎng)度，從而求出空白部分面積.3、【解析】【分析】用有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù)，求無(wú)理數(shù)的近似值．【詳解】解：∵，∴，∴，故表示數(shù)的點(diǎn)P應(yīng)落在線(xiàn)段上．故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小估算及應(yīng)用，正確掌握估算及應(yīng)用是解此題關(guān)鍵．4、2【解析】【詳解】【分析】將x=2代入程序框圖中計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】將x=2代入得：3×22﹣10=12﹣10=2，故答案為2．【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、17．【解析】【分析】根據(jù)公式代入計(jì)算即可得到答案.【詳解】∵a?b=a2﹣2b+1，∴2?(﹣6)=22﹣2×(﹣6)+1=4+12+1=17.故答案為：17.【考點(diǎn)】此題考查新定義計(jì)算公式，正確理解公式并正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.6、【解析】【分析】根據(jù)給出的新定義分別求出與的值，根據(jù)得出關(guān)于a的一元一次方程，求解即可．【詳解】解：∵，∴，，∵，∴，解得，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查解一元一次方程、新定義下實(shí)數(shù)的運(yùn)算等內(nèi)容，理解題干中給出的新定義是解題的關(guān)鍵．7、2【解析】【分析】先根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義求出m與n的值，再代入計(jì)算算術(shù)平方根即可得．【詳解】由同類(lèi)項(xiàng)的定義得：解得則故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義、算術(shù)平方根，熟記同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．三、解答題1、能按規(guī)定在這塊空地上建一個(gè)籃球場(chǎng)．【解析】【分析】先設(shè)籃球場(chǎng)的寬為xm，列出方程求得籃球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬，再結(jié)合題即可判斷能否按規(guī)定在這塊空地上建籃球場(chǎng)了.【詳解】設(shè)籃球場(chǎng)的寬為xm，則長(zhǎng)為xm，根據(jù)題意，得x·x=420，即x2=225，∵x為正數(shù)，∴x==15，∴籃球場(chǎng)的長(zhǎng)為28米，∵(28+2)2=900<1000，∴能按規(guī)定在這塊空地上建一個(gè)籃球場(chǎng)．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)題目給出的規(guī)律解答；（2）根據(jù)題意列出方程，與已知方程聯(lián)立解得a的值．(1)，符合上述規(guī)律，故答案為：；(2)∵與的值互為相反數(shù)，∴+=0，∴，解得，代入中，解得，，∴．【考點(diǎn)】本題考查了立方根的性質(zhì)，互為相反數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是明確題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．3、每個(gè)小立方體鋁塊的表面積為0.54m2.【解析】【詳解】試題分析：設(shè)小立方體的棱長(zhǎng)是xm，得出方程8x3=0.216，求出x的值即可．試題解析：解：設(shè)小立方體的棱長(zhǎng)是xcm，根據(jù)題意得：8x3=0.216，解得：x=0.3則每個(gè)小立方體鋁塊的表面積是6×（0.3）2=0.54（m2），答：每個(gè)小立方體鋁塊的表面積是0.54m2．點(diǎn)睛：本題考查了立方根的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出方程．4、【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)冪運(yùn)算公式，二次根式的運(yùn)算，絕對(duì)值的運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)運(yùn)算即可.【詳解】﹣×（﹣）﹣|﹣3|＝3+﹣3＝．【考點(diǎn)】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算公式和法則是解題的關(guān)鍵.5、（1）③；（2）答案見(jiàn)解析．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：（1）二次根式加減時(shí)不能將根號(hào)下的被開(kāi)方數(shù)進(jìn)行加減，故③錯(cuò)誤，故填③；（2）原式=2=6=4【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先求得的值，然后代入用完全平方公式整理后的代數(shù)式進(jìn)行求值即可；（2）先求得和的值，然后代入用平方差公式整理后的代數(shù)式進(jìn)行求值即可．【詳解】（1），；（2），，．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的