人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第二章《整式的加減》單元測試一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列說法正確的是（）A.a的系數(shù)是0B.是一次單項式C.－5x的系數(shù)是5D.0是單項式2.下列單項式：①3a2b；②－2x1y2；③－x2；④－1a2b.其中書寫不正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個3.下列各組中的兩項，不是同類項的是（）A.a2b與－6ab2B.－5x3y與9yx3C.2πR與π2RD.－35與534.下列說法正確的是（）A.整式就是多項式B.π是單項式C.x4+2x3是七次二項次D.是單項式5.不改變多項式3b3－2ab2+4a2b－a3的值，把后三項放在前面是“－”號的括號中，正確的是（）A.3b3－(2ab2－4a2b+a3)B.3b3－(2ab2+4a2b+a3)C.3b3－(－2ab2+4a2b－a3)D.3b3－(2ab2+4a2b－a3)6.若m，n都是正整數(shù)，多項式xm+yn+3m+n的次數(shù)是（A.2m+2nB.m或nC.m+nD.m，n7.張老板以每顆a元的單價買進水蜜桃100顆，現(xiàn)以每顆比單價多兩成的價格賣出70顆后，再以每顆比單價低b元的價格將剩下的30顆賣出，那么全部水蜜桃共賣（）元A.70a+30(a－b)B.70×(1+20%)×a+30C.100×(1+20%)×a－30(a－b)D.70×(1+20%)×a+30(a－b)8.在一定條件下，若物體運動的路程s(m)與時間t(s)的關(guān)系式為s＝5t2+2t，則當(dāng)t＝6秒時，該物體所經(jīng)過的路程為（）A.198mB.192mC.188mD.182m9.明明在今天數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)了整式的加減知識，放學(xué)后，明明見媽媽的午飯沒有做好，拿出課堂筆記，認真地復(fù)習(xí)課上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：(－x2+3xy－y2)－(－x2+4xy－y2)＝－x2++y2，被鋼筆墨水弄污了，那么被弄污的地方應(yīng)填（）A.－7xyB.7xyC.－xyD.xy10.多項式－3x2y－10x3+3x3+6x3y+3x2y－6x3y+7x3－2020的值是（）A.與x，y都無關(guān)B.只與x有關(guān)C.只與y有關(guān)D.與x，y都有關(guān)二、填空題（每題3分，共24分）11.把多項式3x2y－4xy2+x3－5y3按y的降冪排列是＿＿＿.12.兩堆棋子，將第一堆的2個棋子移到第二堆去之后，第二堆棋子數(shù)就成了第一堆棋子數(shù)的2倍，設(shè)第一堆原有a個棋子，第二堆原有＿＿＿個棋子.13.如果x表示一輛火車行駛的速度，那么1.5x可以解釋為＿＿＿.14.大家知道53是一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是3，十位數(shù)字是5，若將53寫成5×10+3，如果一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是b，十位數(shù)字是a，用含a、b的式子表示這個兩位數(shù)是＿＿＿.15.化簡：―[―(2a―b)]＝＿＿＿.16.任意給定一個非零數(shù)，按下列程序計算：m→平方→－m→+2→結(jié)果，則最后輸出的結(jié)果是＿＿＿.17.小穎在計算a+N時，誤將“+”看成“―”，結(jié)果得3a，則a+N＝＿＿＿.18.數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意實數(shù)對(a，b)進入其中時，會得到一個新的實數(shù)：a2+b+1.例如把(3，－2)放入其中，就會得到32+(－2)+1＝8，現(xiàn)將實數(shù)對(－2，3)放入其中得到實數(shù)m，再將實數(shù)對(m，1)放入其中后，得到的實數(shù)是＿＿＿.三、解答題（共66分）19.化簡：（1）－0.8a2b－6ab－3.2a2b+5ab+a2（2）5(a－b)2－3(a－b)2－7(a－b)－(a－b)2+7(a－b).20.先化簡，再求值：（1）5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a，其中（2）5ab－a2b+a2b－(ab+a2b+5)，其中a＝1，b＝－2.（3）2a2－(3ab+b2+a2－ab)－2b2，其中a2－b2＝2，ab＝－321.小明研究汽車行駛時油箱里的剩油量與汽車行駛的路程之間的關(guān)系如下表：行駛路程n千米耗油量Q升剩油量A升10.0420－0.0420.0820－0.0830.1220－0.1240.1620－0.16………請寫出剩油量A與行駛路程n與耗油量Q之間的關(guān)系式，并計算當(dāng)n＝150千米時，A是多少？22.有這樣一道題：“當(dāng)a＝2020，b＝－2019時，求多項式7a3－6a3b+3a2b+3a3+6a3b－3a2b－10a3+2019的值.”小明說：本題中a＝2020，b＝－2019是多余的條件；小強馬上反對說：這不可能，多項式中含有a和b，不給出a，b的值怎么能求出多項式的值呢？你同意哪名同學(xué)的觀點？請說明理由.23.按照下列步驟做一做：第一步：任意寫一個兩位數(shù)；第二步：交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，得到一個新數(shù)；第三步：求這兩個兩位數(shù)的差.再寫幾個兩位數(shù)重復(fù)上面的過程，這些差有什么規(guī)律？這個規(guī)律對任意一個兩位數(shù)都成立嗎？為什么？24.甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價的8折優(yōu)惠；在乙超市購買商品超出200元之后，超出部分按原價的8.5折優(yōu)惠，設(shè)某顧客預(yù)計累計購物x元（x＞300元）．（1）請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用．（2）當(dāng)該顧客累計購物500元時在哪個超市購物合算．25.永豐學(xué)校七年級學(xué)生在5名教師的帶領(lǐng)下去公園秋游，公園的門票為每人30元.現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊教師免費，學(xué)生按8折收費；乙方案：師生都7.5折收費.（1）若有m名學(xué)生，用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？（2）當(dāng)m＝70時，采用哪種方案優(yōu)惠？當(dāng)m＝100時，采用哪種方案優(yōu)惠？26.在邊長為16cm的正方形紙片的四個角各剪去一個同樣大小的正方形，折成一個無蓋的長方體.（1）如果剪去的小正方形的邊長為xcm，請用x來表示這個無蓋長方體的容積.（2）當(dāng)剪去的小正方體的邊長x的值分別為3cm和3.5cm時，比較折成的無蓋長方體的容積的大小.參考答案：一、1.D；2.C；3.A；4.B；5.A；6.D；7.D；8B；9.C；10.A.點撥：－3x2y－10x3+3x3+6x3y+3x2y－6x3y+7x3－2012＝－2012.二、11.－5y3－4xy2+3x2y+x3；12.2a－6；13.這輛火車行駛了1.5小時的路程；14.10a+b；15.2a－b；16.m2－m+1；17.－a三、19.（1）－3a2b－ab.（2）(a－b)220.（1）5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a＝－2a2－4a－4，當(dāng)a＝－時，原式＝－.（2）5ab－a2b+a2b－(ab+a2b+5)＝5ab－a2b+a2b－ab－a2b－5＝ab－5a2b－5，當(dāng)a＝1，b＝－2時，原式＝.（3）2a2－(3ab+b2+a2－ab)－2b2＝2a2－3ab－b2－a2+ab－2b2＝a2－b2－2ab，當(dāng)a2－b2＝2，ab＝－3時，原式＝8.21.依題意，得A＝20－Q，A＝20－0.04n，當(dāng)n＝150時，A＝20－0.04×150＝14（升）.22.因為7a3－6a3b+3a2b+3a3+6a3b－3a2b－10a3+2019＝2019，所以a＝2020，b＝－2019是多余的條件，故小明的觀點正確.23.第一步：如，24；第二步：得42；第三步：42－24＝18，是9的倍數(shù).猜想：這些差的規(guī)律是都能被9整除.理由：第一步：設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為a(b＞a)，則原兩位數(shù)為10b+a；第二步：交換后的兩位數(shù)為10a+b；第三步：10b+a－(10a+b)＝10b+a－10a－b＝9b－9a＝9(b－a24.解：（1）甲超市：300+0.8×（x﹣300）＝0.8x+60（元）乙超市：200+0.85×（x﹣200）＝0.85x+30（元）（2）甲超市：300+0.8×（500﹣300）＝460（元）乙超市：200+0.85×（500﹣200）＝455（元）∵460＞455∴當(dāng)顧客累計購物500元時，在乙超市購物合算．25.（1）甲方案：m×30×＝24m；乙方案：(m+5)×30×＝22.5(m+5).（2）當(dāng)m＝70時，甲方案所需費用為：24m＝24×70＝1680（元），乙方案所需費用為：22.5(m+5)＝22.5(70+5)＝1687.5（元），所以采用甲方案優(yōu)惠；當(dāng)m＝100時，甲方案所需費用為：24m＝24×100＝2400（元），乙方案所需費用為：22.5(m+5)＝22.5(100+5)＝2362.5（元），所以采用乙方案優(yōu)惠.26.（1）依題意，得這個無蓋長方體的容積為x(16－2x)2.（2）當(dāng)x的值為3cm時，它的容積為300cm3；當(dāng)x的值為3.5cm時，它的容積為283.5cm3；因此，當(dāng)x的值為3cm時，這個無蓋長方體的容積較大.

人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第2章整式的加減單元測試卷一、單選題（共10題；共30分）1.下列運算中，結(jié)果正確的是（

）.A.

4＋＝

B.

C.

D.

解：A．4與不是同類項，所以不能合并，錯誤；B．6xy與x不是同類項，所以不能合并，錯誤；C．，同類項與字母順序無關(guān)，正確；D．12x3與5x4字母指數(shù)不同，不是同類項，所以不能合并，錯誤．

故答案為：C．2.多項式﹣x2+2x+3中的二次項系數(shù)是（

）A.

﹣1

B.

1

C.

2

D.

3解：多項式﹣x2+2x+3中的二次項系數(shù)是：﹣1．故答案為：A3.下列語句中錯誤的是（

）A.

數(shù)字0也是單項式

B.

單項式–a的系數(shù)與次數(shù)都是1

C.

xy是二次單項式

D.

–的系數(shù)是–解：A，0也是單項式，故A不符合題意；

B、單項式–a的系數(shù)與次數(shù)都是-1，故B符合題意；

C、是二次單項式，故C不符合題意；

D、的系數(shù)是，故D不符合題意；

故答案為：B

4.多項式-2a3b+3a2-4的項數(shù)和次數(shù)分別為（

）A.

3，3

B.

4，3

C.

3，4

D.

3，6解：題目中多項式是四次三項式，故次數(shù)是4，項數(shù)是3．故答案為：C．5.在代數(shù)式x2+5，-1，x2-3x+2，π，,中，整式有（

）A.

3個

B.

4個

C.

5個

D.

6個解：依題可得：

整式有：x2+5，-1，x2-3x+2，，共4個.

故答案為：B.6.下列是用火柴棒拼成的一組圖形，第①個圖形中有3根火柴棒，第②個圖形中有9根火柴棒，第③個圖形中有18根火柴棒，…，按此規(guī)律排列下去，第⑥個圖形中火柴棒的根數(shù)是（

）.A.

63

B.

60

C.

56

D.

45解：∵第①有1個三角形，共有3×1根火柴；第②個有1+2個無重邊的三角形，共有3×（1+2）根火柴；第③個有1+2+3個無重邊的三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；…∴第n個有1+2+3+…+n個無重邊的三角形，共有3×（1+2+3+…+n）n（n+1）根火柴；∴第⑥個圖形中火柴棒根數(shù)是×6×（6+1）=63.故答案為：A.

7.下列各組整式中是同類項的是（

）A.

a3與b3

B.

2a2b與﹣a2b

C.

﹣ab2c與﹣5b2c

D.

x2與2x解：A、a3與b3所含的字母不同，不是同類項；B、2a2b與-a2b是同類項；C、-ab2c與-5b2c所含字母不同，不是同類項；D、x2與2x相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項．故答案為：B．8.觀察如圖圖形，并閱讀相關(guān)文字：那么10條直線相交，最多交點的個數(shù)是（

）A.

10

B.

20

C.

36

D.

45解：2條直線相交，只有1個交點，3條直線相交，最多有3個交點，4條直線相交，最多有6個交點，…，n條直線相交，最多有個交點，n＝10時，＝45．故答案為：D9.已知和是同類項，則m+n=（

）A.

6

B.

5

C.

4

D.

3解：由題意得m=3，n-1=2，∴n=3，∴m+n=3+3=6.故答案為：A.10.按圖示的方法,搭1個三角形需要3根火柴棒,搭2個三角形需要5根火柴棒,依此類推,若搭個三角形需2019根火柴棒,則（

）A.

1008

B.

1009

C.

1010

D.

1011解：∵一個三角形需要3根火柴，2個三角形需要3+2=5根火柴，3個三角形需要3+2×2=7根火柴，m個三角形需要3+2（m-1）=（2m+1）根火柴．由2m+1=2019解得m=1009，所以有2019根火柴棒，可以搭出這樣的三角形1009個．故答案為：B．二、填空題（共6題；共18分）11.的系數(shù)是________，次數(shù)是________次解：單項式?a2bc3的系數(shù)是?，次數(shù)是6.故答案是：?，6.12.如果是一個五次三項式，那么m=________.解：由題意得m+2=5，故m=3。

故答案為：3。

13.在下列式子中：，，2，，，，，多項式有________個解：多項式有，，，共3個。故答案為：3。14.有一列數(shù)：，，，…，按照該列數(shù)的規(guī)律，第6個數(shù)是________，第n個數(shù)是________．解：觀察式子可得，奇數(shù)個為正，偶數(shù)個為負，可知第六個數(shù)為-，

第n個數(shù)為（-1）n+1。

故答案為：-；（-1）n+1。

15.觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第個圖形共有________個解：觀察發(fā)現(xiàn)，第1個圖形★的個數(shù)是，1＋3＝4，第2個圖形★的個數(shù)是，1＋3×2＝7，第3個圖形★的個數(shù)是，1＋3×3＝10，第4個圖形★的個數(shù)是，1＋3×4＝13，…依此類推，第n個圖形★的個數(shù)是，1＋3×n＝3n＋1，故當(dāng)n＝16時，3×16＋1＝49.故答案為49.

16.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，，…叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第1007個三角數(shù)與第1009個三角數(shù)的差為________.解：觀察三角形數(shù)，發(fā)現(xiàn)第二個三角數(shù)比第一個三角數(shù)大2，第三個三角數(shù)比第二個三角數(shù)大3，第四個三角數(shù)比第三個三角數(shù)大4，所以第n個三角數(shù)比第n-1個三角數(shù)大n，所以第1009個三角數(shù)比第1008個三角數(shù)大1009，第1008個三角數(shù)比第1007個三角數(shù)大1008，得到第1007個三角數(shù)與第1009個三角數(shù)的差為1009+1008=2017，故填2017

三、解答題（共10題；共102分）17.甲地的海拔高度是h米，乙地比甲地高5米，丙地比甲地低15米，列式表示乙、丙兩地的海拔高度，并計算這兩地的高度差是多少？解：依題可得：

乙地高度為：（h+5）米，

丙地高度為：（h-15）米，

∴高度差為：（h+5）-（h-15）=20（米）.

答：這兩地的高度差為20米18.若式子(2x2+3ax—y)-2(bx2-3x+2y-1)的值與字母x的取值無關(guān)，試求多項式(a-b)-(a+b)的值。解：∵(2x2+3ax-y)-2(bx2-3x+2y-1)

=2x2+3ax-y-2bx2+6x-4y+2

=（2-2b）x2+(3a+6)x-5y+2

又∵代數(shù)式的值與x沒有關(guān)系，

∴2-2b=0，3a+6=0，

∴b=1,a=-2.

∴(a-b)-(a+b)=(-2-1)-(-2+1)=-3+1=-2.

19.老師給學(xué)生出了一道題：當(dāng)x＝2018，y＝－2019時，求2x3－6x3y＋4x2y＋3x3＋6x3y－4x2y－5x3的值．題目出完后，小剛說：“老師給的條件x＝2018，y＝－2019是多余的．”小明說：“不給這兩個條件，就不能求出結(jié)果，所以不是多余的．”你認為他們誰說的有道理？為什么？答：小剛說的對，∵原式=(2x3＋3x3－5x3)＋(－6x3y＋6x3y)＋(4x2y－4x2y)=0+0+0=0∴跟條件x＝2018，y＝－2019是無關(guān)的。20.在一個平面內(nèi)任意畫出6條直線,最多可以把平面分成幾個部分？n條直線呢？解：一條直線時，平面最多被分為1+1=2部分；二條直線時，平面最多被分為1+1+2=4部分；三條直線時，平面最多被分為1+1+2+3=7部分；四條直線時，平面最多被分為1+1+2+3+4=11部分；五條直線時，平面最多被分為1+1+2+3+4+5=16部分可知：六條直線時：平面最多被分為1+1+2+3+4+5+6=22部分n條直線時：平面最多可分為：1+1+2+3+4+…+n=1+(1+2+3+4+…+n)=1+(部分)21.已知多項式3＋

－8與多項式－

＋2＋7的差中，不含有2、的項，求＋

的值.解：3＋－8-（－n＋2＋7）=3＋－8+n-2y-7=(3+n)+(m-2)y-15因為不含，y項所以3+n=0n=-3m-2=0m=2＋

=(-3)2+2×(-3)=322.如x表示一個兩位數(shù)，y表示一個個位數(shù)，把x放在y左邊的三位數(shù)記為M，把y放在x左邊組成的三位數(shù)記為N，說明為什么M﹣N是9的倍數(shù)．解：記兩位數(shù)的十位數(shù)為a，個位數(shù)字為b，則x放在y左邊的三位數(shù)為M=100a+10b+y，y放在x左邊的三位數(shù)為N=100y+10a+b，兩者差M﹣N=90a+9b﹣99y是9的倍數(shù).23.已知單項式-m2x-1n9和m5n3y是同類項，求代數(shù)式x-5y的值．解：∵單項式-m2x-1n9和m5n3y是同類項，∴2x-1=5，3y=9，∴x=3，y=3，∴x-5y=×3-5×3=-13.524.已知多項式A，B，計算A﹣B．某同學(xué)做此題時誤將A﹣B看成了A+B，求得其結(jié)果為A+B=3m2﹣2m﹣5，若B=2m2﹣3m﹣2，請你幫助他求得正確答案．解：∵A+B=3m2﹣2m﹣5，B=2m2﹣3m﹣2∴A=（3m2﹣2m﹣5）-（2m2﹣3m﹣2）=3m2-2m-5-2m2+3m+2=m2+m-3∴A-B=（m2+m-3）-（2m2﹣3m﹣2）=m2+m-3-2m2+3m+2=-m2+4m-125.若x，y互為相反數(shù)，|y－3|＝0，求2(x3－2y2)－(x－3y)－(x－3y2＋2x3)的值．解：∵|y－3|＝0，∴y＝3．∵x，y互為相反數(shù)，x＝－3．∴2（x3－2y2）－（x－3y）－（x－3y2＋2x3）＝2x3－4y2－x＋3y－x＋3y2－2x3＝－2x＋3y－y2＝－2×（－3）＋3×3－32＝6＋9－9＝6．26.撲克牌游戲：小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：第一步；分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步：從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；第三步：從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆．這時，小明準確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)．設(shè)第一步的時候，每堆牌的數(shù)量都是x（x≥2），請你通過列代數(shù)式計算說明中間一堆牌的張數(shù)．解：第一步的時候，每堆牌的數(shù)量都是x（x≥2）；第二步的時候，左邊x﹣2，中間x+2，右邊x；第三步的時候，左邊為x﹣2，中間x+3，右邊x﹣1；第四步開始的時候，左邊有（x﹣2）張牌，則從中間拿走（x﹣2）張，則中間所剩的牌數(shù)為（x+3）﹣（x﹣2）=x+3﹣x+2=5，則中間一堆牌此時有5張。

人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第二章《整式的加減》單元測試一、選一選，看完四個選項再做決定！1．下列各式：，，，，，其中代數(shù)式的個數(shù)是（）A.5 B.4 C.3 D.2以下代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A. B. C. D.厘米在下列各組的兩個式子中，是同類項的是（）A. B. C.0與 D.3與c下列合并同類項中，正確的是（）A. B.C. D.下列各式，正確的是（）A. B.C. D.圖1的面積用代數(shù)式表示是（）A. B.C. D.已知，，，則的值為（）A.0 B. C. D.當(dāng)x=2時，下列代數(shù)式中與代數(shù)式的值相等的是（）A. B. C. D.已知做某件工作，每個人的工效相同，m個人做n天可完成，如果增加a人，則完成工作所需天數(shù)為（）A. B. C. D.10．按下面圖2所示的程序計算，若開始輸入的數(shù)為＝3，則最后輸出的結(jié)果是（）輸入輸入x計算的值＞100輸出結(jié)果是否圖2A.6 B.21 C.156 二、填一填，要相信自己的能力！11．今年小明m歲，去年小明__________歲，8年后小明__________歲．12．一個長方形的寬為acm，長比寬的2倍少1cm，這個長方形的長是______cm13．代數(shù)式是________________________三項的和，它們的系數(shù)分別是__________________．合并同類項：=__________，=___________．15．設(shè)x表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示“比這個數(shù)的平方小3的數(shù)”是_________．16．如果x表示一輛火車行駛的速度，那么1.5x可以解釋為________________．17．53是一兩位數(shù)，個位數(shù)字是3，十位數(shù)字是5，可將53寫成5×10+3.如果一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是b，十位數(shù)字是a，用含a、b的代數(shù)式表示這個兩位數(shù)是______________．化簡：=___________．觀察下列各式：……請你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n（n≥1）表示出來__________________．20．用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖3所示的規(guī)律，拼成若干個圖案：圖3圖3…………第1個第2個第3個（1）第4個圖案中有白色地面磚塊；（2）第n個圖案中有