冀教版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．了解全班學生的身高 B．檢測“天舟三號”各零部件的質(zhì)量情況C．對乘坐高鐵的乘客進行安檢 D．調(diào)查某品牌電視機的使用壽命2、如圖，在矩形ABCD中，動點P從點A出發(fā)，沿A→B→C運動，設，點D到直線PA的距離為y，且y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則當和的面積相等時，y的值為（）A． B． C． D．3、下列說法錯誤的是（）A．平行四邊形對邊平行且相等 B．菱形的對角線平分一組對角C．矩形的對角線互相垂直 D．正方形有四條對稱軸4、在平面直角坐標系中，已知a＜0，b＞0，則點P（a，b）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、下列說法正確的是（）A．只有正多邊形的外角和為360°B．任意兩邊對應相等的兩個直角三角形全等C．等腰三角形有兩條對稱軸D．如果兩個三角形一模一樣，那么它們形成了軸對稱圖形6、已知點（﹣1，y1），（4，y2）在一次函數(shù)y＝3x+a的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＞y2 D．不能確定7、如圖①，在?ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿折線B→C→D→B運動，設點P經(jīng)過的路程為x，△ABP的面積為y，y是x的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖②所示，則圖②中的a值為（）A．3 B．4 C．14 D．18第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知點P（a，b）在一次函數(shù)y＝-2x＋1的圖象上，則2a＋b＝______．2、正比例函數(shù)圖像經(jīng)過點（1，-1），那么k=__________．3、一次函數(shù)y＝﹣2x+7的圖象不經(jīng)過第_____象限．4、中國象棋是一個有悠久歷史的游戲．如圖的棋盤上，可以把每個棋子看作是恰好在某個正方形頂點上的一個點，若棋子“帥”對應的數(shù)對，棋子“象”對應的數(shù)對，則圖中棋盤上“卒”對應的數(shù)對是_______5、如圖，在中，∠ACB＝90°，DEBC，DE＝AC，若AC＝2，AD＝DB＝4，∠ADC＝30°．以下四個結(jié)論：①四邊形ACED是平行四邊形；②∠ABE＝；③AB＝；④點F是AD中點，點G、H分別是線段BC、AB上的動點，則FG＋GH的最小值為．正確的是_____．（填序號）6、如圖，在中，，D為外一點，使，E為BD的中點若，則__________．7、已知M（1，a）和N（2，b）是一次函數(shù)y＝－x＋1圖像上的兩點，則a______b（填“＞”、“＜”或“＝”）．8、如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．如果??、F分別是AD、BC上的點，且EF經(jīng)過AC中點O，G，H是對角線AC上的點．下列判斷正確的有______．①在AC上存在無數(shù)組G、H，使得四邊形EGFH是平行四邊形；②在AC上存在無數(shù)組G、H，使得四邊形EGFH是矩形；③在AC上存在無數(shù)組G、H，使得四邊形EGFH是菱形；④當AG=時，存在E、F、G，H，使得四邊形EGFH是正方形．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、在棋盤中建立如圖所示的平面直角坐標系，A、O、B三顆棋子的位置如圖所示，它們的坐標分別是，，．(1)如圖添加棋子C，使A、O、B、C四顆棋子成為一個軸對稱圖形，請在圖中畫出該圖形的對稱軸．(2)在其他格點（除點C外）位置添加一顆棋子P，使A、O、B、P四顆棋子成為一個軸對稱圖形，直接寫出棋子P的位置坐標（寫出2個即可）．2、如圖，已知A點坐標為（﹣4，﹣3），B點坐標在x軸正半軸上，OB＝OA．求：(1)△ABO的面積．(2)原點O到AB的距離．(3)在x軸上是否存在一點P使得△POA面積15，直接寫出點P坐標．3、某廠計劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品若干件，已知兩種產(chǎn)品的成本價和銷售價如下表：A種產(chǎn)品B種產(chǎn)品成本價（元/件）400300銷售價（元/件）560450(1)第一次工廠用220000元資金生產(chǎn)了A，B兩種產(chǎn)品共600件，求兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件？(2)第二次工廠生產(chǎn)時，工廠規(guī)定A種產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量不得超過B種產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的一半．工廠計劃生產(chǎn)兩種產(chǎn)品共3000件，應如何設計生產(chǎn)方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？4、為鞏固拓展脫貧攻堅成果，開啟鄉(xiāng)村振興發(fā)展之門，某村村民組長組織村民加工板栗并進行銷售．根據(jù)現(xiàn)有的原材料，預計加工規(guī)格相同的普通板栗、精品板栗共4000件．某天上午的銷售件數(shù)和所賣金額統(tǒng)計如下表：普通板栗（件）精品板栗（件）總金額（元）甲購買情況23350乙購買情況41300(1)求普通板栗和精品板栗的單價分別是多少元．(2)根據(jù)（1）中求出的單價，若普通板栗和精品板栗每件的成本分別為40元、60元，且加工普通板栗a件（），則4000件板栗的銷售總利潤為w元．問普通板栗和精品板栗各加工多少件，所獲總利潤最多？最多總利潤是多少？5、如圖1，在平面直角坐標系中存在矩形ABCO，點A（﹣a，0）、點B（﹣a．b），且a、b滿足：b12．(1)求A、B點坐標；(2)作∠OAB的角平分線交y軸于D，AD的中點為E，連接BE，作EF⊥BE交x軸于F，求EF的長；(3)如圖2，將矩形ABCO向左推倒得到矩形A'B'C'O'，使A與A'重合，B'落在x軸上．現(xiàn)在將矩形A'B'C'O'沿射線AD以1個單位/秒平移，設平移時間為t，用t表示平移過程中矩形ABCD與矩形A'B'C'O'重合部分的面積．6、為加快“智慧校園”建設，某市準備為試點學校采購一批A、B兩種型號的一體機．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年每套B型一體機的價格比每套A型一體機的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機和200套B型一體機．(1)求今年每套A型、B型一體機的價格各是多少萬元？(2)該市明年計劃采購A型、B型一體機共1100套，考慮物價因素，預計明年每套A型一體機的價格比今年上漲25%，若購買B型一體機的總費用不低于購買A型一體機的總費用，那么該市明年至少需要投入多少萬元才能完成采購計劃？7、如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AB＝5cm，∠BOC＝120°，求矩形對角線的長．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較??；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強．【詳解】解：A、對了解全班學生的身高，必須普查，不符合題意；B、檢測“天舟三號”各零部件的質(zhì)量情況，必須普查，不符合題意；C、對乘坐高鐵的乘客進行安檢，必須普查，不符合題意；D、調(diào)查調(diào)查某品牌電視機的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇，解題的關(guān)鍵是掌握調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調(diào)查．2、D【解析】【分析】先結(jié)合圖象分析出矩形AD和AB邊長分別為4和3，當△PCD和△PAB的面積相等時可知P點為BC中點，利用面積相等求解y值．【詳解】解：當P點在AB上運動時，D點到AP的距離不變始終是AD長，從圖象可以看出AD=4，當P點到達B點時，從圖象看出x=3，即AB=3．當△PCD和△PAB的面積相等時，P點在BC中點處，此時△ADP面積為，在Rt△ABP中，，由面積相等可知：，解得，故選：D．【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖形的認識，分析圖象找到對應的矩形的邊長，解決動點問題就是“動中找靜”，結(jié)合圖象找到“折點處的數(shù)據(jù)真正含義”便可解決問題．3、C【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)分別進行判斷即可．【詳解】解：A、平行四邊形對邊平行且相等，正確，不符合題意；B、菱形的對角線平分一組對角，正確，不符合題意；C、矩形的對角線相等，不正確，符合題意；D、正方形有四條對稱軸，正確，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，掌握以上性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】由題意知P點在第二象限，進而可得結(jié)果．【詳解】解：∵a＜0，b＞0∴P點在第二象限故選B．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的位置．解題的關(guān)鍵在于明確橫坐標為負，縱坐標為正的點在第二象限．5、B【解析】【分析】選項A根據(jù)多邊形的外角和定義判斷即可；選項B根據(jù)三角形全等的判定方法判斷即可；選項C根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可；選項D根據(jù)軸對稱的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A．所有多邊形的外角和為，故本選項不合題意；B．任意兩邊對應相等的兩個直角三角形全等，說法正確，故本項符合題意；C．等腰三角形有1條對稱軸，故本選項不合題意；D．如果兩個三角形一模一樣，那么它們不一定形成軸對稱圖形，故本選項不合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了多邊形的外角和，軸對稱的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念．6、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y＝3x+a的一次項系數(shù)k＞0時，函數(shù)值隨自變量的增大而增大的性質(zhì)來求解即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝3x+a的一次項系數(shù)為3＞0，∴y隨x的增大而增大，∵點（﹣1，y1），（4，y2）在一次函數(shù)y＝3x+a的圖象上，﹣1＜4，∴y1＜y2，故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握，時，隨的增大而增大是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】由圖②知，BC=6，CD=14-6=8，BD=18-14=4，再通過解直角三角形，求出△CBD高，進而求解．【詳解】解：由圖②知，BC=6，CD=14-6=8，BD=18-14=4，過點B作BH⊥DC于點H，設CH=x，則DH=8-x，則BH2=BC2-CH2=BD2-DH2，即：BH2=42-（8-x）2=62-x2，解得：則：，則，故選：A．【點睛】本題考查的是動點圖象問題，此類問題關(guān)鍵是：弄清楚不同時間段，圖象和圖形的對應關(guān)系，進而求解．二、填空題1、1【解析】【分析】將點P坐標代入解析式可求b＝-2a＋1，即可求解．【詳解】解：∵點P（a，b）在一次函數(shù)y＝-2x＋1的圖象上，∴b＝-2a＋1，∴2a+b＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握函數(shù)圖象上點的坐標滿足函數(shù)解析式是本題的關(guān)鍵．2、-2【解析】【分析】由正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點的坐標，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出-1=k+1，即可得出k值．【詳解】解：∵正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，-1），∴-1=k+1，∴k=-2．故答案為：-2．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，牢記直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx是解題的關(guān)鍵．3、三【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y＝﹣2x+7判斷出k、b的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進行解答即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝﹣2x+7中，k＝﹣2＜0，b＝7＞0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴此函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限．故答案為：三．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0），當k＞0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當k＞0，b＜0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當k＜0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當k＜0，b＜0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限．4、【解析】【分析】“帥”對應的數(shù)對(1，0)，“象”對應的數(shù)對(3，?2)，可建立平面直角坐標系；如圖，以“馬”為原點，連接“馬”、“帥”為x軸，垂直于x軸并過“馬”為y軸；進而確定“卒”對應的數(shù)對．【詳解】解：由題意中的“帥”與“象”對應的數(shù)對，建立如圖的直角坐標系∴可知“卒”對應的數(shù)對為；故答案為：．【點睛】本題考查了有序數(shù)對與平面直角坐標系中點的位置．解題的關(guān)鍵在建立正確的平面直角坐標系．5、①③④【解析】【分析】證明，結(jié)合DE＝AC，可判定結(jié)論①；假設∠ABE＝，在中，根據(jù)勾股定理得到，則假設不成立，可判斷結(jié)論②；在中和中，利用勾股定理可求出AB的值，即可判斷結(jié)論③；作點F關(guān)于BC對稱的點F’，作于點H，與BC相交于點G，則，，根據(jù)“直線外一點到直線的距離，垂線段最短”可知，此時FG＋GH有最小值．通過勾股定理分別求得FG、GH的值，相加即可判斷結(jié)論④．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，DEBC，∴∠CDE＝∠ACB＝90°，∴又∵DE＝AC，∴四邊形ACED是平行四邊形；故結(jié)論①正確．∵AD＝DB＝4，∠ADC＝30°，∴∠ABC＝∠DAB＝，假設∠ABE＝，則，∴在中，，∴，∴假設不成立；故結(jié)論②錯誤．在中，，，∴，∴∴在中，，，∴，即AB＝；故結(jié)論③正確．如圖所示，作點F關(guān)于BC對稱的點F’，作于點H，與BC相交于點G，則，，根據(jù)“直線外一點到直線的距離，垂線段最短”可知，此時FG＋GH有最小值．連接AG，與BC相交于點M，∵，∠ABC＝，∴，∴，∵四邊形ACED是平行四邊形，∴，∴，∴又∵點F是AD中點，點F與點F’關(guān)于BC對稱，AD＝4，∴，∴，∴，∴為等腰直角三角形，∴，，∴，又∵∠DAB＝，∴，∴在中，，∵點F是AD中點，點F與點F’關(guān)于BC對稱，,∴，,∴，∵，∴，∴在中，，∴，即FG＋GH的最小值為；故結(jié)論④正確．故答案為：①③④．【點睛】本題考查勾股定理的應用．其中涉及平行線的判定，平行四邊形的判定和性質(zhì)，直角三角形中角所對的直角邊等于斜邊的一半，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，“一定兩動”求線段最小值等問題．綜合性較強．6、##30度【解析】【分析】延長BC、AD交于F，通過全等證明C是BF的中點，然后利用中位線的性質(zhì)即可．【詳解】解：延長BC、AD交于F，在△ABC和△AFC中，∴△ABC≌△AFC（ASA），∴BC=FC，∴C為BF的中點，∵E為BD的中點，∴CE為△BDF的中位線，∴CE//AF，∴∠ACE=∠CAF，∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，∴∠BAC=30°，∴∠ACE=∠CAF=∠BAC=30°，故答案為：30°．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線的定義與性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，作出正確的輔助線是解題的關(guān)鍵．7、＞【解析】【分析】由M（1，a）和N（2，b）是一次函數(shù)y=-x+1圖象上的兩點，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出a，b的值，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：當x=1時，a=-1+1=0；當x=2時，b=-2+1=-1．∵0＞-1，∴a＞b．故答案為：＞．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，牢記直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b是解題的關(guān)鍵．8、①②④三、解答題1、(1)作圖見解析(2)（1，-1）、（0，-1）、（-2，1）（寫出2個即可）【解析】【分析】（1）根據(jù)A，B，O，C的位置，結(jié)合軸對稱圖形的性質(zhì)進而畫出對稱軸即可；（2）利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出P點位置．(1)如圖所示，C點的位置為（1，2），A，O，B，C四顆棋子組成等腰梯形，直線l為該圖形的對稱軸；(2)如圖所示：P1【點睛】此題主要考查了利用軸對稱設計圖案，正確把握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、(1)15(2)10(3)存在，點P坐標為（﹣10，0）或（10，0）【解析】【分析】（1）過A作AC⊥x軸于C，則OC＝4，AC＝3，由勾股定理得OA＝5，則OB＝OA＝5，再由三角形面積公式求解即可；（2）過O作OD⊥AB于D，由勾股定理得AB＝310，再由三角形面積公式得S△ABO＝AB×OD＝152，則OD＝102（3）過A作AC⊥x軸于C，由三角形面積求出OP＝10，分兩種情況即可求解．(1)解：過A作AC⊥x軸于C，如圖1所示：∵A點坐標為（﹣4，﹣3），∴OC＝4，AC＝3，∴OA＝OC2+AC2∴OB＝OA＝5，∴S△ABO＝OB×AC＝×5×3＝152；(2)解：過O作OD⊥AB于D，如圖2所示：由（1）得：OA＝OB＝5，AC＝3，OC＝4，∴BC＝OB+OC＝5+4＝9，∴AB＝AC2+BC2＝∵S△ABO＝AB×OD＝×310×OD＝152，∴OD＝102即原點O到AB的距離為102(3)解：在x軸上存在一點P使得△POA面積15，理由如下：如圖3所示：由（1）得：AC＝3，∵S△POA＝OP×AC＝×OP×3＝15，∴OP＝10，當點P在x軸負半軸時，點P坐標為（﹣10，0）；當點P在x軸正半軸時，點P坐標為（10，0）；綜上所述，在x軸上存在一點P使得△POA面積15，點P坐標為（﹣10，0）或（10，0）．【點睛】本題考查坐標與圖形、勾股定理、三角形的面積公式，利用數(shù)形結(jié)合和分類討論思想求解是解答的關(guān)鍵．3、(1)A種產(chǎn)品生產(chǎn)400件，B種產(chǎn)品生產(chǎn)200件(2)A種產(chǎn)品生產(chǎn)1000件時，利潤最大為460000元【解析】【分析】（1）設A種產(chǎn)品生產(chǎn)x件，則B種產(chǎn)品生產(chǎn)（600-x）件，根據(jù)600件產(chǎn)品用220000元資金，即可列方程求解；（2）設A種產(chǎn)品生產(chǎn)x件，總利潤為w元，得出利潤w與A產(chǎn)品數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)增減性可得，A產(chǎn)品生產(chǎn)越多，獲利越大，因而x取最大值時，獲利最大，據(jù)此即可求解．(1)解：設A種產(chǎn)品生產(chǎn)x件，則B種產(chǎn)品生產(chǎn)（600-x）件，由題意得：，解得：x＝400，600-x=200，答：A種產(chǎn)品生產(chǎn)400件，B種產(chǎn)品生產(chǎn)200件.(2)解：設A種產(chǎn)品生產(chǎn)x件，總利潤為w元，由題意得：由，得：，因為10>0，w隨x的增大而增大，所以當x＝1000時，w最大＝460000元．【點睛】本題考查一元一次方程、一元一次不等式以及一次函數(shù)的實際應用.解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．4、(1)普通板栗的單價為55元，精品板栗的單價為80元；(2)普通板栗加工1000件，精品板栗加工3000件，所獲總利潤最多，最多總利潤是75000元．【解析】【分析】（1）設普通板栗的單價為x元，精品板栗的單價為y元，根據(jù)表格列出二元一次方程組，求解即可得；（2）加工普通板栗a(1000≤a≤3000)件，則加工精品板栗(4000?a)件，根據(jù)題意可得利潤的函數(shù)關(guān)系式w=?5a+80000，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及自變量的取值范圍可得當a=1000時，所獲總利潤w最多，代入求解即可得．(1)解：設普通板栗的單價為x元，精品板栗的單價為y元，由題意得：2x+3y=3504x+y=300解得x=55y=80答：普通板栗的單價為55元，精品板栗的單價為80元；(2)解：加工普通板栗a(1000≤a≤3000)件，則加工精品板栗(4000?a)件，由題意得：w=55?40∵?5<0，1000≤a≤3000，∴當a=1000時，所獲總利潤w最多，w=?5×1000+80000=75000，∴4000?a=3000，答：普通板栗加工1000件，精品板栗加工3000件，所獲總利潤最多，最多總利潤是75000元．【點睛】題目主要考查二元一次方程組的應用及一次函數(shù)的最大利潤問題，理解題意，列出方程及函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．5、(1)A（﹣4，0），B（﹣4，12）；(2)；(3)【解析】【分析】（1）利用二次根式的性質(zhì)求出a，b的值即可．（2）如圖1中，過點E作EH⊥AB于H，EJ⊥OA于J．證明△BHE≌△FJE（ASA），推出BH=FJ=10，可得結(jié)論．（3）分三種情形討論求解①如圖2中，當0≤t≤4時，重疊部分是四邊形MNA′O′．②如圖3中，當4＜t≤8時，重疊部分是四邊形MNKP．③如圖4中，當8＜t＜12時，重疊部分是四邊形BMPC．④當t≥12時，沒有重疊部分；(1)解：∵b12，∴，∴a=4，b=12，∴A（﹣4，0），B（﹣4，12）．(2)解：如圖1中，過點E作EH⊥AB于H，EJ⊥OA于J．∵四邊形ABCO是矩形，∴∠OAB=90°．∵A（﹣4，0），B（﹣4，12），∴OA=4，AB=OC=12．∵AD平分∠OAB，∴∠DAO=45°．∵∠AOD=90°，∴△AOD是等腰直角三角形，∴OA=OD=4，∴D（0，4）．∵AE=ED，∴E（﹣2，2），∴EH=EJ=2，∴BH=12-2=10．∵∠BEF=∠HEJ=90°，∴∠BEH=∠FEJ．∵∠BHE=∠FJE=90°，∴△BHE≌△FJE（ASA），∴BH=FJ=10，∴EF2．(3)解：∵OA=OD=4，∴AD=，∴當A'與D重合時，t=4；當MO'與BC重合時，A'運動的路徑長為8，此時t=8；當NA'與BC重合時，A'運動的路徑長為12，此時t=12；①如圖2﹣1中，當0≤t≤4時，重疊部分是四邊形MNA'O'，在Rt△ANA'中，∵A