浙江省蘭溪市中考數(shù)學(xué)真題分類（位置與坐標(biāo)）匯編專項測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，在△ABC中，AC＝BC＝10，∠ACB＝4∠A，BD平分∠ACB交AC于點D，點E，F(xiàn)分別是線段BD，BC上的動點，則CE＋EF的最小值是（

）A．2 B．4 C．5 D．62、將△ABC的三個頂點坐標(biāo)的橫坐標(biāo)都乘以-1，并保持縱坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是（

）A．關(guān)于x軸對稱 B．關(guān)于y軸對稱C．關(guān)于原點對稱 D．將原圖形沿x軸的負方向平移了1個單位3、在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（?1，2）向右平移3個單位長度得到點B，則點B關(guān)于x軸的對稱點C的坐標(biāo)是（

）A．（?4，?2） B．（2，2） C．（?2，2） D．（2，?2）4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0）、（2，0）、（2，1）、（3，2）、（3，1）、（3，0）、（4，0），……，根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第20個點的坐標(biāo)為（

）A．（6，4） B．（6，5） C．（7，3） D．（7，5）5、如圖，保持△ABC的三個頂點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘﹣1，畫出坐標(biāo)變化后的三角形，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是（）A．關(guān)于x軸對稱B．關(guān)于y軸對稱C．將原圖形沿x軸的負方向平移了1個單位D．將原圖形沿y軸的負方向平移了1個單位6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P．若點P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（）A．a(chǎn)=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=17、如圖是城市某區(qū)域的示意圖，建立平面直角坐標(biāo)系后，學(xué)校和體育場的坐標(biāo)分別是，下列各地點中，離原點最近的是（

）A．超市 B．醫(yī)院 C．體育場 D．學(xué)校8、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點，我們把點叫做點P的伴隨點，已知點的伴隨點為，點的伴隨點為，點的伴隨點為，…，這樣依次得點A1，A2，A3，…，，…，若點的坐標(biāo)為，則點A2021的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、經(jīng)過點A（1，﹣5）且垂直于y軸的直線可以表示為直線_____．2、在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)有一點M，點M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，則點M的坐標(biāo)是______．3、點在第二、四象限的角平分線上，則m的值為______；4、點P在第二象限內(nèi)，P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是5，那么點的坐標(biāo)為____．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對在第一象限的進行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，若原來點的坐標(biāo)是，則經(jīng)過第2022次變換后所得點坐標(biāo)是________．6、經(jīng)過點M（3，1）且平行于x軸的直線可以表示為直線______．7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（20，0），點B的坐標(biāo)是（16，0），點C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點C的坐標(biāo)為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、x取不同的值時，點P(x－1，x＋1)的位置不同，討論當(dāng)點P在不同象限或不同坐標(biāo)軸上時，x的取值范圍；并說明點P不可能在哪一個象限．2、如圖，A（x1，y1），B（x2，y2）是直角坐標(biāo)系中的任意兩點，AD，BC都垂直于x軸，點D，C分別為垂足，（1）用適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式表示：|AD﹣BC|，CD；（2）猜想A，B兩點間的距離公式，不要求證明；（3）利用（2）的結(jié)果計算點（﹣1，3）與點（﹣5，7）之間的距離．3、已知的頂點坐標(biāo)是、、．（1）分別寫出與點、、關(guān)于軸對稱的點、、的坐標(biāo)；（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出；（3）的面積的值等于____________．4、如圖所示，一方隊正沿箭頭所指的方向前進（1）A的位置為第三列第四行，表示為（3，4），那么B的位置是____________．A．

B．

C．

D．（2）B左側(cè)第二個人的位置是____________．A．

B．

C．

D．（3）如果隊伍向東前進，那么A北側(cè)第二個人的位置是____________．A．

B．

C．

D．（4）表示的位置是____________．A．A

B．B

C．C

D．D5、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(8，0)，點B(3，0)，點C是點A關(guān)于點B的對稱點，（1）求點C的坐標(biāo)；（2）如果點P在y軸上，過點P作直線l∥x軸，點A關(guān)于直線l的對稱點是點D，當(dāng)△BCD的面積等于10時，求點P的坐標(biāo)．6、已知都在y軸上，若是線段的中點，且，，若，求的值．7、已知當(dāng)，都是實數(shù)．且滿足時，稱為“開心點”（1）判斷點，是否為“開心點”，并說明理由；（2）若點是“開心點”，請判斷點在第幾象限？并說明理由；-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】作C點關(guān)于BD的對稱點C'，過C'作C'F⊥BC交BD于點E，交BC于點F，CE+EF的最小值C'F的長．【詳解】解：如圖，作C點關(guān)于BD的對稱點C'，過C'作C'F⊥BC交BD于點E，交BC于點F，∴CE+EF=C'E+EF≥C'F，∴CE+EF的最小值C'F的長，∴CC'⊥BD，∵BD平分∠ABC，∴∠C'BG=∠GBC，在△C'BG和△CBG中，∴BC=BC'，∵AC=BC=10，∠ACB=120°，∴∠ABC=30°，BC'=10，在Rt△BFC'中，C'F=BC'=10×=5，∴CE+EF的最小值為5，故選：C．【考點】本題考查軸對稱，求最短距離，熟練掌握軸對稱求最短距離的方法、通過證明三角形全等找到對稱點的準(zhǔn)確位置是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），分別關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（x，﹣y），關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（﹣x，y）．【詳解】根據(jù)對稱的性質(zhì)，得三個頂點坐標(biāo)的橫坐標(biāo)都乘以﹣1，并保持縱坐標(biāo)不變，就是橫坐標(biāo)變成相反數(shù)．即所得到的點與原來的點關(guān)于y軸對稱．故選B．【考點】這一類題目是需要識記的基礎(chǔ)題．考查的側(cè)重點在于學(xué)生的識記能力，解決的關(guān)鍵是對知識點的正確記憶．3、D【解析】【分析】首先根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減可得B點坐標(biāo)，然后再關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)符號改變可得答案．【詳解】解：點A（-1，2）向右平移3個單位長度得到的B的坐標(biāo)為（-1+3，2），即（2，2），則點B關(guān)于x軸的對稱點C的坐標(biāo)是（2，-2），故答案為D4、A【解析】【分析】橫坐標(biāo)為1的點有1個，縱坐標(biāo)只是0；橫坐標(biāo)為2的點有2個，縱坐標(biāo)是0或1；橫坐標(biāo)為3的點有3個，縱坐標(biāo)分別是0，1，橫坐標(biāo)為奇數(shù)，縱坐標(biāo)從大數(shù)開始數(shù)；橫坐標(biāo)為偶數(shù)，則從0開始數(shù)．【詳解】解：把第一個點作為第一列，和作為第二列，依此類推，則第一列有一個數(shù)，第二列有2個數(shù)，第列有個數(shù)．則列共有個數(shù)，并且在奇數(shù)列點的順序是由上到下，偶數(shù)列點的順序由下到上．因為，則第20個數(shù)一定在第6列，由下到上是第4個數(shù)．因而第20個點的坐標(biāo)是．故選：A．【考點】本題考查了學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出規(guī)律，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．5、A【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”，可知所得的三角形與原三角形關(guān)于x軸對稱．【詳解】解:∵縱坐標(biāo)乘以﹣1，∴變化前后縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，又∵橫坐標(biāo)不變，∴所得三角形與原三角形關(guān)于x軸對稱．故選：A．【考點】本題考查平面直角坐標(biāo)系中對稱點的規(guī)律．解題關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．6、B【解析】【詳解】解：根據(jù)作圖方法得點P在第二象限角平分線上，∴P點橫縱坐標(biāo)的和為0，即2a+b+1=0，∴2a+b=﹣1．故選B．7、A【解析】【分析】根據(jù)學(xué)校和體育場的坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，利用勾股定理求出各點到原點的距離，由此得到答案．【詳解】解：根據(jù)學(xué)校和體育場的坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，超市到原點的距離為，醫(yī)院到原點的距離為，學(xué)校到原點的距離為，體育場到原點的距離為，故選：A．【考點】此題考查了根據(jù)點坐標(biāo)確定原點，勾股定理，正確理解點坐標(biāo)得到原點的位置及正確展望勾股定理的計算是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)“伴隨點”的定義依次求出各點，得出每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，根據(jù)余數(shù)的情況確定點A2021的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵點的坐標(biāo)為，∴點的伴隨點的坐標(biāo)為，即，同理得：∴每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵，∴A2021的坐標(biāo)與的坐標(biāo)相同，即A2021的坐標(biāo)為，故選：C．【考點】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中探索點的變化規(guī)律問題，解題關(guān)鍵是讀懂題目，理解“伴隨點”的定義，并能夠得出每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)．二、填空題1、y＝﹣5【解析】【分析】垂直于y軸的直線，縱坐標(biāo)相等，為﹣5，所以為直線：y＝﹣5．【詳解】解：由題意得：經(jīng)過點Q（1，﹣5）且垂直于y軸的直線可以表示為直線為：y＝﹣5，故答案為：y＝﹣5．【考點】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是抓住過某點的坐標(biāo)且垂直于y軸的直線的特點：縱坐標(biāo)相等．2、【解析】【分析】根據(jù)點到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值，得到點M的橫縱坐標(biāo)可能的值，進而根據(jù)所在象限可得點M的具體坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)點M的坐標(biāo)是（x，y）．∵點M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，∴|y|＝5，|x|＝4．又∵點M在第二象限內(nèi)，∴x＝?4，y＝5，∴點M的坐標(biāo)為（?4，5），故答案是：（?4，5）．【考點】本題考查了點的坐標(biāo)，用到的知識點為：點到x軸的距離為點的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標(biāo)的絕對值；第二象限（?，＋）．3、【解析】【分析】二、四象限的角平分線上的點坐標(biāo)特點是橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，列式求解即可．【詳解】解：∵點在第二、四象限的角平分線上，∴，解得；故答案為：【考點】本題考查直角坐標(biāo)系特殊點的特點，熟練掌握坐標(biāo)特性是解題的關(guān)鍵．4、（-5，3）【解析】【分析】第二象限點坐標(biāo)的符號特征（-，+），據(jù)此解題．【詳解】根據(jù)題意，P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是5，則點P的坐標(biāo)為（-5，3）故答案為：（-5，3）．【考點】本題考查坐標(biāo)與象限，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】利用已知得出圖形的變換規(guī)律，進而得出經(jīng)過第2022次變換后所得A點坐標(biāo)與第2次變換后的坐標(biāo)相同求出即可．【詳解】解：∵在平面直角坐標(biāo)系中，對△ABC進行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，∴對應(yīng)圖形4次循環(huán)一周，∵2022÷4=505…2，∴經(jīng)過第2022次變換后所得A點坐標(biāo)與第2次變換后的坐標(biāo)相同，故其坐標(biāo)為：（-a，-b）．故答案為：（-a，-b）．【考點】本題考查坐標(biāo)與圖形變化——軸對稱，點的坐標(biāo)變換規(guī)律．得出圖形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．6、y＝1【解析】【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上所有點縱坐標(biāo)相等，又直線經(jīng)過點M（3，1），則該直線上所有點的共同特點是縱坐標(biāo)都是1．【詳解】解：∵所求直線經(jīng)過點M（3，1）且平行于x軸，∴該直線上所有點縱坐標(biāo)都是1，故可以表示為直線y＝1．故答案為：y＝1．【考點】此題考查與坐標(biāo)軸平行的直線的特點：平行于x軸的直線上點的縱坐標(biāo)相等，平行于y軸的直線上點的橫坐標(biāo)相等．7、（2，6）【解析】【分析】此題涉及的知識點是平面直角坐標(biāo)系圖像性質(zhì)的綜合應(yīng)用．過點M作MF⊥CD于F，過C作CE⊥OA于E，在Rt△CMF中，根據(jù)勾股定理即可求得MF與EM，進而就可求得OE，CE的長，從而求得C的坐標(biāo)．【詳解】∵四邊形OCDB是平行四邊形,點B的坐標(biāo)為(16,0)，CD∥OA，CD=OB=16，過點M作MF⊥CD于F,則過C作CE⊥OA于E，∵A(20,0)，∴OA=20，OM=10，∴OE=OM?ME=OM?CF=10?8=2，連接MC,∴在Rt△CMF中，∴點C的坐標(biāo)為(2,6).故答案為(2,6).【考點】此題重點考察學(xué)生對坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的實際應(yīng)用，勾股定理，注意數(shù)形結(jié)合思想在解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)當(dāng)x＝－1時，點P在x軸的負半軸上；(2)當(dāng)x＝1時，點P在y軸的正半軸上；(3)當(dāng)x＞1時，點P在第一象限；(4)當(dāng)－1＜x＜1時，點P在第二象限；(5)當(dāng)x＜－1時，點P在第三象限；(6)點P不可能在第四象限．【解析】【分析】應(yīng)以﹣1和1為界限，得到5種情況x的取值，判斷相應(yīng)象限即可．【詳解】（1）當(dāng)x=﹣1時，點P在x軸的負半軸上；（2）當(dāng)x=1時，點P在y軸的正半軸上；（3）當(dāng)x＞1時，點P在第一象限；（4）當(dāng)﹣1＜x＜1時，點P在第二象限；（5）當(dāng)x＜﹣1時，點P在第三象限；（6）點P不可能在第四象限．【考點】解決本題的難點在于讓點P的橫縱坐標(biāo)為0得到x相應(yīng)的值，進而得到x的5種取值范圍．2、（1）|AD﹣BC|=|y1﹣y2|，CD=|x1﹣x2|；（2）AB=；（3）【解析】【分析】（1）由于AD，BC都垂直于軸，點D，C分別為垂足，則AD，BC，則|AD-BC|=，CD直接用兩點的橫坐標(biāo)之差的絕對值表示；（2）利用勾股定理求解；（3）把點（-1，3）和點（-5，7）直接代入（2）中的公式中計算即可．【詳解】（1）|AD﹣BC|=，CD=；（2）AB=，理由如下：過B作BE⊥AD于E，∵AD，BC都垂直于x軸，∴四邊形BCDE是矩形，∴ED=BC，CD=BE，∴AE，BE=，∴AB=；（3）點（﹣1，3）與點（﹣5，7）之間的距離．【考點】本題考查了兩點間的距離公式：設(shè)有兩點A（，），B（，），則這兩點間的距離為．求直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點間的距離可直接套用此公式．3、（1）（2，5），（2，-4），（-3，2）；（2）見解析；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的性質(zhì)寫出坐標(biāo)即可．（2）根據(jù)點的坐標(biāo)畫出圖形即可．（3）根據(jù)三角形的面積公式求解即可．【詳解】解：（1）A′（2，5），B′（2，-4），C′（-3，2）．故答案為：（2，5），（2，-4），（-3，2）．（2）如圖，△A′B′C′即為所求．（3）S△A′B′C′=×9×5=，故答案為：．【考點】本題考查軸對稱變換，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是掌握關(guān)于y軸對稱的兩點橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同．4、（1）A；（2）A；（3）B；（4）C【解析】【分析】根據(jù)A在第三列第四行，用表示，可知用有序數(shù)對表示點的位置時，列號在前，行號在后，據(jù)此解答即可．【詳解】解：（1）在第四列第五行，用有序數(shù)對表示點B，故選A．（2）B左側(cè)第二個人的位置在第二列第五行，用表示，故選A．（3）由隊伍向東前進，可知左側(cè)為北，A北側(cè)第二個人的位置為，故選B．（4）表示的位置是第四列，第三行，即C的位，置故選C．【考點】本題考查了利用數(shù)對表示位置，解題的關(guān)鍵是正確理解題意、明確點所在的列數(shù)與行數(shù)．5、（1）點C的坐標(biāo)為(-2，0)；（2）點P的坐標(biāo)為(0，2)或(0，-2)．【解析】【分析】（1）由A、B坐標(biāo)得出AB=5，根據(jù)點C是點A關(guān)于點B的對稱點知BC=AB=5，據(jù)此可得；（2）根據(jù)S△BCD=BC?AD=10且BC=5，可得AD=4，即可知OP=2，據(jù)此可得答案．【詳解】解：（1）∵點A（8，0），點B（3，0），∴AB=5