青島版9年級數(shù)學下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如果反比例函數(shù)（a是常數(shù)）的圖象所在的每一個象限內(nèi)，y隨x增大而減小，那么a的取值范圍是（

）A．a(chǎn)<0 B．a(chǎn)>0 C．a(chǎn)<2 D．a(chǎn)>22、點A（m，y1），B（n，y2）均在拋物線y＝（x﹣h）2+7上，若|m﹣h|＞|n﹣h|，則下列說法正確的是（）A．y1+y2＝0 B．y1﹣y2＝0 C．y1﹣y2＜0 D．y1﹣y2＞03、下列事件中，是隨機事件的為（

）A．一個三角形的外角和是360°B．投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點數(shù)為5C．在只裝了紅色卡片的袋子里，摸出一張白色卡片D．明天太陽從西方升起4、二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應值如表：x……﹣2﹣1012……y＝ax2+bx+c……tm﹣2﹣2n……且當x＝﹣時，與其對應的函數(shù)值y>0，有下列結論：①abc<0；②圖象的頂點在第三象限；③m＝n；④﹣2和3是關于x的方程ax2+bx+c＝t的兩個根；⑤a<．其中，正確結論的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45、下列事件是必然事件的是（）A．方程x2﹣kx﹣1＝0有實數(shù)根B．打開電視頻道，正在播放新聞C．射擊運動員射擊一次，命中十環(huán)D．拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上6、如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，拋物線與軸交點位于與之間，給出四個結論：①，②，③，④，⑤當時，，當時，，則，⑥關于一元二次方程，一定有兩個不等的實根，其中正確的有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7、如圖所示，水平放置的長方體底面是長為和寬為的矩形，它的主視圖的面積為，則長方體的體積等于（

）A． B． C． D．8、有4張背面相同的卡片，正面分別印有平行四邊形、矩形、菱形、正方形，現(xiàn)將4張卡片正面朝下一字擺開，從中隨機抽取兩張，抽到的兩張卡片上都恰好印的既是中心對稱又是軸對稱的圖形的概率為（

）A．1 B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、從﹣1，2，3這三個數(shù)中任取一個數(shù)，分別記作m，那么點(m，﹣2)在第三象限的概率是_______．2、底面半徑為3，母線長為5的圓錐的高是_________．3、如圖，直線y＝px+q（p≠0）與拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）交于A（﹣2，m），B（1，n）兩點，則關于x的不等式ax2+bx+c≤px+q的解集是______．4、如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A（2，4）在拋物線y=ax2上，直角頂點B在x軸上．將Rt△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點P．則DP的長為___．5、已知二次函數(shù)y＝a+4（a＜0）的圖象的頂點為C，與y軸交于點A，過點A作AB∥x軸，與該二次函數(shù)圖象的另一個交點為B，連結OB，OB∥AC．則AB的長是_______，a的值為_______．6、二次函數(shù)圖象的頂點坐標為__________．7、如圖所示，若用半徑為8，圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐的側面（接縫忽略不計）則這個圓錐的底面圓半徑為___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在平面直角坐標系中，四邊形是平行四邊形，，若、的長是關于的一元二次方程的兩個根，且．(1)求、的長．(2)若點為軸正半軸上的點，且，求經(jīng)過、兩點的直線解析式及經(jīng)過點的反比例函數(shù)的解析式，并判斷AOE與AOD是否相似．(3)若點在平面直角坐標系內(nèi)，則在直線上是否存在點，使以、、、為頂點且、為鄰邊的四邊形為菱形？若存在，寫出點的坐標，若不存在，請說明理由．2、已知二次函數(shù)C2：y＝ax2+2x+c圖象經(jīng)過點A（2，3）和點C（0，3）．(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)填空：拋物線C1：y＝ax2的頂點坐標為（，），而拋物線C2：y＝ax2+2x+c的頂點坐標為（，）．將拋物線C1經(jīng)過適當平移，得到拋物線C2：應該先向（填：左或右）平移個單位長度，再向（填：上或下）平移個單位長度．3、如圖，直線與坐標軸交于A，G兩點，經(jīng)過B（2，0）、C（6，0）兩點的拋物線y＝ax2＋bx＋2與直線交于A，D兩點．(1)求拋物線的解析式及點D的坐標；(2)點M是拋物線上位于直線AD下方上的一個動點，當點M運動到什么位置時△MDA的面積最大？最大值是多少？(3)在x軸上是否存在點P，使以A、P、D為頂點的三角形是直角三角形？若存在，直接寫出滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．4、如圖，將拋物線W1：y＝﹣x2＋3平移后得到W2，拋物線W2經(jīng)過拋物線W1的頂點C，且與x軸相交于A、B兩點，其中B（1，0），拋物線W2頂點是D．(1)求拋物線W2的關系式；(2)設點E在拋物線W2上，連接AC、DC，如果CE平分∠DCA，求點E的坐標；(3)在（2）的條件下，將拋物線W1沿x軸方向平移，點C的對應點為F，當△DEF與△ABC相似時，請求出平移后拋物線的表達式．5、反比例函數(shù)y1＝（k1＞0）和y2＝在第一象限的圖象如圖所示，過原點的兩條射線分別交兩個反比例圖象于A，D和B，C(1)求證：AB∥CD；(2)若k1＝2，S△OAB＝2，S四邊形ABCD＝3，求反比例函數(shù)y2＝（k2＞0）的解析式．6、隨著新冠肺炎疫情形勢逐漸好轉(zhuǎn)，各地陸續(xù)開學．某校設立4個服務崗：①衛(wèi)生服務崗，②防護服務崗，③就餐服務崗，④活動服務崗．王老師和張老師報名參加了服務工作，學校將報名的老師們隨機分配到4個服務崗．(1)王老師被分配到“衛(wèi)生服務崗”的概率為；(2)用列表或畫樹狀圖的方法求王老師和張老師被分配到同一個服務崗的概率．7、如圖，關于x的二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象與x軸交于點A（1，0）和點B，與y軸交于點C（0，3），拋物線的對稱軸與x軸交于點D．(1)求二次函數(shù)的解析式．(2)有一個點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積．(3)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標，若不存在請說明理由．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，k＞0時，圖象所在的每一個象限內(nèi)，y隨x增大而減小，建立不等式，求解即可．【詳解】∵反比例函數(shù)（a是常數(shù)）的圖象所在的每一個象限內(nèi)，y隨x增大而減小，∴a-2＞0，解得a＞2，故選D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟記k＞0時，圖象所在的每一個象限內(nèi)，y隨x增大而減小是解題的關鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱性確定出y1與y2的大小關系，然后對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：y＝（x﹣h）2+7拋物線的開口向上，對稱軸為x=h，|m﹣h|＞|n﹣h|，點A與對稱軸的距離大于點B與對稱軸的距離，y1＞y2，y1＞y2，y1﹣y2＞0．故選：D．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，主要利用了二次函數(shù)的對稱性，難點在于二次函數(shù)圖像上的點與對稱軸的距離大小關系確定確定函數(shù)值的大小關系．3、B【解析】【分析】在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為不確定事件；事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的，據(jù)此逐項判斷即可．【詳解】解：A、一個三角形的外角和是360°，是必然事件，故此選項不符合題意；B、投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點數(shù)為5，屬于隨機事件，故此選項符合題意；C、在只裝了紅色卡片的袋子里，摸出一張白色卡片，是不可能事件，故此選項不符合題意；D、明天太陽從西方升起，是不可能事件，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查隨機事件的概念，熟知概念是解題的關鍵：隨機事件是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件．4、B【解析】【分析】由時，，當時，可得，即可判斷①，由①可知對稱軸為，以及當x＝﹣時，與其對應的函數(shù)值y>0，可判斷頂點在第四象限，根據(jù)對稱性可判斷③④，由，可知，由時，，即可判斷⑤【詳解】解：∵當時，，當時，故①不正確和時，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的對稱軸為當x＝﹣時，與其對應的函數(shù)值y>0，當時，圖象的頂點在第四象限；故②不正確二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的對稱軸為當時，，當時，故③正確當時，時，﹣2和3是關于x的方程ax2+bx+c＝t的兩個根；故④正確由，可知，時，，，，，故⑤不正確；正確的有③④，共2個故選B【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的特征，能夠從表格中獲取信息確定出對稱軸．5、A【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷，得到答案．【詳解】解：A、方程x2-kx-1=0的判別式Δ=k2+4＞0，則方程有實數(shù)根，是必然事件；B、打開電視頻道，正在播放新聞，是隨機事件；C、射擊運動員射擊一次，命中十環(huán)，是隨機事件；D、拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上，是隨機事件；故選：A．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、A【解析】【分析】由拋物線開口方向，對稱軸位置，拋物線與y軸交點位置可判斷①，由拋物線對稱軸和拋物線經(jīng)過（﹣1，0）可得拋物線經(jīng)過（3，0），從而可得b，c與a的關系，進而判斷②，由x＝﹣2時y＜0可判斷③，由x＝1時y取最大值可判斷④，由拋物線開口向下，對稱軸為直線x＝1可判斷⑤，將ax2+bx+c﹣5＝0化為只含系數(shù)a的方程，根據(jù)根與判別式的關系可判斷⑥．【詳解】解：∵拋物線開口向下，∴a＜0，∵拋物線對稱軸為直線x＝﹣＝1，∴b＝﹣2a＞0，∵拋物線與y軸交點在x軸上方，∴c＞0，∴abc＜0，①正確．∵拋物線經(jīng)過點（﹣1，0），拋物線對稱軸為直線x＝1，∴拋物線經(jīng)過（3，0），∴a﹣b+c＝0，9a+3b+c＝0，∴10a+2b+2c＝0，∵b＝﹣2a，∴a＝﹣，∴﹣5b+2b+2c＝﹣3b+2c＝0，∴b＝c，∴c＝b∵拋物線與y軸交點位于（0，2）與（0，3）之間，∴2＜c＜3，∴2＜b＜3，∴＜b＜2，②錯誤．∵x＝﹣2時，y＜0，∴4a﹣2b+c＜0，③正確．∵x＝1時，y取最大值，∴a+b+c≥am2+bm+c，∴a+b≥am2+bm，④錯誤．∵拋物線開口向下，2.5﹣1＜1﹣（﹣2.5）∴y1＜y2，⑤錯誤．∵b＝c＝﹣2a，∴c＝﹣3a，a＝﹣c，∵2＜c＜3∴﹣1＜﹣c＜﹣∴﹣1＜a＜﹣，由ax2+bx+c﹣5＝0可得ax2﹣2ax﹣3a﹣5＝0，∵﹣4＜4a＜﹣，1＜4a+5＜∴Δ＝（﹣2a）2﹣4a（﹣3a﹣5）＝16a2+20a＝4a（4a+5）＜0，∴方程ax2+bx+c﹣5＝0無實數(shù)根，⑥錯誤．故①③正確故選：A．【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，解題關鍵是掌握二次函數(shù)與方程及不等式的關系．7、B【解析】【分析】由主視圖的面積長高，長方體的體積主視圖的面積寬，得出結論．【詳解】解：依題意，得長方體的體積．故選B．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，關鍵是明確主視圖是由長和高組成的．8、D【解析】【分析】先根據(jù)題意得列出表格，可得共有12種等可能結果，抽到的兩張卡片上都恰好印的既是中心對稱又是軸對稱的圖形的有6種，再根據(jù)概率公式，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得列出表格如下：平行四邊形矩形菱形正方形平行四邊形矩形、平行四邊形菱形、平行四邊形正方形、平行四邊形矩形平行四邊形、矩形菱形、矩形正方形、矩形菱形平行四邊形、菱形矩形、菱形正方形、菱形正方形平行四邊形、正方形矩形、正方形菱形、正方形∵不平行四邊形是中心對稱圖形，矩形、菱形、正方形既是中心對稱又是軸對稱的圖形，∴共有12種等可能結果，抽到的兩張卡片上都恰好印的既是中心對稱又是軸對稱的圖形的有6種，∴抽到的兩張卡片上都恰好印的既是中心對稱又是軸對稱的圖形的概率為．故選：D【點睛】本題主要考查了利用畫樹狀圖或列表格求概率，能根據(jù)題意畫出樹狀圖或列出表格是解題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】確定使得點(m，﹣2)在第三象限的點m的個數(shù)，利用概率公式求解即可．【詳解】解：從，2，3這三個數(shù)中任取一個數(shù)，分別記作，那么點在第三象限的數(shù)有，點在第三象限的概率為，故答案為：．【點睛】考查了概率公式的知識，解題的關鍵是了解使得點（m，-2）在第三象限的m的個數(shù)，難度不大．2、4【解析】【分析】圓錐的母線長、底面半徑與高組成一個直角三角形，其中母線長為斜邊，由勾股定理即可完成．【詳解】由勾股定理得，圓錐的高為故答案為：4【點睛】本題考查了圓錐的母線、底面半徑與高間的關系，用勾股定理是關鍵．3、x≤﹣2或x≥1##x≥1或x≤﹣2【解析】【分析】直接利用函數(shù)的交點坐標進而結合函數(shù)圖象得出不等式ax2+bx+c≤px+q的解集．【詳解】解：由圖象可得點A左側與點B右側拋物線在直線下方，∴x≤﹣2或x≥1時，ax2+bx+c≤px+q，故答案為：x≤﹣2或x≥1．【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)與不等式，正確數(shù)形結合分析是解題關鍵．4、【解析】【分析】先把A點坐標代入y=ax2求出a=1，得到拋物線的解析式為y=x2，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OD=OB=2，∠ODC=∠OBA=90°，所以D點坐標為（0，2），CD⊥y軸，即P點的縱坐標為2，然后把y=2代入拋物線解析式計算出對應的自變量的值，于是確定P點坐標，利用P點坐標易得PD的長．【詳解】解：把A（2，4）代入y=ax2得4a=4，解得a=1，∴拋物線的解析式為y=x2，∵Rt△OAB的頂點A的坐標為（2，4），AB⊥x軸，∴AB=4，OB=2，∵Rt△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△OCD，∴OD=OB=2，∠ODC=∠OBA=90°，∴D點坐標為（0，2），CD⊥y軸，∴P點的縱坐標為2，把y=2代入y=x2得x2=2，解得：x=（負值已舍去），∴P點坐標為（，2），∴PD=．故答案為：．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征．5、

4

【解析】【分析】（1）確定點A（0，4a+4），B（，4a+4），根據(jù)對稱性，得，根據(jù)AB=-計算即可．（2）確定直線AC的，直線OB的，根據(jù)OB∥AC，得到=，求解即可．【詳解】（1）∵二次函數(shù)y＝a+4（a＜0）的圖象與y軸交于點A，∴點A（0，4a+4），∵AB∥x軸，∴點B（，4a+4），∵二次函數(shù)y＝a+4（a＜0）的對稱軸為直線x=2，∴，∴=4∴AB=-=4-0=4，故答案為：4．（2）∵點A（0，4a+4），點B（4，4a+4），點C（2，4），設直線AC的解析式為y=x+b，直線OB的解析式為y=x，∴，解得=-2a；∴，解得=a+1；∵OB∥AC，∴=，∴a+1=-2a，解得a=故答案為：．【點睛】本題考查了拋物線與坐標軸的交點，對稱性，平行坐標軸直線上兩點間的距離，平行線直線的k值相等，待定系數(shù)法確定解析式，熟練掌握拋物線的性質(zhì)和待定系數(shù)法是解題的關鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)解析式求出a=-3，b=6，c=-5，根據(jù)對稱軸求出頂點的橫坐標為：，再根據(jù)頂點的縱坐標公式求為：即可．【詳解】解：對照題目中給出的二次函數(shù)解析式與二次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=ax2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)可得一般形式中各常數(shù)的值：a=-3，b=6，c=-5，將相應常數(shù)的值代入二次函數(shù)一般形式的頂點坐標公式，得該二次函數(shù)頂點的橫坐標為：，該二次函數(shù)頂點的縱坐標為：，即該二次函數(shù)圖象的頂點坐標為(1，-2)．故答案為(1，-2)．【點睛】在一般形式下，二次函數(shù)的頂點坐標一般有兩種求法.一種是利用二次函數(shù)一般形式的頂點坐標公式求解；另一種是利用配方法將該二次函數(shù)的一般形式轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)的頂點形式從而求得頂點.兩種方法原理上是一致的.求解二次函數(shù)的頂點是解決二次函數(shù)問題的一項基本技能，要熟練掌握．7、【解析】【分析】設圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)扇形弧長與底面圓周長相等，列方程，解方程即可．【詳解】解：設圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)題意，解得．故答案為：．【點睛】本題考查扇形的弧長公式，圓的周長，一元一次方程的解法，掌握扇形的弧長公式，圓的周長，一元一次方程的解法是解題關鍵．三、解答題1、(1)OA=4，OB=3(2)y=65x?16(3)存在，F(xiàn)1?3,0【解析】【分析】（1）根據(jù)題意解一元二次方程即可；（2）根據(jù)題意，設Ex,0，根據(jù)求得的坐標，進而根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求得點的坐標，從而求得直線ED解析式；根據(jù)在反比例函數(shù)圖象上求得反比例函數(shù)解析式；計算可得OAOE=ADOA，根據(jù)夾角相等即可證明AOE與AOD相似；（3）根據(jù)OB=OC=3，又AO⊥BC，可得AO平分∠BAC，分二種情況考慮：①、是鄰邊；②、是鄰邊，進而根據(jù)菱形的性質(zhì)求得點的坐標即可．(1)方程，分解因式得：x?3x?4=0，可得：x?3=0，x?4=0解得：x1=3，∵，∴OA=4，OB=3；(2)根據(jù)題意，設Ex,0則S△AOE解得：x=8∴E8∵四邊形是平行四邊形，∴點的坐標是6,4，設經(jīng)過、兩點的直線的解析式為，則83解得：k=6∴解析式為y=6設反比例函數(shù)解析式為，把D6,4代入得：m=24，∴反比例函數(shù)解析式為y=24在△AOE與△DAO中，OAOE=4∴OAOE又∵∠AOE=∠OAD=90°，∴△AOE∽(3)根據(jù)計算的數(shù)據(jù)，OB=OC=3，∵AO⊥BC，∴AO平分∠BAC，分二種情況考慮：①、是鄰邊，點在射線上時，AF=AC=5，∴點與重合，即F?3,0；②、是鄰邊，點在射線BA上時，應在直線AD上，且FC垂直平分AM，根據(jù)A0,4,D(6,4),C(3,0),FC=8,xC=∴此時點坐標為3,8；綜上所述，滿足條件的點有二個：F1?3,0【點睛】此題考查了解一元二次方程，相似三角形的性質(zhì)與判定，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，綜合性較強，求點要根據(jù)與是鄰邊的情況進行討論，不要漏解．2、(1)y=?(2)0、0，1、4，右，1，上，4【解析】【分析】（1）根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法即可得；（2）先根據(jù)二次函數(shù)的頂點式分別求出兩個函數(shù)的頂點坐標，再根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律即可得．(1)解：將點A(2,3),C(0,3)代入y=ax2+2x+c解得a=?1c=3故該二次函數(shù)的解析式為y=?x(2)解：拋物線C1:y=?x拋物線C2:y=?x由兩個二次函數(shù)的頂點式可知，將拋物線C1先向右平移1個單位長度，再向上平移4個單位長度可得到拋物線C故答案為：0、0，1、4，右，1，上，4．【點睛】本題考查了求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)圖象的平移，熟練掌握待定系數(shù)法和二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律（左加右減，上加下減）是解題關鍵．3、(1)；D（12，10）(2)當M運動到M（6，0）時，S有最大值為36(3)（2，0）或（10，0）或（，0）或（，0）【解析】【分析】（1）待定系數(shù)法求拋物線解析式，可得點坐標，直線解析式，聯(lián)立直線與拋物線解析式，計算求解即可；（2）如圖1，過點M作y軸的平行線交線段AD于點N，設點M的坐標為，則點N的坐標為，，S＝，計算求解即可；（3）分情況求解：①當點P為直角頂點時，如圖2，設P（x，0），過點D作DH⊥x軸，垂足為H，則△PDH∽△APO，，，計算求解即可；②當點A為直角頂點時，如圖3，過點A作AP⊥AD，交x軸與點P，設P（x，0），則△OPA∽△AOG．，，計算求解即可；③當點D為直角頂點時，如圖4，過點D作DP⊥AD，交x軸于點P，設P（x，0），過點D作DH⊥x軸于點H，則△PDH∽△DGH，，，計算求解即可．(1)解：∵拋物線y＝ax2+bc+2經(jīng)過B（2，0）、C（6，0）兩點，∴，解得，∴拋物線的解析式，∵當x＝0時，y＝2，∴點A的坐標為（0，2），∴m＝2，即直線解析式為：，∴拋物線與直線交于A、D兩點，∴，解得，，∴D（12，10）；(2)解：如圖1，過點M作y軸的平行線交線段AD于點N，設點M的坐標為，則點N的坐標為，∴，，，∴S＝，，∵a＝﹣1＜0，∴S有最大值，∴當M運動到M（6，0）時，S有最大值為36；(3)解：存在．①當點P為直角頂點時，如圖2，設P（x，0），過點D作DH⊥x軸，垂足為H，∴，∵，∴，∴△PDH∽△APO，∴，∴，∴x2﹣12x+20＝0，∴x1＝2，x2＝10，∴點P的坐標為（2，0）或（10，0）．②當點A為直角頂點時，如圖3，過點A作AP⊥AD，交x軸與點P，設P（x，0），∴，∵，∴，∴△OPA∽△AOG．∴，∴，∴∴點P的坐標為（，0）；③當點D為直角頂點時，如圖4，過點D作DP⊥AD，交x軸于點P，設P（x，0），過點D作DH⊥x軸于點H，∴，∵，∴，∴△PDH∽△DGH，∴，∴，∴x＝∴點P的坐標為（，0），∴滿足條件的點P的坐標為（2，0）或（10，0）或（，0）或（，0）．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求解析式，二次函數(shù)與面積綜合，二次函數(shù)與直角三角形的綜合，三角形相似等知識．解題的關鍵在于對知識的靈活運用．4、(1)(2)點E(3)或【解析】【分析】（1）先求出點C，點B的坐標分別為，，設W2的解析式為，代入可求解；（2）過點D作，得到，可證，可得點E縱坐標為3，即可求點E的坐標；（3）分兩種情況討論，由相似三角形的性質(zhì)可求點F坐標，即可求平移后得到的拋物線的表達式．(1)解：∵拋物線：的頂點為C，∴C，設拋物線的關系式為，∵拋物線經(jīng)過拋物線的頂點C，B，∴，解得，∴拋物線的關系式為；(2)解：∵新拋物線解析式為：，∴拋物線的頂點D的坐標為，令，，∴，，∴A，∴OA＝OC＝3，∴∠ACO＝∠CAO＝45°，過點D作DH⊥OC，∴DH＝1，HO＝4，∴CH＝OH-OC＝1，∴∠HDC＝∠DCH＝45°，∴∠DCA＝90°，∵CE平分∠DCA，∴∠DCE＝∠ACE＝45°，∴∠ECA＝∠CAO＝45°，∴CE∥OA，∴點E縱坐標為3，∴，∴，，∴點E；(3)解：如圖2，∵點E，點C，點A，點B，點D坐標，∴，，，∴∠DEC＝∠DCE，∵EC∥AB，∴∠ECA＝∠CAB，∴∠DEC＝∠CAB，∵和相似，∠DEF=∠CAB，∴△DEF∽△CAB或△DEF∽△BAC，∴或，∴或，∴EF或，∴點F，或，∵將拋物線沿x軸方向平移，點C的對應點為F，∴平移后解析式為：或．【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的應用，相似三角形的判定和性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式等知識點，利用分類討論思想是本題的解題關鍵．5、(1)見解析(2)y【解析】【分析】（1）過A、B分別作y軸、x軸的平行線，兩線相交于點M，過D、C分別作y軸、x軸的平行線，兩線相交于點N，設直線OD、OC的解析式，求得交點坐標，推出tan∠ABM=tan∠DCN，從而可得∠ABM=∠DCN，即有AB∥CD；（2）轉(zhuǎn)化△AOB、△COD的面積為梯形的面積，且可得它們兩個的面積，利用（1）求得的四點坐標，根據(jù)△AOB、△COD面積的比得出關系式，根據(jù)關系式即可求得函數(shù)解析式．(1)如圖1所示，過A、B分別作y軸、x軸的平行線，兩線相交于點M，過D、C分別作y軸、x軸的平行線，兩線相交于點N，則AM⊥BM，DN⊥CN，設直線OD的解析式為y＝k3x，直線OB的解析式為y＝k4x，則點D（k1k3，k1k3）、C（k1k4，k1k4）、∴AM=k2k3?CN=k1∴tan∠ABM=AMBM∴∠ABM＝∠DCN，∴AB∥CD．(2)如圖，過點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為E、F則由反比例函數(shù)k的幾何意義知，S△AOE∵S△AOB=S∴S△AOB=12(BF+AE)EF＝（yB+yA）?（xB﹣同理：S△COD＝（yD+yC）?（xC﹣xD），∵S四邊形ABCD＝3，∴S△COD∵yB+y∵S△AOBS△COD=(