人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《分式》定向測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若分式的值為零，則的值為（

）A．-3 B．-1 C．3 D．2、若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為（

）A．2 B．3 C．4 D．53、要把分式方程化為整式方程，方程兩邊要同時(shí)乘以(

)A． B． C． D．4、對(duì)分式通分后，的結(jié)果是（

）A． B．C． D．5、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、若，則__________．2、為進(jìn)一步改善生態(tài)環(huán)境，村委會(huì)決定在甲、乙、丙三座山上種植香樟和紅楓．初步預(yù)算，這三座山各需兩種樹(shù)木數(shù)量和之比為，需香樟數(shù)量之比為，并且甲、乙兩山需紅楓數(shù)量之比為．在實(shí)際購(gòu)買(mǎi)時(shí)，香樟的價(jià)格比預(yù)算低，紅楓的價(jià)格比預(yù)算高，香樟購(gòu)買(mǎi)數(shù)量減少了，結(jié)果發(fā)現(xiàn)所花費(fèi)用恰好與預(yù)算費(fèi)用相等，則實(shí)際購(gòu)買(mǎi)香樟的總費(fèi)用與實(shí)際購(gòu)買(mǎi)紅楓的總費(fèi)用之比為_(kāi)________．3、計(jì)算：|－2|＋（π－1）0=____．4、若分式的值為0，則______．5、用換元法解方程，如果設(shè)，，那么原方程組可化為關(guān)于，的方程組是______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、閱讀理解，并解決問(wèn)題.分式方程的增根:解分式方程時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生增根，原因是什么呢？事實(shí)上，解分式方程時(shí)產(chǎn)生增根，主要是在去分母這一步造成的.根據(jù)等式的基本性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.但是，當(dāng)?shù)仁絻蛇呁?時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)的特殊情況.因此，解方程時(shí)，方程左右兩邊不能同乘0.而去分母時(shí)會(huì)在方程左右兩邊同乘公分母，此時(shí)無(wú)法知道所乘的公分母的值是否為0，于是，未知數(shù)的取值范圍可能就擴(kuò)大了.如果去分母后得到的整式方程的根使所乘的公分母值為0，此根即為增根，增根是整式方程的根，但不是原分式方程的根.所以解分式方程必須驗(yàn)根.請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決問(wèn)題：（1）若解分式方程時(shí)產(chǎn)生了增根，這個(gè)增根是；（2）小明認(rèn)為解分式方程時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生增根，請(qǐng)你直接寫(xiě)出原因；（3）解方程2、2022年北京冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩深受大家的喜歡．某商家兩次購(gòu)進(jìn)冰墩墩進(jìn)行銷(xiāo)售，第一次用22000元，很快銷(xiāo)售一空，第二次又用48000元購(gòu)進(jìn)同款冰墩墩，所購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍，但單價(jià)貴了10元．(1)求該商家第一次購(gòu)進(jìn)冰墩墩多少個(gè)？(2)若所有冰墩墩都按相同的標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，要求全部銷(xiāo)售完后的利潤(rùn)率不低于20%（不考慮其他因素），那么每個(gè)冰墩墩的標(biāo)價(jià)至少為多少元？3、計(jì)算（1）；（2）；（3）．4、計(jì)算：（1）．

（2）．5、為保障蔬菜基地種植用水，需要修建灌溉水渠．(1)計(jì)劃修建灌溉水渠600米，甲施工隊(duì)施工5天后，增加施工人員，每天比原來(lái)多修建20米，再施工2天完成任務(wù)，求甲施工隊(duì)增加人員后每天修建灌溉水渠多少米？(2)因基地面積擴(kuò)大，現(xiàn)還需修建另一條灌溉水渠1800米，為早日完成任務(wù)，決定派乙施工隊(duì)與甲施工隊(duì)同時(shí)開(kāi)工合作修建這條水渠，直至完工．甲施工隊(duì)按（1）中增加人員后的修建速度進(jìn)行施工．乙施工隊(duì)修建360米后，通過(guò)技術(shù)更新，每天比原來(lái)多修建20%，灌溉水渠完工時(shí)，兩施工隊(duì)修建的長(zhǎng)度恰好相同．求乙施工隊(duì)原來(lái)每天修建灌溉水渠多少米？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：解得：x=-3，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查分式的值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的值為零的條件．2、D【解析】【分析】根據(jù)分式方程有增根可求出，方程去分母后將代入求解即可.【詳解】解：∵分式方程有增根，∴，去分母，得，將代入，得，解得．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的無(wú)解問(wèn)題，掌握分式方程中增根的定義及增根產(chǎn)生的原因是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)公分母的確定方法確定分式的最簡(jiǎn)公分母即可解答.【詳解】解：∵分式的最簡(jiǎn)公分母2x(x-2),∴把分式方程化為整式方程，方程兩邊要同時(shí)乘以2x(x-2).故選D.【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．4、B【解析】【分析】把a(bǔ)2-b2因式分解，得出的最簡(jiǎn)公分母，根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得答案．【詳解】∵a2-b2=(a+b)(a-b)，∴分式的最簡(jiǎn)公分母是，∴通分后，=．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查分式的通分，正確得出最簡(jiǎn)公分母是解題關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則、分式運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得即可．【詳解】解：A．，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．，故此選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了整式的運(yùn)算和分式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟記相關(guān)運(yùn)算法則，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算，注意運(yùn)算順序．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的逆運(yùn)算解答即可．【詳解】∵x-3n=6，∴.故答案是：.【考點(diǎn)】考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪問(wèn)題，解題關(guān)鍵是計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義變形．2、【解析】【分析】適當(dāng)引進(jìn)未知數(shù)，合理轉(zhuǎn)化條件，構(gòu)造等式求解即可．【詳解】設(shè)三座山各需香樟數(shù)量分別為4x、3x、9x．甲、乙兩山需紅楓數(shù)量、．∴，∴，故丙山的紅楓數(shù)量為，設(shè)香樟和紅楓價(jià)格分別為、．∴，∴，∴實(shí)際購(gòu)買(mǎi)香樟的總費(fèi)用與實(shí)際購(gòu)買(mǎi)紅楓的總費(fèi)用之比為，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了未知數(shù)的合理引用，熟練掌握未知數(shù)的科學(xué)設(shè)置，靈活構(gòu)造等式計(jì)算求解是解題的關(guān)鍵．3、3．【解析】【分析】根據(jù)化簡(jiǎn)絕對(duì)值和零指數(shù)冪的法則進(jìn)行計(jì)算求解．【詳解】解：|－2|＋（π－1）0=2＋1=3．故答案為：3．【考點(diǎn)】本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和零指數(shù)冪的計(jì)算，掌握相關(guān)概念和計(jì)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【詳解】解：由分式的值為0，得且，解得，故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查了分式值為零的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．5、【解析】【分析】設(shè)，，則，，，從而得出關(guān)于、的二元一次方程組．【詳解】解：設(shè)，，原方程組變?yōu)椋蚀鸢笧椋海究键c(diǎn)】本題考查用換元法使分式方程簡(jiǎn)便．換元后再在方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程．應(yīng)注意換元后的字母系數(shù)．三、解答題1、（1）x=2；（2）見(jiàn)解析；（3）無(wú)解【解析】【分析】(1)由題意直接看出即可.(2)找到最簡(jiǎn)公分母,判斷最簡(jiǎn)公分母的范圍即可.(3)利用分式方程的運(yùn)算方法解出即可.【詳解】（1）（2）∵原分式方程的最簡(jiǎn)公分母為，而∴解這個(gè)分式方程不會(huì)產(chǎn)生增根.（3）方程兩邊同乘，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以，原分式方程無(wú)解.【考點(diǎn)】本題考查分式方程的增根,關(guān)鍵在于理解增根的意義.2、(1)200(2)140【解析】【分析】對(duì)于（1），設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)冰墩墩x個(gè)，可表示第二次購(gòu)進(jìn)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)單價(jià)的差=10列出分式方程，再檢驗(yàn)即可；對(duì)于（2），由（1）可知第二購(gòu)進(jìn)冰墩墩的數(shù)量，再設(shè)每個(gè)冰墩墩得標(biāo)價(jià)是a元，根據(jù)銷(xiāo)售利潤(rùn)率不低于20％列出一元一次不等式，求出解集即可．(1)解：設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)冰墩墩x個(gè)，則第二次購(gòu)進(jìn)2x個(gè)，根據(jù)題意，得，解得x=200，經(jīng)檢驗(yàn)，x=200是原方程得解，且符合題意.所以該商家第一次購(gòu)進(jìn)冰墩墩200個(gè)；(2)解：由（1）可知第二購(gòu)進(jìn)冰墩墩的數(shù)量是400個(gè)，設(shè)每個(gè)冰墩墩得標(biāo)價(jià)是a元，得(200+400)a≥(1+20％)(22000+48000)，解得a≥140．所以每個(gè)冰墩墩得標(biāo)價(jià)是140元．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)等量（不等）關(guān)系列出方程和不等式是解題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】【詳解】解析：分式的乘除混合運(yùn)算，一般先統(tǒng)一為乘法運(yùn)算，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．答案：解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．易錯(cuò)：（1）原式．錯(cuò)因：化簡(jiǎn)時(shí)沒(méi)有看好字母的指數(shù)．滿分備考：乘除混合運(yùn)算，遇到除法先化為乘法，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，每個(gè)分式的分子和分母能因式分解的就先因式分解，化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)分式再進(jìn)行計(jì)算，最后結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或整式的形式．4、（1）27；（2）【解析】【分析】（1）首先計(jì)算乘方、除法和負(fù)指數(shù)冪，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可；（2）按照冪的運(yùn)算法則計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)．【詳解】解：（1）===27；（2）===【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)以?xún)?nèi)的各種運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．5、(1)100米(2)90米【解析】【分析】（1）設(shè)甲施工隊(duì)增加人員后每天修建灌溉水渠x米，原來(lái)每天修建米，根據(jù)工效問(wèn)題公式：工作總量＝工作時(shí)間×工作效率，列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出答案；（2）設(shè)乙施工隊(duì)原來(lái)每天修建灌溉水渠y米，技術(shù)更新后每天修建米，根據(jù)水渠總長(zhǎng)1800米，完工時(shí)，兩施工隊(duì)修建長(zhǎng)度相同，可知每隊(duì)修建900米，再結(jié)合兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工修建，直至同時(shí)完工，可得兩隊(duì)工作時(shí)間相同，列出關(guān)于y的分式方程，解方程即可得出答案．(1)解：設(shè)甲施工隊(duì)增加人員后每天修建灌溉水渠x米，原來(lái)每天修建米，則有解得∴甲施工隊(duì)增加人員后每天修建灌溉水渠100米．(