江西省共青城市中考數(shù)學(xué)真題分類（位置與坐標）匯編同步測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、在平面直角坐標系中，點與點關(guān)于y軸對稱，則（

）A．， B．， C．， D．，2、在平面直角坐標系中，點關(guān)于軸的對稱點的坐標是（

）A． B． C． D．3、若點A（1+m，1﹣n）與點B（﹣3，2）關(guān)于y軸對稱，則m+n的值是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．14、在平面直角坐標系xOy中，點A（3，-4）關(guān)于y軸的對稱點B的坐標是（

）A．（3，4） B．（-3，-4） C．（-3，4） D．（-4，3）5、在平面直角坐標系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位…依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時，則向上走1個單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時，則向右走1個單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時，則向右走2個單位，當(dāng)走完第100步時，棋子所處位置的坐標是（）A．（66，34） B．（67，33） C．（100，33） D．（99，34）6、已知關(guān)于點A的坐標為，且的相反數(shù)為，則點A關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（

）A． B． C． D．7、如圖，在平面直角坐標系中，對進行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，若原來點A坐標是，則經(jīng)過第2021次變換后點A的對應(yīng)點的坐標為（

）A． B． C． D．8、已知點P（a，3）和點Q（4，b）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）2019的值（）A．1 B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖是一片楓葉標本，其形狀呈“掌狀五裂型”，裂片具有少數(shù)突出的齒．將其放在平面直角坐標系中，表示葉片“頂部”，兩點的坐標分別為，，則葉桿“底部”點的坐標為__________．2、如圖，將一等邊三角形的三條邊各8等分，按順時針方向（圖中箭頭方向）標注各等分點的序號0、1、2、3、4、5、6、7、8，將不同邊上的序號和為8的兩點依次連接起來，這樣就建立了“三角形”坐標系．在建立的“三角形”坐標系內(nèi)，每一點的坐標用過這一點且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點的序號來表示（水平方向開始、按順時針方向、取與三角形外箭頭方向一致的一側(cè)序號），如點A的坐標可表示為，點B的坐標可表示為，按此方法，若點C的坐標為，則m＝__________．3、已知點，軸，，則點的坐標為______．4、在平面直角坐標系中，點A（－2，5），ABx軸，AB＝3，則點B的坐標是________．5、點(3，0)關(guān)于y軸對稱的點的坐標是_______6、點在第三象限，且到兩坐標軸距離相等，則________．7、經(jīng)過點A（1，﹣5）且垂直于y軸的直線可以表示為直線_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、【問題解決】（1）已知△ABC中，AB=AC，D，A，E三點都在直線l上，且有∠BDA=∠AEC=∠BAC．如圖①，當(dāng)∠BAC=90°時，線段DE，BD，CE的數(shù)量關(guān)系為：______________；【類比探究】（2）如圖②，在（1）的條件下，當(dāng)0°<∠BAC<180°時，線段DE，BD，CE的數(shù)量關(guān)系是否變化，若不變，請證明：若變化，寫出它們的關(guān)系式；【拓展應(yīng)用】（3）如圖③，AC=BC，∠ACB=90°，點C的坐標為（-2，0），點B的坐標為（1，2），請求出點A的坐標．2、如圖，在四邊形中，，，分別是，上的點，連接，，．（1）如圖①，，，．求證：；

（2）如圖②，，當(dāng)周長最小時，求的度數(shù)；（3）如圖③，若四邊形為正方形，點、分別在邊、上，且，若，，請求出線段的長度．3、已知A，B，C，D的坐標依次為(4，0)，(0，3)，(-4，0)，(0，-3),在平面直角坐標系中描出各點，并求四邊形ABCD的面積．4、如圖，在平面直角坐標系中，四邊形各頂點的坐標分別是，，，，求四邊形的面積．5、在平面直角坐標系中，點．（1）若點P與軸的距離為8，求m的值；（2）若點P在過點且與軸平行的直線上，求△AOP的面積．6、平面直角坐標系中，點A（2，n）在第一象限，把點A向右移p個單位長度得點B．(1)寫出點B的坐標；(2)把點A向下平移4個單位長度得到點C，點C距x軸1個單位長度，若AB＝AC．①求點B的坐標；②求三角形ABC的面積．7、建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼当硎緢D中各景點的位置．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)點關(guān)于y軸對稱，其橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同即可得到答案.【詳解】A，B關(guān)于y軸對稱，則橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同,故選B【考點】本題考查點坐標的軸對稱，解題的關(guān)鍵熟練掌握點坐標的軸對稱.2、B【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得答案．【詳解】解：點P（2，-1）關(guān)于x軸的對稱點的坐標為（2，1），故選：B．【考點】此題主要考查了關(guān)于x軸的對稱點的坐標，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．3、D【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，據(jù)此求出m、n的值，代入計算可得．【詳解】∵點A（1+m，1﹣n）與點B（﹣3，2）關(guān)于y軸對稱，∴1+m=3，1﹣n=2，解得：m=2，n=﹣1，所以m+n=2﹣1=1，故選D．【考點】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點，熟練掌握關(guān)于y軸對稱的兩點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)直角坐標系和軸對稱的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】點A（3，-4）關(guān)于y軸的對稱點B的坐標是：（-3，-4）故選：B．【考點】本題考查了直角坐標系、軸對稱的性質(zhì)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標、軸對稱的性質(zhì)，從而完成求解．5、C【解析】【詳解】試題分析：由題意得，每3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右3個單位，向上1個單位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，為第34個循環(huán)組的第1步，所處位置的橫坐標為33×3+1=100，縱坐標為33×1=33，∴棋子所處位置的坐標是（100，33）．故選C．考點：1.坐標確定位置；2.規(guī)律型：點的坐標．6、B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)求得的值，進而根據(jù)關(guān)于軸對稱的點的坐標特征求解即可．【詳解】解：∵的相反數(shù)為，∴點A關(guān)于x軸對稱的點的坐標為故選B【考點】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)，關(guān)于軸對稱的點的坐標特征，掌握關(guān)于x軸對稱的兩個點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】觀察圖形可知每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出變換后的點A所在的象限，然后解答即可．【詳解】解：點A第一次關(guān)于y軸對稱后在第二象限，點A第二次關(guān)于x軸對稱后在第三象限，點A第三次關(guān)于y軸對稱后在第四象限，點A第四次關(guān)于x軸對稱后在第一象限，即點A回到原始位置，所以，每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵2021÷4＝505余1，∴經(jīng)過第2021次變換后所得的A點與第一次變換的位置相同，在第二象限，坐標為（?1，2）．故選：C．【考點】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，點的坐標變換規(guī)律，讀懂題目信息，觀察出每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．8、A【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系中，關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征，求出a，b的值，進而即可求解．【詳解】∵點P(a，3)和點Q(4，b)關(guān)于x軸對稱，∴a=4，b=-3，∴（a+b）2019=12019=1，故選A．【考點】本題主要考查平面直角坐標系中關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特征，掌握“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)”是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)A，兩點的坐標分別為，，可以判斷原點的位置，然后確定C點坐標即可．【詳解】解：∵，兩點的坐標分別為，，∴B點向右移動3位即為原點的位置，∴點C的坐標為，故答案為：．【考點】本題主要考查在平面直角系中，根據(jù)已知點的坐標，求未知點的坐標，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知點的坐標確定原點的坐標．2、3【解析】【分析】根據(jù)題目中定義的新坐標系中點坐標的表示方法，求出點C坐標，即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意，點C的坐標應(yīng)該是，∴．故答案是：3．【考點】本題考查新定義，解題的關(guān)鍵是理解題目中新定義的坐標系中點坐標的表示方法．3、（-8，-1）或（2，-1），【解析】【分析】由軸可得A、B兩點縱坐標相等，由AB的長為3，分B點在A點左邊和右邊，分別求B點坐標即可．【詳解】∵軸，點，∴A、B兩點縱坐標相等，即點B的縱坐標為-1，∵，∴當(dāng)點B在點A左側(cè)時，點B橫坐標為-3-5=-8，當(dāng)點B在點A右側(cè)時，點B橫坐標為-3+5=2，∴點B坐標為（-8，-1）或（2，-1），故答案為：（-8，-1）或（2，-1）【考點】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，主要利用了平行于x軸的點的縱坐標相同的性質(zhì)，要注意分情況討論．4、（-5，5）或（1，5）【解析】【分析】ABx軸，則點A、B的縱坐標相同，可求B點縱坐標；根據(jù)AB＝3，可求B點橫坐標．【詳解】解：∵AB∥x軸，∴點B縱坐標與點A縱坐標相同，為5，又∵AB＝3，當(dāng)點B在點A右側(cè)時，橫坐標為-2+3＝1；當(dāng)點B在點A左側(cè)時，橫坐標為-2-3＝-5，∴B點坐標為（-5，5）或（1，5），故答案為：（-5，5）或（1，5）．【考點】此題考查平面直角坐標系中與坐標軸平行的直線上點的坐標特點，解題關(guān)鍵是明確相關(guān)特征，根據(jù)點B的位置進行分類討論．5、（-3，0）【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系中兩個關(guān)于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點，直接用假設(shè)法設(shè)出相關(guān)點即可．【詳解】解：點（m，n）關(guān)于y軸對稱點的坐標（-m，n），所以點（3，0）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（-3，0）．故答案為：（-3，0）.【考點】本題考查平面直角坐標系點的對稱性質(zhì)：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．6、【解析】【分析】根據(jù)點到兩坐標軸的距離相等，可得答案．【詳解】解：點在第三象限，且到兩坐標軸距離相等，，解得：，故答案為：-1．【考點】本題考查了點的坐標，利用點到兩坐標軸的距離相等得出方程是解題關(guān)鍵．7、y＝﹣5【解析】【分析】垂直于y軸的直線，縱坐標相等，為﹣5，所以為直線：y＝﹣5．【詳解】解：由題意得：經(jīng)過點Q（1，﹣5）且垂直于y軸的直線可以表示為直線為：y＝﹣5，故答案為：y＝﹣5．【考點】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是抓住過某點的坐標且垂直于y軸的直線的特點：縱坐標相等．三、解答題1、（1）DE＝BD+CE；（2）DE＝BD+CE的數(shù)量關(guān)系不變，理由見解析；（3）（﹣4，3）【解析】【分析】（1）證明△ABD≌△CAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD＝CE，BD＝AE，結(jié)合圖形證明結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠ABD＝∠CAE，證明△ABD≌△CAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答；（3）過點A作AM⊥x軸于點M，過點B作BN⊥x軸于點N，根據(jù)（1）的結(jié)論得到△ACM≌△BCN，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：（1）∵∠BAC＝90°，∴∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝90°，∴∠ABD+∠BAD＝90°，∠CAE+∠BAD＝90°，∴∠ABD＝∠CAE，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴AD＝CE，BD＝AE，∴DE＝AD+AE＝BD+CE，故答案為：DE＝BD+CE；（2）DE＝BD+CE的數(shù)量關(guān)系不變，理由如下：∵∠BAE是△ABD的一個外角，∴∠BAE＝∠ADB+∠ABD，∵∠BDA＝∠BAC，∴∠ABD＝∠CAE，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴AD＝CE，BD＝AE，∴DE＝AD+AE＝BD+CE；（3）過點A作AM⊥x軸于點M，過點B作BN⊥x軸于點N，∵點C的坐標為（﹣2，0），點B的坐標為（1，2），∴OC＝2，ON＝1，BN＝2，∴CN＝3，由（1）可知，△ACM≌△CBN，∴AM＝CN＝3，CM＝BN＝2，∴OM＝OC+CM＝4，∴點A的坐標為（﹣4，3）．【考點】本題考查的是三角形全等的判定和性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．2、（1）見解析；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）延長到點G,使，連接，首先證明，則有，，然后利用角度之間的關(guān)系得出，進而可證明，則，則結(jié)論可證；（2）分別作點A關(guān)于和的對稱點，，連接，交于點，交于點，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)有，，當(dāng)點、、、在同一條直線上時，即為周長的最小值，然后利用求解即可；（3）旋轉(zhuǎn)至的位置，首先證明，則有，最后利用求解即可．【詳解】（1）證明：如解圖①，延長到點，使，連接，在和中，．，，，，．，在和中，．，；（2）解：如解圖，分別作點A關(guān)于和的對稱點，，連接，交于點，交于點．由對稱的性質(zhì)可得，，此時的周長為．當(dāng)點、、、在同一條直線上時，即為周長的最小值．，．，，；（3）解：如解圖，旋轉(zhuǎn)至的位置，，，．在和中，．．．【考點】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、見解析【解析】【分析】先建立坐標系并畫出A、B、C、D四點，觀察圖象可得四邊形ABCD的面積等于直角△AOB面積的4倍，據(jù)此計算即可.【詳解】解：建立如圖所示的坐標系，并描出A、B、C、D在坐標系中的位置，則S四邊形ABCD=4S△AOB=.【考點】本題考查的是坐標與圖形，解題的關(guān)鍵是在坐標系中畫出四邊形ABCD.4、【解析】【分析】過B作BD⊥x軸，垂足為D，根據(jù)A，B，C，O四點坐標求解CD，BD，OD，OA的長，再利用可求解．【詳解】解：過B作BD⊥x軸，垂足為D，∵B（-10，8），∴D（-10，0），∴OD=10，BD=8，∵A（0，12），C（-14，0），∴OC=14，OA=12，∴CD=4，∴S四邊形OABC=S△BCD+S四邊形OABD=BD?CD+(BD+OA)?OD=×8×4+(8+12)×10=16+100=116．【考點】本題主要考查三角形的面積，點的坐標，作輔助線將四邊形轉(zhuǎn)化為直角三角形和梯形是解題的關(guān)鍵．5、（1）或；（2）105．【解析】【分析】（1）由點P與軸的距離為8，可得，再結(jié)合絕對值的性質(zhì)解題即可；（2）根據(jù)點P在過點且