華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列方程中，解為的方程是（）A． B． C． D．2、若，則下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．3、已知，則下列各式中，不一定成立的是（）A． B． C． D．4、如圖，用同樣大小的棋子按以下規(guī)律擺放，若第n個(gè)圖中有2022枚棋子，則n的值是（）A．675 B．674 C．673 D．6725、如圖，點(diǎn)B、G、C在直線FE上，點(diǎn)D在線段AC上，下列是△ADB的外角的是（）A．∠FBA B．∠DBC C．∠CDB D．∠BDG6、下面的圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7、下列等式變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8、在二元一次方程12x＋y＝8中，當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是（）．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，把紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在圖中的處，若，，則的大小為______．2、如圖，∠MAN＝100°，點(diǎn)B，C是射線AM，AN上的動(dòng)點(diǎn)，∠ACB的平分線和∠MBC的平分線所在直線相交于點(diǎn)D，則∠BDC的大小為__________度．3、若關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為______．4、某校六年級(jí)兩個(gè)班共有78人，若從一班調(diào)3人到二班，那么兩班人數(shù)正好相等．一班原有人數(shù)是__人．5、如圖，在一條可以折疊的數(shù)軸上，A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是，3，以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A折疊后在點(diǎn)B的右邊，且，則C點(diǎn)表示的數(shù)是______．6、數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是1，點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣3，原點(diǎn)為O，若點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度和每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，要使OB＝2OA，要經(jīng)過______秒．7、如圖，5個(gè)大小形狀完全相同的長(zhǎng)方形紙片，在直角坐標(biāo)系中擺成如圖圖案，己知點(diǎn)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、綜合與實(shí)踐問題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)落在邊AB上，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)D．特例分析：（1）如圖1，若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，請(qǐng)判斷線段AC與BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；探索發(fā)現(xiàn)：（2）如圖2，若點(diǎn)D在線段CA的延長(zhǎng)線上．且，請(qǐng)判斷線段AD與之間的數(shù)最關(guān)系，并說明理由．2、對(duì)于數(shù)軸上給定兩點(diǎn)M、N以及一條線段PQ，給出如下定義：若線段MN的中點(diǎn)R在線段PQ上（點(diǎn)R能與點(diǎn)P或Q重合），則稱點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于線段PQ“中位對(duì)稱”．如圖為點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于線段PQ“中位對(duì)稱”的示意圖．已知：點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2(1)若點(diǎn)C、D、E表示的數(shù)分別為﹣3，1.5，4，則在C、D、E三點(diǎn)中，與點(diǎn)A關(guān)于線段OB“中位對(duì)稱”；點(diǎn)F表示的數(shù)為t，若點(diǎn)A與點(diǎn)F關(guān)于線段OB“中位對(duì)稱”，則t的最大值是；(2)點(diǎn)H是數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于線段OH“中位對(duì)稱”，則線段OH的最小值是；(3)在數(shù)軸上沿水平方向平移線段OB，得到線段O'B'，設(shè)平移距離為d，若線段O'B'上（除端點(diǎn)外）的所有點(diǎn)都與點(diǎn)A關(guān)于線段O'B'“中位對(duì)稱”，請(qǐng)你直接寫出d的取值范圍．3、為弘揚(yáng)愛國(guó)主義精神，某校組織七年級(jí)學(xué)生以班級(jí)為單位觀看電影《長(zhǎng)津湖》，票價(jià)為每張40元，701班班長(zhǎng)問售票員買團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：“40人以上的團(tuán)體票有兩個(gè)優(yōu)惠方案可選擇，方案一：全體人員打8折；方案二：5人免票，其他人員打9折．”(1)702班有41名學(xué)生，選擇哪個(gè)方案更優(yōu)惠？(2)701班班長(zhǎng)思考了一會(huì)兒說：“我們班無論選擇哪種方案，要付的錢是一樣多的．”請(qǐng)問701班有多少名學(xué)生？4、解方程：(1)；(2)．5、用庫存化肥給麥田施肥，若每畝施肥90千克，就少3000千克，若每畝施肥75千克，就余4500千克，那么共有多少畝麥田？6、如圖，在正方形網(wǎng)格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．(1)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；(2)點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為________．7、解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．(1)(2)-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】求出選項(xiàng)各方程的解即可．【詳解】A、，解得：，不符合題意．B、，解得：，不符合題意．C、，解得：，不符合題意．D、，解得：，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的解，關(guān)鍵是分別求出各方程的解．2、B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)依次分析判斷．【詳解】解：∵，∴a+1>b+1，故選項(xiàng)A不符合題意；∵，∴，故選項(xiàng)B符合題意；∵，∴-2a<-2b，故選項(xiàng)C不符合題意；∵，∴，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整正數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．3、C【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行解答．【詳解】解：A、在不等式的兩邊同時(shí)乘以3，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)不符合題意．B、在不等式的兩邊同時(shí)乘以，不等號(hào)方向改變，即，故本選項(xiàng)不符合題意．C、，則不一定成立，如當(dāng)，時(shí)，，故本選項(xiàng)符合題意．D、在不等式的兩邊同時(shí)減去1，不等式仍成立，即，所以，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．4、C【解析】【分析】根據(jù)圖形變化歸納出第n個(gè)圖形有(3n+3)枚棋子，再根據(jù)題意列方程求解即可．【詳解】解：由圖知，第1個(gè)圖形棋子數(shù)為：6=3×2，第2個(gè)圖形棋子數(shù)為：9=3×3，第3個(gè)圖形棋子數(shù)為：12=3×4，第4個(gè)圖形棋子數(shù)為：15=3×5，…，第n個(gè)圖形棋子數(shù)為：3×(n+1)=3n+3，由題知3n+3=2022，解得n=673，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)圖形的變化歸納出第n個(gè)圖形有(3n+3)枚棋子是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的概念解答即可．【詳解】解：A.∠FBA是△ABC的外角，故不符合題意；B.∠DBC不是任何三角形的外角，故不符合題意；C.∠CDB是∠ADB的外角，符合題意；D.∠BDG不是任何三角形的外角，故不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角的概念，三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角．6、D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．7、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：A.a＝b的兩邊都加5，可得a＋5＝b＋5，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B.a＝b的兩邊都除以3，可得，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C.的兩邊都乘6，可得，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D.由|a|＝|b|，可得a＝b或a＝?b，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)．等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．8、C【解析】略二、填空題1、##32度【解析】【分析】利用折疊性質(zhì)得，，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得，利用鄰補(bǔ)角得到，則，然后利用進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∵紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在圖中的A'處，∴，，∵，∴，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等，理解題意，熟練掌握綜合運(yùn)用各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．2、50【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和三角形的外角性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵CD平分∠ACB，BE平分∠MBC，∴∠BCD=∠ACB，∠EBC=∠MBC，∵∠MBC=∠MAN+∠ACB，∠EBC=∠BDC+∠BCD，∠MAN=100°,∴∠BDC=∠EBC－∠BCD=∠MBC－∠ACB=∠MAN=50°，故答案為：50．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外角性質(zhì)、角平分線的定義，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．3、16【解析】【分析】先解一元一次方程，根據(jù)解為正整數(shù)，求得a的整數(shù)解，再求其和即可．【詳解】解：去分母得：，移項(xiàng)、整理得：，解得：，∵關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，∴a-6=1，或a-6=3，∴a=7或a=9，∴符合條件的所有整數(shù)a的和為7+9=16，故答案為：16【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，正確表示出方程的解，找到3的因數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、42【解析】【分析】設(shè)一班原有人數(shù)是人，則二班原有人數(shù)是人，根據(jù)從一班調(diào)3人到二班，那么兩班人數(shù)正好相等，列方程求解．【詳解】解答:解：設(shè)一班原有人數(shù)是人，則二班原有人數(shù)是人，依題意有：，解得．故一班原有人數(shù)是42人．故答案為：42．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．5、【解析】【分析】根據(jù)A與B表示的數(shù)求出AB的長(zhǎng)，再由折疊后AB的長(zhǎng)，求出BC的長(zhǎng)，即可確定出C表示的數(shù)．【詳解】解：∵A，B表示的數(shù)為-7，3，∴AB=3-（-7）=4+7=10，∵折疊后AB=2，∴BC==4，∵點(diǎn)C在B的左側(cè)，∴C點(diǎn)表示的數(shù)為3-4=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，折疊的性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．6、或5【解析】【分析】根據(jù)題意可知，分兩種情況：點(diǎn)B在原點(diǎn)左側(cè)或右側(cè)，然后即可列出相應(yīng)的方程，從而可以求得經(jīng)過幾秒，OB＝2OA．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過t秒，OB＝2OA，當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，3﹣5t＝2（1+2t），解得t＝，當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，5t﹣3＝2（1+2t），解得t＝5，由上可得，當(dāng)經(jīng)過或5秒時(shí)，OB＝2OA．故答案為：或5【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，一元一次方程的應(yīng)用，利用分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．7、（-3，9）【解析】【分析】設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再結(jié)合點(diǎn)A的位置，即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為x，寬為y，依題意，得：，解得：，∴x-y=3，x+2y=9，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，6）．故答案為：（-3，9）．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1），見解析；（2）AD=，見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，，據(jù)此得到是等腰直角三角形，繼而解得；（2）先證明為等邊三角形，再理由AAS證明，最后由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等解題．【詳解】解：（1），理由如下：繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，；（2）AD=，理由如下：由旋轉(zhuǎn)得，AB=，又為等邊三角形，．在與中，AD=．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．2、(1)D、E；5(2)0.5(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)“中位對(duì)稱”的定義求出中點(diǎn)再去判斷即可；（2）根據(jù)“中位對(duì)稱”的定義求出中點(diǎn)再去判斷即可；（3）分別表示出表示的數(shù)，再分別求與點(diǎn)A關(guān)于線段O'B'“中位對(duì)稱”，對(duì)稱時(shí)的d值即可，需要注意向左或右兩種情況．(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，點(diǎn)C、D、E表示的數(shù)分別為﹣3，1.5，4∴線段AC的中點(diǎn)表示的數(shù)為-2，不在線段OB上，不與點(diǎn)A關(guān)于線段OB“中位對(duì)稱”；線段AD的中點(diǎn)表示的數(shù)為0.25，在線段OB上，D與點(diǎn)A關(guān)于線段OB“中位對(duì)稱”；線段AE的中點(diǎn)表示的數(shù)為1.5，在線段OB上，E與點(diǎn)A關(guān)于線段OB“中位對(duì)稱”；∴D、E與點(diǎn)A關(guān)于線段OB“中位對(duì)稱”；∵點(diǎn)F表示的數(shù)為t∴線段AF的中點(diǎn)表示的數(shù)為∴若點(diǎn)A與點(diǎn)F關(guān)于線段OB“中位對(duì)稱”，∴點(diǎn)F在線段OB上，∴當(dāng)AF中點(diǎn)與B重合時(shí)t最大，此時(shí)，解得，即t的最大值是5(2)∵點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2∴線段AE的中點(diǎn)表示的數(shù)為0.5，∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于線段OH“中位對(duì)稱”，∴0.5在線段OH上∴線段OH的最小值是0.5(3)當(dāng)向左平移時(shí)，表示的數(shù)是，表示的數(shù)是線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為,線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為,當(dāng)與點(diǎn)A關(guān)于線段O'B'“中位對(duì)稱”時(shí)，∴線段的中點(diǎn)在上，∴∴當(dāng)與點(diǎn)A關(guān)于線段O'B'“中位對(duì)稱”時(shí)，線段的中點(diǎn)在上，∴∴∵線段O'B'上（除端點(diǎn)外）的所有點(diǎn)都與點(diǎn)A關(guān)于線段O'B'“中位對(duì)稱”∴當(dāng)向左平移時(shí)，同理，當(dāng)向右平移時(shí)，d不存在綜上若線段O'B'上（除端點(diǎn)外）的所有點(diǎn)都與點(diǎn)A關(guān)于線段O'B'“中位對(duì)稱”【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)“中位對(duì)稱”的定義進(jìn)行解題，同時(shí)熟記數(shù)軸上中點(diǎn)公式也是解題的關(guān)鍵點(diǎn)．3、(1)選方案二更優(yōu)惠(2)45名【解析】【分析】（1）根據(jù)題意分別計(jì)算出方案一和方案二的花費(fèi)，然后比較大小即可解答本題；（2）由題意設(shè)701班有x名學(xué)生，根據(jù)已知得出兩種方案費(fèi)用一樣，進(jìn)而列出方程求解即可．(1)解：由題意可得，方案一的花費(fèi)為：41×40×0.8=1312（元），方案二的花費(fèi)為：（41-5）×0.9×40=1296（元），∵1312＞1296，∴702班該選擇方案二更優(yōu)惠；(2)設(shè)701班有x名學(xué)生，根據(jù)題意得，x×40×0.8=（x-5）×0.9×40，解得x=45．答：701班有45名學(xué)生．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意并根據(jù)已知得出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．4、(1)x=1(2)y=-1【解析】【分析】（1）方程移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解．(1)解：移項(xiàng)得：7x+3x=16-6，合并得：10x=10，解得：x=1；(2)解：去分母得：3（3y+1）=2（y-2），去括號(hào)得：9y+3=2y-4，移項(xiàng)得：9y-2y=-4-3，合并得：7y=-7，解得：y=-1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．5、共有500畝麥田【解析】【分析】根據(jù)若每畝施肥90千克，就少3000千克，若每畝施肥75千克，就余4500千克可以列出相應(yīng)的一元一次方程，從而可以解答本題．【詳解】解：設(shè)共有畝麥田，，解得．故共有500畝麥田．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．6