滬科版8年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列命題正確的是（）A．若，則 B．四條邊相等的四邊形是正四邊形C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形 D．如果，則2、關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為0，則k的值是（）A．3 B．1 C．1或 D．或33、如圖，（）度．A．180 B．270 C．360 D．5404、下列是對(duì)方程2x2﹣2x+1＝0實(shí)根情況的判斷，正確的是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有一個(gè)實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根5、如圖，矩形ABCD中，AB＝2BC，點(diǎn)E在CD上，AE＝AB，則∠ABE的度數(shù)為（）A．60° B．70° C．72° D．75°6、如圖，長(zhǎng)方形OABC中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)C在x軸上．，．點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)E在邊OC上，將長(zhǎng)方形沿直線DE折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合．則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7、滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三內(nèi)角之比為3：4：5 B．三邊長(zhǎng)的平方之比為1：2：3C．三邊長(zhǎng)之比為7：24：25 D．三內(nèi)角之比為1：2：38、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，分別按圖中方式放入同樣大小的直角三角形紙片．如果按圖①方式擺放，剛好放下4個(gè)；如果按圖②方式擺放，剛好放下3個(gè)．若BC＝4a，則按圖③方式擺放時(shí)，剩余部分CF的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、我們學(xué)校響應(yīng)國(guó)家對(duì)垃圾分類處理的號(hào)召，組織同學(xué)們積極學(xué)習(xí)垃圾分類相關(guān)知識(shí)．初二年級(jí)某班每月進(jìn)行一次垃圾分類知識(shí)測(cè)試，結(jié)果顯示9月份32名同學(xué)測(cè)試結(jié)果優(yōu)秀，到11月份增加到38名同學(xué)測(cè)試結(jié)果優(yōu)秀，設(shè)平均每月優(yōu)秀人數(shù)增長(zhǎng)的百分率為x，則可以列出的方程是___．2、如圖，點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心，EF是過(guò)點(diǎn)O的任意一條直線，它將平行四邊形分成兩部分，四邊形ABFE和四邊形EFCD的面積分別記為S1，S2，那么S1，S2之間的關(guān)系為S1______S2．（填“>”或“=”或“<”）3、已知關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為-3，則k的值為______．4、小明上學(xué)期數(shù)學(xué)平時(shí)成績(jī)、期中成績(jī)、期末成績(jī)分別為93分、87分、90分，若將平時(shí)成績(jī)、期中成績(jī)、期末成績(jī)按3：3：4的比例計(jì)算綜合得分，則小明上學(xué)期數(shù)學(xué)綜合得分為_____分．5、已知三角形的兩邊長(zhǎng)為2和7，第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為__________．6、如圖，在平面直角在坐標(biāo)系中，四邊形OACB的兩邊OA，OB分別在x軸、y軸的正半軸上，其中，且CO平分，若，，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．7、不等式的解集是___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算：．2、數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)：一些復(fù)雜的圖形運(yùn)動(dòng)是由若干個(gè)圖形基本運(yùn)動(dòng)組合形成的，如一個(gè)圖形沿一條直線翻折后再沿這條直線的方向平移，這樣的一種圖形運(yùn)動(dòng)，大家討論后把它稱為圖形的“翻移運(yùn)動(dòng)”，這條直線則稱為（這次運(yùn)動(dòng)的）“翻移線”如圖1，就是由沿直線1翻移后得到的．（先翻折，然后再平移）（1）在學(xué)習(xí)中，興趣小組的同學(xué)就“翻移運(yùn)動(dòng)”對(duì)應(yīng)點(diǎn)（指圖1中的與，與…）連線是否被翻移線平分發(fā)生了爭(zhēng)議．對(duì)此你認(rèn)為如何？（直接寫出你的判斷）（2）如圖2，在長(zhǎng)方形中，，點(diǎn)分別是邊中點(diǎn)，點(diǎn)在邊延長(zhǎng)線上，聯(lián)結(jié)，如果是經(jīng)過(guò)“翻移運(yùn)動(dòng)”得到的三角形．請(qǐng)?jiān)趫D中畫出上述“翻移運(yùn)動(dòng)”的“翻移線”直線；聯(lián)結(jié)，線段和直線交于點(diǎn)，若的面積為3，求此長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)的長(zhǎng)．（3）如圖3，是（2）中的長(zhǎng)方形邊上一點(diǎn)，如果，先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再平移2個(gè)單位，得到，聯(lián)結(jié)線段，分別和“翻移線”交于點(diǎn)和點(diǎn)，求四邊形的面積．3、解下列關(guān)于x的方程．（1）；（2）．4、化簡(jiǎn)或運(yùn)算：（1）；（2）．5、已知：在中，，，的面積為9．點(diǎn)為邊上動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．的平分線交于點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)猜想并證明：線段、、的數(shù)量關(guān)系．6、在中，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，且，過(guò)C作，交AB于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)F．（1）若，，求CD的長(zhǎng)；（2）若，求證：．-參考答案-一、單選題1、A【分析】利用等式的性質(zhì)以及矩形、正方形、菱形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、若，則，故此命題正確；B、四條邊相等的四邊形是菱形，故原命題不正確；C、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故原命題不正確；D、如果，a≠0時(shí)，則，若時(shí)，此命題不正確，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理以及等式的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解矩形及菱形的判定方法．2、A【分析】把x=0代入原方程得到轉(zhuǎn)化關(guān)于k的方程，然后結(jié)合二次項(xiàng)系數(shù)不等于0求解即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是0，∴-2k-3=0，且k+1≠0,∴k=3．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根的定義，一元二次方程的解法，一元二次方程的定義等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握一元二次方程根的定義是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得，再由四邊形的內(nèi)角和等于360°，即可求解．【詳解】解：如圖，根據(jù)題意得：，∵，∴．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，多邊形的內(nèi)角和，熟練掌握三角形外角的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，四邊形的內(nèi)角和等于360°是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】先求出根的判別式的值，根據(jù)△>0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，△=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，△<0沒(méi)有實(shí)數(shù)根作出判斷即可．【詳解】∵根的判別式，∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)判別式判斷一元二次方程根的情況，掌握根的判別公式為是解答本題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)已知和矩形性質(zhì)可得∠D=90°，AD=BC，CD∥AB，進(jìn)而證得∠BAE=∠AED=30°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=90°，AD=BC，CD∥AB，∵AB=2BC，AE=AB，∴AE=2AD，∴∠AED=30°，∵CD∥AB，∴∠BAE=∠AED=30°，又AE=AB，∴∠ABE=（180°－∠BAE）÷2=（180°－30°）÷2=75°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系與運(yùn)用是解答的關(guān)鍵．6、C【分析】設(shè)AD=x，在Rt△OAD中，據(jù)勾股定理列方程求出x，即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)AD=x，由折疊的性質(zhì)可知，OD=BD=8-x，在Rt△OAD中，∵OA2+AD2=OD2，∴42+x2=(8-x)2，∴x=3，∴D，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，以及折疊的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．7、A【分析】根據(jù)勾股定理逆定理及三角形內(nèi)角和可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、由三內(nèi)角之比為3：4：5可設(shè)這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得，所以，所以這個(gè)三角形的最大角為5×15°=75°，故不是直角三角形，符合題意；B、由三邊長(zhǎng)的平方之比為1：2：3可知該三角形滿足勾股定理逆定理，即1+2=3，所以是直角三角形，故不符合題意；C、由三邊長(zhǎng)之比為7：24：25可設(shè)這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，則有，所以是直角三角形，故不符合題意；D、由三內(nèi)角之比為1：2：3可設(shè)這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得，所以，所以這個(gè)三角形的最大角為3×30°=90°，是直角三角形，故不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理逆定理及三角形內(nèi)角和，熟練掌握勾股定理逆定理及三角形內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】由題意得出圖①中，BE=a，圖②中，BE=a，由勾股定理求出小直角三角形的斜邊長(zhǎng)為a，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵BC=4a，∴圖①中，BE=a，圖②中，BE=a，∴小直角三角形的斜邊長(zhǎng)為，∴圖③中紙盒底部剩余部分CF的長(zhǎng)為4a-2×a=a；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離公式，熟記兩點(diǎn)之間的距離公式是解題關(guān)鍵．5．【分析】根據(jù)“11月份的優(yōu)秀人數(shù)=9月份的優(yōu)秀人數(shù)（1平均增長(zhǎng)率）2”列出方程即可得．【詳解】解：由題意，可列方程為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元二次方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、=【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠EDO=∠FBO，∵點(diǎn)O是?ABCD的對(duì)稱中心，∴OB=OD，在△DEO與△BFO中，∴△DEO≌△BFO（ASA），∴S△DEO=S△BFO，∵S△ABD=S△CDB，∴S1=S2．故答案為：=．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱，平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、2【分析】將已知根-3代入一元二次方程即可求得k的值．【詳解】將x=-3代入有整理得解得故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了已知一元二次方程的根求參數(shù)，為一元二次方程根的定義的逆應(yīng)用．判斷一個(gè)數(shù)是不是一元二次方程的根，將此數(shù)代入這個(gè)一元二次方程的左、右兩邊，看是否相等，若相等，就是方程的根．4、90【分析】由題意直接根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：＝＝＝90（分）．故小明上學(xué)期數(shù)學(xué)綜合得分為90分．故答案為：90．【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)的求法，要注意乘以各自的權(quán)，直接相加除以3是錯(cuò)誤的求法．5、15【分析】先解一元二次方程，根據(jù)三邊關(guān)系確定第三邊的長(zhǎng)，進(jìn)而求得三角形的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵三角形的兩邊長(zhǎng)為2和7，第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程的根，即解得，不能構(gòu)成三角形∴第三邊為6這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，構(gòu)成三角形的條件，正確的解一元二次方程是解題的關(guān)鍵．6、【分析】取AB的中點(diǎn)E，連接OE，CE并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)F，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半證明CE=OE=AE，再進(jìn)一步證明；由勾股定理求出AB=，AO=BO=5；過(guò)點(diǎn)O作OG⊥OC交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，證明△COG訪問(wèn)團(tuán)等腰直角三角形，可可求出OC=7；過(guò)點(diǎn)C作CH⊥x軸，垂足為H，設(shè)C（m，n），則OH=m，CH=n，AH=5-m，根據(jù)勾股定理可得方程組，求出方程組的解，取正值即可．【詳解】解：取AB的中點(diǎn)E，連接OE，CE并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)F，如圖，∵，OC平分∠ACB，∴∵均為直角三角形，∴∴∴∴∵∴∴∴∴是等腰直角三角形，∴∵由勾股定理得，∴∴過(guò)點(diǎn)O作OE⊥OC交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，∵∠OCA=45°，∴∠G=45°，∴△COG為等腰直角三角形，∴OC=OG，∵∠BOC+∠COA=∠COA+∠AOG=90°，∴∠BOC=∠AOG，∵∠OCB=∠OEA=45°，∴△COB≌△GOA（ASA），∴BC=AG=，∵CG=AC+AG=∵△OCE為等腰直角三角形，∴OC=7過(guò)點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H，設(shè)C（m，n），∴OH=m，CH=n，AH=5-m在Rt△CHO和Rt△CHA中，由勾股定理得，解得，，（負(fù)值舍去）∴C（）故答案為：（）【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)瑋圖形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．7、##【分析】先移項(xiàng)化為再把未知數(shù)的系數(shù)化“1”，可得答案.【詳解】解：移項(xiàng)得：即而即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的解法，二次根式的除法運(yùn)算，易錯(cuò)點(diǎn)是不等式的兩邊都除以一個(gè)數(shù)時(shí)，不注意這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).三、解答題1、【分析】由可得再利用進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，二次根式的加減運(yùn)算，注意結(jié)合化簡(jiǎn)時(shí)被開方數(shù)中字母的取值范圍是解題的關(guān)鍵.2、（1）“翻移運(yùn)動(dòng)”對(duì)應(yīng)點(diǎn)（指圖1中的與，與連線被翻移線平分（2）3（3）11或10【分析】（1）畫出圖形，即可得出結(jié)論；（2）作直線，即為“翻移線”直線，再由“翻移運(yùn)動(dòng)”的性質(zhì)和三角形面積關(guān)系求解即可；（3）分兩種情況：①先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再向上平移2個(gè)單位，②先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再向下平移2個(gè)單位，由“翻移運(yùn)動(dòng)”的性質(zhì)、梯形面積公式和三角形面積公式分別求解即可．（1）解：如圖1，連接，，則“翻移運(yùn)動(dòng)”對(duì)應(yīng)點(diǎn)（指圖1中的與，與連線被翻移線平分；（2）解：作直線，即為“翻移線”直線，如圖2所示：四邊形是長(zhǎng)方形，，，由“翻移運(yùn)動(dòng)”的性質(zhì)得：，，是的中點(diǎn)，，，，，，，；（3）解：分兩種情況：①先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再向上平移2個(gè)單位，如圖3所示：設(shè)翻折后的三角形為，連接，則，同（2）得：，，，，，四邊形的面積梯形的面積的面積的面積；②先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再向下平移2個(gè)單位，如圖4所示：設(shè)翻折后的三角形為，連接，則，同（2）得：，，，，，四邊形的面積梯形的面積的面積的面積；綜上所述，四邊形的面積為11或10．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查了長(zhǎng)方形的性質(zhì)、“翻移運(yùn)動(dòng)”的性質(zhì)、梯形面積公式、三角形面積公式等知識(shí)，本題綜合性強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握“翻移運(yùn)動(dòng)”的性質(zhì)和長(zhǎng)方形的性質(zhì)．3、（1），（2）【分析】（1）移項(xiàng)、提取公因式、令各因式值為0，計(jì)算求解即可；（2）移項(xiàng)后求解的值，方程的解為計(jì)算求解即可．（1）移項(xiàng)，得由此可得解得，．（2）移項(xiàng)，得，，∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程．解題的關(guān)鍵在于靈活運(yùn)用解一元二次方程的方法；如：公式法、配方法、因式分解法等．4、（1）﹣（2）﹣﹣3【分析】（1）先通分變成同分母的分式相減，再根據(jù)同分母的分式相減法則求出答案即可；（2）先算乘方，再算開方，最后算加減即可．（1）解：原式＝＝＝＝﹣＝﹣；（2）解：原式＝4×（﹣）﹣3﹣3＝﹣﹣3．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，實(shí)數(shù)的運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．5、（1）的長(zhǎng)為4（2）AC=CD+DB；證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式得出CP，進(jìn)