滬科版9年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，是的直徑，弦，垂足為，若，則（）A．5 B．8 C．9 D．102、下列事件為必然事件的是（）A．明天要下雨B．a(chǎn)是實(shí)數(shù)，|a|≥0C．﹣3＜﹣4D．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放新聞3、如圖，，，，都是上的點(diǎn)，，垂足為，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4、如圖，中，，O是AB邊上一點(diǎn)，與AC、BC都相切，若，，則的半徑為（）A．1 B．2 C． D．5、擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)大于2且小于5的概率是（）A． B． C． D．6、下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．7、的邊經(jīng)過(guò)圓心，與圓相切于點(diǎn)，若，則的大小等于（）A． B． C． D．8、下列語(yǔ)句判斷正確的是（）A．等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形B．等邊三角形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形C．等邊三角形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形D．等邊三角形既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、一個(gè)不透明的袋子中放有3個(gè)紅球和5個(gè)白球，這些球除顏色外均相同，隨機(jī)從袋子中摸出一球，摸到紅球的概率為_(kāi)____．2、不透明的袋子里裝有一個(gè)黑球，兩個(gè)紅球，這些球除顏色外無(wú)其它差別，從袋子中取出一個(gè)球，不放回，再取出一個(gè)球，記下顏色，兩次摸出的球是一紅—黑的概率是________．3、如果點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．4、如圖，AB是半圓O的直徑，AB＝4，點(diǎn)C，D在半圓上，OC⊥AB，，點(diǎn)P是OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則BP＋DP的最小值為_(kāi)_____．5、已知圓O的圓心到直線l的距離為2，且圓的半徑是方程x2﹣5x+6＝0的根，則直線l與圓O的的位置關(guān)系是______．6、邊長(zhǎng)為2的正三角形的外接圓的半徑等于___．7、點(diǎn)（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____．三、解答題（7小題，每小題0分，共計(jì)0分）1、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）．（1）將向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，則點(diǎn)的坐標(biāo)是____________；（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格上畫(huà)出，使與位似，且位似比為2：1，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若是外接圓，求的半徑．2、隨著“新冠肺炎”疫情防控形勢(shì)日漸好轉(zhuǎn)，各地開(kāi)始復(fù)工復(fù)學(xué)，某校復(fù)學(xué)后成立“防疫志愿者服務(wù)隊(duì)”，設(shè)立四個(gè)“服務(wù)監(jiān)督崗”：①洗手監(jiān)督崗，②戴口罩監(jiān)督崗，③就餐監(jiān)督崗，④操場(chǎng)活動(dòng)監(jiān)督崗．李老師和王老師報(bào)名參加了志愿者服務(wù)工作，學(xué)校將報(bào)名的志愿者隨機(jī)分配到四個(gè)監(jiān)督崗．（1）王老師被分配到“就餐監(jiān)督崗”的概率為；（2）用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求李老師和王老師被分配到同一個(gè)監(jiān)督崗的概率．3、元元同學(xué)在數(shù)學(xué)課上遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，OA經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，并與兩坐標(biāo)軸分別交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)D在上，且，求OA的半徑和圓心A的坐標(biāo)．元元的做法如下，請(qǐng)你幫忙補(bǔ)全解題過(guò)程：解：如圖2，連接BC．作AELOB于E、AF⊥OC于F．∴、（依據(jù)是①）∵，∴（依據(jù)是②）．∵，．∴BC是的直徑（依據(jù)是③）．∴∵，∴A的坐標(biāo)為（④）的半徑為⑤4、根據(jù)要求回答以下視圖問(wèn)題：（1）如圖①，它是由5個(gè)小正方體擺成的一個(gè)幾何體，將正方體①移走后，新幾何體與原幾何體相比，視圖沒(méi)有發(fā)生變化；（2）如圖②，請(qǐng)你在網(wǎng)格紙中畫(huà)出該幾何體的主視圖（請(qǐng)用斜線陰影表示）；（3）如圖③，它是由幾個(gè)小正方體組成的幾何體的俯視圖，小正方形上的數(shù)字表示該位置上的正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格紙中畫(huà)出該幾何體的左視圖（請(qǐng)用斜線陰影表示）．5、在太原市創(chuàng)建國(guó)家文明城市的過(guò)程中，東東和南南積極參加志愿者活動(dòng)，有下列三個(gè)志愿者工作崗位供他們選擇：（每個(gè)工作崗位僅能讓一個(gè)人工作）①2個(gè)清理類(lèi)崗位：清理花壇衛(wèi)生死角；清理樓道雜物（分別用，表示）；②1個(gè)宣傳類(lèi)崗位：垃圾分類(lèi)知識(shí)宣傳（用表示）．（1）東東從三個(gè)崗位中隨機(jī)選取一個(gè)報(bào)名，恰好選擇清理類(lèi)崗位的概率為_(kāi)_______．（2）若東東和南南各隨機(jī)從三個(gè)崗位中選取一個(gè)報(bào)名，請(qǐng)你利用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求出他們恰好都選擇同一類(lèi)崗位的概率．6、如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾同體，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫(huà)出從它的左面和上面看到的形狀圖．7、如圖，在中，AB是直徑，弦EF∥AB．（1）請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺畫(huà)出劣弧EF的中點(diǎn)P；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）在（1）的條件下，連接OP交EF于點(diǎn)Q，，，求PQ的長(zhǎng)度．-參考答案-一、單選題1、C【分析】連接，根據(jù)垂徑定理可得，設(shè)的半徑為，則,進(jìn)而勾股定理列出方程求得半徑，進(jìn)而求得【詳解】解：如圖，連接，∵是的直徑，弦，∴設(shè)的半徑為，則在中，，即解得即故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)事情發(fā)生的可能性大小進(jìn)行判斷，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱(chēng)確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱(chēng)為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱(chēng)為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱(chēng)為隨機(jī)事件．【詳解】A.明天要下雨，是隨機(jī)事件，不符合題意；B.a是實(shí)數(shù)，|a|≥0，是必然事件，符合題意；C.﹣3＜﹣4，是不可能事件，不符合題意D.打開(kāi)電視機(jī)，正在播放新聞，是隨機(jī)事件，不符合題意故選B【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件，隨機(jī)事件，不可能事件，實(shí)數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)大小比較，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】連接OC．根據(jù)確定，，進(jìn)而計(jì)算出，根據(jù)圓心角的性質(zhì)求出，最后根據(jù)圓周角的性質(zhì)即可求出．【詳解】解：如下圖所示，連接OC．∵，∴，．∴．∵．∴．∴∵和分別是所對(duì)的圓周角和圓心角，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理，圓心角的性質(zhì)，圓周角的性質(zhì)，綜合應(yīng)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4、D【分析】作OD⊥AC于D，OE⊥BC于E，如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，根據(jù)切線的性質(zhì)得OD=OE=r，易得四邊形ODCE為正方形，則CD=OD=r，再證明△ADO∽△ACB，然后利用相似比得到，再根據(jù)比例的性質(zhì)求出r即可．【詳解】解：作OD⊥AC于D，OE⊥BC于E，如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，∵⊙O與AC、BC都相切，∴OD=OE=r，而∠C=90°，∴四邊形ODCE為正方形，∴CD=OD=r，∵OD∥BC，∴△ADO∽△ACB，∴∵AF=AC-r，BC=3，AC=4，代入可得，∴r=．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題．也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．5、C【分析】根據(jù)骰子各面上的數(shù)字得到向上一面的點(diǎn)數(shù)可能是3或4，利用概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：一枚質(zhì)地均勻的骰子共有六個(gè)面，點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6，∴點(diǎn)數(shù)大于2且小于5的有3或4，∴向上一面的點(diǎn)數(shù)大于2且小于5的概率是=，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了求簡(jiǎn)單事件的概率，正確掌握概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱(chēng)中心．7、A【分析】連接，根據(jù)圓周角定理求出，根據(jù)切線的性質(zhì)得到，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算，得到答案．【詳解】解：連接，，，與圓相切于點(diǎn)，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)等邊三角形的對(duì)稱(chēng)性判斷即可．【詳解】∵等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，∴B，C，D都不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的對(duì)稱(chēng)性，熟練掌握等邊三角形的對(duì)稱(chēng)性是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】讓紅球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到紅球的概率．【詳解】解：∵紅球的個(gè)數(shù)為3個(gè)，球的總數(shù)為3+5=8（個(gè)），∴摸到紅球的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、【分析】根據(jù)題意列出表格，可得6種等可能結(jié)果，其中一紅—黑的有4種，再利用概率公式，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意列出表格如下：黑球紅球1紅球2黑球紅球1、黑球紅球2、黑球紅球1黑球、紅球1紅球2、紅球1紅球2黑球、紅球2紅球1、紅球2得到6種等可能結(jié)果，其中一紅—黑的有4種，所以兩次摸出的球是一紅—黑的概率是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了求概率，能夠利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法解答是解題的關(guān)鍵．3、【分析】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)特征為：橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；進(jìn)而求出點(diǎn)B坐標(biāo)．【詳解】解：由題意知點(diǎn)B橫坐標(biāo)為；縱坐標(biāo)為；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于熟練記憶關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)中相對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)互為相反數(shù)．4、【分析】如圖，連接AD，PA，PD，OD．首先證明PA=PB，再根據(jù)PD+PB=PD+PA≥AD，求出AD即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，連接AD，PA，PD，OD．∵OC⊥AB，OA=OB，∴PA=PB，∠COB=90°，∵，∴∠DOB=×90°=60°，∵OD=OB，∴△OBD是等邊三角形，∴∠ABD=60°∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，∴AD=AB?sin∠ABD=2，∵PB+PD=PA+PD≥AD，∴PD+PB≥2，∴PD+PB的最小值為2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，垂徑定理，圓心角，弧，弦之間的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題．5、相切或相交【詳解】首先求出方程的根，再利用半徑長(zhǎng)度，由點(diǎn)O到直線l的距離為d，若d＜r，則直線與圓相交；若d＝r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離，從而得出答案．【分析】解：∵x2﹣5x+6＝0，（x﹣2）（x﹣3）＝0，解得：x1＝2，x2＝3，∵圓的半徑是方程x2﹣5x+6＝0的根，即圓的半徑為2或3，∴當(dāng)半徑為2時(shí)，直線l與圓O的的位置關(guān)系是相切，當(dāng)半徑為3時(shí)，直線l與圓O的的位置關(guān)系是相交，綜上所述，直線l與圓O的的位置關(guān)系是相切或相交．故答案為：相切或相交．【點(diǎn)睛】本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，因式分解法解一元二次方程，解決此類(lèi)問(wèn)題可通過(guò)比較圓心到直線距離d與圓的半徑大小關(guān)系完成判定．6、【分析】過(guò)圓心作一邊的垂線，根據(jù)勾股定理可以計(jì)算出外接圓半徑．【詳解】如圖所示，是正三角形，故O是的中心，，∵正三角形的邊長(zhǎng)為2，OE⊥AB∴，，∴，由勾股定理得：，∴，∴，∴(負(fù)值舍去)．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解．7、(-2，3)【分析】根據(jù)“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”，即可求解．【詳解】點(diǎn)(2，-3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2，3)．故答案為:

（-2，3）．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系．三、解答題1、（1）（2，-2）（2）圖見(jiàn)解析，（1，0）（3）【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得出平移后的圖從而得到點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，從而得到點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）證明是直角三角形，根據(jù)直角三角形外切圓半徑公式計(jì)算即可．（1）如圖所示：C1（2，﹣2）；故答案為（2，﹣2）；（2）如圖所示：C2（1，0）；故答案為（1，0）；（3）由圖可知:∵，，∴∴是直角三角形，∴能蓋住的最小圓即為外接圓，設(shè)其半徑為R；則【點(diǎn)睛】本題考查作圖—平移變換，作圖—位似變換、三角形外接圓，正確理解位似變換的定義，會(huì)進(jìn)行位似變換的作圖是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）李老師和王老師被分配到同一個(gè)監(jiān)督崗的概率為．【分析】（1）直接利用概率公式計(jì)算；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果，找出李老師和王老師被分配到同一個(gè)監(jiān)督崗的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．【詳解】解：（1）因?yàn)樵O(shè)立了四個(gè)“服務(wù)監(jiān)督崗”：“洗手監(jiān)督崗”，“戴口罩監(jiān)督崗”，“戴口罩監(jiān)督崗”，“就餐監(jiān)督崗”而“操場(chǎng)活動(dòng)監(jiān)督崗”是其中之一，∴王老師被分配到“就餐監(jiān)督崗”的概率＝；故答案為：；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：由樹(shù)狀圖可知共有16種等可能的結(jié)果，其中李老師和王老師被分配到同一個(gè)監(jiān)督崗的結(jié)果數(shù)為4，∴李老師和王老師被分配到同一個(gè)監(jiān)督崗的概率＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了列舉法求解概率，列表法與樹(shù)狀圖法求解概率：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．3、垂徑定理，圓周角定理，圓周角定理，（1，），2【分析】根據(jù)垂徑定理，圓周角定理依次分析解答．【詳解】解：如圖2，連接BC．作AE⊥OB于E、AF⊥OC于F．∴、（依據(jù)是垂徑定理）∵，∴（依據(jù)是圓周角定理）．∵，．∴BC是的直徑（依據(jù)是圓周角定理）．∴，∵，∴A的坐標(biāo)為（1，），的半徑為2，故答案為：垂徑定理，圓周角定理，圓周角定理，（1，），2．【點(diǎn)睛】此題考查了圓的知識(shí)，垂徑定理、圓周角定理，熟記各定理知識(shí)并綜合應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．4、（1）主（2）見(jiàn)解析（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)移開(kāi)后的主視圖和沒(méi)有移開(kāi)時(shí)的主視圖一致即可求解；（2）根據(jù)題意畫(huà)出主視圖即可；（3）根據(jù)從左邊起各列的小正方形數(shù)分別為2,3,1，畫(huà)出左視圖即可．（1）將正方體①移走后，新幾何體與原幾何體相比主視圖沒(méi)有變化，如圖，故答案為：主（2