青島版9年級數(shù)學下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，圓是大正方形的內(nèi)切圓，同時又是小正方形的外接圓，小明隨意向水平放置的大正方形內(nèi)部區(qū)域拋一個小球，則小球停在小正方形內(nèi)部陰影區(qū)域的概率為（

）A． B． C． D．2、下列說法中，正確的是（

）A．概率很小的事件不可能發(fā)生B．打開電視機，正在播放新聞聯(lián)播是隨機事件C．任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)是必然事件D．“彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票一定有1張會中獎3、如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（

）A． B． C． D．4、已知拋物線的頂點在x軸上，則m的值為（

）．A．-3 B．0 C．5 D．-3或55、在函數(shù)y＝2（x+1）2﹣的圖象上有三點A（1，y1）、B（﹣3，y2）、C（﹣2，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A．y1＝y(tǒng)2＞y3 B．y3＞y1＝y(tǒng)2 C．y1＝y(tǒng)3＞y2 D．y2＞y1＝y(tǒng)36、如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）A． B．C． D．7、如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的直徑為，若在這個圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率是（）A． B． C． D．18、如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，拋物線與軸交點位于與之間，給出四個結(jié)論：①，②，③，④，⑤當時，，當時，，則，⑥關(guān)于一元二次方程，一定有兩個不等的實根，其中正確的有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，頂點，分別在反比例函數(shù)與的圖象上，則tan∠BAO的值為______．2、下列關(guān)于二次函數(shù)y＝x2﹣2mx﹣2m﹣3的四個結(jié)論：①當m＝1時，拋物線的頂點為（1，﹣6）；②該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個不同的公共點；③該函數(shù)的最小值的最大值為﹣4；④點A（x1，y1）、B（x2，y2）在該函數(shù)圖象上，若x1＜x2，y1＜y2，則x1+x2＞2m，其中正確的是_____．3、反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，則k的值為_____________．（寫出一個即可）4、網(wǎng)絡(luò)銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，某網(wǎng)絡(luò)平臺為一服裝廠直播代銷一種服裝(這里代銷指廠家先免費提供貨源，待貨物銷售后再進行結(jié)算，未售出的由廠家負責處理)．銷售中發(fā)現(xiàn)每件售價為250元時，日銷售量為40件，當每件衣服每下降10元時，日銷售量就會增加8件．已知每售出1件衣服，該平臺需支付廠家和其它費用共100元．設(shè)每件衣服售價為x(元)，該網(wǎng)絡(luò)平臺的日銷售量為y(件)．則下列結(jié)論正確的是_______(填寫所有正確結(jié)論序號)．①y與x的關(guān)系式是y=-x+240；②y與x的關(guān)系式是y=x-160；③設(shè)每天的利潤為W元，則W與x的關(guān)系式是W=-x2+320x-24000；④按照廠家規(guī)定，每件售價不得低于210元，若該經(jīng)銷商想要每天獲得最大利潤，當每件售價定為210元時，每天利潤最大，此時最大利潤為7920元．5、若函數(shù)與函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集是______．6、飛機著陸后滑行的距離S（單位：m）關(guān)于滑行時間t（單位：s）的函數(shù)解析式是，則飛機著陸后滑行______s后，才會停下來．7、如在平面直角坐標系中，等腰直角△ABO如圖放置，直角項點A在反比例函數(shù)的圖形上，其中AB＝AO，B（－2，0），則k＝___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、反比例函數(shù)y1＝（k1＞0）和y2＝在第一象限的圖象如圖所示，過原點的兩條射線分別交兩個反比例圖象于A，D和B，C(1)求證：AB∥CD；(2)若k1＝2，S△OAB＝2，S四邊形ABCD＝3，求反比例函數(shù)y2＝（k2＞0）的解析式．2、如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝x﹣3的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，二次函數(shù)y＝﹣x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過點A和點C（0，3）．(1)求點B坐標及二次函數(shù)的表達式；(2)如圖1，平移線段AC，點A的對應(yīng)點D落在二次函數(shù)在第四象限的圖象上，點C的對應(yīng)點E落在直線AB上，直接寫出四邊形ACED的形狀，并求出此時點D的坐標；(3)如圖2，在（2）的條件下，連接CD，交x軸于點M，點P為直線CD上方拋物線上一個動點，過點P作PF⊥x軸，交CD于點F，連接PC，是否存在點P，使得以P、C、F為頂點的三角形與△COM相似？若存在，求出線段PF的長度；若不存在，請說明理由．3、畫出物體的三種視圖．4、拋物線C1：yx2x＋2交x軸于A、B兩點（點A在點B的右側(cè)），與y軸交于點C．(1)求A，B兩點的坐標．(2)M為平面內(nèi)一點，將拋物線C1繞點M旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C2，C2經(jīng)過點A且拋物線C2上有一點P，使△BCP是以∠B為直角的等腰直角三角形．是否存在這樣的點M？若存在，求出點M的坐標，若不存在，說明理由．5、如圖所示是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．(1)填空：a＝，b＝，c＝；(2)先化簡，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]＋4abc．6、如圖，直線與坐標軸交于A，G兩點，經(jīng)過B（2，0）、C（6，0）兩點的拋物線y＝ax2＋bx＋2與直線交于A，D兩點．(1)求拋物線的解析式及點D的坐標；(2)點M是拋物線上位于直線AD下方上的一個動點，當點M運動到什么位置時△MDA的面積最大？最大值是多少？(3)在x軸上是否存在點P，使以A、P、D為頂點的三角形是直角三角形？若存在，直接寫出滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．7、小明和小亮用如圖所示的兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻的轉(zhuǎn)盤做游戲（甲轉(zhuǎn)盤被平均分成五份，乙轉(zhuǎn)盤被平均分成三份），任意轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次（如果指針恰好停在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形區(qū)域為止）．(1)求甲轉(zhuǎn)盤指針指向偶數(shù)區(qū)域的概率；(2)若轉(zhuǎn)得的兩個數(shù)字之和為3、4或5，則小明勝，否則小亮勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖的方法說明理由．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】首先分別求出小正方形與大正方形的面積，再求出小正方形面積與大正方形面積的比即為小球落在小正方形內(nèi)部區(qū)域陰影部分的概率．【詳解】解：設(shè)小正方形的邊長為，則其面積為．圓的直徑正好是大正方形邊長，根據(jù)勾股定理，其小正方形對角線為，即圓的直徑為，大正方形的邊長為，則大正方形的面積為，則小球停在小正方形內(nèi)部陰影區(qū)域的概率為；故選：D．【點睛】此題考查了幾何概率的求法，正方形多邊形與圓，解答此題除了熟悉幾何概率的定義外，還要熟悉圓內(nèi)接正方形和圓外切正方形的關(guān)系．2、B【解析】【分析】根據(jù)概率的意義、隨機事件及必然事件的含義逐項分析即可作出判斷．【詳解】A、概率很小的事件發(fā)生的可能性很小，并不是不可能發(fā)生，故說法錯誤；B、說法正確；C、任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)是隨機事件，而不是必然事件，故說法錯誤；D、“彩票中獎的概率為1%”意味中獎的可能性為1%，并不表示買100張彩票一定有1張會中獎，故說法錯誤．故選：B【點睛】本題考查了概率的意義、隨機事件及必然事件的含義，事件發(fā)生的概率是指事件發(fā)生的可能性的大小，事件發(fā)生的概率小并不意味事件不發(fā)生，只是發(fā)生的可能性小而已；一定發(fā)生的事件叫隨機事件，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件是隨機事件，掌握這些是關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)幾何體的三視圖可直接進行求解．【詳解】解：由題意得：該幾何體的俯視圖為；故選C．【點睛】本題主要考查三視圖，熟練掌握三視圖是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖像的頂點在x軸上可知，函數(shù)圖像與x軸有一個交點，利用二次函數(shù)圖像與橫軸的交點個數(shù)判別式等于零，列式求解即可．【詳解】解：∵函數(shù)，的頂點在x軸上，∴所以函數(shù)圖像與x軸有一個交點，∴，解得：，，故選：D．【點睛】本題考查二次函數(shù)圖像與x軸的交點個數(shù)，能夠熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)解析式的特點為頂點式，可得對稱軸為x＝﹣1，圖象開口向上，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性和增減性可判斷y1＝y(tǒng)2＞y3，于是得出答案．【詳解】解：由二次函數(shù)y＝2（x+1）2﹣可知其對稱軸為x＝﹣1，∴在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可知，點A（1，y1）與點（﹣3，y1）對稱，∵﹣3＜﹣2＜﹣1，∴y1＝y(tǒng)2＞y3，故選：A．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象上的點的坐標特征，熟練掌握二次函數(shù)的對稱性及增減性是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】到從上面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從上面看是一個矩形，矩形的中間處有兩條縱向的實線，實線的兩旁有兩條縱向的虛線．故選：A．【點睛】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．7、B【解析】【分析】因為⊙O的直徑為，則半徑為，⊙O的面積可用公式求出，正方形的邊長通過勾股定理也可算出，進而求出正方形面積，因為豆子落在圓內(nèi)，每一個地方的可能性是均等的，所以豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率就等于正方形面積與圓形面積之比．【詳解】由題得，如上圖，由勾股定理可得，豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率．故選：B．【點睛】本題考查了求實際問題中的概率的問題，還涉及到圓、正方形面積計算問題，能看到求概率其實是求面積比值的實質(zhì)是做出本題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】由拋物線開口方向，對稱軸位置，拋物線與y軸交點位置可判斷①，由拋物線對稱軸和拋物線經(jīng)過（﹣1，0）可得拋物線經(jīng)過（3，0），從而可得b，c與a的關(guān)系，進而判斷②，由x＝﹣2時y＜0可判斷③，由x＝1時y取最大值可判斷④，由拋物線開口向下，對稱軸為直線x＝1可判斷⑤，將ax2+bx+c﹣5＝0化為只含系數(shù)a的方程，根據(jù)根與判別式的關(guān)系可判斷⑥．【詳解】解：∵拋物線開口向下，∴a＜0，∵拋物線對稱軸為直線x＝﹣＝1，∴b＝﹣2a＞0，∵拋物線與y軸交點在x軸上方，∴c＞0，∴abc＜0，①正確．∵拋物線經(jīng)過點（﹣1，0），拋物線對稱軸為直線x＝1，∴拋物線經(jīng)過（3，0），∴a﹣b+c＝0，9a+3b+c＝0，∴10a+2b+2c＝0，∵b＝﹣2a，∴a＝﹣，∴﹣5b+2b+2c＝﹣3b+2c＝0，∴b＝c，∴c＝b∵拋物線與y軸交點位于（0，2）與（0，3）之間，∴2＜c＜3，∴2＜b＜3，∴＜b＜2，②錯誤．∵x＝﹣2時，y＜0，∴4a﹣2b+c＜0，③正確．∵x＝1時，y取最大值，∴a+b+c≥am2+bm+c，∴a+b≥am2+bm，④錯誤．∵拋物線開口向下，2.5﹣1＜1﹣（﹣2.5）∴y1＜y2，⑤錯誤．∵b＝c＝﹣2a，∴c＝﹣3a，a＝﹣c，∵2＜c＜3∴﹣1＜﹣c＜﹣∴﹣1＜a＜﹣，由ax2+bx+c﹣5＝0可得ax2﹣2ax﹣3a﹣5＝0，∵﹣4＜4a＜﹣，1＜4a+5＜∴Δ＝（﹣2a）2﹣4a（﹣3a﹣5）＝16a2+20a＝4a（4a+5）＜0，∴方程ax2+bx+c﹣5＝0無實數(shù)根，⑥錯誤．故①③正確故選：A．【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)與方程及不等式的關(guān)系．二、填空題1、【解析】【分析】通過面積比是長度比的平方求得tan∠BAO的大?。驹斀狻拷猓哼^作軸，過作軸于，則，頂點，分別在反比例函數(shù)與的圖象上，，，，，，，，，，故答案為：．【點睛】本題考查反比例函數(shù)性質(zhì)和相似比與面積比的關(guān)系，掌握這些是解題關(guān)鍵．2、①②④【解析】【分析】將代入得，化為頂點式，可得頂點坐標，可判斷①的正誤；計算函數(shù)的值，比較與0的大小，可判斷②的正誤；將解析式化成頂點式，可求解最小值，然后求解最小值的最大值，可判斷③的正誤；根據(jù)函數(shù)圖象性質(zhì)，當，成立時，是否成立，當，成立時，是否成立，可判斷④的正誤．【詳解】解：將代入得，化為頂點式得∴頂點坐標為故①正確；∵∴∴該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個不同的公共點故②正確；∵∴時，函數(shù)值最小，值為∵∴時，值最大，值為∴該函數(shù)的最小值的最大值為故③錯誤；由函數(shù)的圖象可知，當時成立，此時當時，關(guān)于對稱軸直線對稱的點為，此時，若，則有，此時，即∴當，有故④正確；故答案為：①②④．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的頂點式，函數(shù)圖象與性質(zhì)，最值，交點個數(shù)等知識．解題的關(guān)鍵在于對二次函數(shù)知識的靈活運用．3、-1（答案不唯一【解析】【分析】由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，可知k<0，，據(jù)此可求出k的取值【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，∴k<0，∴取k是負數(shù)都滿足條件，∴k=-1．故答案為-1．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對于反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k≠0)，當k＞0,反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第一、三象限,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減?。划攌＜0,反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第二、四象限,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大．4、①③④【解析】【分析】根據(jù)可對①②進行判斷；根據(jù)每天的利潤=每件服裝的利潤×銷售量可對③進行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的最值可對④作出判斷．【詳解】解：∵，∴①正確，②錯誤；∵；∴③正確；∵，，每件售價不得低于210元，∴當x=210時，每天利潤最大，每天利潤最大為：，∴④正確．故正確的有①③④．故答案為：①③④．【點睛】本題考查了把實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，再對二次函數(shù)進行實際應(yīng)用．此題為數(shù)學建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題．5、或【解析】【分析】寫出反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】解：∵函數(shù)與函數(shù)y2=-2x+8的圖象的交點為（1，6），（3，2），由函數(shù)圖象可知，不等式的解集是或，故答案為或．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．6、26【解析】【分析】當滑行距離最大時飛機才會停下來，所以把二次函數(shù)解析式配方即可．【詳解】∵，∴當時，取得最大值338m，即飛機著陸后滑行26s后，才會停下來.故答案為：26【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵理解題意，飛機滑行距離最遠時才會停下．7、-1【解析】【分析】如圖，過點A作，由題意知，，得A點坐標，進而求出的值．【詳解】解：如圖，過點A作∵是等腰直角三角形，∴∴D點坐標為，A點坐標為將A點坐標代入中，得解得故答案為：．【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，反比例函數(shù)的解析式．解題的關(guān)鍵在于求出點A的坐標．三、解答題1、(1)見解析(2)y【解析】【分析】（1）過A、B分別作y軸、x軸的平行線，兩線相交于點M，過D、C分別作y軸、x軸的平行線，兩線相交于點N，設(shè)直線OD、OC的解析式，求得交點坐標，推出tan∠ABM=tan∠DCN，從而可得∠ABM=∠DCN，即有AB∥CD；（2）轉(zhuǎn)化△AOB、△COD的面積為梯形的面積，且可得它們兩個的面積，利用（1）求得的四點坐標，根據(jù)△AOB、△COD面積的比得出關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式即可求得函數(shù)解析式．(1)如圖1所示，過A、B分別作y軸、x軸的平行線，兩線相交于點M，過D、C分別作y軸、x軸的平行線，兩線相交于點N，則AM⊥BM，DN⊥CN，設(shè)直線OD的解析式為y＝k3x，直線OB的解析式為y＝k4x，則點D（k1k3，k1k3）、C（k1k4，k1k4）、∴AM=k2k3?CN=k1∴tan∠ABM=AMBM∴∠ABM＝∠DCN，∴AB∥CD．(2)如圖，過點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為E、F則由反比例函數(shù)k的幾何意義知，S△AOE∵S△AOB=S∴S△AOB=12(BF+AE)EF＝（yB+yA）?（xB﹣同理：S△COD＝（yD+yC）?（xC﹣xD），∵S四邊形ABCD＝3，∴S△COD∵yB+y∵S△AOBS△COD=(y解得k2＝，故所求的解析式為：y2【點睛】本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，轉(zhuǎn)化三角形的面積并列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．2、(1)B（0，﹣3），y＝﹣x2+2x+3(2)平行四邊形，D（4，﹣5）(3)存在，PF＝4或【解析】【分析】（1）待定系數(shù)法求解即可；（2）由題意知，DE//AC且DE＝AC，可證四邊形ACED是平行四邊形，設(shè)點D（a，﹣a2+2a+3），則點E（a﹣3，﹣a2+2a+6），點E在直線AB上，將點E坐標代入求解即可；（3）由題意知，PF∥y軸，則∠PFC＝∠OCM，∴∠CPF＝∠COM＝90°或∠PCF＝∠COM＝90°時，以P、C、F為頂點的三角形與△COM相似，分兩種情況求解：①當∠CPF＝∠COM＝90°，點P與點C關(guān)于拋物線對稱，可知PC＝2，如圖1，作DG⊥y軸于點G，則DG＝4，OG＝5，根據(jù)tan∠PFC=tan∠DCG=CPPF計算求解即可；②當∠PCF＝∠COM＝90°時，如圖2，作CH⊥PF于點H，則∠OCH＝90°，tan∠PCH=tan∠DCG=PHCH，設(shè)點P（m，﹣m2+2m+3），則點H（m，3），表示PH，CH，根據(jù)正切值求的值，由tan∠CFH＝tan∠DCG＝，知CHHF(1)解：將y＝0，代入y＝x﹣3中得x＝3，∴A（3，0），令x＝0，得y＝﹣3，∴B（0，﹣3），將A（3，0），C（0，3）代入拋物線解析式y(tǒng)＝﹣x2+bx+c，得?9+3b+c=0c=3解得b=2c=3∴拋物線解析式為：y＝﹣x2+2x+3．(2)解：由題意知，DE//AC且DE＝AC，∴四邊形ACED是平行四邊形，設(shè)點D（a，﹣a2+2a+3），則點E（a﹣3，﹣a2+2a+6），將點E代入y＝x﹣3得：﹣a2+2a+6＝a﹣3﹣3，a2﹣a﹣12＝0，解得a1＝﹣3（舍），a2＝4，∴D（4，﹣5）．(3)解：存在．由題意知，PF//y軸，則∠PFC＝∠OCM，∴∠CPF＝∠COM＝90°或∠PCF＝∠COM＝90°時，以P、C、F為頂點的三角形與△COM相似，分兩種情況求解：①當∠CPF＝∠COM＝90°，如圖1，作DG⊥y軸于點G，∵PF//y軸，∴PC⊥y軸，∴點P與點C關(guān)于拋物線對稱，由二次函數(shù)圖像的軸對稱性得PC＝2，又D（4，﹣5），∴DG＝4，OG＝5，∴tan∠DCG＝DGCG∴tan∠PFC＝tan∠DCG＝，即CPPF又CP＝2，∴PF＝4；②當∠PCF＝∠COM＝90°時，如圖2，作CH⊥PF于點H，∴∠OCH＝90°，即∠DCG+∠FCH＝90°，又∵∠PCH+∠FCH＝90°，∴∠DCG＝∠PCH，∴tan∠PCH＝tan∠DCG＝，即PHCH設(shè)點P（m，﹣m2+2m+3），則點H（m，3），∴PH＝﹣m2+2m+3﹣3＝﹣m2+2m，CH＝m，∴?m解得，∴CH＝，PH＝，又tan∠CFH＝tan∠DCG＝，∴CHHF∴FH＝3，∴PF＝PH+HF＝34綜上所述，存在這樣的點P使得以P、C、F為頂點的三角形與△COM相似，此時PF＝4或．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)與平行四邊形的綜合，二次函數(shù)與相似三角形的綜合，正切等知識．解題的關(guān)鍵在于對知識的靈活運用．3、見解析【解析】【分析】根據(jù)從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖，畫出三視圖即可．【詳解】解：作圖如下：【點睛】本題考查三視圖的畫法；用到的知識點為：三視圖分別是從物體正面，左面，上面看得到的平面圖形；注意實際存在又沒有被其他棱所擋，在所在方向看不到的棱應(yīng)用虛線表示．4、(1)A（2，0），B（﹣4，0）(2)存在，點M的坐標為（，?78）或（﹣1，0【解析】【分析】（1）令y=0，求出x的值，即得出A、B兩點坐標；（2）分類討論①當P在x軸的下方時，過P作PD⊥x軸于D，設(shè)拋物線C1的頂點為E，則E(-1，)，由等腰直角三角形的性質(zhì)可知BC＝PB，∠PBC＝90°，從而可推出∠OCB＝∠PBD．即易證△BOC≌△PDB(AAS)，得出PD＝OB＝4，BD＝OC＝2，從而可求出OD＝2，即P點坐標已知．根據(jù)題意設(shè)拋物線C2的解析式為y=14x2+bx+c，利用待定系數(shù)法即可求出其解析式，得到其頂點坐標，由旋轉(zhuǎn)可知點M是兩個拋物線頂點所連線段的中點，由此即可得出答案；②當點P在x軸的上方時，過P作PD⊥x軸于D，同理得△PDB≌△BOC，得出PD＝OB＝4，BD＝OC＝2，即得出P點坐標．同理利用待定系數(shù)法可求出拋物線C(1)當y＝0時，即?1解得：x1∵點A在點B的右側(cè)，∴A(2，0)，B(-4，0)．(2)分兩種情況：①當P在x軸的下方時，如圖，過P作PD⊥x軸于D，設(shè)拋物線C1的頂點為E，則E(-1，)，∵△PBC是等腰直角三角形，∴BC＝PB，∠PBC＝90°，∴∠CBO+∠OCB＝∠OBC+∠PBD＝90°，∴∠OCB＝∠PBD，∵∠BOC＝∠PDB＝90°，∴△BOC≌△PDB（AAS），∴PD＝OB＝4，BD＝OC＝2，∴OD＝4-2＝2，∴P(-2，-4)，∵拋物線C1繞點M旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C2，∴設(shè)拋物線C2的解析式為：y=1把P(-2，-4)和A(2，0)代入得：1?2b+c=?41+2b+c=0解得：b=1c=?3∴拋物線C2的解析式為：y=1此時點P為拋物線C2的頂點，∴M是線段EP的中點，∴M(，?78②當點P在x軸的上方時，如圖2，過P作PD⊥x軸于D，同理得△PDB≌△BOC，∴PD＝OB＝4，BD＝OC＝2，∴P(-6，4)，∵拋物線C2經(jīng)過點P和點A，同理可得拋物線的解析式為：y=1∴頂點F(-1，)，∵拋物線C1繞點M旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C2，∴M是線段EF的中點，∴M(-1，0)；綜上，點M的坐標為：(，?78)或(-1，0【點睛】本題為二次函數(shù)綜合題．考查的知識點有：利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，等腰直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，為壓軸題．畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．5、(1)1，-2，-3(2)10abc，60【解析】【分析】（1）先根據(jù)長方體的平面展開圖確定a、b、c所對的面的數(shù)字，再根據(jù)相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，確定a、b、c的值；（2）首先去括號進而合并同類項，再代入（1）中數(shù)據(jù)求值．(1)解：由長方體紙盒的平面展開圖知，a與-1、b與2、c與3是相對的兩個面上的數(shù)字或字母，因為相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，所以a=1，b=-2，c=-3．故答案為：1，-2，-3．(2)5=5=5=10abc當a=1，b=-2，c=-3時，原式=10×1×（-2）×（-3）=60．【點睛】本題考查了長方體的平面展開圖、相反數(shù)及代數(shù)式的化簡求值．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)平面展開圖確定a、b、c的值．6、(1)；D（12，10）(2)當M運動到M（6，0）時，S有最大值為36(3)（2，0）或（10，0）或（，0）或（，0）【解析】【分析】（1）待定系數(shù)法求拋物線解析式，可得點坐標，直線解析式，聯(lián)立直線與拋物線解析式，計算求解即可；（2）如圖1，過點M作y軸的平行線交線段AD于點N，設(shè)點M的坐標為，則點N的坐標為，，S＝，計算求解即可；（3）分情況求解：①當點P為直角頂點時，如圖2，設(shè)P（x，0），過點D作DH⊥x軸，垂足為H，則△PDH∽△APO，，，計算求解即可；②當點A為直角頂點