練習(xí)12韋達(dá)定理及其運(yùn)用1．某廠一月份生產(chǎn)某大型機(jī)器2臺(tái)，計(jì)劃二、三月份共生產(chǎn)9臺(tái)，設(shè)二、三月份每月生產(chǎn)臺(tái)數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意列出的方程是（）A． B．C． D．2．某中學(xué)有一塊長(zhǎng)，寬的矩形空地，該中學(xué)計(jì)劃在這塊空地上劃出三分之二的區(qū)域種花，設(shè)計(jì)方案如圖所示，求花帶的寬度．設(shè)花帶的寬度為，則可列方程為（）．A． B．C． D．3．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．x1≠x2 B．x12﹣2x1＝0 C．x1+x2＝2 D．x1?x2＝24．設(shè)方程的兩個(gè)根為，，那么的值等于（）．A．3 B． C．5 D．05．已知，是方程的兩個(gè)根，則（1＋2022＋2）（1＋2022＋2）的值為（）A．1 B．2 C．3 D．46．如圖是－張長(zhǎng)12cm，寬10cm的矩形鐵皮，將其剪去兩個(gè)全等的正方形和兩個(gè)全等的矩形，剩余部分（陰影部分）可制成底面積是24cm2的有蓋的長(zhǎng)方體鐵盒．則剪去的正方形的邊長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．3 D．47．已知實(shí)數(shù)m，n滿足條件，，則的值是______．8．已知是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式________；9．如圖，在中，，，，點(diǎn)P，Q分別同時(shí)從A，B出發(fā)，點(diǎn)P沿線段AC以的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q沿線段BC以的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，當(dāng)P，Q其中一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則當(dāng)四邊形APQB的面積是時(shí)，t的值為__________________.10．現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．據(jù)調(diào)查，我市一家“大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年7月份與9月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別是10萬(wàn)件和12.1萬(wàn)件，現(xiàn)假設(shè)該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同．（1）求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；（2）如果每人每月最多可投遞0.6萬(wàn)件，那么該公司現(xiàn)有的22名快遞業(yè)務(wù)員能否完成今年10月份的快遞投遞任務(wù)？請(qǐng)說(shuō)明理由．11．已知關(guān)于的方程．（1）求證：無(wú)論取什么實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根、滿足，求實(shí)數(shù)的值．12．閱讀下列材料：法國(guó)數(shù)字家韋達(dá)在研究一元二次方程時(shí)有一項(xiàng)重大發(fā)現(xiàn)：如果一元二次方程在的兩根分別可表示為，．那么可推得這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，回答下列問(wèn)題：（1）已知方程的兩根分別為、，求與的值．