四川省都江堰市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編章節(jié)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、將直線向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，所得的直線的表達(dá)式為（

）A． B． C． D．2、在平面直角坐標(biāo)系中，直線與關(guān)于直線對(duì)稱，若直線的表達(dá)式為，則直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．3、若b＞0，則一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象大致是（）A． B． C． D．4、若點(diǎn)，都在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不能確定5、在平面直角坐標(biāo)系中，將直線沿軸向右平移個(gè)單位后恰好經(jīng)過原點(diǎn)，則的值為（

）A． B． C． D．6、下列函數(shù)中，隨的增大而減小的是（

）A． B． C． D．7、已知函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)自變量x增加1時(shí)，函數(shù)值（

）A．增加1 B．減少1 C．增加2 D．減少28、如圖是一次函數(shù)y=x-3的圖象，若點(diǎn)P(2，m)在該直線的上方，則m的取值范圍是（

）

A．m>-3 B．m>0 C．m＞-1 D．m<3第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知，則=_________．2、甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)相向勻速行駛．當(dāng)乙車到達(dá)地后，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離的方向行駛，而甲車到達(dá)地后立即掉頭，并保持原速與乙車同向行駛，經(jīng)過一段時(shí)間后兩車同時(shí)到達(dá)地．設(shè)兩車行駛的時(shí)間為（小時(shí)），兩車之間的距離為（千米），與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)甲車到達(dá)地時(shí)，乙車距離地_______千米．3、一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（2，0），B（0，4），點(diǎn)C，D分別是OA，AB的中點(diǎn)，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)△DPC周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．4、某型號(hào)汽油的數(shù)量與相應(yīng)金額的關(guān)系如圖，那么這種汽油的單價(jià)為每升________元．5、一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時(shí)間圖象如圖，則慢車比快車早出發(fā)___小時(shí)，快車追上慢車行駛了___千米，快車比慢車早____小時(shí)到達(dá)B地.6、已知一次函數(shù)y＝mx＋3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則m的取值范圍是______．7、函數(shù)的定義域是__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、某水果商從外地購(gòu)進(jìn)某種水果若干箱，需要租賃貨車運(yùn)回．經(jīng)了解，當(dāng)?shù)剡\(yùn)輸公司有大、小兩種型號(hào)貨車，其運(yùn)力和租金如表：運(yùn)力（箱輛）租金（元輛）大貨車45400小貨車35320（1）若該水果商計(jì)劃租用大、小貨車共8輛，其中大貨車輛，共需付租金元，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）在（1）的條件下，若這批水果共340箱，所租用的8輛貨車可一次將購(gòu)進(jìn)的水果全部運(yùn)回，請(qǐng)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并求出最低費(fèi)用．2、某物流公司的一輛貨車A從乙地出發(fā)運(yùn)送貨物至甲地，1小時(shí)后，這家公司的一輛貨車B從甲地出發(fā)送貨至乙地．貨車A、貨車B距甲地的距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示．（1）求貨車B距甲地的距離y與時(shí)間x的關(guān)系式；（2）求貨車B到乙地后，貨車A還需多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)甲地．3、碑林書法社小組用的書法練習(xí)紙（毛邊紙可以到甲商店購(gòu)買，也可以到乙商店購(gòu)買已知兩商店的標(biāo)價(jià)都是每刀20元（每刀100張），但甲商店的優(yōu)惠條件是：若購(gòu)買不超過10刀，則按標(biāo)價(jià)買，購(gòu)買10以上，從第11刀開始按標(biāo)價(jià)的七折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：購(gòu)買一只9元的毛筆，從第一刀開始按標(biāo)價(jià)的八五折賣．購(gòu)買刀數(shù)為（刀），在甲商店購(gòu)買所需費(fèi)用為元，在乙商店購(gòu)買所需費(fèi)用為元．（1）寫出、與之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）求在乙商店購(gòu)買所需總費(fèi)用小于甲商店購(gòu)買所需總費(fèi)用時(shí)的取值范圍．4、已知、兩地之間有一條270千米的公路，甲、乙兩車同時(shí)出發(fā)，甲車以60千米/時(shí)的速度沿此公路從地勻速開往地，乙車從地沿此公路勻速開往地，兩車分別到達(dá)目的地后停止．甲、乙兩車相距的路程（千米）與甲車的行駛時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）乙車的速度為千米/時(shí)，，．（2）求甲、乙兩車相遇后與之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)甲車到達(dá)距地70千米處時(shí)，求甲、乙兩車之間的路程．5、在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)，，的圖象6、已知一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限且m為整數(shù).（1）求m的值；（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；（3）當(dāng)時(shí)，根據(jù)圖象求出y的取值范圍.7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線過點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)，把點(diǎn)向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn).過點(diǎn)且與平行的直線交軸于點(diǎn).（1）求直線的解析式；（2）直線與交于點(diǎn)，將直線沿方向平移，平移到經(jīng)過點(diǎn)的位置結(jié)束，求直線在平移過程中與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減”、“左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由“左加右減”的原則可知，將直線y=2x-3向右平移2個(gè)單位后所得函數(shù)解析式為y=2(x-2)-3=2x-7，由“上加下減”原則可知，將直線y=2x-7向上平移3個(gè)單位后所得函數(shù)解析式為y=2x-7+3=2x-4，故選A．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的平移，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】先求解與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再求解關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)即可得到答案．【詳解】解：如圖，，令令作關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)直線與關(guān)于直線對(duì)稱，即上圖中的直線與直線關(guān)于直線對(duì)稱，所以直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：故選：【考點(diǎn)】本題考查的是求解一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形，軸對(duì)稱的坐標(biāo)變化，掌握數(shù)形結(jié)合的方法是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【詳解】分析：根據(jù)一次函數(shù)的k、b的符號(hào)確定其經(jīng)過的象限即可確定答案．詳解：∵一次函數(shù)中∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故選C．點(diǎn)睛：主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．4、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可．【詳解】∵一次函數(shù)，∴函數(shù)為遞減函數(shù)，y隨x的增大而減小，∵，都在一次函數(shù)的圖象上，，∴，故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小；熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)平移規(guī)律上加下減函數(shù)值，左加右減于自變量得到平移后的直線為y＝k（x-3）﹣6，然后把（0，0）代入解得即可．【詳解】解：將直線y＝kx﹣6沿x軸向右平移3個(gè)單位后得到y(tǒng)＝k（x-3）﹣6，∵直線經(jīng)過原點(diǎn)，∴0＝k（0-3）﹣6，解得：k＝-2，故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)圖象平移變換，正確把握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)即可得．【詳解】A、函數(shù)，隨的增大而增大，不符題意；B、函數(shù)，隨的增大而增大，不符題意；C、函數(shù)，隨的增大而增大，不符題意；D、函數(shù)，隨的增大而減小，符合題意；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握理解正比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】本題中可令x分別等于a，a+1；求出相應(yīng)的函數(shù)值，再求差即可解決問題．【詳解】令x=a，則y=-2a+3；令x=a+1，則y=-2（a+1）+3=-2a+1所以y減少2；故選D．【考點(diǎn)】本題只需進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理即可解決問題．8、C【解析】【分析】把x=2代入直線的解析式求出y的值，再根據(jù)點(diǎn)P（2，m）在該直線的上方即可得出m的取值范圍．【詳解】當(dāng)x=2時(shí)，y=2-3=-1，∵點(diǎn)P（2，m）在該直線的上方，∴m＞-1．故選C.【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)題意求出當(dāng)x=2時(shí)y的值是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】由題意可知把自變量代入函數(shù)解析式求解即可．【詳解】解：由題意得：把代入得：．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查求函數(shù)值的知識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)題意把自變量代入函數(shù)表達(dá)式求解即可．2、100【解析】【分析】當(dāng)時(shí)，，故此可得到AB兩地的距離為300，3小時(shí)后兩車相遇，從而可求得兩車速度和，然后根據(jù)5小時(shí)后兩車距離最大，可知甲車到達(dá)B地用了5小時(shí)，從而可求得甲、乙的速度，繼而知道乙車5小時(shí)行駛的路程，繼而得出答案．【詳解】解：由圖像可知：當(dāng)時(shí)，，千米，甲車的速度千米／小時(shí)，又千米／小時(shí)，乙車的速度千米／小時(shí)，由圖像可知當(dāng)時(shí)，甲車到達(dá)B地，此時(shí)乙車行駛的路程為(千米)，乙車距離A地100千米，故答案為：100．【考點(diǎn)】本題以行程問題為背景的函數(shù)圖像的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖像理解題意，求得兩車的速度．3、（0，1）【解析】【分析】作C點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C′，連接DC′交y軸于點(diǎn)P，此時(shí)PD＋PC的值最小，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出D、C點(diǎn)的坐標(biāo)，再求出直線DC′的解析式，再求出與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖：作C點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C′，連接DC′交y軸于點(diǎn)P，此時(shí)PD＋PC的值最小，∵DC長(zhǎng)為定值，∴當(dāng)PD＋PC的值最小時(shí)，△DPC周長(zhǎng)最小，∵A（2，0），B（0，4），點(diǎn)C，D分別是OA，AB的中點(diǎn)，∴C（1，0），D（1，2），∴C′（?1，0），設(shè)直線DC′為：y＝kx＋b，把C′（?1，0），D（1，2），代入得，，解得：，∴y＝x＋1，令x＝0，∴y＝1，∴P（0，1），故答案為：（0，1）．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的圖象、最短路線問題，熟練掌握這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用，最短路線問題中P點(diǎn)的確定及求出直線DC′的解析式是解題關(guān)鍵．4、7.09【解析】【詳解】解：?jiǎn)蝺r(jià)=709÷100=7.09元．故答案為：7.09．5、

2

276

4【解析】【詳解】試題解析：由圖象直接可得出：一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時(shí)間圖象如圖，則慢車比快車早出發(fā)2小時(shí)，快車追上慢車行駛了276千米，快車比慢車早4小時(shí)到達(dá)B地.故答案為2，276，4.6、m<0【解析】【詳解】∵一次函數(shù)y=mx+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴m<0.故答案為m<0.7、【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，可知：x-2≥0，解得x的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：x-2≥0，解得：x≥2．故答案為.【考點(diǎn)】此題考查二次根式，解題關(guān)鍵在于掌握二次根式有意義的條件.三、解答題1、（1）；（2）最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是大貨車6輛，小貨車2輛，最低費(fèi)用是3040元．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以得到x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到最低費(fèi)用和此時(shí)的租車方案．【詳解】解：（1）由題意可得，，即與的函數(shù)關(guān)系式為；（2）由題意可得，，解得，，，，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)，，答：最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是大貨車6輛，小貨車2輛，最低費(fèi)用是3040元．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．2、（1）；（2）1小時(shí)【解析】【分析】（1）設(shè)貨車B距甲地的距離y與時(shí)間x的關(guān)系式為，把，代入求解即可；（2）把代入（1）中的結(jié)論求出貨車B行駛2小時(shí)的路程，進(jìn)而求出貨車A的速度，然后根據(jù)公式計(jì)算即可；【詳解】（1）設(shè)貨車B距甲地的距離y與時(shí)間x的關(guān)系式為，根據(jù)題意得：，解得：，∴貨車B距甲地的距離y與時(shí)間x的關(guān)系式為；（2）當(dāng)時(shí)，，故貨車A的速度為，貨車A到達(dá)甲地所需的時(shí)間為：（小時(shí)），∴（小時(shí)）；∴貨車B到乙地后，貨車A還需1小時(shí)到達(dá)甲地．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、（1），；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)甲乙兩個(gè)商店的優(yōu)惠方案直接得出關(guān)系式；（2）由于甲商店的費(fèi)用與x的函數(shù)關(guān)系是分段函數(shù)，因此要分別進(jìn)行考慮，才能得到自變量的取值范圍．【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，則y1=20x；當(dāng)x＞10時(shí)，y1=20×10+(x-10)×20×0.7=14x+60，∴，，∴，；（2）①當(dāng)0＜x≤10時(shí)，y2＜y1，即：9＋17x＜20x，解得：x＞3，此時(shí)自變量的取值范圍為：3＜x≤10；②當(dāng)x＞10時(shí)，y2＜y1，即：9＋17x＜14x＋60，解得：x＜17，此時(shí)自變量的取值范圍為：10＜x＜17；答：在乙商店購(gòu)買所需總費(fèi)用小于甲商店購(gòu)買所需總費(fèi)用時(shí)x的取值范圍為：3＜x＜17．【考點(diǎn)】考查一次函數(shù)的性質(zhì)、分段函數(shù)關(guān)系式以及分段函數(shù)的自變量的取值范圍的確定等知識(shí)，在乙商店購(gòu)買所需總費(fèi)用小于甲商店購(gòu)買所需總費(fèi)，由于甲店是分段函數(shù)，故在解題時(shí)分類討論確定．4、（1）75；3.6；4.5；（2）；（3）當(dāng)甲車到達(dá)距地70千米處時(shí)，求甲、乙兩車之間的路程為180千米．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象可知兩車2小時(shí)后相遇，根據(jù)路程和為270千米即可求出乙車的速度；然后根據(jù)“路程、速度、時(shí)間”的關(guān)系確定的值；（2）運(yùn)用待定系數(shù)法解得即可；（3）求出甲車到達(dá)距地70千米處時(shí)行駛的時(shí)間，代入（2）的結(jié)論解答即可．【詳解】解：（1）乙車的速度為：千米/時(shí)，，．故答案為75；3.6；4.5；（2）（千米），當(dāng)時(shí)，設(shè)，根據(jù)題意得：，解得，∴；當(dāng)時(shí)，設(shè)，∴；（3）甲車到達(dá)距地70千米處時(shí)行駛的時(shí)間為：（小時(shí)），此時(shí)甲、乙兩車之間的路程為：（千米）．答：當(dāng)甲車到達(dá)距地70千米處時(shí)，求甲、乙兩車之間的路程為180千米．【考點(diǎn)】考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題是關(guān)鍵.5、見解析【解析】【分析】根據(jù)描點(diǎn)法，分別取出一組對(duì)應(yīng)值，連接原點(diǎn)，可得函數(shù)圖象.【詳解】解：列表：

010200描點(diǎn)、畫圖：【考點(diǎn)】本題考查了畫函數(shù)的圖象，考查的是用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象，解答此題的關(guān)鍵是描出各點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象，再根據(jù)函數(shù)圖象找出規(guī)律．6、（1）；（2），圖像見解析；（3）