湖北省鐘祥市中考數(shù)學真題分類（一次函數(shù)）匯編專項測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列圖象不能反映y是x的函數(shù)的是（

）A． B．C． D．2、、兩地相距，甲騎摩托車從地勻速駛向地．當甲行駛小時途徑地時，一輛貨車剛好從地出發(fā)勻速駛向地，當貨車到達地后立即掉頭以原速勻速駛向地．如圖表示兩車與地的距離和甲出發(fā)的時間的函數(shù)關(guān)系．則下列說法錯誤的是（

）A．甲行駛的速度為 B．貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過甲到地C．甲行駛小時時貨車到達地 D．甲行駛到地需要3、如圖所示的函數(shù)圖象反映的過程是：小徐從家去菜地澆水，又去玉米地除草，然后回家．其中x表示時間，y表示小徐離他家的距離．讀圖可知菜地離小徐家的距離為（

）

A．1.1千米

B．2千米

C．15千米

D．37千米4、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B． C． D．5、已知函數(shù)y=,當x=a時的函數(shù)值為1，則a的值為（

）A．3 B．－1 C．－3 D．16、小花放學回家走了一段路，在途徑的書店買了一些課后閱讀書籍，然后發(fā)現(xiàn)時間比較晚了，急忙跑步回到家．若設小花與家的距離為s（米），她離校的時間為t（分鐘），則反映該情景的大致圖象為（

）A． B．C． D．7、如圖是一次函數(shù)y=x-3的圖象，若點P(2，m)在該直線的上方，則m的取值范圍是（

）

A．m>-3 B．m>0 C．m＞-1 D．m<38、已知方程的解是，則函數(shù)的圖象可能是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x-6上時，線段BC掃過的面積為_______2、如圖所示表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關(guān)系，已知龜、兔上午8點從同一地點出發(fā)，請你根據(jù)圖中給出的信息，算出烏龜在___點追上兔子．3、某農(nóng)場租用收割機收割小麥，甲收割機單獨收割2天后，又調(diào)來乙收割機參與收割，直至完成800畝的收割任務，收割畝數(shù)與天數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，那么乙參與收割________天．4、已知，那么=______．5、甲、乙兩車分別從A，B兩地同時相向勻速行駛．當乙車到達地后，繼續(xù)保持原速向遠離的方向行駛，而甲車到達地后立即掉頭，并保持原速與乙車同向行駛，經(jīng)過一段時間后兩車同時到達地．設兩車行駛的時間為（小時），兩車之間的距離為（千米），與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當甲車到達地時，乙車距離地_______千米．6、一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點A（2，0），B（0，4），點C，D分別是OA，AB的中點，P是OB上一動點．當△DPC周長最小時，點P的坐標為_____．7、已知變量s與t的關(guān)系式是，則當時，__________________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過，且分別與軸交于點和點．（1）求的值；（2）設點在直線上，且在軸右側(cè)，當?shù)拿娣e為時，求點的坐標．2、在“看圖說故事”活動中，某學習小組結(jié)合圖象設計了一個問題情境．已知學生公寓、閱覽室、超市依次在同一條直線上，閱覽室離學生公寓，超市離學生公寓，小琪從學生公寓出發(fā)，勻速步行了到閱覽室；在閱覽室停留后，勻速步行了到超市；在超市停留后，勻速騎行了返回學生公寓．給出的圖象反映了這個過程中小琪離學生公寓的距離與離開學生公寓的時間之間的對應關(guān)系．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)填表：離開學生公寓的時間/585087112離學生公寓的距離/0.51.6(2)填空：①閱覽室到超市的距離為___________；②小琪從超市返回學生公寓的速度為___________；③當小琪離學生公寓的距離為時，他離開學生公寓的時間為___________．(3)當時，請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．3、已知A，B兩地相距20km，甲乙兩人沿同一條路線從A地到B地，甲先出發(fā)，勻速行駛，甲出發(fā)1小時后乙再出發(fā)，乙以2km/h的速度勻速行駛1小時后提高速度并繼續(xù)勻速行駛，結(jié)果比甲提前到達．甲、乙兩人離A地的距離與時間的關(guān)系如圖所示：(1)甲的速度是______km/h，a的值為______km．(2)求乙提速后y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍．(3)如果甲出發(fā)的同時，丙從B地以5km/h的速度出發(fā)勻速駛向A地，直接寫出丙在行駛過程中經(jīng)過多少小時與甲、乙距離相等．4、某水果商從外地購進某種水果若干箱，需要租賃貨車運回．經(jīng)了解，當?shù)剡\輸公司有大、小兩種型號貨車，其運力和租金如表：運力（箱輛）租金（元輛）大貨車45400小貨車35320（1）若該水果商計劃租用大、小貨車共8輛，其中大貨車輛，共需付租金元，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）在（1）的條件下，若這批水果共340箱，所租用的8輛貨車可一次將購進的水果全部運回，請給出最節(jié)省費用的租車方案，并求出最低費用．5、已知點，和直線，則點到直線的距離可用公式計算，例如：求點到直線的距離．解：因為直線，其中，．所以點到直線的距離：．根據(jù)以上材料，解答下列問題：(1)求點到直線的距離．(2)已知的圓心的坐標為，半徑為，判斷與直線的位置關(guān)系并說明理由．(3)已知互相平行的直線與之間的距離是，試求的值．6、“黃金1號”玉米種子的價格為5元/kg，如果一次購買2kg以上的種子，超過2kg部分的種子的價格打8折．（1）根據(jù)題意，填寫下表：購買種子的數(shù)量/kg1.523.54…付款金額/元7.516…（2）設購買種子數(shù)量為xkg，付款金額為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）若小張一次購買該種子花費了30元，求他購買種子的數(shù)量．7、某風景區(qū)內(nèi)的公路如圖1所示，景區(qū)內(nèi)有免費的班車，從入口處出發(fā)，沿該公路開往草甸，途中?？克郑ㄉ舷萝嚂r間忽略不計）.第一班車上午8點發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車.小聰周末到該風景區(qū)游玩，上午7:40到達入口處，因還沒到班車發(fā)車時間，于是從景區(qū)入口處出發(fā)，沿該公路步行25分鐘后到達塔林．離入口處的路程（米）與時間（分)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.

（1）求第一班車離入口處的路程（米）與時間（分）的函數(shù)表達式.（2）求第一班車從人口處到達塔林所需的時間.（3）小聰在塔林游玩40分鐘后，想坐班車到草甸，則小聰最早能夠坐上第幾班車？如果他坐這班車到草甸，比他在塔林游玩結(jié)束后立即步行到草甸提早了幾分鐘？（假設每一班車速度均相同，小聰步行速度不變）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【詳解】解：A．當x取一值時，y有唯一與它對應的值，y是x的函數(shù)，不符合題意；B．當x取一值時，y有唯一與它對應的值，y是x的函數(shù)，；不符合題意C．當x取一值時，y沒有唯一與它對應的值，y不是x的函數(shù)，符合題意；D．當x取一值時，y有唯一與它對應的值，y是x的函數(shù)，不符合題意．故選C．2、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象結(jié)合題意，可知兩地的距離為，此時甲行駛了1小時，進而求得甲的速度，即可判斷A、D選項，根據(jù)總路程除以速度即可求得甲行駛到地所需要的時間，根據(jù)貨車行駛的時間和路程結(jié)合圖像可得第小時時貨車與甲相遇，據(jù)此判斷B選項，求得相遇時，甲距離地的距離，進而根據(jù)貨車行駛的路程除以時間即可求得貨車的速度，進而求得貨車到達地所需要的時間．【詳解】解：兩地的距離為，故A選項正確，不符合題意；故D選項正確，不符合題意；根據(jù)貨車行駛的時間和路程結(jié)合圖像可得第小時時貨車與甲相遇，則即貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過甲到地故B選項正確，相遇時為第4小時，此時甲行駛了，貨車行駛了則貨車的速度為則貨車到達地所需的時間為即第小時故甲行駛小時時貨車到達地故C選項不正確故選C【考點】本題考查了一次函數(shù)的應用，弄清楚函數(shù)圖象中各拐點的意義是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【詳解】解：由圖象可以看出菜地離小徐家1.1千米．故選A．點睛：本題考查了利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)y＝可得出x－5≥0，再解出一元一次不等式即可.【詳解】由題意得，x－5≥0，解得x≥5．在數(shù)軸上表示如下：故選B．【考點】本題要考查的是一元一次不等式的解法以及二次根式成立得出判定，熟練掌握一元一次不等式的解法是本題的解題關(guān)鍵.5、A【解析】【分析】當x=a時的函數(shù)值為1，把x=a代入函數(shù)式中，得求解a=3．【詳解】∵函數(shù)y=中，當x=a時的函數(shù)值為1，∴，∴2a?1=a+2，∴a=3.故答案為A【考點】此題考查函數(shù)值,令y=1,解分式方程，即可求出6、C【解析】【分析】分三段分析，最初步行、好奇地圍觀、急忙跑步，分析函數(shù)的性質(zhì)，進行判斷即可．【詳解】解：由題意得，最初與家的距離s隨時間t的增大而減小，在途徑的書店買了一些課后閱讀書籍時，時間增大而s不變，急忙跑步時，與家的距離s隨時間t的增大而減小，故選：C．【考點】本題考查了函數(shù)的圖象，讀懂函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，解答時，注意分情況討論思想的運用．7、C【解析】【分析】把x=2代入直線的解析式求出y的值，再根據(jù)點P（2，m）在該直線的上方即可得出m的取值范圍．【詳解】當x=2時，y=2-3=-1，∵點P（2，m）在該直線的上方，∴m＞-1．故選C.【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，根據(jù)題意求出當x=2時y的值是解決問題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】由方程的解是可得函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標為，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：因為方程的解是，所以函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標為．故選C．【考點】本題考查了一次函數(shù)與一次方程的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確理解方程的解是函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標為，注意方程與函數(shù)及函數(shù)圖象的轉(zhuǎn)化.二、填空題1、16【解析】【分析】根據(jù)題意，線段掃過的面積應為一平行四邊形的面積，其高是的長，底是點平移的路程．求當點落在直線上時的橫坐標即可．【詳解】解：如圖所示．點、的坐標分別為、，．，，∴由勾股定理可得：．．點在直線上，，解得．即．．．即線段掃過的面積為16．故選：C．【考點】此題考查平移的性質(zhì)及一次函數(shù)的綜合應用，解決本題的關(guān)鍵是明確線段掃過的面積應為一平行四邊形的面積．2、18【解析】【詳解】兩個函數(shù)圖形的交點的橫坐標是10，說明10小時后，烏龜追上兔子，此時的時間為：8+10=18時.故答案為18.3、4【解析】【詳解】解：由圖可知，甲、乙收割機每天共收割350－200＝150畝，共同收割600畝，所以，乙參與收割的天數(shù)是600÷150＝4天．故答案為4．【考點】此題主要考查學生的讀圖獲取信息的能力，要注意分析其中的“關(guān)鍵點”．4、【解析】【分析】直接把代入解析式，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴當時，有；故答案為：.【考點】本題考查了求函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的解析式.5、100【解析】【分析】當時，，故此可得到AB兩地的距離為300，3小時后兩車相遇，從而可求得兩車速度和，然后根據(jù)5小時后兩車距離最大，可知甲車到達B地用了5小時，從而可求得甲、乙的速度，繼而知道乙車5小時行駛的路程，繼而得出答案．【詳解】解：由圖像可知：當時，，千米，甲車的速度千米／小時，又千米／小時，乙車的速度千米／小時，由圖像可知當時，甲車到達B地，此時乙車行駛的路程為(千米)，乙車距離A地100千米，故答案為：100．【考點】本題以行程問題為背景的函數(shù)圖像的應用，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖像理解題意，求得兩車的速度．6、（0，1）【解析】【分析】作C點關(guān)于y軸的對稱點C′，連接DC′交y軸于點P，此時PD＋PC的值最小，根據(jù)中點坐標公式求出D、C點的坐標，再求出直線DC′的解析式，再求出與y軸的交點坐標即可．【詳解】解：如圖：作C點關(guān)于y軸的對稱點C′，連接DC′交y軸于點P，此時PD＋PC的值最小，∵DC長為定值，∴當PD＋PC的值最小時，△DPC周長最小，∵A（2，0），B（0，4），點C，D分別是OA，AB的中點，∴C（1，0），D（1，2），∴C′（?1，0），設直線DC′為：y＝kx＋b，把C′（?1，0），D（1，2），代入得，，解得：，∴y＝x＋1，令x＝0，∴y＝1，∴P（0，1），故答案為：（0，1）．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、一次函數(shù)的圖象、最短路線問題，熟練掌握這三個知識點的綜合應用，最短路線問題中P點的確定及求出直線DC′的解析式是解題關(guān)鍵．7、【解析】【分析】直接把代入關(guān)系式計算即可．【詳解】解：當時，故答案為：．【考點】本題考查求函數(shù)值，關(guān)鍵是掌握已知函數(shù)解析式時，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值．三、解答題1、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）依據(jù)一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過點A（?2，0），將點A的坐標分別代入兩個一次函數(shù)表達式，即可得到k和b的值；（2）根據(jù)解析式求得B、C兩點的坐標，然后依據(jù)S△ABC＋S△BCD＝15，即可得到點D的橫坐標，進而得出點D的坐標．【詳解】將代入，得：解得．將代入，得：，解得：．如圖，過作軸于，在中，令，則，所以點B的坐標為．在中，令，則．所以點C的坐標為．所以．，即．解得在中，令，得．所以點D的坐標為．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象問題，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，并弄清題意，學會綜合運用其性質(zhì)解決問題．2、(1)0.8，1.2，2(2)①0.8；②0.25；③10或116(3)當時，；當時，；當時，【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以將表格補充完整；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以將各個小題中的空補充完整；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以寫出當時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式．(1)由圖象可得，在前12分鐘的速度為：1.2÷12=0.1km/min,故當x=8時，離學生公寓的距離為8×0.1=0.8；在時，離學生公寓的距離不變，都是1.2km故當x=50時，距離不變，都是1.2km；在時，離學生公寓的距離不變，都是2km，所以，當x=112時，離學生公寓的距離為2km故填表為：離開學生公寓的時間/585087112離學生公寓的距離/0.50.81.21.62(2)①閱覽室到超市的距離為2-1.2=0.8；②小琪從超市返回學生公寓的速度為：2÷（120-112）=0.25；③分兩種情形：當小琪離開學生公寓，與學生公寓的距離為時，他離開學生公寓的時間為：1÷0.1=10；當小琪返回與學生公寓的距離為時，他離開學生公寓的時間為：112+（2-1）÷｛2÷（120-112）｝=112+4=116min；故答案為：①0.8；②0.25；③10或116(3)當時，設直線解析式為y=kx，把（12，1.2）代入得，12k=1.2,解得，k=0.1∴；當時，；當時，設直線解析式為，把（82，1.2），（92，2）代入得，解得，∴，由上可得，當時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為．【考點】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．3、(1)4，2(2)y=9x-16（2≤x≤4）(3)小時或【解析】【分析】（1）根據(jù)速度=路程÷時間可求出甲的速度；根據(jù)路程=速度×時間可求出a的值；（2）用待定系數(shù)法求解即可；（3）分乙追上甲時和乙追上甲前兩種情況求解；(1)解：甲的速度=20÷5=4km/h；a=2×1=2km；故答案為：4，2；(2)解：設乙提速后的解析式為y=kx+b，把x=2，y=2和x=4，y=20代入得，，解得，∴y=9x-16（2≤x≤4）；(3)解：設甲的函數(shù)解析式為y=ax，把x=5,y=20代入得5a=20，∴a=4，∴y=4x（0≤x≤5）．當乙追上甲時，由題意得9x-16=4x，解得x=；當乙追上甲前時，由題意得20-(9x-16)-5x=5x-(20-4x)，解得x=,所以當丙在行駛過程中經(jīng)過小時或小時與甲、乙距離相等．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應用，正確識圖是解（1）的關(guān)鍵，掌握待定系數(shù)法是解（2）的關(guān)鍵，分類討論是解（3）的關(guān)鍵．4、（1）；（2）最節(jié)省費用的租車方案是大貨車6輛，小貨車2輛，最低費用是3040元．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以得到x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到最低費用和此時的租車方案．【詳解】解：（1）由題意可得，，即與的函數(shù)關(guān)系式為；（2）由題意可得，，解得，，，，隨的增大而增大，當時，取得最小值，此時，，答：最節(jié)省費用的租車方案是大貨車6輛，小貨車2輛，最低費用是3040元．【考點】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．5、(1)(2)相切，理由見解析(3)或【解析】【分析】（1）將點直接代入距離公式計算．（2）計算圓心到直線的距離，將距離與半徑比較，判斷圓與直線之間的關(guān)系，（3）在直線上任取一點，計算該點到的距離，可求得．(1)因為直線，其中，，所以點到直線的距離：，(2)因為直線，其中，，所以圓心到直線的距離：：，圓心到直線的距離，與直線相切．(3)在直線上取一點，根據(jù)題意得，點到直線的距離是，因為直線，其中，，所以點到直線的距離：，即：，解得：或．【考