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人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷(選擇題22分)一、單選題(6小題,每小題2分,共計(jì)12分)1、下列說(shuō)法正確的是()A.長(zhǎng)方體的截面一定是長(zhǎng)方形; B.正方體的截面一定是正方形;C.圓錐的截面一定是三角形; D.球體的截面一定是圓2、已知等式3a=2b+5,則下列等式變形不正確的是()A.3a﹣5=2b B.3a+1=2b+6 C.a(chǎn)=b+ D.3ac=2bc+53、如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒表面展開(kāi)圖,紙片厚度忽略不計(jì),按圖中數(shù)據(jù),這個(gè)盒子容積為()A.6 B.8 C.10 D.154、若方程(m2-1)x2-mx-x+2=0是關(guān)于x的一元一次方程,則代數(shù)式|m-1|的值為()A.0 B.2 C.0或2 D.-25、在三角形ABC中,AB=8,AC=9,BC=10.P0為BC邊上的一點(diǎn),在邊AC上取點(diǎn)P1,使得CP1=CP0,在邊AB上取點(diǎn)P2,使得AP2=AP1,在邊BC上取點(diǎn)P3,使得BP3=BP2,若P0P3=1,則CP0的長(zhǎng)度為()A.4 B.6 C.4或5 D.5或66、已知兩角之比為2:1,且這兩角之和為直角,則這兩個(gè)角的大小分別為()A.70°,22° B.60°,30° C.50°,40° D.55°,35°二、多選題(5小題,每小題2分,共計(jì)10分)1、如圖,長(zhǎng)為,寬為的大長(zhǎng)方形被分割為7小塊,除陰影A,B外,其余5塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形,小長(zhǎng)方形較短的邊長(zhǎng)為4cm,下列說(shuō)法中正確的是()A.小長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的邊為B.陰影A和陰影B的周長(zhǎng)之和與y的取值無(wú)關(guān)C.若時(shí),則陰影A的周長(zhǎng)比陰影B的周長(zhǎng)少8cmD.當(dāng)時(shí),陰影A和陰影B可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,且長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2、下列語(yǔ)句中正確的是()A.?dāng)?shù)字0也是單項(xiàng)式 B.單項(xiàng)式﹣a的系數(shù)與次數(shù)都是1C.xy是二次單項(xiàng)式 D.﹣的系數(shù)是﹣3、用一副三角板可以畫(huà)出一些指定的角,下列各角中,能用一副三角板畫(huà)出的是(
)A.15° B.75° C.85° D.105°4、根據(jù)等式的性質(zhì),下列變形正確的是(
)A.若=,則= B.若=,則C.若=,則= D.若=,則5、如果∠α和∠β互補(bǔ),且∠α<∠β,則下列表示∠α的余角的式子中正確的有(
)A.90°﹣∠α B.∠β﹣90° C.(∠α+∠β) D.(∠β﹣∠α)第Ⅱ卷(非選擇題78分)三、填空題(6小題,每小題2分,共計(jì)12分)1、如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖,正方體中相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù).則(1)的值為_(kāi)_____;(2)的值為_(kāi)_____.2、如圖所示的三個(gè)圖中,不是三棱柱的展開(kāi)圖的是_____.(只填序號(hào))3、任寫(xiě)一個(gè)二次單項(xiàng)式:____________.4、當(dāng)________時(shí),整式與互為相反數(shù);5、若關(guān)于x的方程(m﹣1)x|m﹣2|=3是一元一次方程,則m的值為_(kāi)____.6、一組按規(guī)律排列的式子:,其中第7個(gè)式子是_______,第n個(gè)式子是_______(n為正整數(shù)).四、解答題(6小題,每小題10分,共計(jì)60分)1、觀察下面依次排列的各數(shù),按照規(guī)律寫(xiě)出后面的數(shù)及其他要求的數(shù).,,,,,,,,______,______,…第2019個(gè)數(shù)是______.2、已知點(diǎn)在直線上,,,點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn),求線段、的長(zhǎng)3、如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A,B,M,N表示的數(shù)分別為-1,5,m,n,且AM=AB,點(diǎn)N是線段BM的中點(diǎn),求m,n的值.4、為實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略,解決某山區(qū)老百姓出行難的問(wèn)題,當(dāng)?shù)卣疀Q定修建一條高速公路.其中一段長(zhǎng)為146米的山體隧道貫穿工程由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)施工.甲工程隊(duì)獨(dú)立工作2天后,乙工程隊(duì)加入,兩工程隊(duì)又聯(lián)合工作了1天,這3天共掘進(jìn)26米.已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)多掘進(jìn)2米,按此速度完成這項(xiàng)隧道貫穿工程,甲乙兩個(gè)工程隊(duì)還需聯(lián)合工作多少天?5、下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式?哪些是多項(xiàng)式?分別填入所屬的圈中.指出其中各單項(xiàng)式的系數(shù);多項(xiàng)式中哪個(gè)次數(shù)最高?次數(shù)是多少?6、如圖,一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始,先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,可以看出,終點(diǎn)表示數(shù)﹣2,已知點(diǎn)A是數(shù)軸上的點(diǎn),請(qǐng)參照?qǐng)D示,完成下列問(wèn)題:(1)如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣3,將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度,那么終點(diǎn)表示的數(shù)是______;(2)如果點(diǎn)A表示數(shù)3,將點(diǎn)A向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,那么終點(diǎn)表示的數(shù)是______;(3)如果點(diǎn)A表示數(shù)a,將點(diǎn)A向左移動(dòng)m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右移動(dòng)n(n>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,那么終點(diǎn)表示數(shù)是多少(用含a、m、n的式子表示)?-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】依次分析各個(gè)選項(xiàng)中幾何體的特征即可判斷.【詳解】A、長(zhǎng)方體的截面可能是三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、正方體的截面可能是三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、圓錐的截面可能是圓,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、球體的截面一定是圓,本選項(xiàng)正確;故選D.【考點(diǎn)】解答本題的關(guān)鍵是認(rèn)識(shí)幾何體的截面只是幾何體的其中一個(gè)方面的體現(xiàn),同一個(gè)幾何體可能會(huì)有不同的截面,不同的幾何體也可能會(huì)有相同的截面.2、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.【詳解】解:A.∵3a=2b+5,∴等式兩邊都減去5,得3a﹣5=2b,故本選項(xiàng)不符合題意;B.∵3a=2b+5,∴等式兩邊都加1,得3a+1=2b+6,故本選項(xiàng)不符合題意;C.∵3a=2b+5,∴等式兩邊都除以3,得a=b+,故本選項(xiàng)不符合題意;D.∵3a=2b+5,∴等式兩邊都乘c,得3ac=2bc+5c,故本選項(xiàng)符合題意;故選:D.【考點(diǎn)】本題考查了等式的性質(zhì),能熟記等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵,注意:等式的性質(zhì)1:等式的兩邊都加(或減)同一個(gè)數(shù)或式子,等式仍成立;等式的性質(zhì)2:等式的兩邊都乘同一個(gè)數(shù)或式子,等式仍成立,等式的兩邊都除以同一個(gè)不等于0的數(shù)或式子,等式仍成立.3、A【解析】【分析】由圖可知:長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3,寬是2,高是1,根據(jù)“長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高”進(jìn)行解答即可.【詳解】解:由圖可知,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3,寬是2,高是1,容積為:3×2×1=6.故選A.【考點(diǎn)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖,得出長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度,進(jìn)而根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法進(jìn)行解答即可4、A【解析】【詳解】試題分析:根據(jù)一元一次方程的定義知m2﹣1=0,且﹣m﹣1≠0,據(jù)此可以求得代數(shù)式|m﹣1|的值.解:由已知方程,得(m2﹣1)x2﹣(m+1)x+2=0.∵方程(m2﹣1)x2﹣mx﹣x+2=0是關(guān)于x的一元一次方程,∴m2﹣1=0,且﹣m﹣1≠0,解得,m=1,則|m﹣1|=0.故選A.點(diǎn)評(píng):本題考查了一元一次方程的概念和解法.一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1.5、D【解析】【詳解】設(shè)CP0的長(zhǎng)度為x,則CP1=CP0=x,AP2=AP1=9-x,BP3=BP2=x-1,BP0=10-x,∵P0P3=1,∴|10-x-(x-1)|=1,11-2x=±1,解得x=5或6.故選D.點(diǎn)睛:查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.6、B【解析】【分析】由兩角之比是2:1,即可設(shè)這兩個(gè)角分別為:2x°,x°,又由兩角之和為直角,即可得方程:2x+x=90,解此方程即可求得答案.【詳解】設(shè)這兩個(gè)角分別為:2x°,x°,根據(jù)題意得:2x+x=90,解得:x=30.則這兩個(gè)角分別為:60°,30°.故選B.【考點(diǎn)】此題考查了角的計(jì)算.解題時(shí)注意掌握方程思想的應(yīng)用.二、多選題1、ABC【解析】【分析】依次表示出兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),再判斷即可.【詳解】解:由題意得:小長(zhǎng)方形較長(zhǎng)邊等于長(zhǎng)方形A的較長(zhǎng)邊,其長(zhǎng)度=y?4×3=(y?12)cm,故A符合題意;陰影A的長(zhǎng)為:(y?12)cm,寬為:x?2×4=(x?8)cm,∴陰影A的周長(zhǎng)=2(y?12+x?8)=(2x+2y?40)cm,陰影B的長(zhǎng)為:4×3=12(cm),寬為:x?(y?12)=(x?y+12)cm.,陰影B的周長(zhǎng)=2(12+x?y+12)=(2x?2y+48)cm,∴陰影A和陰影B的周長(zhǎng)之和為:2x+2y?40+2x?2y+48=(4x+8)cm,其值與y無(wú)關(guān),故B符合題意;當(dāng)y=20時(shí),陰影A的周長(zhǎng)=2x+2×20?40=2x(cm),陰影B的周長(zhǎng)=2x?2×20+48=(2x+8)cm,故C符合題意;當(dāng)A和B拼成長(zhǎng)方形時(shí),A的長(zhǎng)=B的長(zhǎng),∴y?12=12,∴y=24(cm),2y+24=48+24=72,此時(shí)A的長(zhǎng)為12,寬為20-8=12;B的長(zhǎng)為12,寬為20-24+12=8,此時(shí)能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,周長(zhǎng)為2(12+12+8)=64≠72,故D不合題意.故答案為:ABC.【考點(diǎn)】本題考查了圖形周長(zhǎng)的計(jì)算,正確表示出長(zhǎng)方形A,B的長(zhǎng)和寬是求解本題的關(guān)鍵.2、ACD【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).【詳解】解:A、數(shù)字0也是單項(xiàng)式,該選項(xiàng)正確;
B、單項(xiàng)式﹣a的系數(shù)是-1,次數(shù)是1,該選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、xy是二次單項(xiàng)式,該選項(xiàng)正確;
D、﹣的系數(shù)是﹣,該選項(xiàng)正確;故選:ACD.【考點(diǎn)】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù),確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí),把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積,是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.3、ABD【解析】【分析】一副三角板中的度數(shù)有:90°、60°、45°、30°;用三角板畫(huà)出角,無(wú)非是用角度加減法,根據(jù)選項(xiàng)一一分析,排除錯(cuò)誤答案.【詳解】解:A、15°的角,45°30°=15°;B、75°的角,45°+30°=75°;C、85°的角,不能直接利用三角板畫(huà)出;D、105°的角,45°+60°=105°.故選:ABD.【考點(diǎn)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算,關(guān)鍵是用三角板直接畫(huà)特殊角的步驟:先畫(huà)一條射線,再把三角板所畫(huà)角的一邊與射線重合,頂點(diǎn)與射線端點(diǎn)重合,最后沿另一邊畫(huà)一條射線,標(biāo)出角的度數(shù).4、A【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì),抓住成立的條件,進(jìn)行驗(yàn)證即可.【詳解】∵=,∴=,∴A正確;∵=,可能等于0,∴不成立,∴B不正確;∵=,當(dāng)x≠0時(shí),則a=b,∴C不正確;∵=,當(dāng)b≠0時(shí),則,∴D不正確;故選A.【考點(diǎn)】本題考查了等式的性質(zhì),熟練掌握等式的性質(zhì),特別是等式成立需要滿足的條件是解題的關(guān)鍵.5、ABD【解析】【分析】根據(jù)角的性質(zhì),互補(bǔ)兩角之和為,互余兩角之和為,可將選項(xiàng)中的式子化為含有∠α和∠β的式子,再將代入即可解出此題.【詳解】解:∵∠α和∠β互補(bǔ),∴,∴∠α的余角=90°﹣∠α,故A正確;∵∠β﹣90°+∠α=∠α+∠β-90°=﹣90°=90°,故B正確;+∠α=+∠α=90°+∠α90°,故C錯(cuò)誤;(∠β﹣∠α)+∠α=(∠α+∠β)=,故D正確;故選:ABD.【考點(diǎn)】本題考查了余角和補(bǔ)角的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°,互補(bǔ)兩角之和為.三、填空題1、
3
12【解析】【分析】(1)正方體的表面展開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面,再根據(jù)相對(duì)面上的數(shù)字互為相反數(shù)列式,即可求出x、y的值,(2)把x,y的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】解:(1)正方體的表面展開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,“-3”與“2x?3”是相對(duì)面,“y”與“x”是相對(duì)面,∵相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù),∴2x?3+(-3)=0,x+y=0,解得x=3,y=-3,故答案是:3;(2)當(dāng)x=3,y=-3時(shí),=,故答案是:12.【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,二元一次方程組以及代數(shù)式求值,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解答問(wèn)題.2、③【解析】【分析】根據(jù)三棱柱的兩底展開(kāi)是在矩形兩端各有一個(gè)三角形,側(cè)面展開(kāi)是三個(gè)矩形,可得答案.【詳解】解:三棱柱的兩底展開(kāi)是在矩形兩端各有一個(gè)三角形,側(cè)面展開(kāi)是三個(gè)矩形,所以不是三棱柱的展開(kāi)圖的是③.故答案為:③.【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖,注意兩底面是對(duì)面,展開(kāi)是兩個(gè)全等的三角形,側(cè)面展開(kāi)是三個(gè)矩形.3、答案不唯一,如:2xy.【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義,數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式,所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù),這樣符合條件的單項(xiàng)式有多個(gè).【詳解】解:根據(jù)定義,只要字母的指數(shù)和為2即可,本題答案不唯一,如:2xy.故答案為答案不唯一,如:2xy.【考點(diǎn)】本題考查單項(xiàng)式的定義,確定單項(xiàng)式次數(shù)時(shí),要記住所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).4、0【解析】【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程,求出方程的解即可得到x的值.【詳解】解:∵代數(shù)式與2x+1互為相反數(shù),∴+2x+1=0,解得x=0.故答案為:0.【考點(diǎn)】此題考查了解一元一次方程,以及相反數(shù),熟練掌握解一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.5、3【解析】【分析】直接利用一元一次方程的定義分析得出答案.【詳解】解:∵關(guān)于x的方程(m-1)x|m-2|=3是一元一次方程,∴|m-2|=1且m-1≠0,解得:m=3.故答案為:3.【考點(diǎn)】本題主要考查了一元一次方程的定義,正確把握定義是解題關(guān)鍵.只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的次數(shù)是1,一次項(xiàng)系數(shù)不是0,這是這類題目考查的重點(diǎn).6、
【解析】【分析】根據(jù)分子的變化得出分子變化的規(guī)律,根據(jù)分母的變化得出分母變化的規(guī)律,根據(jù)分?jǐn)?shù)符號(hào)的變化規(guī)律得出分?jǐn)?shù)符號(hào)的變化規(guī)律,即可得到該組式子的變化規(guī)律.【詳解】分子為b,指數(shù)為2,5,8,11,...,分子指數(shù)的規(guī)律為3n–1,分母為a,指數(shù)為1,2,3,4,...,分母指數(shù)的規(guī)律為n,分?jǐn)?shù)符號(hào)為-,+,-,+,….,其規(guī)律為,于是,第7個(gè)式子為,第n個(gè)式子為,故答案為:,.【考點(diǎn)】此題考查了列代數(shù)式表示數(shù)字變化規(guī)律,先根據(jù)分子、分母的變化得出規(guī)律,再根據(jù)分式符號(hào)的變化得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.四、解答題1、,,?【解析】【分析】分子是1,分母是從1開(kāi)始連續(xù)的自然數(shù),符號(hào)為''++--“,四個(gè)數(shù)一組,由此得出第9個(gè)數(shù)為,第10個(gè)數(shù)為,2019÷4=504…3所以第2019個(gè)數(shù)的符號(hào)為“-”,進(jìn)一步求得答案即可.【詳解】∵由已知得分子是1,分母是從1開(kāi)始連續(xù)的自然數(shù),符號(hào)為“++??”,∴第9個(gè)數(shù)為,第10個(gè)數(shù)為,∵2019÷4=504…3,∴第2019個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù),∴第2019個(gè)數(shù)為?,故答案為,,?.【考點(diǎn)】此題考查規(guī)律型:數(shù)字的變化類,解題關(guān)鍵在于找到其規(guī)律.2、,或,【解析】【分析】分類討論:點(diǎn)C在線段AB上,點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上,根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì),可得MC、NC的長(zhǎng),根據(jù)線段的和差,可得答案.【詳解】解:①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),AB=AC+BC=10cm+6cm=16cm,由點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),得MC=AC=5cm,CN=BC=3cm,由線段的和差,得MN=MC+CN=5cm+3cm=8cm;②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),AB=AC?BC=10cm?6cm=4cm,由點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),得MC=AC=5cm,CN=BC=3cm.由線段的和差,得MN=MC?CN=5cm?3cm=2cm.綜上所述,,或,.【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離,利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì),線段的和差,分類討論是解題關(guān)鍵,以防遺漏.3、m=3,n=4或m=-5,n=0【解析】【分析】根據(jù)題意得:AB=6.再由AM=AB,可得AM=4.然后分兩種情況討論,即可求解.【詳解】解:∵數(shù)軸上,點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別為-1,5,∴AB=6.∵AM=AB,∴AM=4.①當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A右側(cè)時(shí),∵點(diǎn)A表示的數(shù)為-1,AM=4,∴點(diǎn)M表示的數(shù)為3,即m=3.∵點(diǎn)B表示的數(shù)為5,點(diǎn)N是線段BM的中點(diǎn),∴點(diǎn)N表示的數(shù)為4,即n=4.②當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A左側(cè)時(shí),∵點(diǎn)A表示的數(shù)為-1,AM=4,∴點(diǎn)M表示的數(shù)為-5,即m=-5.∵點(diǎn)B表示的數(shù)為5,點(diǎn)N是線段BM的中點(diǎn),∴點(diǎn)N表示的數(shù)為0,即n=0.綜上,m=3,n=4,或m=-5,n=0.【考點(diǎn)】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離,熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離,并利用分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵.4、甲乙兩個(gè)工程隊(duì)還
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