蚌埠學院入學考試試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪個數(shù)是無理數(shù)（）A.0B.-3C.√2D.22/72.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的解是（）A.\(x=0\)B.\(x=3\)C.\(x=0\)或\(x=3\)D.\(x=1\)或\(x=3\)3.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x≠0\)B.\(x≠2\)C.\(x>2\)D.\(x<2\)4.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形5.化簡\(\sqrt{12}\)的結果是（）A.\(4\sqrt{3}\)B.\(2\sqrt{3}\)C.\(3\sqrt{2}\)D.\(2\sqrt{6}\)6.已知\(\angleA=30°\)，則\(\cosA\)的值是（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)D.\(\sqrt{3}\)7.若點\(A(-2,y_1)\)，\(B(1,y_2)\)都在直線\(y=-2x+1\)上，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關系是（）A.\(y_1<y_2\)B.\(y_1=y_2\)C.\(y_1>y_2\)D.無法比較8.一個圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，則圓錐的側面積是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)9.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)的中位數(shù)是（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(4.5\)10.若\(a^m=3\)，\(a^n=2\)，則\(a^{m+n}\)的值是（）A.\(5\)B.\(6\)C.\(8\)D.\(9\)答案：1.C2.C3.B4.A5.B6.C7.C8.D9.B10.B二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于二次函數(shù)的是（）A.\(y=2x^2\)B.\(y=x+1\)C.\(y=\frac{1}{x^2}\)D.\(y=-x^2+2x\)2.下列運算正確的是（）A.\(a^2\cdota^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^3\)D.\((ab)^3=a^3b^3\)3.以下哪些是勾股數(shù)（）A.\(3\)，\(4\)，\(5\)B.\(5\)，\(12\)，\(13\)C.\(7\)，\(24\)，\(25\)D.\(8\)，\(15\)，\(17\)4.直線\(y=2x-1\)經(jīng)過哪些象限（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.一個正方體的表面展開圖可能是下列圖形中的（）A.田字形B.一四一型C.二三一型D.三三型6.以下關于圓的說法正確的是（）A.圓的直徑是圓的對稱軸B.同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等C.圓內(nèi)接四邊形對角互補D.垂直于弦的直徑平分弦7.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.正六邊形B.等腰三角形C.矩形D.菱形8.不等式組\(\begin{cases}x+1>0\\2x-3<1\end{cases}\)的解集可能包含以下哪些整數(shù)（）A.\(0\)B.\(1\)C.\(-1\)D.\(2\)9.以下屬于相似三角形判定定理的是（）A.兩角對應相等的兩個三角形相似B.三邊對應成比例的兩個三角形相似C.兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似D.斜邊和一條直角邊對應成比例的兩個直角三角形相似10.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小的是（）A.\(y=-3x\)B.\(y=2x-1\)C.\(y=-\frac{1}{x}(x>0)\)D.\(y=-x^2(x>0)\)答案：1.AD2.ABD3.ABCD4.ACD5.BCD6.BCD7.ACD8.AB9.ABCD10.AD三、判斷題（每題2分，共10題）1.兩個銳角的和一定是鈍角。（）2.單項式\(-\frac{2x^2y}{3}\)的系數(shù)是\(-\frac{2}{3}\)。（）3.所有的等腰三角形都相似。（）4.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越大。（）5.二次函數(shù)\(y=x^2\)的圖象開口向下。（）6.三角形的外角和是\(180°\)。（）7.若\(a>b\)，則\(ac^2>bc^2\)。（）8.平行四邊形的對角線互相垂直。（）9.半徑為\(2\)的圓的周長是\(4\pi\)。（）10.分式方程\(\frac{1}{x-1}=1\)的解是\(x=2\)。（）答案：1.×2.√3.×4.√5.×6.×7.×8.×9.√10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\((\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)+\sqrt{12}\div\sqrt{3}\)答案：根據(jù)平方差公式\((a+b)(a-b)=a^2-b^2\)，\((\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)=(\sqrt{3})^2-1^2=3-1=2\)；\(\sqrt{12}\div\sqrt{3}=\sqrt{12\div3}=\sqrt{4}=2\)，所以原式\(=2+2=4\)。2.解方程：\(x^2-4x+3=0\)答案：因式分解得\((x-1)(x-3)=0\)，則\(x-1=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_1=1\)，\(x_2=3\)。3.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點\((1,3)\)和\((-1,-1)\)，求\(k\)和\(b\)的值。答案：把\((1,3)\)和\((-1,-1)\)代入\(y=kx+b\)得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，兩式相加得\(2b=2\)，\(b=1\)，把\(b=1\)代入\(k+b=3\)得\(k=2\)。4.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90°\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，求\(\sinA\)的值。答案：根據(jù)勾股定理\(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\)，\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a≠0\)）中\(zhòng)(a\)、\(b\)、\(c\)的取值對函數(shù)圖象的影響。答案：\(a\)決定開口方向與大小，\(a>0\)開口向上，\(a<0\)開口向下；\(b\)與\(a\)共同決定對稱軸位置，對稱軸\(x=-\frac{2a}\)；\(c\)是拋物線與\(y\)軸交點的縱坐標，\(c=0\)時過原點。2.舉例說明生活中哪些地方運用了三角形的穩(wěn)定性和平行四邊形的不穩(wěn)定性。答案：三角形穩(wěn)定性如自行車車架、籃球架，利用其不易變形特點；平行四邊形不穩(wěn)定性如伸縮門、折疊椅，便于靈活改變形狀和結構，方便使用。3.