北京初二模擬考試試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^6÷a^2=a^3\)C.\((a^2)^3=a^6\)D.\(a^2·a^3=a^6\)2.一次函數(shù)\(y=2x-3\)的圖象不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.若分式\(\frac{x-2}{x+3}\)有意義，則\(x\)的取值范圍是（）A.\(x≠2\)B.\(x≠-3\)C.\(x=2\)D.\(x=-3\)4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(1080^{\circ}\)，則這個(gè)多邊形是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形5.化簡(jiǎn)\(\sqrt{8}\)的結(jié)果是（）A.\(2\sqrt{2}\)B.\(4\sqrt{2}\)C.\(2\)D.\(4\)6.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A.\(\sqrt{12}\)B.\(\sqrt{\frac{1}{3}}\)C.\(\sqrt{30}\)D.\(\sqrt{8}\)7.已知點(diǎn)\(A(-3,y_1)\)，\(B(1,y_2)\)都在直線\(y=-\frac{1}{2}x+2\)上，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_1＜y_2\)B.\(y_1＞y_2\)C.\(y_1=y_2\)D.不能比較8.直角三角形的兩條直角邊分別為\(3\)和\(4\)，則斜邊為（）A.\(5\)B.\(\sqrt{7}\)C.\(\sqrt{5}\)D.\(7\)9.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)的中位數(shù)是（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(4.5\)10.一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((0,3)\)，且與直線\(y=-\frac{1}{2}x\)平行，則該一次函數(shù)的解析式為（）A.\(y=\frac{1}{2}x+3\)B.\(y=-\frac{1}{2}x+3\)C.\(y=\frac{1}{2}x-3\)D.\(y=-\frac{1}{2}x-3\)答案：1.C2.B3.B4.D5.A6.C7.B8.A9.B10.B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.\(\pi\)B.\(0\)C.\(\sqrt{2}\)D.\(\frac{1}{3}\)2.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.\(2cm\)，\(3cm\)，\(5cm\)B.\(5cm\)，\(6cm\)，\(10cm\)C.\(1cm\)，\(1cm\)，\(3cm\)D.\(3cm\)，\(4cm\)，\(9cm\)3.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=3x\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=\frac{1}{2}x-3\)D.\(y=-x\)4.下列運(yùn)算正確的是（）A.\((-2a^2)^3=-8a^6\)B.\(a^2·a^3=a^6\)C.\(3a^2+2a^2=5a^2\)D.\((a-b)^2=a^2-b^2\)5.一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為\(3\)，\(4\)，\(x\)，則\(x\)的取值范圍是（）A.\(1＜x＜7\)B.\(x＞1\)C.\(x＜7\)D.\(x≥1\)且\(x≤7\)6.下列二次根式中，能與\(\sqrt{2}\)合并的是（）A.\(\sqrt{8}\)B.\(\sqrt{12}\)C.\(\sqrt{18}\)D.\(\sqrt{20}\)7.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象上，若\(x_1＜x_2\)時(shí)，\(y_1＞y_2\)，則\(k\)的值可能為（）A.\(-1\)B.\(-2\)C.\(0\)D.\(1\)8.下列說(shuō)法正確的是（）A.平行四邊形的對(duì)邊相等B.矩形的對(duì)角線互相垂直C.菱形的對(duì)角線互相平分D.正方形的四條邊都相等9.下列數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A.\(3\)，\(4\)，\(5\)B.\(5\)，\(12\)，\(13\)C.\(7\)，\(24\)，\(25\)D.\(8\)，\(15\)，\(17\)10.一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則（）A.\(k＜0\)B.\(k＞0\)C.\(b＞0\)D.\(b＜0\)答案：1.AC2.B3.AC4.AC5.A6.AC7.AB8.ACD9.ABCD10.AC三、判斷題（每題2分，共20分）1.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）2.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）3.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x≠0\)。（）4.對(duì)角線相等的四邊形是矩形。（）5.若\(a＞b\)，則\(ac^2＞bc^2\)。（）6.最簡(jiǎn)二次根式一定是同類二次根式。（）7.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\)，\(b\)為常數(shù)，\(k≠0\)）的圖象是一條直線。（）8.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。（）9.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）10.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的\(3\)倍，則這個(gè)多邊形是八邊形。（）答案：1.×2.√3.√4.×5.×6.×7.√8.×9.√10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.化簡(jiǎn)：\((\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)\)答案：根據(jù)平方差公式\((a+b)(a-b)=a^2-b^2\)，這里\(a=\sqrt{2}\)，\(b=1\)，則\((\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)=(\sqrt{2})^2-1^2=2-1=1\)。2.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((1,5)\)和\((-1,1)\)，求該一次函數(shù)的解析式。答案：把\((1,5)\)和\((-1,1)\)代入\(y=kx+b\)得\(\begin{cases}k+b=5\\-k+b=1\end{cases}\)，兩式相減得\(2k=4\)，\(k=2\)，把\(k=2\)代入\(k+b=5\)得\(b=3\)，所以解析式為\(y=2x+3\)。3.已知\(a\)，\(b\)，\(c\)是三角形的三邊，化簡(jiǎn)\(\verta-b-c\vert+\vertb-c-a\vert+\vertc-a-b\vert\)。答案：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，即\(a＜b+c\)，\(b＜c+a\)，\(c＜a+b\)。則\(a-b-c＜0\)，\(b-c-a＜0\)，\(c-a-b＜0\)。原式\(=-(a-b-c)-(b-c-a)-(c-a-b)=-a+b+c-b+c+a-c+a+b=a+b+c\)。4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和的\(3\)倍多\(180^{\circ}\)，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為\(n\)，多邊形外角和是\(360^{\circ}\)，內(nèi)角和公式為\((n-2)×180^{\circ}\)。則\((n-2)×180=3×360+180\)，\((n-2)×180=1260\)，\(n-2=7\)，\(n=9\)，邊數(shù)是\(9\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)中，\(k\)和\(b\)的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：\(k\)決定函數(shù)圖象的增減性，\(k＞0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k＜0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b\)決定函數(shù)圖象與\(y\)軸交點(diǎn)位置，\(b＞0\)圖象交\(y\)軸正半軸，\(b=0\)過(guò)原點(diǎn)，\(b＜0\)交\(y\)軸負(fù)半軸。2.舉例說(shuō)明在實(shí)際生活中，勾股定理有哪些應(yīng)用？答案：比如建筑工人在砌墻時(shí)，為保證墻角是直角，可用\(3\)、\(4\)、\(5\)比例拉線來(lái)確定。裝修時(shí)測(cè)量房間對(duì)角線長(zhǎng)度判斷是否方正也用到勾股定理。還有測(cè)量河寬，通過(guò)構(gòu)造直角三角形利用勾股定理計(jì)算。3.討論如何判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形。答案：可從邊判斷，兩組對(duì)邊分別平行、兩組對(duì)邊分別相等、一組對(duì)邊平行且相