2024-2025學(xué)年山東省濟(jì)寧市微山縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷考試注意事項(xiàng)：1、考生須誠(chéng)信考試,遵守考場(chǎng)規(guī)則和考試紀(jì)律，并自覺(jué)服從監(jiān)考教師和其他考試工作人員

管理；

2、監(jiān)考教師發(fā)卷后，在試卷指定的地方填寫(xiě)本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名等信息；考試中途考生不準(zhǔn)以任何理由離開(kāi)考場(chǎng)；

3、考生答卷用筆必須使用同一規(guī)格同一顏色的筆作答(作圖可使用鉛筆)，不準(zhǔn)用規(guī)定以外的筆答卷，不準(zhǔn)在答卷上作任何標(biāo)記?？忌鷷?shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定區(qū)域外的答案無(wú)效。4、考試開(kāi)始信號(hào)發(fā)出后,考生方可開(kāi)始作答。一、選擇題（共10個(gè)小題．每小題3分，共30分．）1．下列四個(gè)數(shù)中，屬于有理數(shù)的是A． B． C．（相鄰1之間依次多一個(gè) D．2．點(diǎn)在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列說(shuō)法正確的是A．調(diào)查全國(guó)觀眾對(duì)《哪吒2》的滿(mǎn)意度，采用抽樣調(diào)查 B．為了解京杭大運(yùn)河的水質(zhì)情況，采用全面調(diào)查 C．品嘗鍋中的一勺湯，就可以知道這鍋湯的味道，屬于全面調(diào)查 D．為保證神舟十八號(hào)宇宙飛船成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行抽樣調(diào)查4．下列四個(gè)命題，屬于真命題的是A．兩個(gè)銳角的和是鈍角 B．兩個(gè)同位角一定相等 C．在同一平面內(nèi)，如果兩條直線(xiàn)都與同一條直線(xiàn)垂直，那么這兩條直線(xiàn)也垂直 D．如果兩條直線(xiàn)都與同一條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也平行5．在平面直角坐標(biāo)系中，若，，且直線(xiàn)軸，則的值是A． B．1 C．2 D．36．某同學(xué)在學(xué)習(xí)完《11.1不等式》后，寫(xiě)出了下面四個(gè)式子：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則．其中，正確的是A．① B．② C．③ D．④7．若，則的值為A． B．3 C． D．8．關(guān)于的不等式組有且只有2個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍為A． B． C． D．9．在新編教科書(shū)數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)窗格圖案中，各式各樣的圖案設(shè)計(jì)精巧、樣式繁多，體現(xiàn)了我國(guó)建筑獨(dú)特的藝術(shù)表現(xiàn)力和文化內(nèi)涵，給人以明朗、勻稱(chēng)、簡(jiǎn)潔的感覺(jué)．其中有一種窗格（最外面是大正方形，最里面是小正方形）是由4個(gè)完全相同的大長(zhǎng)方形和4個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形橫、豎方向交錯(cuò)構(gòu)成的，且大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形的寬度相等（如圖所示）．若最外面大正方形的邊長(zhǎng)為16分米，最里面小正方形的邊長(zhǎng)為4分米，則大長(zhǎng)方形的面積為A．39 B．55 C．39或55 D．1610．“某市之約，跑者之說(shuō)”．2025年4月6日某市馬拉松激情開(kāi)跑，這也是某市首次舉辦全馬的賽事．為合理分配體能，運(yùn)動(dòng)員通常會(huì)記錄每行進(jìn)1km所用的時(shí)間，即“配速”（單位：min/km）．某同學(xué)報(bào)名參加5km“歡樂(lè)跑”馬拉松比賽．若他跑步的“跑速”如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是（）①前2km的平均速度大于最后2km的平均速度；②第2km和第3km的平均速度相同；③第5km的平均速度最大．A．①② B．②③ C．①③ D．①②③二、填空題（本題5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．若關(guān)于的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則這個(gè)不等式的解集是．12．比較大小：．13．已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸右側(cè)，且到，軸距離都是6，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是．14．如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，平分，平分．若，則的度數(shù)為．15．若關(guān)于，的方程組的解滿(mǎn)足，，則的取值范圍為．三、解答題：（本大題共7個(gè)小題，共75分）16．（10分）計(jì)算：（1）；（2）解不等式組：．17．（10分）如圖，△在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示△的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．將△向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△已知點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）畫(huà)出△，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求△的面積．18．（10分）某中學(xué)科技興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)航天科技的關(guān)注程度，在該校內(nèi)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，調(diào)查分為“不關(guān)注”“關(guān)注”“比較關(guān)注”“非常關(guān)注”四類(lèi)，每一位學(xué)生必須在這四類(lèi)中選一類(lèi)并且只選一類(lèi)．將全部調(diào)查問(wèn)卷回收、統(tǒng)計(jì)、整理，并繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．（1）此次調(diào)查中接受調(diào)查學(xué)生數(shù)為人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“非常關(guān)注”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該校共有1800人，請(qǐng)根據(jù)以上信息估算該?！瓣P(guān)注”“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”航天科技的人數(shù)共多少人？19．（10分）如圖，△中，，點(diǎn)，分別在△的邊，上，點(diǎn)在上，且滿(mǎn)足，，求的度數(shù)．讀下面解答過(guò)程，完成填空．解：（已知），，．（等式性質(zhì)）．．，（已知）．（等式性質(zhì)）．．20．（10分）中國(guó)清代學(xué)者華衡芳和英國(guó)人傅蘭雅合譯英國(guó)瓦里斯的《代數(shù)學(xué)》，卷首有“代數(shù)之法，無(wú)論何數(shù)，皆可以任何記號(hào)代之”，說(shuō)明了所謂“代數(shù)”，就是用符號(hào)代表數(shù)的一種方法．已知的平方根是，是27的立方根，是的整數(shù)部分．（1）求的值；（2）若是的小數(shù)部分，求的算術(shù)平方根．21．（5分）嘉祥縣武氏祠漢畫(huà)像石是漢代石刻藝術(shù)的瑰寶，其題材豐富，涵蓋歷史、神話(huà)與生活場(chǎng)景，為研究漢代社會(huì)、信仰及藝術(shù)提供了珍貴實(shí)證，具重要?dú)v史與美學(xué)價(jià)值，吸引著大量游客．為了便于游客購(gòu)買(mǎi)留念，同時(shí)也宣傳嘉祥縣悠久的歷史文化，武氏祠景區(qū)文創(chuàng)商店計(jì)劃定制一批以漢畫(huà)像石為特色的紀(jì)念品．素材一：該商店計(jì)劃定制書(shū)簽和鑰匙鏈兩種紀(jì)念品．若定制4個(gè)書(shū)簽和3個(gè)鑰匙鏈共需31元，定制7個(gè)書(shū)簽和5個(gè)鑰匙鏈共需53元．素材二：該商店計(jì)劃定制書(shū)簽和鑰匙鏈兩種紀(jì)念品總預(yù)算不超過(guò)2350元．根據(jù)市場(chǎng)銷(xiāo)售調(diào)查結(jié)果，需要鑰匙鏈的數(shù)量是書(shū)簽數(shù)量的2倍多120個(gè)，且書(shū)簽數(shù)量不少于123個(gè)．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）求每個(gè)書(shū)簽和鑰匙鏈各多少元？（2）該商店有哪幾種定制方案？哪種方案更省錢(qián)？22．（5分）綜合與實(shí)踐某校七年級(jí)數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)小組進(jìn)行了有關(guān)二元一次方程的探究活動(dòng)．【數(shù)學(xué)探究】我們知道，每一個(gè)二元一次方程都有無(wú)數(shù)個(gè)解．有時(shí)根據(jù)研究的需要，可以列舉出二元一次方程的有限個(gè)解．如，二元一次方程x﹣y＝0也可寫(xiě)成y＝x的形式，用表格呈現(xiàn)它的部分解（如下表）：x…﹣3﹣2﹣10123…y…﹣3﹣2﹣10123…我們把y＝x的每一個(gè)解中的x值看作點(diǎn)的橫坐標(biāo)，y值看作點(diǎn)的縱坐標(biāo)，這樣每一個(gè)解就可以看作成一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．即（﹣3，﹣3），（﹣2，﹣2），（﹣1，﹣1），（0，0），（1，1），（2，2），（3，3）．（1）請(qǐng)你在平面直角坐標(biāo)系（圖1）中描出這些點(diǎn)．【數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)】某同學(xué)經(jīng)過(guò)反復(fù)用驗(yàn)證及論證，發(fā)現(xiàn)正確結(jié)論“這些點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上”，即以方程y＝x的每一個(gè)解看作成一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這些點(diǎn)組成直線(xiàn)y＝x．也就是說(shuō)，方程y＝x的每一個(gè)解看作一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這些點(diǎn)都在直線(xiàn)y＝x上．反過(guò)來(lái)直線(xiàn)y＝x上每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）都是方程y＝x的解．類(lèi)似地，可以畫(huà)出直線(xiàn)y＝﹣x+2，點(diǎn)（1，1）在直線(xiàn)y＝﹣x+2上，那么是二元一次方呈y＝﹣x+2的解．由此可見(jiàn)，點(diǎn)（1，1）既在直線(xiàn)y＝﹣x+2上，又在直線(xiàn)y＝x上，那么直線(xiàn)y＝﹣x+2與y＝x的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，1），二元一次方程組的解是．【數(shù)學(xué)應(yīng)用】（2）已知二元一次方程組的解是那么直線(xiàn)y′＝m1x+n1與y′＝n1x+n2的交點(diǎn)坐標(biāo)是．（3）如圖2，該同學(xué)在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出了直線(xiàn)y＝kx+4和y＝x+b，發(fā)現(xiàn)這兩條直線(xiàn)相交于點(diǎn)（1，2）．那么不等式kx+4＜x+b的解集是．（4）已知點(diǎn)（1，3）和點(diǎn)（﹣2，2）都在直線(xiàn)y＝kx+b上，求k，b的值．23．（15分）同學(xué)們還記得今年“春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)”扭秧歌的機(jī)器人嗎？現(xiàn)如今，我國(guó)的工業(yè)智能化發(fā)展已從“制造大國(guó)”轉(zhuǎn)向了“智造強(qiáng)國(guó)”，在我國(guó)的“中國(guó)制造2025”宏大計(jì)劃中，人工智能已經(jīng)占據(jù)了重要地位．如圖，某智能化工廠(chǎng)生產(chǎn)了一種智能機(jī)器，機(jī)械臂的精準(zhǔn)操作可控制精確的方向，其中兩條平行的機(jī)械軌道與，機(jī)械臂與軌道的接觸點(diǎn)記為，機(jī)械臂與軌道的接觸點(diǎn)記為，為了實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的操作任務(wù)，通過(guò)關(guān)節(jié)和來(lái)調(diào)節(jié)三個(gè)機(jī)械臂，和的位置，在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，為確保穩(wěn)定，三個(gè)機(jī)械臂，和不在同一條直線(xiàn)上．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，猜想機(jī)械臂與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖2．當(dāng)，，時(shí)，求的度數(shù)（用含的式子表示）；（3）當(dāng)，時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系（用含，的式子表示）．

參考答案一、選擇題：（共10個(gè)小題．每小題3分，共30分．）1．下列四個(gè)數(shù)中，屬于有理數(shù)的是A． B． C．（相鄰1之間依次多一個(gè) D．解：是圓周率，是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；（相鄰1之間依次多一個(gè)，屬于無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；無(wú)法化簡(jiǎn)為整數(shù)或分?jǐn)?shù)，屬于無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：．2．點(diǎn)在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限解：根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，點(diǎn)在第二象限，故選：．3．下列說(shuō)法正確的是A．調(diào)查全國(guó)觀眾對(duì)《哪吒2》的滿(mǎn)意度，采用抽樣調(diào)查 B．為了解京杭大運(yùn)河的水質(zhì)情況，采用全面調(diào)查 C．品嘗鍋中的一勺湯，就可以知道這鍋湯的味道，屬于全面調(diào)查 D．為保證神舟十八號(hào)宇宙飛船成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行抽樣調(diào)查解：選項(xiàng)：全國(guó)觀眾數(shù)量龐大，全面調(diào)查難度大且不必要，采用抽樣調(diào)查合理，正確；選項(xiàng)：京杭大運(yùn)河水質(zhì)檢測(cè)需在不同河段取樣，無(wú)法全面檢測(cè)，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，錯(cuò)誤；選項(xiàng)：品嘗一勺湯是通過(guò)樣本推斷整體，屬于抽樣調(diào)查，而非全面調(diào)查，錯(cuò)誤；選項(xiàng)：飛船零部件需確保合格，必須進(jìn)行全面調(diào)查，抽樣存在風(fēng)險(xiǎn)，錯(cuò)誤；綜上，正確答案為，故選：．4．下列四個(gè)命題，屬于真命題的是A．兩個(gè)銳角的和是鈍角 B．兩個(gè)同位角一定相等 C．在同一平面內(nèi)，如果兩條直線(xiàn)都與同一條直線(xiàn)垂直，那么這兩條直線(xiàn)也垂直 D．如果兩條直線(xiàn)都與同一條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也平行解：、兩個(gè)銳角的和不一定是鈍角，例如：，是銳角，故本選項(xiàng)命題是假命題，不符合題意；、兩直線(xiàn)平行，同位角相等，兩直線(xiàn)不平行時(shí)兩個(gè)同位角不相等，故本選項(xiàng)命題是假命題，不符合題意；、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線(xiàn)都與同一條直線(xiàn)垂直，那么這兩條直線(xiàn)平行，故本選項(xiàng)命題是假命題，不符合題意；、如果兩條直線(xiàn)都與同一條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也平行，是真命題，符合題意；故選：．5．在平面直角坐標(biāo)系中，若，，且直線(xiàn)軸，則的值是A． B．1 C．2 D．3解：直線(xiàn)軸，，．故答案為：．6．某同學(xué)在學(xué)習(xí)完《11.1不等式》后，寫(xiě)出了下面四個(gè)式子：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則．其中，正確的是A．① B．② C．③ D．④解：①：若，兩邊同乘正數(shù)4，不等號(hào)方向不變，應(yīng)為，①錯(cuò)誤；②：由，兩邊減1得，再除以負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，得，②錯(cuò)誤；③：由，兩邊同除得，③正確；④：若，當(dāng)時(shí)，，不滿(mǎn)足，④錯(cuò)誤．故選：．7．若，則的值為A． B．3 C． D．解：由條件可知與互為相反數(shù)，即，解得，故選：．8．關(guān)于的不等式組有且只有2個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍為A． B． C． D．解：由得；由得，故不等式組的解集為，關(guān)于的不等式組有且只有2個(gè)整數(shù)解，，1，，，．故選：．9．在新編教科書(shū)數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)窗格圖案中，各式各樣的圖案設(shè)計(jì)精巧、樣式繁多，體現(xiàn)了我國(guó)建筑獨(dú)特的藝術(shù)表現(xiàn)力和文化內(nèi)涵，給人以明朗、勻稱(chēng)、簡(jiǎn)潔的感覺(jué)．其中有一種窗格（最外面是大正方形，最里面是小正方形）是由4個(gè)完全相同的大長(zhǎng)方形和4個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形橫、豎方向交錯(cuò)構(gòu)成的，且大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形的寬度相等（如圖所示）．若最外面大正方形的邊長(zhǎng)為16分米，最里面小正方形的邊長(zhǎng)為4分米，則大長(zhǎng)方形的面積為A．39 B．55 C．39或55 D．16解：設(shè)大長(zhǎng)方形的寬為分米，則大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為分米，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為分米，根據(jù)題意得：，解得：，（平方分米），大長(zhǎng)方形的面積為39平方分米．故選：．10．“某市之約，跑者之說(shuō)”．2025年4月6日某市馬拉松激情開(kāi)跑，這也是某市首次舉辦全馬的賽事．為合理分配體能，運(yùn)動(dòng)員通常會(huì)記錄每行進(jìn)1km所用的時(shí)間，即“配速”（單位：min/km）．某同學(xué)報(bào)名參加5km“歡樂(lè)跑”馬拉松比賽．若他跑步的“跑速”如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是（）①前2km的平均速度大于最后2km的平均速度；②第2km和第3km的平均速度相同；③第5km的平均速度最大．A．①② B．②③ C．①③ D．①②③解：“配速”是每行進(jìn)1km所用的時(shí)間，平均速度是指在這一段路程中所用的平均值，是路程÷時(shí)間，由于前2km的時(shí)間大于最后2km的時(shí)間，故前2km的平均速度小于最后2km的平均速度，故①說(shuō)法錯(cuò)誤；第2km所用的時(shí)間與第3km所用的時(shí)間一致，故第2km的和第3km的平均速度相同，故選②說(shuō)法正確；由圖可知，第5km配速最小，故第5km所用時(shí)間最短，故第5km的平均速度最大，故③說(shuō)法正確；綜上所述：說(shuō)法正確的是②③．故選：B．二、填空題（本題5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．若關(guān)于的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則這個(gè)不等式的解集是．解：由題意得：，故答案為：．12．比較大小：．解：，，．故答案為：．13．已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸右側(cè)，且到，軸距離都是6，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是或．解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸右側(cè)，且到，軸距離都是6，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)可能為正數(shù)，也可能為負(fù)數(shù)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是6，縱坐標(biāo)是6或，點(diǎn)的坐標(biāo)是或，故答案為：或．14．如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，平分，平分．若，則的度數(shù)為．解：，，，（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），，平分，，，，，即的度數(shù)為，故答案為：．15．若關(guān)于，的方程組的解滿(mǎn)足，，則的取值范圍為．解：由題意可得；，得，，得，，，，，解得：，，綜上，的取值范圍為，故答案為：．三、解答題：（本大題共7個(gè)小題，共75分）16．（10分）計(jì)算：（1）；（2）解不等式組：．解：（1）原式；（2），解不等式①得；解不等式②得；不等式組的解集為．17．（10分）如圖，△在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示△的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．將△向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△已知點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）畫(huà)出△，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求△的面積．解：（1）將△向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△如圖即為所求；由圖可知：；（2）△的面積為：．18．（10分）某中學(xué)科技興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)航天科技的關(guān)注程度，在該校內(nèi)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，調(diào)查分為“不關(guān)注”“關(guān)注”“比較關(guān)注”“非常關(guān)注”四類(lèi)，每一位學(xué)生必須在這四類(lèi)中選一類(lèi)并且只選一類(lèi)．將全部調(diào)查問(wèn)卷回收、統(tǒng)計(jì)、整理，并繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．（1）此次調(diào)查中接受調(diào)查學(xué)生數(shù)為50人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“非常關(guān)注”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該校共有1800人，請(qǐng)根據(jù)以上信息估算該?！瓣P(guān)注”“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”航天科技的人數(shù)共多少人？解：（1）學(xué)生數(shù)為（人，故答案為：50；（2），“非常關(guān)注”的人數(shù)為（人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“非常關(guān)注”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為，故答案為：；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（4）“關(guān)注”“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”航天科技的共有：（人，由題意得（人，答：估計(jì)該?！瓣P(guān)注”“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”航天科技的人數(shù)共1656人．19．（10分）如圖，△中，，點(diǎn)，分別在△的邊，上，點(diǎn)在上，且滿(mǎn)足，，求的度數(shù)．讀下面解答過(guò)程，完成填空．解：（已知），，．（等式性質(zhì)）．．，（已知）．（等式性質(zhì)）．．解：（已知），（鄰補(bǔ)角的定義），（等式性質(zhì)），（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），（已知），（等式性質(zhì)），（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）．故答案為：；鄰補(bǔ)角的定義；；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同位角相等．20．（10分）中國(guó)清代學(xué)者華衡芳和英國(guó)人傅蘭雅合譯英國(guó)瓦里斯的《代數(shù)學(xué)》，卷首有“代數(shù)之法，無(wú)論何數(shù)，皆可以任何記號(hào)代之”，說(shuō)明了所謂“代數(shù)”，就是用符號(hào)代表數(shù)的一種方法．已知的平方根是，是27的立方根，是的整數(shù)部分．（1）求的值；（2）若是的小數(shù)部分，求的算術(shù)平方根．解：（1）的平方根是，，是27的立方根，，，，的整數(shù)部分是3，是的整數(shù)部分，，；（2）由（1）可得的小數(shù)部分是，是的小數(shù)部分，，，的算術(shù)平方根是4，的算術(shù)平方根是4．21．（5分）嘉祥縣武氏祠漢畫(huà)像石是漢代石刻藝術(shù)的瑰寶，其題材豐富，涵蓋歷史、神話(huà)與生活場(chǎng)景，為研究漢代社會(huì)、信仰及藝術(shù)提供了珍貴實(shí)證，具重要?dú)v史與美學(xué)價(jià)值，吸引著大量游客．為了便于游客購(gòu)買(mǎi)留念，同時(shí)也宣傳嘉祥縣悠久的歷史文化，武氏祠景區(qū)文創(chuàng)商店計(jì)劃定制一批以漢畫(huà)像石為特色的紀(jì)念品．素材一：該商店計(jì)劃定制書(shū)簽和鑰匙鏈兩種紀(jì)念品．若定制4個(gè)書(shū)簽和3個(gè)鑰匙鏈共需31元，定制7個(gè)書(shū)簽和5個(gè)鑰匙鏈共需53元．素材二：該商店計(jì)劃定制書(shū)簽和鑰匙鏈兩種紀(jì)念品總預(yù)算不超過(guò)2350元．根據(jù)市場(chǎng)銷(xiāo)售調(diào)查結(jié)果，需要鑰匙鏈的數(shù)量是書(shū)簽數(shù)量的2倍多120個(gè)，且書(shū)簽數(shù)量不少于123個(gè)．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）求每個(gè)書(shū)簽和鑰匙鏈各多少元？（2）該商店有哪幾種定制方案？哪種方案更省錢(qián)？解：（1）設(shè)每個(gè)書(shū)簽x元，每個(gè)鑰匙鏈y(cè)元，∵，∴．（2）設(shè)書(shū)簽數(shù)量為a個(gè)，根據(jù)題意可得；，∴a＝123，或a＝124，或a＝125，當(dāng)a＝123時(shí)，鑰匙鏈有366個(gè)，當(dāng)a＝124時(shí)，鑰匙鏈有368個(gè)，當(dāng)a＝125時(shí)，鑰匙鏈有370個(gè)，方案一：定制123個(gè)書(shū)簽，366個(gè)鑰匙鏈，所需錢(qián)數(shù)：123×4+366×5＝2322（元），方案二：定制124個(gè)書(shū)簽，368個(gè)鑰匙鏈，所需錢(qián)數(shù)：124×4+368×5＝2336（元），方案三：定制125個(gè)書(shū)簽，370個(gè)鑰匙鏈，所需錢(qián)數(shù)：125×4+370×5＝2350（元），∵2322＜2336＜2350，∴定制123個(gè)書(shū)簽和366個(gè)鑰匙鏈更省錢(qián)，綜上，共有三種方案：定制123個(gè)書(shū)簽和366個(gè)鑰匙鏈，或定制124個(gè)書(shū)簽和368個(gè)鑰匙鏈，或定制125個(gè)書(shū)簽和370個(gè)鑰匙鏈，定制123個(gè)書(shū)簽和366個(gè)鑰匙鏈的方案更省錢(qián)．22．（5分）綜合與實(shí)踐某校七年級(jí)數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)小組進(jìn)行了有關(guān)二元一次方程的探究活動(dòng)．【數(shù)學(xué)探究】我們知道，每一個(gè)二元一次方程都有無(wú)數(shù)個(gè)解．有時(shí)根據(jù)研究的需要，可以列舉出二元一次方程的有限個(gè)解．如，二元一次方程x﹣y＝0也可寫(xiě)成y＝x的形式，用表格呈現(xiàn)它的部分解（如下表）：x…﹣3﹣2﹣10123…y…﹣3﹣2﹣10123…我們把y＝x的每一個(gè)解中的x值看作點(diǎn)的橫坐標(biāo)，y值看作點(diǎn)的縱坐標(biāo)，這樣每一個(gè)解就可以看作成一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．即（﹣3，﹣3），（﹣2，﹣2），（﹣1，﹣1），（0，0），（1，1），（2，2），（3，3）．（1）請(qǐng)你在平面直角坐標(biāo)系（圖1）中描出這些點(diǎn)．【數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)】某同學(xué)經(jīng)過(guò)反復(fù)用驗(yàn)證及論證，發(fā)現(xiàn)正確結(jié)論“這些點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上”，即以方程y＝x的每一個(gè)解看作成一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這些點(diǎn)組成直線(xiàn)y＝x．也就是說(shuō)，方程y＝x的每一個(gè)解看作一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這些點(diǎn)都在直線(xiàn)y＝x上．反過(guò)來(lái)直線(xiàn)y＝x上每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）都是方程y＝x的解．類(lèi)似地，可以畫(huà)出直線(xiàn)y＝﹣x+2，點(diǎn)（1，1）在直線(xiàn)y＝﹣x+2上，那么是二元一次方呈y＝﹣x+2的解．由此可見(jiàn)，點(diǎn)（1，1）既在直線(xiàn)y＝﹣x+2上，又在直線(xiàn)y＝x上，那么直線(xiàn)y＝﹣x+2與y＝x的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1