中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)題型解析與實(shí)戰(zhàn)演練一、選擇題（共5題，每題3分）題目1已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，則點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為（）A.2B.2√2C.3D.√10題目2若方程x2-4x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（）A.-4B.4C.2D.-2題目3函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(2,4)，則k的值為（）A.1B.2C.3D.4題目4在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為（）A.45°B.60°C.75°D.105°題目5若一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，則其側(cè)面積為（）A.15πB.20πC.30πD.24π二、填空題（共5題，每題3分）題目6若x2-3x+1=0的兩根分別為x?和x?，則x?+x?=______。題目7在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________。題目8一個(gè)圓柱的底面半徑為2，高為3，則其全面積為________。題目9若拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，則a+b+c=______。題目10在△ABC中，AB=AC，且∠A=120°，則∠B=______。三、解答題（共10題）題目11（6分）解方程組：\[\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}\]題目12（6分）如圖，在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，DF平行于BC交AC于點(diǎn)F，BE交DF于點(diǎn)G。若AB=6，AC=4，求BG的長(zhǎng)度。題目13（8分）已知二次函數(shù)y=x2-2x+m的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且對(duì)稱軸為x=1。求m的取值范圍，并求其頂點(diǎn)坐標(biāo)。題目14（8分）某校組織一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，參賽人數(shù)為100人。競(jìng)賽成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、合格和不合格四個(gè)等級(jí)。已知優(yōu)秀人數(shù)是良好人數(shù)的2倍，良好人數(shù)是合格人數(shù)的2倍，不合格人數(shù)為10人。求優(yōu)秀人數(shù)和合格人數(shù)各有多少人。題目15（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)。若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿折線A-B-C-D以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，求△PEF的面積隨時(shí)間t的變化關(guān)系式。題目16（10分）已知拋物線y=x2-mx+4與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(n,0)。求m和n的值，并求該拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。題目17（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，BC=CD，且BD=6。若四邊形ABCD的面積為24√3，求AB的長(zhǎng)度。題目18（12分）某商店銷售一種商品，進(jìn)價(jià)為每件80元。商店決定按進(jìn)價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上打八折出售。若商店要實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)率不低于20%，則該商品至少要打幾折出售？題目19（14分）已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,0)，點(diǎn)B(0,1)，點(diǎn)C在第一象限。若△ABC的周長(zhǎng)為4，且∠ACB=45°。求點(diǎn)C的坐標(biāo)。題目20（14分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4。點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，且DE平行于BC。若四邊形CDEB的面積為△ABC面積的一半，求AD的長(zhǎng)度。答案與解析選擇題答案1.B2.B3.A4.C5.A選擇題解析1.點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為√[(3-1)2+(0-2)2]=√(4+4)=2√2，故選B。2.方程x2-4x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則Δ=0，即16-4k=0，解得k=4，故選B。3.由題意可得方程組：\[\begin{cases}k+b=2\\2k+b=4\end{cases}\]解得k=2，故選B。4.∠C=180°-45°-60°=75°，故選C。5.圓錐的側(cè)面積=πr?=π×3×5=15π，故選A。填空題答案6.37.(2,-3)8.20π9.110.30°填空題解析6.根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，x?+x?=-(-3)/1=3。7.點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,-3)。8.圓柱的全面積=2πr2+2πrh=2π×22+2π×2×3=8π+12π=20π。9.拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，代入x=1可得a+b+c=1。10.在等腰△ABC中，∠A=120°，則∠B=∠C=(180°-120°)/2=30°。解答題答案與解析11.解方程組：\[\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}\]由第二個(gè)方程得x=y+1，代入第一個(gè)方程得2(y+1)+3y=8，解得y=2，代入x=y+1得x=3。所以解為(x,y)=(3,2)。12.在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，DF平行于BC，則△ADF∽△ABC，且AD/AB=1/2，所以DF/BC=1/2。又因?yàn)锽E交DF于點(diǎn)G，且△BEG∽△BFC，所以BG/BF=BE/BC=1/2。已知AB=6，AC=4，則BC=√(62+42)=√52=2√13，所以DF=(1/2)×2√13=√13，BF=BC-CF=2√13-(1/2)×4=2√13-2，所以BG=(1/2)×(2√13-2)=√13-1。13.二次函數(shù)y=x2-2x+m的對(duì)稱軸為x=1，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1-m)，且Δ=4-4m>0，解得m<1。14.設(shè)合格人數(shù)為x，則良好人數(shù)為2x，優(yōu)秀人數(shù)為4x，不合格人數(shù)為10，所以4x+2x+x+10=100，解得x=15，所以優(yōu)秀人數(shù)為4×15=60，合格人數(shù)為15。15.點(diǎn)P從A到B時(shí)，P的坐標(biāo)為(t,0)，△PEF的面積為(1/2)×|EF|×|y_P|=(1/2)×(4-t)×0=0；點(diǎn)P從B到C時(shí)，P的坐標(biāo)為(6,2t-12)，△PEF的面積為(1/2)×|EF|×|y_P|=(1/2)×(4)×|2t-12|=4|t-6|；點(diǎn)P從C到D時(shí)，P的坐標(biāo)為(6-2t,8)，△PEF的面積為(1/2)×|EF|×|y_P|=(1/2)×(4)×8=16；點(diǎn)P從D到A時(shí)，P的坐標(biāo)為(0,8-2t)，△PEF的面積為(1/2)×|EF|×|y_P|=(1/2)×(4)×|8-2t|=4|t-4|。所以S△PEF={0,0≤t≤3;4(t-6),3<t≤4;16,4<t≤5;4(6-t),5<t≤6;0,6<t≤9.}16.拋物線y=x2-mx+4與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(n,0)，所以12-m×1+4=0，解得m=5，且1×n-5×n+4=0，解得n=2，拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0,4)。17.在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，則△ABD是等腰三角形，∠ABD=∠ADB=30°，又BC=CD，∠BCD=120°，所以△BCD也是等腰三角形，∠CBD=∠CDB=30°，所以∠ABD+∠CBD=60°，且四邊形ABCD的面積為24√3，所以ABCD是平行四邊形，且AB=AD=CD=BC=6。18.商品的標(biāo)價(jià)為80×(1+30%)=104元，打折后的售價(jià)為104×0.8=83.2元，利潤(rùn)率為(83.2-80)/80=4.5%，要實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)率不低于20%，則打折后的售價(jià)應(yīng)不低于80×(1+20%)=96元，所以折扣率為96/104≈0.923，即92.3折。19.設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,y)，則|AC|=√(x-1)2+y2，|BC|=√x2+(y-1)2，|AB|=√(1-0)2+(0-1)2=√2，且∠ACB=45°，所以(x-1)2+y2+x2+(y-1)2=16，且(x-1)2+y2-x2-(