汽車盤式制動(dòng)器主要零部件的模態(tài)分析案例概述目錄TOC\o"1-3"\h\u27259汽車盤式制動(dòng)器主要零部件的模態(tài)分析案例概述 1313731.1模態(tài)分析的研究理論 1162631.2制動(dòng)盤的自由模態(tài)分析 36961.3制動(dòng)盤的約束模態(tài)分析 5280901.4小結(jié) 7模態(tài)分析是能夠?qū)?shí)體進(jìn)行計(jì)算或者實(shí)驗(yàn)的方式來(lái)得出結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)屬性的一種方式，在計(jì)算機(jī)的不斷發(fā)展中，有限元模態(tài)分析也變得更加重要，可以計(jì)算出每個(gè)模態(tài)所對(duì)應(yīng)的唯一的模態(tài)振圖。在應(yīng)用方面也越來(lái)越重視，像設(shè)備的運(yùn)行中出現(xiàn)的故障診斷，還有就是針對(duì)某個(gè)零部件或者是系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)性或功能性的優(yōu)化，它在機(jī)械零部件的設(shè)計(jì)和應(yīng)用中起著重要的角色。模態(tài)分析的研究理論模態(tài)分析可以根據(jù)不同的計(jì)算方式通常劃分為兩種方式，一種是可以通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行有限元的方式進(jìn)行網(wǎng)格化，進(jìn)而求出的振型結(jié)果就叫做計(jì)算模態(tài)分析；另一種是把某個(gè)實(shí)物在需要模態(tài)分析的區(qū)域進(jìn)行均勻劃分，然后在每個(gè)結(jié)點(diǎn)上布置上傳感器，通過(guò)外部激勵(lì)并且調(diào)整大小不同的激勵(lì)來(lái)測(cè)量出每個(gè)位置的不同的振幅的方式叫做實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。在實(shí)際工程實(shí)例分析中，在N自由度線性穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中進(jìn)行模態(tài)分析，得到的運(yùn)動(dòng)方程為：MX+C其中：C——為阻尼矩陣；M——為質(zhì)量矩陣；K——為剛度矩陣??——系統(tǒng)各質(zhì)點(diǎn)位移X=??——激勵(lì)向量F=通過(guò)使用Lap的變換，然后變換公式(4-1)的兩邊：（M上式中:s=σ+jτ，s=σ?jτ（4-3）公式4-3是Lap的變換因子，由Lap的變換得到，(初始條件為零)。XF因此式（3.3）可以寫為Zs?Xs對(duì)于傳遞函數(shù)矩陣，即：Zs位移阻抗矩陣（Hs=Z?1線性恒定系統(tǒng)時(shí)，可以用jω替換s，由此系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程可為：（K?Mω基于振動(dòng)理論的線性恒定系統(tǒng)分析，得出結(jié)構(gòu)體每一單元結(jié)點(diǎn)的響應(yīng)x1ω=φ其中.在式4-7中與一階模態(tài)和r測(cè)量點(diǎn)相關(guān)的的振動(dòng)系數(shù)。所有的階模態(tài)向量所組成的矩陣稱作為模態(tài)矩陣：Φ=?在式（4-7）中qrω對(duì)應(yīng)第Xω然后讓公式(3.9)和公式(3.6)結(jié)合起來(lái)解決問(wèn)題。K?ω對(duì)于N自由度系統(tǒng)的模態(tài)分析，可以根據(jù)所分析的系統(tǒng)將上述方程式中的C設(shè)置為比例阻尼或無(wú)阻尼。制動(dòng)盤的自由模態(tài)分析因?yàn)閯x車盤的外形構(gòu)造為圓盤型，所以具有高度對(duì)稱性，也更容易進(jìn)行劃分網(wǎng)格。另外相對(duì)于制動(dòng)器的其他幾個(gè)零部件相比較來(lái)說(shuō)，剎車盤是造成振動(dòng)的最主要部件，因此在針對(duì)就需要更加精密的網(wǎng)格劃分。在相同精度要求下，可以選擇劃分更為容易、計(jì)算機(jī)運(yùn)算規(guī)模更小、運(yùn)算時(shí)間更少的四面體單元。因此在對(duì)汽車制動(dòng)盤進(jìn)行網(wǎng)格的劃分時(shí),我們選擇了以四面體主導(dǎo)網(wǎng)格法,并將網(wǎng)格單元的尺寸設(shè)定為6mm。足以滿足分析要求所建立的有限元模型。通過(guò)模態(tài)分析的結(jié)果報(bào)告中可以查到，剎車盤實(shí)體模型的網(wǎng)格劃分后的節(jié)點(diǎn)（Nodes）數(shù)量是95657，網(wǎng)格單元（Elements）數(shù)量是55478。網(wǎng)格劃分模型如圖4-1所示。圖4-1制動(dòng)盤網(wǎng)格劃分模型由于不管任何實(shí)體其由模態(tài)分析所得出的固有頻率都是不會(huì)受到外力而改變，因此要添加剎車盤的實(shí)際工況下約束狀態(tài)，即五個(gè)螺栓孔的所有自由度都要進(jìn)行固定。然后進(jìn)行自由模態(tài)分析求解，根據(jù)得到的制動(dòng)盤模態(tài)分析結(jié)果，選取前八階振型的自由模態(tài)振型云圖以及仿真動(dòng)畫進(jìn)行分析。理解振型圖需要兩個(gè)條件一是查看振型只需固定某一頻率階次，二是各階振型只是結(jié)構(gòu)的振動(dòng)趨勢(shì)而非真實(shí)位移REF_Ref70329632\r\h[11]。模態(tài)振型圖如下圖4-2所示，對(duì)其各階頻率和振幅如下表4-1所示。表4-1制動(dòng)盤各階頻率和振幅階數(shù)12345678頻率/Hz636.19636.29874.0895.4895.791474.91558.51558.7振幅/mm25.80725.83617.78627.04526.97915.82915.57715.569（a）一階振型形狀（b）二階振型形狀（c）三階振型形狀（d）四階振型形狀（e）五階振型形狀（f）六階振型形狀（g）七階振型形狀（h）八階振型形狀圖4-2制動(dòng)盤自由模態(tài)振型圖從圖中我們可知，由于制動(dòng)盤具有對(duì)稱性，我們看出各階的模態(tài)振型也大都表現(xiàn)為成對(duì)稱分布。關(guān)于制動(dòng)盤的第1階與第2階固有頻率其大約為636Hz,共振區(qū)域從原來(lái)繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)向繞Z軸方向轉(zhuǎn)動(dòng)變化；第3階的固有頻率確定為874Hz，振動(dòng)方向變化近乎是制動(dòng)盤靠近徑部沿X軸方向平動(dòng)；第4與第5階的制動(dòng)盤固有頻率一樣約是895.5Hz，其振動(dòng)皆為繞YZ平面作間諧振動(dòng)，因此對(duì)X軸向位移最大，所以制動(dòng)盤的垂直盤面軸向的振動(dòng)就會(huì)導(dǎo)致制動(dòng)力矩造成很大的波動(dòng)影響；第6階固有頻率為1474.9Hz，制動(dòng)盤在X軸上做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；第7、8階振型也很接近約為1558.6Hz，但其主振型主要是在YZ平面內(nèi)平動(dòng)，對(duì)制動(dòng)塊在X軸向的影響較小。制動(dòng)盤的約束模態(tài)分析不同的預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)模型的動(dòng)力方面的特性，以及不同的載荷對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響下的分析過(guò)程或方法叫做預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析。因此它還可以計(jì)算固有的頻率與振型。各階頻率、振幅如下表4-2所示。首先要使用靜態(tài)結(jié)構(gòu)力學(xué)分析模塊，制動(dòng)盤和制動(dòng)襯片的接觸模式為摩擦接觸，然后對(duì)制動(dòng)盤上與輪軸相連接的螺紋孔進(jìn)行固定約束，分別對(duì)兩個(gè)摩擦襯塊進(jìn)行旋轉(zhuǎn)位移約束設(shè)置，只保留它們的Z方向的位移，最后分別施加預(yù)應(yīng)力在摩擦襯塊的內(nèi)外兩側(cè)，兩側(cè)摩擦襯塊所受到的壓力大小相等，并且力的作用方向相反。此處選取緊急制動(dòng)壓力為3MPa時(shí)，進(jìn)行了前10階預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析。模態(tài)振型如下圖4-3所示。表4-2制動(dòng)盤各階頻率和振幅階數(shù)12345678910頻率/Hz685.53726.36881.241138.31147.91534.31800.61909.92119.12363.4振幅/mm28.59636.99728.18529.83626.17319.85626.89124.05729.75717.748（a）一階振型（b）二階振型（c）三階振型（d）四階振型（e）五階振型（f）六階振型（g）七階振型（h）八階振型（i）九階振型（j）十階振型圖4-3制動(dòng)盤預(yù)應(yīng)力模態(tài)振型圖根據(jù)圖4-3的模態(tài)振型分析，預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析的最大振幅變化為二階。一階振動(dòng)頻率為685.53Hz，振型對(duì)摩擦塊的影響基本不變；3階和4階模態(tài)頻率分別為881.24hz和1138.3Hz，模態(tài)從z軸的正方向向z軸的負(fù)方向變化，主振動(dòng)模式向y軸的正方向移動(dòng);第4階到第5階，四階主幅值從制動(dòng)盤邊緣最大應(yīng)變?cè)赬軸正方向。第6種模式的制動(dòng)盤沿x軸平移，因此制動(dòng)盤的徑向振動(dòng)對(duì)摩擦片的影響很小；第7階、第8階振型沿X軸上下左右擺動(dòng)；第9階振型以制動(dòng)盤的制動(dòng)面做上下起伏擺動(dòng)；第10階制動(dòng)器的盤心做扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)?？紤]到共振會(huì)造成制動(dòng)盤轉(zhuǎn)動(dòng)不穩(wěn)定，有可能損壞其結(jié)構(gòu)和制動(dòng)性能，外部激勵(lì)頻率應(yīng)設(shè)置為不接近或等于第二、第四模態(tài)的固有頻率。小結(jié)本章主要對(duì)盤式制動(dòng)盤進(jìn)行自由模態(tài)分析，對(duì)緊急制動(dòng)工況下制動(dòng)盤與摩擦片相互接觸并施加制動(dòng)力進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析。通過(guò)剎車盤的模態(tài)分析與仿真實(shí)驗(yàn)我們可以發(fā)現(xiàn)，在尋找預(yù)應(yīng)力的狀態(tài)和自由模態(tài)的狀況下