人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》同步訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知點(diǎn)A（2，4）沿水平方向向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A'，若點(diǎn)A'在直線y＝x+b上，則b的值為（）A．1 B．3 C．5 D．﹣12、點(diǎn)A（，）、B（，）都在直線上，則與的關(guān)系是（）A． B． C． D．3、如圖，直線l1和l2相交于點(diǎn)P3（x3，y3），點(diǎn)P1（x1，y1）在直線l1，點(diǎn)P2（x2，y2）在直線l2上，且x1＞x3，x2＞x3，則y1，y2，y3大小關(guān)系正確的是（）A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y24、已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖，則不等式ax+b≥2的解集為（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＝0 D．x≥05、函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是（）A．x≠0 B．x≠1 C．x≠±1 D．全體實(shí)數(shù)第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知，是一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象上的兩點(diǎn)，則________（填“>”或“<”或“=”）2、點(diǎn)、是直線y=2x+b上的兩點(diǎn)，則___（填“＞”或“=”或“＜”）．3、點(diǎn)、是直線y＝-2x＋b上的兩點(diǎn)，則_____________（填“＞”或“＝”或“＜”）．4、已知函數(shù)y＝，那么自變量x的取值范圍是_________．5、河北給武漢運(yùn)送抗疫物資，某汽車(chē)油箱內(nèi)剩余油量Q（升）與汽車(chē)行駛路程s（千米）有如下關(guān)系：行駛路程s（千米）050100150200…剩余油量Q（升）4035302520…則該汽車(chē)每行駛100千米的耗油量為_(kāi)____升．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象可由函數(shù)y＝x的圖象平移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，0）．（1）求一次函數(shù)y＝kx＋b的表達(dá)式；（2）將一次函數(shù)y＝kx＋b在x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象（如圖所示）．①根據(jù)圖象，當(dāng)x＞﹣2時(shí)，y隨x的增大而；②請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出兩條該函數(shù)圖象的性質(zhì)．2、如圖，這是反映爺爺一天晚飯后從家中出發(fā)去紅旗河體育公園鍛煉的時(shí)間與離家距離之間關(guān)系的一幅圖．（1）爺爺這一天從公園返回到家用多長(zhǎng)時(shí)間？（2）爺爺散步時(shí)最遠(yuǎn)離家多少米？（3）爺爺在公園鍛煉多長(zhǎng)時(shí)間？（4）直接寫(xiě)出爺爺在出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間離家450m．3、甲、乙兩人從同一點(diǎn)出發(fā)，沿著跑道訓(xùn)練400米速度跑，乙比甲先出發(fā)，并且勻速跑完全程，甲出發(fā)一段時(shí)間后速度提高為原來(lái)的3倍．設(shè)乙跑步的時(shí)間為x（s），甲、乙跑步的路程分別為y1（米）、y2（米），y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）甲比乙晚出發(fā)s，甲提速前的速度是每秒米，m＝，n＝；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，甲追上了乙？（3）在甲提速后到甲、乙都停止的這段時(shí)間內(nèi)，當(dāng)甲、乙之間的距離不超過(guò)30米時(shí)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出x的取值范圍．4、已知一次函數(shù)y=?2x?6．（1）畫(huà)出函數(shù)圖象．（2）不等式?2x?6>0的解集是_______；不等式?2x?6<0的解集是_______．（3）求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離．5、如圖，已知直線AB的解析式為y＝x＋m，線段CD所在直線解析式為y＝﹣x＋n，連接AD，點(diǎn)E為線段OA上一點(diǎn)，連接BE，使得∠EBO＝2∠BAD．（1）求證：△AOD≌△BOC；（2）求證：BE＝EC；（3）當(dāng)AD＝10，BE＝55時(shí)，求m與n的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由平移性質(zhì)求得點(diǎn)A'的坐標(biāo)，再將A'代入直線解析式中求解即可．【詳解】解：由平移性質(zhì)得：點(diǎn)A（2，4）沿水平方向向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（－1，4），∵點(diǎn)A'在直線y＝x+b上，∴4=－1+b，∴b=5，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換-平移、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握平移規(guī)律是解答的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)k<0，得到y(tǒng)隨x的增大而減小，即可求解．【詳解】解：∵<0，y隨著x的增大而減小，∴故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握“，y隨著x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，利用可得，利用可得，即可得到結(jié)論．【詳解】由圖像可知：直線的性質(zhì)為：隨的增大而減小由圖像可知：直線的性質(zhì)為：隨的增大而增大故選：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，，隨的增大而增大；，隨的增大而減小，利用此性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】觀察函數(shù)圖形得到當(dāng)x≥0時(shí)，一次函數(shù)y＝ax+b的函數(shù)值不小于2，即ax+b≥2．解：根據(jù)題意得當(dāng)x≥0時(shí)，ax+b≥2，【詳解】即不等式ax+b≥2的解集為x≥0．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝ax＋b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．5、D【解析】【分析】由題意直接依據(jù)分母不等于0進(jìn)行分析計(jì)算即可.【詳解】解：由題意可得，所以自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù).故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查求函數(shù)自變量x的取值范圍以及分式有意義的條件，注意掌握分式有意義的條件即分母不等于0是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、＜【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷即可；【詳解】∵一次函數(shù)y＝2x﹣3中，∴y隨x的增大而增大，又∵，∴，故答案是：<．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的增減性，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)k＞0時(shí)，y隨x增大而增大即可解答．【詳解】解：在直線

y=2x+b中，k=2＞0，∴

隨x增大而增大，又∵-1＜2，∴y1＜y2，故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象的增減性，根據(jù)k值判斷一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵．3、＞【解析】【分析】根據(jù)題意直接利用一次函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】解：在一次函數(shù)y=-2x+b中，∵k=-2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵-1＜2，∴y1＞y2，故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的增減性，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，即在y=kx+b中，當(dāng)k＞0時(shí)y隨x的而增大，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?、【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式得到答案．【詳解】解：由題意得，，解得，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍的確定，掌握二次根式的被開(kāi)方數(shù)的非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、10【解析】【分析】根據(jù)表格中兩個(gè)變量的變化關(guān)系得出函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】解：根據(jù)表格中兩個(gè)變量的變化關(guān)系可知，行駛路程每增加50千米，剩余油量就減少5升，所以行駛路程每增加100千米，剩余油量就減少10升，故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的表示方法，理解表格中兩個(gè)變量的變化規(guī)律是正確解答的前提．三、解答題1、（1）y＝x+2；（2）①增大；②函數(shù)有最小值0；函數(shù)圖象關(guān)于直線x＝﹣2對(duì)稱(chēng)【解析】【分析】（1）先根據(jù)直線平移時(shí)k的值不變得出k＝1，再將點(diǎn)（﹣2，0）代入y＝x+b，求出b的值，即可得到一次函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象即可求得．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象由函數(shù)y＝x的圖象平移得到，∴k＝1，又∵一次函數(shù)y＝x+b的圖象過(guò)點(diǎn)（﹣2，0），∴﹣2+b＝0．∴b＝2，∴這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x+2；（2）將一次函數(shù)y＝kx+b在x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象（如圖所示）．①根據(jù)圖象，當(dāng)x＞﹣2時(shí)，y隨x的增大而增大，故答案是：增大；②函數(shù)有最小值0；函數(shù)圖象關(guān)于直線x＝﹣2對(duì)稱(chēng)．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．2、（1）15；（2）900；（3）10；（4）10分鐘或371【解析】【分析】（1）根據(jù)圖中表示可得結(jié)果；（2）根據(jù)圖象可知最遠(yuǎn)就是到公園的距離；（3）根據(jù)圖象可得平行的部分就是在公園的時(shí)間；（4）求出相應(yīng)直線的函數(shù)解析式，即可得解；【詳解】（1）由圖可知，時(shí)間為45?30=15（分）；（2）由圖可知，最遠(yuǎn)離家900米；（3）爺爺在公園鍛煉的時(shí)間30?20=10（分）；（4）如圖，設(shè)直線AB所在解析式為y=kx，把點(diǎn)(20,900)代入可得：k=45，∴解析式為y=45x，當(dāng)y=450時(shí)，x=450設(shè)直線CD所在解析式為y=mx+n，把點(diǎn)(30,900)，(45,0)代入得，{900=30m+n0=45m+n，解得∴解析式為y=?60x+2700，當(dāng)y=450時(shí)，x=371∴爺爺在出發(fā)后10分鐘或3712分鐘離家450【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖像的應(yīng)用，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、（1）10，2，90，100；（2）當(dāng)x為70s時(shí)，甲追上了乙；（3）當(dāng)甲、乙之間的距離不超過(guò)30米時(shí)，x的取值范圍是55≤x≤85或92.5≤x≤100．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象x=10時(shí)，y=0知乙比甲早10s；由x=10時(shí)y=40，求得提速前速度；根據(jù)時(shí)間=路程÷速度可求提速后所用時(shí)間，即可得到m值，進(jìn)而得出n的值；（2）先求出OA和BC解析式，甲追上乙即行走路程y相等，求圖象上OA與BC相交時(shí)，列方程求出x的值；（3）根據(jù)題意列出等于30時(shí)的方程，一種是甲乙都行進(jìn)時(shí)求出分界點(diǎn)，一種是甲到終點(diǎn)，乙差30求出范圍即可．【詳解】解：（1）由題意可知，當(dāng)x=10時(shí)，y=0，故甲比乙晚出發(fā)10秒；當(dāng)x=10時(shí)，y=0；當(dāng)x=30時(shí)，y=40；故甲提速前的速度是4030?10∵甲出發(fā)一段時(shí)間后速度提高為原來(lái)的3倍，∴甲提速后速度為6m/s，故提速后甲行走所用時(shí)間為：400-∴m=30+60=90（s）∴n=400÷36090故答案為10；2；90；100；（2）設(shè)OA段對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，∵A（90，360）在OA上，∴90k=360，解得k=4，∴y=4x．設(shè)BC段對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b，∵B（30，40）、C（90，400）在BC上，∴30k解得k1∴y=6x-140，由乙追上了甲，得4x=6x-140，解得x=70．答：當(dāng)x為70秒時(shí)，甲追上了乙．（3）由題意可得，4x?40+6(x?30)解得x＝55或x＝85，即55≤x≤85時(shí)，甲、乙之間的距離不超過(guò)30米；當(dāng)4x＝400﹣30時(shí)，解得x＝92.5，即92.5≤x≤100時(shí)，甲、乙之間的距離不超過(guò)30米；由上可得，當(dāng)甲、乙之間的距離不超過(guò)30米時(shí)，x的取值范圍是55≤x≤85或92.5≤x≤100．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與應(yīng)用及利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解答時(shí)注意數(shù)形結(jié)合，屬中檔題．4、（1）見(jiàn)解析；（2）x<-3；x>-3；（3）BC=35【解析】【分析】（1）分別將x=0、y=0代入一次函數(shù)y=-2x-6，求出與之相對(duì)應(yīng)的y、x值，由此即可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，連點(diǎn)成線即可畫(huà)出函數(shù)圖象；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象與x軸的上下位置關(guān)系，即可得出不等式的解集；（3）由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)即可得出OA、OB的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．（或者直接用兩點(diǎn)間的距離公式也可求出結(jié)論）【詳解】（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=-2x-6=-6，∴一次函數(shù)y=-2x-6與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，-6)；當(dāng)y=-2x-6=0時(shí)，解得：x=-3，∴一次函數(shù)y=-2x-6與x軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3，0)．描點(diǎn)連線畫(huà)出函數(shù)圖象，如圖所示．(2)觀察圖象可知：當(dāng)x<-3時(shí)，一次函數(shù)y=-2x-6的圖象在x軸上方；當(dāng)x>-3時(shí)，一次函數(shù)y=-2x-6的圖象在x軸下方．∴不等式-2x-6>0的解集是x<-3；不等式-2x-6<0的解集是x>-3．故答案是：x＜-3，x＞-3；(3)∵B(-3，0)，C(0，-6)，∴OB=3，OC=6，∴BC=O【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式、一次函數(shù)圖象以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是：（1）找出一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象與x軸的上下位置關(guān)系找出不等式的解集；（3）利用勾股定理求出直角三角形斜邊長(zhǎng)度．5、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）m＝45，n＝25【解析】【分析】（1）令x＝0，求得y＝m，令y＝0，求得x＝﹣m，得到OA＝OB＝m，同理得到OC＝OD＝n，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ADB＝∠BCO，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到∠BAD＝∠BCD，設(shè)∠BAD＝∠DCB＝α，則∠EBO＝2∠BAD＝2α，求出∠ECB＝∠EBC，于是得到結(jié)論；（3）由（1）知OA＝OB＝m，O