人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《軸對(duì)稱》專題測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、小軍同學(xué)在網(wǎng)格紙上將某些圖形進(jìn)行平移操作，他發(fā)現(xiàn)平移前后的兩個(gè)圖形所組成的圖形可以是軸對(duì)稱圖形.如圖所示，現(xiàn)在他將正方形從當(dāng)前位置開始進(jìn)行一次平移操作，平移后的正方形的頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，則使平移前后的兩個(gè)正方形組成軸對(duì)稱圖形的平移方向有(

)A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．無數(shù)個(gè)2、如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)P在AB上，過點(diǎn)P作PE⊥AC，垂足為E，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)Q，使CQ＝PA，連接PQ交AC于點(diǎn)D，則DE的長(zhǎng)為（）A．1 B．1.8 C．2 D．2.53、下列命題是假命題的是（

）．A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行B．線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等C．相等的角是對(duì)頂角D．角是軸對(duì)稱圖形4、如圖是4×4的正方形網(wǎng)格，其中已有3個(gè)小方格涂成了黑色．現(xiàn)在要從其余13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色，與原來3個(gè)黑色方格組成的圖形成為軸對(duì)稱圖形，則符合要求的白色小正方格有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5、如圖，已知鈍角△ABC，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡．步驟1∶以C為圓心，CA為半徑畫?、?；步驟2∶以B為圓心，BA為半徑畫?、?，交弧①于點(diǎn)D；步驟3∶連接AD，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．下列敘述正確的是(

)A．BH垂直平分線段AD B．AC平分∠BADC．S△ABC=BC?AH D．AB=AD第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，在中，，，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別相交于點(diǎn)M，N，作直線，交于點(diǎn)D，連接，則的度數(shù)為_____．2、如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，CE是邊AB上的中線，如果CD=BE，∠B=40°，那么∠BCE=_____度．3、如圖，在中，，分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)作直線，交邊于點(diǎn)，連接，則的周長(zhǎng)為________．4、已知△ABC是等腰三角形．若∠A=40°，則△ABC的頂角度數(shù)是____．5、若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則值是________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)（﹣1，4），點(diǎn)B的位置如圖所示，點(diǎn)C是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)C到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是4（1）寫出圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在圖中描出點(diǎn)C，并寫出圖中點(diǎn)C的坐標(biāo)：；（3）畫出△ABO關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A′B′O；（4）聯(lián)結(jié)A′B、BB′、B′C、A′C．那么四邊形A′BB′C的面積等于2、如圖，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC與BD相交于點(diǎn)O，限用無刻度直尺完成以下作圖：（1）在圖1中作線段BC的中點(diǎn)P；（2）在圖2中，在OB、OC上分別取點(diǎn)E、F，使EF∥BC．3、如圖，中，，，．（1）用直尺和圓規(guī)作的垂直平分線；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）若（1）中所作的垂直平分線交于點(diǎn)，求的長(zhǎng)．4、如圖，已知∠AOB，作∠AOB的平分線OC，將直角尺DEMN如圖所示擺放，使EM邊與OB邊重合，頂點(diǎn)D落在OA邊上，DN邊與OC交于點(diǎn)P．（1）猜想DOP是三角形；（2）補(bǔ)全下面證明過程：∵OC平分∠AOB∴＝∵DN∥EM∴＝∴＝∴＝5、如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，﹣1）．（1）畫出△ABC的各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘﹣1后得到的△；（2）畫出△的各點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘﹣1后得到的△；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)是；點(diǎn)的坐標(biāo)是．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】結(jié)合正方形的特征，可知平移的方向只有5個(gè)，向上，下，右，右上45°，右下45°方向，否則兩個(gè)圖形不軸對(duì)稱.【詳解】因?yàn)檎叫问禽S對(duì)稱圖形，有四條對(duì)稱軸，因此只要沿著正方形的對(duì)稱軸進(jìn)行平移，平移前后的兩個(gè)圖形組成的圖形一定是軸對(duì)稱圖形，觀察圖形可知，向上平移，向上平移、向右平移、向右上45°、向右下45°平移時(shí)，平移前后的兩個(gè)圖形組成的圖形都是軸對(duì)稱圖形，故選C.【考點(diǎn)】本題考查了圖形的平移、軸對(duì)稱圖形等知識(shí)，熟練掌握正方形的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.2、C【解析】【分析】過作的平行線交于，通過證明≌，得，再由是等邊三角形，即可得出．【詳解】解：過作的平行線交于，，是等邊三角形，，，是等邊三角形，，∵CQ＝PA，∴在中和中，，≌，，于，是等邊三角形，，，，，，故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)平行線、垂直平分線、對(duì)頂角、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，逐個(gè)分析，即可得到答案．【詳解】同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩直線平行，故A正確；線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，故B正確；由對(duì)頂角可得是相等的角；相等的角無法證明是對(duì)等角，故C錯(cuò)誤；角是關(guān)于角的角平分線對(duì)稱的圖形，是軸對(duì)稱圖形，故D正確故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了平行線、垂直平分線、對(duì)頂角、軸對(duì)稱圖形、角平分線、命題的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線、垂直平分線、對(duì)頂角、軸對(duì)稱圖形、角平分線的性質(zhì)，從而完成求解．4、C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：如圖所示：，共3個(gè)，故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【詳解】解：A．如圖連接CD、BD，∵CA=CD，BA=BD，∴點(diǎn)C、點(diǎn)B在線段AD的垂直平分線上，∴直線BC是線段AD的垂直平分線，故A正確，符合題意；B．CA不一定平分∠BDA，故B錯(cuò)誤，不符合題意；C．應(yīng)該是S△ABC=?BC?AH，故C錯(cuò)誤，不符合題意；D．根據(jù)條件AB不一定等于AD，故D錯(cuò)誤，不符合題意．故選A．二、填空題1、##50度【解析】【分析】根據(jù)作圖可知，，根據(jù)直角三角形兩個(gè)銳角互余，可得，根據(jù)即可求解．【詳解】解：∵在中，，，∴，由作圖可知是的垂直平分線，，，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了基本作圖，垂直平分線的性質(zhì)，等邊對(duì)等角，直角三角形的兩銳角互余，根據(jù)題意分析得出是的垂直平分線，是解題的關(guān)鍵．2、20．【解析】【分析】連接ED，再加上AD⊥BC,利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，很容易可以推出△ECD為等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等邊對(duì)等角，以及外角性質(zhì)即可求出∠BCE的度數(shù).【詳解】如圖，連接ED，∵AD⊥BC，∴△ABD是直角三角形，∵CE是邊AB上的中線，∴ED=AB=BE，∴∠EDB=∠B=40°，又∵CD=BE，∴ED=CD，∴∠DEC=∠DCE，∵∠EDB是△DEC的外角，∴∠EDB=∠DEC+∠DCE=2∠DCE=40°,∴∠DCE=∠EDB=20°，∵∠DCE即∠BCE，∴∠BCE=20°.【考點(diǎn)】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】由題意可得MN為AB的垂直平分線，所以AD=BD，進(jìn)一步可以求出的周長(zhǎng).【詳解】∵在中，分別以A、B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于M，N，作直線MN，交BC邊于D，連接AD；∴MN為AB的垂直平分線，∴AD=BD，∴的周長(zhǎng)為：AD+DC+AC=BC+AC=13；故答案為13.【考點(diǎn)】本題主要考查的是垂直平分線的運(yùn)用，掌握定義及相關(guān)方法即可.4、40°或100°【解析】【分析】分∠A為三角形頂角或底角兩種情況討論，即可求解．【詳解】解：當(dāng)∠A為三角形頂角時(shí)，則△ABC的頂角度數(shù)是40°；當(dāng)∠A為三角形底角時(shí)，則△ABC的頂角度數(shù)是180°-40°-40°=100°；故答案為：40°或100°．【考點(diǎn)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，此類題目，難點(diǎn)在于要分情況討論．5、1【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A（1+m，1-n）與點(diǎn)B（-3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴1+m=3，1-n=2，解得：m=2，n=-1則（m+n）2021=（2-1）2021=1．故答案為：1．【考點(diǎn)】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．三、解答題1、（1）（﹣4，﹣2），（2）描點(diǎn)見解析，（4，2）（3）畫圖見解析，（4）30【解析】【分析】（1）根據(jù)B的位置寫出坐標(biāo)即可；（2）描出點(diǎn)C，根據(jù)C的位置寫出坐標(biāo)即可；（3）作出A、B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′即可;（4）根據(jù)S四邊形A′BB′C＝S△A′BB′+S△CA′B′計(jì)算即可；【詳解】解：（1）觀察可知點(diǎn)B的坐標(biāo)為：B（﹣4，﹣2）；故答案為（﹣4，﹣2），（2）點(diǎn)C的位置如圖所示，坐標(biāo)為C（4，2），故答案為（4，2）．（3）△A′B′O如圖所示，（4）S四邊形A′BB′C＝S△A′BB′+S△CA′B′＝×4×3+×8×6＝30．故答案為30．【考點(diǎn)】本題考查作圖﹣軸對(duì)稱變換，四邊形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱的坐標(biāo)變化規(guī)律，會(huì)用分割法求四邊形面積．2、（1）見解析；（2）見解析.【解析】【分析】（1）延長(zhǎng)BA和CD，它們相交于點(diǎn)Q，然后延長(zhǎng)QO交BC于P，則PB=PC，根據(jù)線段垂直平分線的逆定理可證明；（2）連結(jié)AP交OB于E，連結(jié)DP交OC于F，則EF∥BC．分別證明△BEP≌△CFP，△BEP≌△CFP可得∠APB=∠DPC和∠PEF=∠PFE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和平角的定義可得∠APB=∠PEF，即可證明EF//BC.【詳解】解：（1）如圖1，點(diǎn)P為所作，理由如下：∵∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，BC=CB，∴△ABC≌△DCB∴∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC∴QB=QC，OB=OC∴Q,O在BC的垂直平分線上，∴延長(zhǎng)QO交BC于P，就有P為線段BC的中點(diǎn)；（2）如圖2，EF為所作．理由如下：∵△ABC≌△DCB∴AB=DC，又∵∠ABC=∠DCB，BP=PC∴△ABP≌△DCP∴∠APB=∠DPC又∵∠DBC=∠ACB，BP=PC∴△BEP≌△CFP∴PE=PF∴∠PEF=∠PFE，∵∠APB+∠DPC+∠APD=180°∠PEF+∠PFE+∠APD=180°∴∠APB=∠PEF∴EF//BC.【考點(diǎn)】本題考查作圖——復(fù)雜作圖，等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的逆定理，平行線的判定定理，全等三角形的判定與性質(zhì).掌握相關(guān)定理并能熟練運(yùn)用是解決此題的關(guān)鍵.3、（1）詳見解析；（2）．【解析】【分析】（1）分別以，為圓心，大于為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，，作直線即可．（2）設(shè)，在中，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題．【詳解】（1）如圖直線即為所求．（2）∵垂直平分線段，∴，設(shè)，在中，∵，∴，解得，∴．【考點(diǎn)】本題考查作圖﹣基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．4、等腰，∠DOP，∠BOP，∠DPO，∠BOP，∠DOP，∠DPO，OD，PD，見解析【解析】【分析】（1）三角形的種類有多種，從邊和角的關(guān)系上看常見的有：等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、觀察此三角形即可大體猜想出三角形的類型；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，求得∠DOP＝∠DPO，即可判斷三角形的形狀．【詳解】解：（1）我們猜想△DOP是等腰三角形；（2）補(bǔ)全下面證明過程：∵OC平分∠AOB，∴∠DOP＝∠BOP，∵DN∥EM，∴∠DPO＝∠BOP，∴∠DOP＝∠DPO，∴OD＝PD．故答案為：等腰，∠DOP，∠BOP，∠DPO，∠BOP，∠DOP，∠DPO，OD，PD．【考點(diǎn)】本題考查了角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)及等腰三角形，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)定理，找到相等的角．5、（1）見解析

（2）見解析

（3）（﹣4，﹣1）；（﹣4，1）【解析】【分析】（1）△ABC的各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘-1后的坐標(biāo)首先寫出，然后在數(shù)軸上表示出來，順次連接；（2）△A1B1C1的各點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，