黑龍江省同江市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編專項(xiàng)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B． C． D．2、下列圖象不能反映y是x的函數(shù)的是（

）A． B．C． D．3、已知一次函數(shù)y=mnx與y=mx+n(m，n為常數(shù)，且mn≠0)，則它們?cè)谕黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系內(nèi)的圖象可能為（

）A． B．C． D．4、已知：將直線y=x﹣1向上平移2個(gè)單位長度后得到直線y=kx+b，則下列關(guān)于直線y=kx+b的說法正確的是（）A．經(jīng)過第一、二、四象限 B．與x軸交于（1，0）C．與y軸交于（0，1） D．y隨x的增大而減小5、在平面直角坐標(biāo)系xOy中,下列函數(shù)的圖像過點(diǎn)（-1，1）的是（

）A． B． C． D．6、若式子有意義，則一次函數(shù)的圖象可能是（

）A． B．C． D．7、地表以下的巖層溫度y隨著所處深度x的變化而變化，在某個(gè)地點(diǎn)y與x的關(guān)系可以由公式來表示，則y隨x的增大而（

）．A．增大 B．減小 C．不變 D．以上答案都不對(duì)8、下列所描述的四個(gè)變化過程中，變量之間的關(guān)系不能看成函數(shù)關(guān)系的是（）A．小車在下滑過程中下滑時(shí)間t和支撐物的高度h之間的關(guān)系B．三角形一邊上的高一定時(shí)，三角形的面積s與這邊的長度x之間的關(guān)系C．駱駝某日的體溫T隨著這天時(shí)間t的變化曲線所確定的溫度T與時(shí)間t的關(guān)系D．一個(gè)正數(shù)x的平方根是y，y隨著這個(gè)數(shù)x的變化而變化，y與x之間的關(guān)系第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、請(qǐng)寫出一個(gè)y隨x的增大而減小的函數(shù)解析式_____．2、在平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，，則的值為______．3、已知自變量為x的函數(shù)y＝mx＋2－m是正比例函數(shù)，則m＝________，該函數(shù)的解析式為________．4、甲、乙兩人沿同一條直路走步，如果兩人分別從這條道路上的兩處同時(shí)出發(fā)，都以不變的速度相向而行，圖1是甲離開處后行走的路程（單位：）與行走時(shí)（單位：）的函數(shù)圖象，圖2是甲、乙兩人之間的距離（單位：）與甲行走時(shí)間x（單位:）的函數(shù)圖象，則_____．5、同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關(guān)系是y＝x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那么它的華氏度數(shù)是_____℉．6、如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí)，線段BC掃過的面積為_______7、如圖所示表示“龜兔賽跑”時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系，已知龜、兔上午8點(diǎn)從同一地點(diǎn)出發(fā)，請(qǐng)你根據(jù)圖中給出的信息，算出烏龜在___點(diǎn)追上兔子．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、某種摩托車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量與摩托車行駛路程之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖像回答下列問題：（1）油箱最多可儲(chǔ)油多少升？（2）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米?（3）摩托車每行駛消耗多少升汽油?（4）油箱中的剩余油量小于時(shí)，摩托車將自動(dòng)報(bào)警．行駛多少千米后，摩托車將自動(dòng)報(bào)警?2、客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李質(zhì)量超過規(guī)定時(shí)，需付的行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量．3、科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）與氣溫x（°C）有關(guān)，當(dāng)氣溫是0°C時(shí)，音速是331米/秒；當(dāng)氣溫是5°C時(shí)，音速是334米/秒；當(dāng)氣溫是10°C時(shí)，音速是337米/秒；氣溫是15°C時(shí)，音速是340米/秒；氣溫是20℃時(shí)，音速是343米/秒；氣溫是25°C時(shí)，音速是346米/秒；氣溫是30°C時(shí)，音速是349米/秒．（1）請(qǐng)你用表格表示氣溫與音速之間的關(guān)系；（2）表格反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪一個(gè)是對(duì)應(yīng)的值？（3）當(dāng)氣溫是35°C時(shí)，估計(jì)音速y可能是多少？（4）能否用一個(gè)式子來表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系？4、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開始維修某段路面，一段時(shí)間后，乙隊(duì)被調(diào)往別處，甲隊(duì)又用了3小時(shí)完成了剩余的維修任務(wù)，已知甲隊(duì)每小時(shí)維修路面的長度保持不變，乙隊(duì)每小時(shí)維修路面50米，甲、乙兩隊(duì)在此路段的維修總長度（米）與維修時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）乙隊(duì)調(diào)離時(shí)，甲、乙兩隊(duì)已完成的維修長度為___________米；（2）求甲隊(duì)每小時(shí)維修路面多少米？（3）求乙隊(duì)調(diào)離后與之間的函數(shù)關(guān)系式．5、甲、乙兩個(gè)探測氣球分別從海拔和處同時(shí)出發(fā)，勻速上升．下圖是甲、乙兩個(gè)探測氣球所在位置的海拔y（單位：m）與氣球上升時(shí)間x（單位：）的函數(shù)圖象．（1）求這兩個(gè)氣球在上升過程中y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)這兩個(gè)氣球的海拔高度相差時(shí)，求上升的時(shí)間．6、某文具店出售書包和文具盒，書包每個(gè)定價(jià)30元，文具盒每個(gè)定價(jià)5元．該店制定了兩種優(yōu)惠方案．方案1：買一個(gè)書包贈(zèng)送一個(gè)文具盒；方案2：按總價(jià)的9折（總價(jià)的90%）付款．某班學(xué)生需購買8個(gè)書包，文具盒若干（不少于8個(gè)），如果設(shè)文具盒數(shù)為x（個(gè)），付款數(shù)為y（元）．（1）分別求出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關(guān)系式；（2）購買文具盒多少個(gè)時(shí)兩種方案付款相同；購買文具盒數(shù)大于8個(gè)時(shí)，兩種方案中哪一種更省錢？7、已知點(diǎn)，和直線，則點(diǎn)到直線的距離可用公式計(jì)算，例如：求點(diǎn)到直線的距離．解：因?yàn)橹本€，其中，．所以點(diǎn)到直線的距離：．根據(jù)以上材料，解答下列問題：(1)求點(diǎn)到直線的距離．(2)已知的圓心的坐標(biāo)為，半徑為，判斷與直線的位置關(guān)系并說明理由．(3)已知互相平行的直線與之間的距離是，試求的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)y＝可得出x－5≥0，再解出一元一次不等式即可.【詳解】由題意得，x－5≥0，解得x≥5．在數(shù)軸上表示如下：故選B．【考點(diǎn)】本題要考查的是一元一次不等式的解法以及二次根式成立得出判定，熟練掌握一元一次不等式的解法是本題的解題關(guān)鍵.2、C【解析】【詳解】解：A．當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，不符合題意；B．當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，；不符合題意C．當(dāng)x取一值時(shí)，y沒有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，y不是x的函數(shù)，符合題意；D．當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，不符合題意．故選C．3、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，由一次函數(shù)圖象分析可得m、n的符號(hào)，進(jìn)而可得mn的符號(hào)，從而判斷的圖象是否正確，進(jìn)而比較可得答案．【詳解】A、由一次函數(shù)圖象可知，，即，與正比例函數(shù)的圖象可知，矛盾，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由一次函數(shù)圖象可知，，即，與正比例函數(shù)的圖象可知，矛盾，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由一次函數(shù)圖象可知，，即；正比例函數(shù)的圖象可知，矛盾，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由一次函數(shù)圖象可知，，即，與正比例函數(shù)的圖象可知，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象，注意：一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．4、C【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．【詳解】將直線y=x﹣1向上平移2個(gè)單位長度后得到直線y=x﹣1+2=x+1，A、直線y=x+1經(jīng)過第一、二、三象限，錯(cuò)誤；B、直線y=x+1與x軸交于（﹣1，0），錯(cuò)誤；C、直線y=x+1與y軸交于（0，1），正確；D、直線y=x+1，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤，故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律以及一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】利用x=-1時(shí)，求函數(shù)值進(jìn)行一一檢驗(yàn)是否為1即可【詳解】解：當(dāng)x=-1時(shí)，，圖象不過點(diǎn)，選項(xiàng)A不合題意；當(dāng)x=-1時(shí)，，圖象不過點(diǎn)，選項(xiàng)B不合題意；當(dāng)x=-1時(shí)，，圖象不過點(diǎn)，選項(xiàng)C不合題意；當(dāng)x=-1時(shí)，，圖象過點(diǎn)，選項(xiàng)D合題意；故選擇：D．【考點(diǎn)】本題考查求函數(shù)值，識(shí)別函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，掌握求函數(shù)值的方法，點(diǎn)在函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】先求出的取值范圍，再判斷出及的符號(hào)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵式子有意義，則．∴，，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一?二?四象限．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵35＞0，∴y隨x的增大而增大．故選：A【考點(diǎn)】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，只有掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．8、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，則稱x是自變量，y是x的函數(shù)，由此進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、小車在下滑過程中下滑時(shí)間t和支撐物的高度h之間的關(guān)系，對(duì)于每一個(gè)確定的高度h，下滑時(shí)間t都有唯一值與之對(duì)應(yīng)，滿足函數(shù)的關(guān)系，故不符合題意；B、三角形一邊上的高一定時(shí)，三角形的面積s與這邊的長度x之間的關(guān)系，由面積s=邊長×高，可知，對(duì)于每一個(gè)確定的邊長，面積s都有唯一值與之對(duì)應(yīng)，滿足函數(shù)的關(guān)系，故不符合題意；C、駱駝某日的體溫T隨著這天時(shí)間t的變化曲線所確定的溫度T與時(shí)間t的關(guān)系，對(duì)于每一個(gè)確定的時(shí)間，溫度T都有唯一值與之對(duì)應(yīng)，滿足函數(shù)的關(guān)系，故不符合題意；D、∵一個(gè)正數(shù)x的平方根是y，∴，對(duì)于每一個(gè)確定的x，y都有兩個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，不滿足函數(shù)的關(guān)系，故符合題意；故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握函數(shù)的定義．二、填空題1、答案不唯一，y=-x．【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的增減性，去選擇函數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，得y=-x，故答案為：y=-x．【考點(diǎn)】本題考查了函數(shù)的增減性，熟練掌握函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】把代入代入一次函數(shù)求得，進(jìn)而代入x=即可求得m的值．【詳解】解：一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，，解得，，過，，故答案為-4044．【考點(diǎn)】本題主要考查-次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,把點(diǎn)的坐標(biāo)代入求解一元-次方程即可．3、

2;

y＝2x【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得答案．【詳解】解：m≠0，2-m=0，∴m=2，該函數(shù)的解析式為y=2x．故答案為2；y=2x．【考點(diǎn)】解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件．正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1．4、【解析】【分析】從圖1，可見甲的速度為，從圖2可以看出，當(dāng)x=時(shí)，二人相遇，即：=120，解得：乙的速度=80，已的速度快，從圖2看出已用了b分鐘走完全程，甲用了a分鐘走完全程，即可求解．【詳解】解：從圖1，可見甲的速度為，從圖2可以看出，當(dāng)時(shí)，二人相遇，即：，解得：乙的速度：，∵乙的速度快，從圖2看出已用了分鐘走完全程，甲用了分鐘走完全程，.故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，把一次函數(shù)和行程問題結(jié)合在一起，關(guān)鍵是能正確利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，明確三個(gè)量的關(guān)系：路程=時(shí)間×速度．5、77【解析】【分析】把x=25直接代入解析式可得．【詳解】當(dāng)x=25時(shí)，y＝×25+32=77故答案為：77．【考點(diǎn)】考核知識(shí)點(diǎn)：求函數(shù)值．6、16【解析】【分析】根據(jù)題意，線段掃過的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積，其高是的長，底是點(diǎn)平移的路程．求當(dāng)點(diǎn)落在直線上時(shí)的橫坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖所示．點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，．，，∴由勾股定理可得：．．點(diǎn)在直線上，，解得．即．．．即線段掃過的面積為16．故選：C．【考點(diǎn)】此題考查平移的性質(zhì)及一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是明確線段掃過的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積．7、18【解析】【詳解】兩個(gè)函數(shù)圖形的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是10，說明10小時(shí)后，烏龜追上兔子，此時(shí)的時(shí)間為：8+10=18時(shí).故答案為18.三、解答題1、（1）油箱最多可儲(chǔ)油；（2）一箱汽油可供摩托車行駛；（3）摩托車每行駛消耗汽油；（4）行駛后，摩托車將自動(dòng)報(bào)警【解析】【分析】（1）結(jié)合圖像，當(dāng)摩托車行駛路程為零時(shí)，對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)數(shù)值即為油箱最多可儲(chǔ)油的量；（2）結(jié)合圖像，當(dāng)摩托車剩余油量為零時(shí)，對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)數(shù)值即為可供摩托車行駛的總里程；（3）結(jié)合圖像，從0增加到100時(shí)，從10減少到8，即可得到答案；（4）根據(jù)（3）的結(jié)論，通過計(jì)算摩托車消耗汽油對(duì)應(yīng)的行駛里程，即可得到答案．【詳解】（1）根據(jù)題意，得：當(dāng)時(shí)，∴油箱最多可儲(chǔ)油；（2）當(dāng)時(shí)，∴一箱汽油可供摩托車行駛；（3）根據(jù)題意，從0增加到100時(shí)，從10減少到8，減少了2，∴摩托車每行駛消耗汽油；（4）根據(jù)（3）的結(jié)論，當(dāng)摩托車消耗汽油時(shí)，對(duì)應(yīng)的行駛里程為：∴行駛后，摩托車將自動(dòng)報(bào)警．【考點(diǎn)】本題考查了直角坐標(biāo)系、一次函數(shù)圖像的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，從而完成求解．2、（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)（30，4）、（40，6）利用待定系數(shù)法，即可求出當(dāng)行李的質(zhì)量x超過規(guī)定時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）令y＝0，求出x值，此題得解．【詳解】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+b，由題意可得：解得：∴（x＞10）；（2）當(dāng)y＝0，，∴x＝10，∴旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量為10kg．【考點(diǎn)】本題主要考查求一次函數(shù)解析式，熟練掌握利用待定系數(shù)法求解函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．3、答案見解析【解析】【詳解】試題分析：（1）將題干中的數(shù)據(jù)填寫在有關(guān)氣溫和音速的2行8列的表格中即可（2）根據(jù)變量的定義分析即可完成；（3）結(jié)合表格數(shù)據(jù)，根據(jù)傳播速度與溫度的變化規(guī)律即可得出答案；（4）結(jié)合表格數(shù)據(jù)，通過分析得出兩個(gè)變量之間的關(guān)系．試題解析：（1）填表如下：x(℃)0510152025…y(米/秒)331334337340343346…（2）兩個(gè)變量是：傳播的速度和溫度；溫度是自變量，傳播的速度是關(guān)于溫度的函數(shù)；（3）當(dāng)氣溫是35℃時(shí)，估計(jì)音速y可能是：352m/s；（4）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可得出：溫度每升高5℃，傳播的速度增加3，當(dāng)x=0，y=331，故兩個(gè)變量之間的關(guān)系為：y=331+x．4、（1）270；（2）40米；（3）（3≤x≤6）【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可發(fā)現(xiàn)，3h后圖像發(fā)生改變，對(duì)應(yīng)實(shí)際意義即為乙隊(duì)離開，即可得出結(jié)論；（2）直接根據(jù)3h后兩隊(duì)共計(jì)完成270米，以及乙隊(duì)的效率，即可求出甲隊(duì)的效率；（3）先求出的值，然后設(shè)直線解析式，利用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：（1）乙隊(duì)調(diào)離時(shí)，甲、乙兩隊(duì)已完成的維修道路長度為270米，故答案為：270；（2）乙隊(duì)調(diào)離之前，甲、乙兩隊(duì)每小時(shí)的維修總長度為（米），∵乙隊(duì)每小時(shí)維修50米，∴甲隊(duì)每小時(shí)的維修長度為米；（3）由題意，．∴此次任務(wù)的維修總長度為390米．由（2）知，點(diǎn)的坐標(biāo)為．設(shè)乙隊(duì)調(diào)離后與之間的函數(shù)關(guān)系式為．∵圖象經(jīng)過點(diǎn)，．∴，解得．∴乙隊(duì)離隊(duì)后與之間的函數(shù)關(guān)系式為（3≤x≤6）．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的實(shí)際意義，掌握求函數(shù)解析式的方法是解題關(guān)鍵．5、（1）甲：，乙：；（2）【解析】【分析】（1）分別設(shè)出甲乙的函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求解解析式即可；（2）由題意得利用甲乙的函數(shù)解析式列方程，解方程并檢驗(yàn)可得答案．【詳解】解：（1）設(shè)甲氣球上升過程中：，由題意得：甲的圖像經(jīng)過：兩點(diǎn)，解得：所以甲上升過程中：設(shè)乙氣球上升過程中：由題意得：乙的圖像經(jīng)過：兩點(diǎn)，解得：所以乙上升過程中：（2）由兩個(gè)