9.2整式的加法與減法教學設計-2025-2026學年初中數(shù)學人教版五四制2024六年級下冊-人教版五四制2024授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間設計意圖本節(jié)課以人教版五四制2024六年級下冊數(shù)學教材為依據(jù)，通過整式的加法與減法教學，旨在幫助學生掌握整式的基本運算方法，提高學生的運算能力。通過實際問題情境的引入，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的邏輯思維和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言表達數(shù)學思維，提升邏輯推理能力。

2.強化學生運用整式加減法解決實際問題的能力，發(fā)展應用意識。

3.增強學生合作探究意識，提高在團隊中交流與表達的能力。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關知識：

學生在進入本節(jié)課之前，已經(jīng)學習了整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加減法，對加法交換律、結合律、分配律等運算性質(zhì)有一定的了解。此外，學生還學習了整式的概念，包括單項式、多項式的定義，以及單項式乘以單項式、多項式乘以單項式等基本乘法法則。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

六年級學生對數(shù)學學習仍然保持著較高的興趣，他們能夠通過直觀的圖形和實際情境來理解數(shù)學概念。學生的學習能力逐漸增強，能夠獨立完成一些較為復雜的運算。學習風格上，部分學生傾向于通過動手操作和直觀演示來學習，而另一部分學生則更偏好通過邏輯推理和抽象思維來掌握知識。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在整式的加減法學習中，學生可能遇到的主要困難在于理解加減法的規(guī)則，尤其是在處理帶括號的整式加減法時，學生可能難以正確運用運算性質(zhì)。此外，學生在處理含有分數(shù)的整式加減法時，可能會對通分和約分的步驟感到困惑。部分學生可能會因為對抽象概念的理解不足，而在應用整式加減法解決實際問題時遇到挑戰(zhàn)。教學資源1.軟硬件資源：電子白板、筆記本電腦、投影儀、計算器。

2.課程平臺：人教版五四制2024六年級下冊數(shù)學教學平臺。

3.信息化資源：整式加減法教學視頻、在線練習題庫。

4.教學手段：實物教具（如正方體、長方體等）、黑板、粉筆。教學流程一、導入新課（5分鐘）

詳細內(nèi)容：

教師通過提問引導學生回顧之前學習的整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加減法運算，并引導學生思考如何將這些運算方法應用于整式的加減法中。教師可以提出一個簡單的實際問題，如：“計算下列各式的結果：2a+3b-a+4b”，讓學生嘗試使用他們已有的知識來解決問題，從而引出本節(jié)課的主題。

二、新課講授（15分鐘）

1.教師展示整式加減法的基本概念和法則，通過具體的例子講解整式加減法的運算規(guī)則，如交換律、結合律等。

2.學生跟隨教師進行示范運算，教師講解過程中強調(diào)運算步驟的規(guī)范性，并引導學生注意符號的運用。

3.教師展示帶括號的整式加減法運算，解釋如何正確處理括號內(nèi)的運算和括號外的運算。

三、實踐活動（15分鐘）

1.學生獨立完成教材上的練習題，教師巡視指導，解答學生遇到的問題。

2.教師準備一些難度適中的實際問題，讓學生運用整式加減法進行解答，如計算圖形的面積、計算商品的折扣等。

3.學生小組合作，解決一組綜合性的整式加減法問題，如包含分數(shù)、小數(shù)和整數(shù)的混合運算。

四、學生小組討論（10分鐘）

1.教師提出討論問題：“在整式加減法中，如何運用交換律和結合律簡化計算過程？”

2.學生舉例說明如何運用運算性質(zhì)簡化計算，如：“如何計算5a+2a+3b-a？”

3.教師引導學生思考并討論：“在處理帶括號的整式加減法時，如何確保運算的正確性？”

五、總結回顧（5分鐘）

內(nèi)容：

教師帶領學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，強調(diào)整式加減法的基本運算規(guī)則和運算性質(zhì)。教師通過提問的方式檢查學生對知識的掌握情況，如：“請說出整式加法交換律的內(nèi)容?！?/p>

重點和難點分析：

本節(jié)課的重點是整式加減法的運算規(guī)則和運算性質(zhì)的運用，難點是帶括號的整式加減法。通過本節(jié)課的學習，學生應能夠獨立完成整式加減法的基本運算，并能夠靈活運用運算性質(zhì)簡化計算過程。

用時：45分鐘知識點梳理1.整式的概念

-單項式：由數(shù)與字母的乘積組成的式子，如3a、-2b^2。

-多項式：由單項式相加或相減組成的式子，如2a+3b-4c。

-系數(shù)：單項式中字母的系數(shù)，如單項式3a的系數(shù)是3。

-指數(shù)：單項式中字母的指數(shù)，如單項式a^2的指數(shù)是2。

2.整式的加減法

-同類項：字母相同且指數(shù)相同的項，如2a和3a是同類項。

-合并同類項：把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，如2a+3a=5a。

-整式加減法的基本法則：

-加法交換律：a+b=b+a

-加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

-減法性質(zhì)：a-b=a+(-b)

3.帶括號的整式加減法

-去括號法則：

-如果括號前是正號，去掉括號后各項的符號不變。

-如果括號前是負號，去掉括號后各項的符號都變號。

-括號內(nèi)含有加減法的去括號：

-按照括號內(nèi)外的符號，將括號內(nèi)的每一項分別乘以括號外的符號。

-括號內(nèi)含有乘法的去括號：

-將括號內(nèi)的每一項分別乘以括號外的數(shù)。

4.整式加減法中的運算性質(zhì)

-交換律：a+b=b+a

-結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

-分配律：a(b+c)=ab+ac

5.整式加減法在實際問題中的應用

-計算圖形的面積、體積等幾何問題。

-解決商品的價格、數(shù)量等經(jīng)濟問題。

-解決運動中的速度、時間、距離等問題。

6.錯誤分析與糾正

-忽略同類項的概念，錯誤地合并不同類項。

-運算過程中符號使用錯誤，導致結果錯誤。

-括號去法錯誤，導致運算順序混亂。

7.練習與鞏固

-通過大量的練習，鞏固整式加減法的運算規(guī)則。

-通過解決實際問題，提高整式加減法的應用能力。

-通過小組討論和合作，培養(yǎng)團隊協(xié)作和交流能力。典型例題講解1.例題一：合并同類項

題目：合并同類項5a+3a^2-2a+4a^2-a^2

解答：首先找出同類項，即含有相同字母且指數(shù)相同的項。同類項有5a和-2a，3a^2、4a^2和-a^2。然后合并同類項，得到5a-2a=3a，3a^2+4a^2-a^2=6a^2。最終答案是3a+6a^2。

2.例題二：去括號

題目：去括號并合并同類項2(a+3b)-(4-2a+b)

解答：首先去括號，注意括號前的符號。2(a+3b)展開為2a+6b，-(4-2a+b)展開為-4+2a-b。然后合并同類項，得到2a+2a=4a，6b-b=5b，-4+2a=2a-4。最終答案是4a+5b-4。

3.例題三：整式加減法

題目：計算3(x-2y)+2(x+3y)-5(x-y)

解答：首先去括號，得到3x-6y+2x+6y-5x+5y。然后合并同類項，3x+2x-5x=0x，-6y+6y+5y=5y。最終答案是5y。

4.例題四：含分數(shù)的整式加減法

題目：計算(1/2)x+(3/4)y-(1/4)x-(1/2)y

解答：首先合并同類項，(1/2)x-(1/4)x=(1/4)x，(3/4)y-(1/2)y=(1/4)y。最終答案是(1/4)x+(1/4)y。

5.例題五：整式加減法在實際問題中的應用

題目：小明有3a個蘋果，小紅有2a個蘋果，他們一起賣出了5a個蘋果，求他們還剩下多少個蘋果？

解答：小明和小紅一共有3a+2a=5a個蘋果，賣出了5a個蘋果，所以還剩下5a-5a=0個蘋果。最終答案是0個蘋果。板書設計①整式的概念

-單項式：數(shù)與字母的乘積，如3a、-2b^2。

-多項式：單項式相加或相減，如2a+3b-4c。

-系數(shù)：單項式中字母的系數(shù)，如3a的系數(shù)是3。

-指數(shù)：單項式中字母的指數(shù)，如a^2的指數(shù)是2。

②整式的加減法

-同類項：字母相同且指數(shù)相同，如2a和3a。

-合并同類項：系數(shù)相加，字母和指數(shù)不變，如2a+3a=5a。

-加法交換律：a+b=b+a。

-加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

-減法性質(zhì)：a-b=a+(-b)。

③帶括號的整式加減法

-去括號法則：括號前正號，符號不變；括號前負號，符號變號。

-括號內(nèi)含有加減法：按符號乘以括號外數(shù)。

-括號內(nèi)