高層建筑結構設計練習題及答案某18層框架剪力墻結構住宅建筑，建筑高度54.3m，抗震設防烈度8度（0.2g），場地類別Ⅱ類，設計地震分組第一組?；炷翉姸鹊燃墸褐鵆40，剪力墻C35，梁C30，樓板C30。該建筑采用樁基礎，樁端進入中風化花崗巖層。請根據(jù)上述條件完成以下設計分析：1.結構體系選擇分析（1）對比框架結構、剪力墻結構及框架剪力墻結構在該項目中的適用性，說明選型依據(jù)。（2）若采用純框架結構，需采取哪些加強措施以滿足抗震要求？試計算框架柱最小截面尺寸。（3）指出框架剪力墻結構中剪力墻的合理布置原則，說明為何在電梯井筒周邊需設置落地剪力墻。答案要點：（1）框架結構適用高度在8度區(qū)限值為40m（《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》3.3.1條），該建筑高度54.3m超限，需采用抗側剛度更大的體系；剪力墻結構雖抗側剛度大但空間布置靈活性差；框架剪力墻結構可通過合理布置剪力墻控制層間位移，同時滿足住宅建筑的空間使用要求。選型依據(jù)：①高度超限問題；②8度區(qū)抗震性能要求；③建筑功能對空間的需求。（2）純框架結構加強措施：①梁柱節(jié)點核心區(qū)箍筋全高加密；②框架柱采用型鋼混凝土柱；③沿房屋周邊設置周邊框架；④提高關鍵構件抗震等級（按特一級設計）?？蚣苤钚〗孛嬗嬎悖焊鶕?jù)軸壓比限值（8度區(qū)框架結構，抗震等級一級，軸壓比限值0.65），估算底層柱軸力N=1.2×(恒載+活載)+1.3×地震作用效應，取柱軸壓比μ=N/(fcA)，得A=N/(μfc)。假設柱軸力標準值1800kN，組合后設計值N=1.2×1800×1.2=2592kN（考慮地震組合放大系數(shù)），則A=2592×103/(0.65×19.1)=208700mm2，取截面尺寸600mm×600mm（面積360000mm2）。（3）剪力墻布置原則：①沿結構主軸方向均應布置剪力墻；②剪力墻宜均勻對稱布置；③較長剪力墻宜設置跨高比大于6的連梁分成若干墻段；④剪力墻宜貫通建筑物全高。電梯井筒設置落地剪力墻的原因：①電梯井道形成剛度較大的筒體結構，可顯著提高結構抗扭剛度；②井筒周邊剪力墻承擔約50%以上的地震傾覆力矩；③電梯設備運行對振動敏感，剛性墻體能有效控制樓蓋振動。2.荷載與作用組合計算某框架梁跨度6m，截面尺寸300mm×600mm，承受永久荷載標準值18kN/m（含自重），可變荷載標準值10kN/m，水平地震作用產(chǎn)生的梁端彎矩標準值Mek=±80kN·m。（1）計算該梁在基本組合下的跨中最大正彎矩設計值。（2）若該梁位于8度區(qū)抗震等級二級框架，說明地震作用組合時的效應調整方法，計算調整后的梁端負彎矩設計值。答案要點：（1）基本組合彎矩計算：永久荷載效應M_G=ql2/8=18×62/8=81kN·m可變荷載效應M_Q=10×62/8=45kN·m組合公式：M=1.35M_G+1.4×0.7M_Q=1.35×81+1.4×0.7×45=109.35+44.1=153.45kN·m（2）地震組合效應調整：①梁端負彎矩調幅：二級框架梁端負彎矩乘以調幅系數(shù)0.85②地震作用組合公式：M=γ_GM_G+γ_EhM_Ek考慮重力荷載分項系數(shù)1.2，地震作用分項系數(shù)1.3：M=1.2×81+1.3×80=97.2+104=201.2kN·m調幅后梁端負彎矩設計值=201.2×0.85=171.02kN·m③根據(jù)強柱弱梁要求，梁端彎矩需滿足M_b≥1.2M_bua（實際受彎承載力），若計算配筋對應的M_bua=160kN·m，則調整后彎矩應≥1.2×160=192kN·m，最終取192kN·m作為設計值。3.結構平面布置分析某高層建筑平面呈L形，兩翼長度分別為45m和36m，在轉角處設置防震縫，縫寬150mm。（1）判斷該平面布置是否存在不規(guī)則類型，說明理由。（2）若未設置防震縫，計算結構扭轉位移比時應采用何種計算方法？當位移比大于1.2時，應采取哪些調整措施？答案要點：（1）存在平面不規(guī)則類型：①扭轉不規(guī)則，L形平面質心與剛心偏離較大；②凹凸不規(guī)則，平面凹進尺寸大于相應投影方向總尺寸的30%（凹進深度假設為12m，12/45=26.7%<30%，需具體計算）；③局部不規(guī)則，轉角處形成薄弱部位。根據(jù)《抗規(guī)》3.4.3條，平面凹進尺寸b/L=12/45=0.267<0.3，不構成凹凸不規(guī)則，但需驗算扭轉位移比。（2）計算方法：采用剛性樓板假定，考慮偶然偏心的規(guī)定水平地震作用下的扭轉位移比計算，采用彈性方法計算，取樓層最大彈性水平位移（或層間位移）與樓層兩端彈性水平位移（或層間位移）平均值的比值。調整措施：①增大結構周邊構件剛度，減小核心區(qū)剛度；②調整抗側力構件布置，使剛心向質心靠攏；③在位移較大一側加強剪力墻或增設翼墻；④采用調諧質量阻尼器等減震裝置；⑤當位移比大于1.5時，應視為嚴重不規(guī)則，需重新調整平面布置。4.框架柱設計計算某框架柱截面尺寸600mm×600mm，C40混凝土，HRB400鋼筋，承受軸向壓力設計值N=3200kN，彎矩設計值M=480kN·m，剪力設計值V=210kN。（1）計算該柱的軸壓比并判斷是否滿足二級抗震等級要求。（2）若采用對稱配筋，計算縱向鋼筋面積（as=a's=40mm）。（3）驗算柱斜截面受剪承載力。答案要點：（1）軸壓比計算：μ=N/(fcA)=3200×103/(19.1×600×600)=3200000/6876000=0.465。二級抗震等級框架柱軸壓比限值為0.75（《高規(guī)》6.4.2條），0.465<0.75，滿足要求。（2）偏心距計算：e0=M/N=480×10?/3200×103=150mm附加偏心距ea=max(h/30,20)=max(20,20)=20mm初始偏心距ei=e0+ea=170mm偏心距增大系數(shù)η=1+1/(1400ei/h0)×(l0/h)2×ζ1×ζ2l0=1.25×5.4=6.75m（底層柱計算長度），h0=560mmζ1=0.5fcA/N=0.5×19.1×600×600/3200000=2062800/3200000=0.645ζ2=1.150.01l0/h=1.150.01×6750/600=1.150.1125=1.0375η=1+1/(1400×170/560)×(6750/600)2×0.645×1.0375=1+1/(350)×(11.25)2×0.67=1+0.23=1.23ei=ηei=1.23×170=209.1mm對稱配筋計算：x=N/(α1fcb)=3200×103/(1.0×19.1×600)=282mmh0=560mm，x=282mm<ξbh0=0.518×560=290.08mm，屬于大偏心受壓As=As'=[α1fcbx(h0x/2)Ne]/[fy'(h0as')]Ne=N(ei+h/2as)=3200×103×(209.1+30040)=3200×103×469.1=1501.12×10?N·mmAs=As'=[19.1×600×282×(560141)1501.12×10?]/[360×(56040)]=[19.1×600×282×4191501×10?]/[360×520]=[19.1×600×1181581501×10?]/187200=[1358×10?1501×10?]/187200（計算發(fā)現(xiàn)分子為負，說明受壓鋼筋未屈服，需按小偏心受壓重新計算）重新按小偏心受壓計算：ξ=μN/(α1fcbh0)=0.465×3200×103/(19.1×600×560)=0.465×3200/(19.1×600×0.56)=0.465×3200/6417.6=0.233As=As'=[Neα1fcbh02ξ(10.5ξ)]/[fy'(h0as')]=[1501×10?19.1×600×5602×0.233×(10.1165)]/[360×520]=[1501×10?19.1×600×313600×0.233×0.8835]/187200=[1501×10?728×10?]/187200=773×10?/187200≈4129mm2選用12Φ22（As=4563mm2>4129mm2）（3）斜截面受剪承載力驗算：V≤1/γRE[0.15βcfcbh0+fyvAsvh0/s+0.056N]γRE=0.85（二級框架柱），N=3200kN<0.3fcA=0.3×19.1×360000=2062.8kN，取N=2062.8kN0.15βcfcbh0=0.15×1.0×19.1×600×560=961.68×103N=961.68kN0.056N=0.056×2062.8×103=115.52×103N=115.52kN假設配置φ10@100箍筋，Asv=2×78.5=157mm2fyvAsvh0/s=360×157×560/100=314.496×103N=314.5kN總受剪承載力=1/0.85×(961.68+314.5+115.52)=1/0.85×1391.7=1637.3kN>V=210kN，滿足要求5.剪力墻設計分析某一字形剪力墻，墻肢長度4.8m，厚度250mm，C35混凝土，抗震等級一級。（1）計算該墻肢的軸壓比限值，若承受軸向壓力設計值4500kN，判斷是否滿足要求。（2）確定墻肢邊緣構件的類型及配筋要求。（3）驗算該墻肢的穩(wěn)定性。答案要點：（1）軸壓比限值：一級抗震等級剪力墻，軸壓比限值[μ]=0.5（《高規(guī)》7.2.13條）墻肢截面面積A=4800×250=1.2×10?mm2μ=N/(fcA)=4500×103/(16.7×1.2×10?)=4500/(20.04×103)=0.224<0.5，滿足要求（2）邊緣構件類型：軸壓比μ=0.224<0.3，一級抗震等級剪力墻，應設置構造邊緣構件構造邊緣構件范圍：暗柱長度取max(0.2hw,1000mm)=max(0.2×4800,1000)=1000mm配筋要求：縱向鋼筋最小配筋率0.8%，Asmin=0.8%×250×1000=2000mm2，選用8Φ18（As=2036mm2）；箍筋直徑≥8mm，間距≤150mm，體積配箍率≥0.15%（3）墻肢穩(wěn)定性驗算：hw/bw=4800/250=19.2>20時需驗算穩(wěn)定性，19.2<20，可不驗算整體穩(wěn)定性局部穩(wěn)定性驗算：采用有效翼緣寬度概念，若為獨立墻肢，需控制hw/bw≤30，滿足要求6.樓蓋設計計算某雙向板樓蓋，尺寸6m×6m，四周簡支，C30混凝土，厚度120mm，恒載標準值5kN/m2，活載標準值3kN/m2。（1）按彈性理論計算跨中最大彎矩。（2）按塑性理論計算跨中最大彎矩，并比較兩種方法的差異。答案要點：（1）彈性理論計算：雙向板簡支邊界條件下，跨中彎矩系數(shù)m_x=m_y=0.025組合荷載q=1.35×5+1.4×0.7×3=6.75+2.94=9.69kN/m2M_x=M_y=0.025×9.69×62=0.025×9.69×36=8.72kN·m（2）塑性理論計算：采用塑性鉸線法，跨中形成塑性鉸線，彎矩系數(shù)m_x=m_y=1/24M=qL2/24=9.69×62/24=14.535kN·m差異比較：彈性理論考慮結構彈性階段受力，彎矩分布符合材料力學規(guī)律，計算結果偏??；塑性理論考慮混凝土塑性變形能力，允許出現(xiàn)塑性鉸，彎矩值較大但更接近實際受力狀態(tài)。工程設計中，對于跨度不大于4m的雙向板可采用塑性理論計算，大跨度板宜采用彈性理論并考慮活荷載不利布置。7.基礎設計分析某高層建筑采用樁筏基礎，樁徑800mm，樁長30m，單樁承載力特征值Ra=2800kN，地基土為黏性土，樁側阻力特征值qsik=45kPa，樁端阻力特征值qpk=2500kPa。（1）計算單樁豎向承載力特征值，與給定Ra對比驗證。（2）若上部結構總豎向荷載效應標準組合值Fk=56000kN，筏板自重及覆土重Gk=8000kN，確定樁數(shù)并進行布樁。答案要點：（1）單樁承載力計算：Ra=uΣqsikli+qpkApu=πd=3.14×0.8=2.512mAp=πd2/4=0.5024m2Σqsikli=45×30=1350kPa·mRa=2.512×1350+2500×0.5024=3391.2+1256=4647.2kN>2800kN，給定Ra=2800kN由地質條件控制（可能存在軟弱下臥層或沉降控制）（2）樁數(shù)計算：n=(Fk+Gk)/Ra=(56000+8000)/2800=64000/2800≈22.86，取n=23根布樁原則：①樁中心距≥3d=2.4m；②盡量使樁群重心與荷載重心重合；③采用行列式布置，假設筏板尺寸15m×10m，樁距3m，布置5排5列共25根樁，滿足要求8.結構動力特性分析某高層建筑總質量8×10?t，基本自振周期T1=1.8s，場地特征周期Tg=0.35s。（1）計算該結構的水平地震影響系數(shù)α1。（2）若采用振型分解反應譜法計算，說明需考慮的振型數(shù)量及振型組合方法。答案要點：（1）水平地震影響系數(shù)計算：αmax=0.24（8度區(qū)0.2g，《抗規(guī)》5.1.4條）Tg=0.35s，T1=1.8s>5Tg=1.75s，位于反應譜下降段α1=(Tg/T1)γη2αmax=(0.35/1.8)?.?×1.0×0.24=0.21×0.24=0.0504（2）振型數(shù)量：應至少取前9個振型（高度超過150m的建筑），或取振型參與質量達到總質量90%以上的振型數(shù)量振型組合方法：采用CQC（完全二次型組合法），考慮各振型間的耦聯(lián)效應，公式：S=√(ΣSi2+ΣΣρijSiSj)（i≠j）9.抗震構造措施應用（1）說明框架結構中“強柱弱梁”、“強剪弱彎”的設計原則及實現(xiàn)措施。（2）高層建筑轉換層的設計要點有哪些？答案要點：（1）強柱弱梁原則：控制梁柱相對受彎承載力，使梁端先于柱端出現(xiàn)塑性鉸，實現(xiàn)梁鉸機制。實現(xiàn)措施：①柱端彎矩設計值乘以增大系數(shù)（一級1.4，二級1.2，三級1.1）；②節(jié)點處柱端截面組合彎矩設計值應大于梁端截面組合彎矩設計值；③控制柱截面尺寸和配筋，確保柱端受彎承載力大于梁端。強剪弱彎原則：構件的受剪承載力大于其受彎承載力對應的剪力，避免剪切破壞先于彎曲破壞。實現(xiàn)措施：①梁端剪力設計值乘以增大系數(shù)（一級1.3，二級1.2，三級1.1）；②柱端剪力設計值根據(jù)柱端彎矩設計值計算，并乘以增大系數(shù)；③加密箍筋，提高構件受剪承載力。（2）轉換層設計要點：①轉換構件類型選擇（梁式、桁架式、箱式等）；②轉換構件內力分析采用彈性方法，考慮應力重分布；③轉換梁截面高度不宜小于跨度的1/8，混凝土強度等級不低于C30；④轉換層上下各一層結構剛度宜均勻變化，避免形成薄弱層；⑤轉換構件應設置足夠的縱向鋼筋和箍筋，縱向鋼筋宜貫通布置；⑥轉換層樓板厚度不宜小于180mm，采用雙層雙向配筋，配筋率不小于0.25%；⑦對轉換構件進行舒適度驗算，控制振動加速度。10.綜合分析題某超限高層建筑采用框架核心筒結構，高度120m，存在扭轉不規(guī)則和高位轉換兩項不規(guī)則。（1）確定該工程的抗震性能目標，說明性能化設計的主要步驟。（2）針對兩項不規(guī)則類型，提出相應的抗震加強措施