第二十三章綜合測(cè)試一、選擇題（30分）1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2.如圖，在方格紙中，△經(jīng)過變換得到，正確的變換是（A把△繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，再向下平移2格B.把△繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，再向下平移5格C.把△向下平移4C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180D把△向下平移5格，再繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180）3.如圖，將△繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△，若點(diǎn)A恰好在的延長(zhǎng)線上，則CAD的度數(shù)為（A.904.同學(xué)們?cè)孢^萬(wàn)花筒，它是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃片圍成的。如圖是通過萬(wàn)花筒看到的一個(gè)圖案，圖中）B.C.D.所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形可以看成是把菱形以點(diǎn)A為中心（）A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到B.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到C.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到5.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為3，將線段繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OA'，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（）A（3）B（4）C）D）6.如圖，如果正方形旋轉(zhuǎn)后能與正方形重合，那么圖形所在的平面內(nèi)可作旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.如圖，在中，，點(diǎn)D，E分別是邊，的中點(diǎn)，將△繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180得初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)1/5△CFE，則四邊形一定是（AB.8.如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為，△經(jīng)過平移后得）C.正方形D梯形到△ABC，若上一點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P，點(diǎn)P繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P，111112則點(diǎn)2的坐標(biāo)為（）3.6A）C）B.D（）9.如圖，將等邊△繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到△，連接，.則下列結(jié)論：①；②；③四邊形是菱形。其中正確的個(gè)數(shù)是（A.0B.1C.2）D.310.如圖，矩形的邊在x軸上，點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)D在第一象限，23，4，將矩形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在x軸上，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.(3B.3)C.(3)D.(3二、填空題（24分）.Ma，Nb,a關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則ab__________.12.（衡陽(yáng)）如圖，點(diǎn)A，B，C，D，O都在方格紙的格點(diǎn)上，若△COD是由△繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得到的，則旋轉(zhuǎn)的角度為__________.13.如圖，△的頂點(diǎn)都在方格線的交點(diǎn)（格點(diǎn)）上，如果將△繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)是__________.14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________.初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)2/515.如圖，給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為，，3，5.若從某一頂點(diǎn)開始，沿正五邊形的邊順時(shí)針方向行走，頂點(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾，就走幾個(gè)邊長(zhǎng)，則稱這種走法為一次“移位”，如：小字在編號(hào)為3的頂點(diǎn)上時(shí)，那公他應(yīng)走3個(gè)邊長(zhǎng)，即從3451為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為1的頂點(diǎn)；然后從為第二次“移位”。若小宇從編號(hào)為2的頂點(diǎn)開始，第10次“移位”后，他所處頂點(diǎn)的編號(hào)是__________.第15題圖第16題圖第17題圖第18題圖16.如圖，將△繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180得到△A'B'C，改點(diǎn)A的坐標(biāo)為a,，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為__________.17.如圖，在△中，，3，4.將△繞頂點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AOB處，此時(shí)線段OB與的交點(diǎn)D恰好為的中點(diǎn)，則線段BD__________cm.111118.如圖，在正方形中，23，把邊繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)E，連接，則三角形PCE的面積為__________.三、解答題（6+8+10+10+12=46分）19.如圖，在44的方格紙中，△的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.（1）在圖①中，畫出一個(gè)與△成中心對(duì)稱的格點(diǎn)三角形。（2）在圖②中，畫出一個(gè)與△成軸對(duì)稱且與△有公共邊的格點(diǎn)三角形。（3）在圖③中，畫出△繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后的三角形。20.如圖，與ACM關(guān)于直線成軸對(duì)稱，與關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱，點(diǎn)E，D，M都在線段上，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P.（1）求證：.初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)3/5（2，請(qǐng)你判斷F與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.21.如圖，四邊形是正方形，E，F(xiàn)分別是DC和CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且，連接，，BF.（1）求證：.（2）填空：可以由△繞旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)__________按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)___________度得到.（38，6，求的面積.22.如圖，在正方形中，E，F(xiàn)是對(duì)角線上兩點(diǎn)，且，將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△，連接.求證：（1）是的平分線（2）EF2BE2DF2.23.將矩形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)0a360＜＜，得到矩形.初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)4/5（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在上時(shí)，求證：.（2）當(dāng)為何值時(shí)，？畫出圖形，并說明理由.初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)5/5第二十三章綜合測(cè)試答案一、1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】C二、.【答案】212.【答案】13.【答案】0）14.【答案】（）15.【答案】316.【答案】（,b）17.【答案】1.518.【答案】953三、19.）如圖①所示，即為所作。（2）如圖②所示，即為所作。（3）如圖③所示，即為所作。20.（）證明：∵△ABM與關(guān)于直線成軸對(duì)稱，∴，∴ABAC又∵△ABE與關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱，∴∴ABCD∴CD.初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)1/3（2）解：F.理由：由（）可得CAECDE，,∵，.設(shè)，則CAECDE，設(shè)，則，∴F，.∴F.21.【答案】∵證明：四邊形是正方形，∴，D.ADAB∵F是CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，∴ABF90.在△和△ABF中，ADEABF，DEBF∴△.（2）A（3∵BC8∴AD8.在中，6，AD8∴22∵△ABF可以由△繞旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到，∴，∴△AEF121積AE210050.222.1）∵△由旋轉(zhuǎn)得到，∴，.∵，EAF45，∴，∴AQAF即∴，在△和△AFE中QAEFAE，AEAE∴△≌△AFE，即EA是的平分線.（2）∵△由旋轉(zhuǎn)得到，∴，.又∵DBA45∴，即，在Rt△QBE中，由勾股定理得222，由（1△，則，又∵∴22.223EFBCAD∴.又∵∴.又∵∴，∴.又∵CD∴FDCD.初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)2/3（2G在的垂直平分線上，分兩