2025-2026學年北師大版（2024）小學數(shù)學三年級上冊《小熊購物》教學設(shè)計學情分析（一）已有知識基礎(chǔ)三年級學生在二年級已熟練掌握表內(nèi)乘法（如3×4、5×6等）和100以內(nèi)加減法（如12+6、20-9等），能獨立解決“一步計算”的實際問題（如“買4個面包，每個3元，一共花多少元”）。但尚未接觸“乘法與加減法結(jié)合”的混合運算，對“為什么要先算乘法、后算加減法”的算理缺乏認知，易出現(xiàn)“先加后乘”的慣性錯誤（如計算3×4+6時，誤算為7×6=42）。（二）生活經(jīng)驗儲備學生普遍有超市購物的生活經(jīng)歷，熟悉“買多種商品算總價”“用總錢數(shù)找零”的場景（如買零食、文具時計算花費），能理解“先算某類商品總價，再算所有商品總價”的邏輯，這為從“生活情境”抽象“數(shù)學算式”奠定了現(xiàn)實基礎(chǔ)。（三）學習能力特點三年級學生以具體形象思維為主，抽象邏輯思維初步發(fā)展，喜歡通過“觀察、討論、動手操作”參與學習。但注意力集中時間有限，對純符號化的算式理解難度較大，需借助情境圖、學具（如價格卡片、小棒）等直觀工具輔助，才能逐步理解混合運算的順序。核心素養(yǎng)教學目標數(shù)學抽象能從“小熊購物”的生活情境中，抽象出“乘加”“乘減”混合運算的數(shù)學表達式（如3×4+6、20-3×3），明確算式中各部分對應(yīng)的實際意義（如3×4表示“4個面包的總價”，6表示“1瓶飲料的價格”）。邏輯推理通過“分步計算”與“綜合算式”的對比，推理出“乘加、乘減混合運算需先算乘法，后算加減法”的運算順序，能解釋“為什么不能先算加減法”的道理（如“4個面包和1瓶飲料，不能把數(shù)量4和1直接相加，需先算面包總價”）。運算能力能正確計算不含括號的乘加、乘減混合運算（如3×4+6=18、8+3×4=20、20-3×3=11），準確率達到90%以上；能根據(jù)運算順序，規(guī)范書寫計算步驟（如先寫乘法結(jié)果，再寫加減法計算）。數(shù)學建模能將“購物算總價”“付錢找零”等生活問題，轉(zhuǎn)化為“乘加”“乘減”的數(shù)學模型，并用模型解決類似實際問題（如“買2個漢堡和1份薯條，計算總花費”）。應(yīng)用意識能發(fā)現(xiàn)生活中需用混合運算解決的問題（如買文具、買菜等），主動用“先算乘法、后算加減法”的方法解決，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。教學重難點教學重點理解不含括號的乘加、乘減混合運算的運算順序（先算乘法，后算加減法）。能正確列寫綜合算式，并按運算順序計算結(jié)果。教學難點理解“先算乘法、后算加減法”的算理（即為什么要先算乘法，不能先算加減法），突破“先加后乘”的慣性思維。教學準備教師準備北師大（2024）三年級上冊教材《小熊購物》情境圖課件（含商品價格：面包每個3元、餅干每包4元、飲料每瓶6元、蛋糕每個8元；小熊胖胖、樂樂購物場景）。學具：價格卡片（面包3元、餅干4元、飲料6元、蛋糕8元各若干）、小棒（每根代表1元）、板書用磁吸算式卡片（如3×4、+6、=18等）。課堂練習紙（含教材“想一想”“試一試”及鞏固練習題）。學生準備1.預(yù)習教材《小熊購物》情境圖，觀察圖中商品及價格。2.準備練習本、鉛筆、橡皮。教學過程1.情境導(dǎo)入：激發(fā)興趣，關(guān)聯(lián)生活（1）師生互動師：同學們，你們周末和爸爸媽媽去超市購物時，會幫著算“買東西一共花多少錢”嗎？（生：會/不會）那你們覺得算總價時，要先算什么呀？（生1：先算每樣?xùn)|西的錢；生2：先算買得多的東西的錢）師：今天有兩位可愛的小熊朋友——胖胖和樂樂，也去超市購物了，它們遇到了“算總價”的問題，想請大家?guī)兔鉀Q，你們愿意嗎？（生：愿意）師：（出示教材情境圖課件）請大家仔細觀察情境圖，說一說圖中有哪些商品，每種商品的價格是多少？（生邊指圖邊說：面包每個3元、餅干每包4元、飲料每瓶6元、蛋糕每個8元）師：再看看小熊胖胖買了什么？（生：4個面包和1瓶飲料）沒錯！那我們今天就先幫胖胖算一算，它買這些東西一共要花多少錢。（2）設(shè)計意圖從學生熟悉的“超市購物”生活情境切入，通過提問喚醒學生的生活經(jīng)驗，同時借助教材情境圖，將“生活問題”自然轉(zhuǎn)化為“數(shù)學問題”，激發(fā)學生的探究興趣，為后續(xù)學習鋪墊現(xiàn)實背景。2.探究新知：結(jié)合教材，理解算理與算法（1）環(huán)節(jié)1：解決“小熊胖胖購物”問題（教材核心問題1）師生互動（分步計算，理解邏輯）師：要算“4個面包和1瓶飲料的總價”，我們可以先算什么，再算什么呢？請大家獨立思考1分鐘，然后和同桌說一說你的想法。（生獨立思考后同桌交流）師：誰愿意把你的想法分享給大家？（生1：先算4個面包多少錢，再算加上飲料的錢；生2：先算飲料6元，再算加上4個面包的錢）師：那我們先按“先算面包總價”的思路算一算。1個面包3元，4個面包多少錢？怎么列式？（生：3×4=12元，師板書：①3×4=12（元））師：算出了面包總價，再加上1瓶飲料的6元，就是一共花的錢，怎么列式？（生：12+6=18（元），師板書：②12+6=18（元））師：誰能把這兩個分步算式的意思連起來說一遍？（生：先算4個面包12元，再算12元加1瓶飲料6元，一共18元）師生互動（列綜合算式，探究順序）師：我們剛才用兩個算式解決了問題，那能不能把這兩個算式合在一起，寫成一個“綜合算式”呢？（生：能）大家試試在練習本上寫一寫。（生嘗試寫，師巡視，發(fā)現(xiàn)兩種寫法：3×4+6和6+3×4）師：（展示學生寫的兩個綜合算式）這兩個算式都對嗎？它們有什么不同？（生：一個是乘法在前，一個是加法在前）師：那這兩個綜合算式應(yīng)該怎么算呢？比如3×4+6，我們是先算3×4，還是先算4+6？（生1：先算3×4，因為剛才分步算先算面包總價；生2：先算4+6=10，再算3×10=30）師：到底哪種算法對呢？我們結(jié)合情境想一想：“4+6”表示什么？（生：4個面包和1瓶飲料的數(shù)量加起來？但價格不一樣，不能直接加）師：對啦！面包和飲料的單價不同，不能把“數(shù)量4和1”直接相加，必須先算“4個面包的總價（3×4）”，再加“1瓶飲料的價格（6元）”。所以3×4+6要先算乘法，再算加法，結(jié)果是18元，和分步計算一樣。師：那6+3×4呢？按照剛才的道理，應(yīng)該先算什么？（生：先算3×4=12，再算6+12=18）師板書計算過程：6+3×4=6+12=18（元），強調(diào)“先算乘法，再算加法”。設(shè)計意圖先通過“分步計算”讓學生理解“先算商品總價、再算總花費”的生活邏輯，再過渡到“綜合算式”，通過“不同算法的爭議”引導(dǎo)學生結(jié)合情境分析算理，突破“先加后乘”的錯誤思維，初步感知“乘加混合運算先算乘法”的規(guī)則，體現(xiàn)“從生活到數(shù)學”的抽象過程。（2）環(huán)節(jié)2：解決“小熊樂樂購物”問題（教材核心問題2）①師生互動（自主嘗試，鞏固順序）師：（出示教材樂樂購物情境）小熊樂樂買了1個蛋糕和4個面包，它又該花多少錢呢？請大家先找一找蛋糕和面包的價格（生：蛋糕每個8元，面包每個3元）。師：請大家先寫分步算式，再嘗試寫綜合算式，并計算結(jié)果，完成后和同桌互相檢查。（生獨立完成，師巡視指導(dǎo)）師：誰來分享你的分步算式？（生：①3×4=12（元），②8+12=20（元））綜合算式呢？（生：8+3×4）師：這個綜合算式怎么算？先算什么，再算什么？（生：先算3×4=12，再算8+12=20）師板書：8+3×4=8+12=20（元），追問：為什么先算3×4？（生：因為要先算4個面包的總價，再加蛋糕的錢）師：如果有同學寫成3×4+8，怎么算？（生：先算3×4=12，再算12+8=20）師小結(jié)：無論乘法在加法前面還是后面，乘加混合運算都要先算乘法，再算加法。②設(shè)計意圖通過“樂樂購物”的同類問題，讓學生自主嘗試“分步+綜合算式”的計算，鞏固“乘加混合運算先算乘法”的規(guī)則，同時通過“乘法位置變化”的對比，強化運算順序的一致性，培養(yǎng)學生的遷移能力。（3）環(huán)節(jié)3：探究“乘減混合運算”（教材“試一試”）①師生互動（情境延伸，遷移算理）師：（出示教材“試一試”情境）如果胖胖有20元，買3個面包，應(yīng)找回多少錢？“找回的錢”怎么算？（生：總錢數(shù)-花掉的錢）師：花掉的錢是多少？（生：3個面包的總價，3×3=9元）分步算式怎么寫？（生：①3×3=9（元），②20-9=11（元））師：綜合算式怎么列？（生：20-3×3）這個算式里有減法和乘法，該先算什么，再算什么呢？結(jié)合情境想一想。（生：先算花掉的錢3×3=9，再算20-9=11）師：為什么先算乘法？（生：因為要先知道花了多少錢，才能算找回的錢）師板書計算過程：20-3×3=20-9=11（元），小結(jié)：乘減混合運算和乘加一樣，先算乘法，再算減法。②設(shè)計意圖從“算總價”延伸到“找零”，通過“總錢數(shù)-花掉的錢”的生活邏輯，引導(dǎo)學生自主遷移“乘加運算順序”到“乘減運算”，理解“先算乘法（花掉的錢）、再算減法（找回的錢）”的算理，完善“混合運算順序”的認知。（4）環(huán)節(jié)4：總結(jié)運算順序（教材“想一想”）師生互動（提煉規(guī)則，形成結(jié)論）師：我們剛才解決了胖胖和樂樂的購物問題，遇到了“乘加”和“乘減”兩種混合運算，大家能總結(jié)一下它們的運算順序嗎？（生小組討論后發(fā)言）師：（板書總結(jié)）不含括號的乘加、乘減混合運算，先算乘法，后算加減法。師：（出示教材“想一想”：買3包餅干和1瓶飲料，應(yīng)付多少元？）請大家用今天學的規(guī)則，列綜合算式計算。（生：4×3+6=12+6=18（元）或6+4×3=6+12=18（元））師檢查，強調(diào)運算順序。設(shè)計意圖通過“總結(jié)+教材習題鞏固”，將“具體情境中的算理”提煉為“數(shù)學運算規(guī)則”，實現(xiàn)“從具體到抽象”的升華，同時用教材“想一想”題目檢驗學生對規(guī)則的掌握程度，及時反饋。3.鞏固練習：分層訓(xùn)練，強化能力（1）基礎(chǔ)練習（教材習題，夯實運算）①師生互動師：請大家完成練習紙第1題“算一算”（教材習題）：2×3+5、5×4+3、7+6×2、4×3+8、9-2×3、10-3×2。師：先說一說每個算式先算什么，再算什么，然后計算結(jié)果。（生1：2×3+5先算2×3=6，再算6+5=11；生2：9-2×3先算2×3=6，再算9-6=3）師：請大家獨立計算，完成后同桌交換批改，有錯的同學互相講解錯誤原因。（生完成后互批，師抽查典型錯誤，如“7+6×2誤算為13×2=26”，引導(dǎo)學生分析錯誤原因）（2）情境練習（生活延伸，深化模型）①師生互動師：完成練習紙第2題“解決問題”：超市里漢堡每個5元，薯條每份3元，買2個漢堡和1份薯條，一共多少元？媽媽有15元，買3個冰淇淋，每個4元，應(yīng)找回多少元？師：請大家先列綜合算式，再計算，完成后舉手分享。（生1：2×5+3=10+3=13（元）；生2：15-3×4=15-12=3（元））師：追問第（2）題，為什么先算3×4？（生：先算3個冰淇淋花的錢，再用總錢數(shù)減花掉的錢）設(shè)計意圖基礎(chǔ)練習通過教材習題強化“運算順序”的應(yīng)用，糾正錯誤；情境練習將教材模型延伸到“漢堡、冰淇淋”等更貼近學生的生活場景，讓學生在解決問題中鞏固“乘加、乘減模型”，培養(yǎng)應(yīng)用意識，落實數(shù)學建模核心素養(yǎng)。4.拓展延伸：靈活應(yīng)用，提升思維師生互動師：老師今天也遇到一個購物問題，想請大家?guī)兔Γ簨寢屬I了5千克蘋果，每千克4元，又買了1千克香蕉，每千克3元，媽媽一共花了多少錢？師：這個問題和今天學的有什么不一樣？（生：蘋果是5千克，不是“幾個”，但也是算總價）師：怎么列綜合算式？（生：5×4+3=20+3=23（元））先算什么？（生：先算5千克蘋果的總價5×4=20，再加香蕉的3元）師：如果媽媽有30元，買2千克葡萄（每千克8元）和1千克橘子（每千克5元），還剩多少錢？（生獨立列算式：30-（2×8+5），師暫不講解括號，引導(dǎo)學生先算2×8=16，再算16+5=21，最后算30-21=9）師：大家發(fā)現(xiàn)這個算式里有兩步乘法和加法，我們還是要先算乘法，再算加法，最后算減法，這為我們以后學更復(fù)雜的混合運算埋下伏筆。設(shè)計意圖通過“重量×單價”的購物問題，拓展“乘法”的應(yīng)用場景（從“個數(shù)×單價”到“重量×單價”），讓學生理解“乘加、乘減模型”的通用性；同時引入含“兩步運算”的拓展題，為后續(xù)學習“含括號混合運算”鋪墊，提升學生的思維靈活性。課堂小結(jié)（1）師生互動師：今天我們幫小熊胖胖和樂樂解決了購物問題，大家都學會了什么？請大家用“我知道了……”“我會算……”“我發(fā)現(xiàn)……”這樣的句式分享一下。（生1：我知道了乘加、乘減混合運算