15.2.1畫軸對(duì)稱的圖形【素養(yǎng)目標(biāo)】1．會(huì)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某條直線的對(duì)稱點(diǎn)；2．會(huì)畫一個(gè)平面圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形；3．經(jīng)歷畫軸對(duì)稱的圖形，感受軸對(duì)稱的變換過程和本質(zhì)，體會(huì)研究圖形的成就感和數(shù)學(xué)的神奇．【教學(xué)重點(diǎn)】畫軸對(duì)稱的圖形的方法．【教學(xué)過程】任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課．動(dòng)畫展示：軸對(duì)稱很神奇，把一個(gè)圖形(圖案)依次沿著一些直線折疊，可以設(shè)計(jì)出漂亮的圖案，裝點(diǎn)、美化我們的生活和世界！實(shí)際上，不用折疊，我們可以在紙上畫出一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后的圖形．任務(wù)二：畫一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某條直線的對(duì)稱點(diǎn)．如圖，右邊的圖案是左邊圖案沿著直線l折疊形成的，右邊的圖案由一些三角形組成；這個(gè)三角形由三個(gè)頂點(diǎn)確定；右邊的圖案很復(fù)雜，但它是由一些關(guān)鍵點(diǎn)組成的，我們畫出了這些對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到復(fù)雜的圖案．探究：如圖，畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′.提示：假設(shè)點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′已經(jīng)畫出；連接AA′，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，連接任意一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分．所以AO＝A′O，AA′⊥l.動(dòng)畫展示作法：(1)過點(diǎn)A作l的垂線，垂足為點(diǎn)O；(2)在垂線上截取OA′＝OA；點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)．任務(wù)三：畫一條線段關(guān)于某條直線對(duì)稱的線段．思考：已知線段AB，畫出AB關(guān)于直線l對(duì)稱的線段．提示：確定一條線段需要幾個(gè)點(diǎn)？任務(wù)四：畫一個(gè)三角形關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形．1．思考：如圖，已知△ABC和直線l，畫出與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形．提示：△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形也是三角形；三角形由三個(gè)頂點(diǎn)確定；只要分別畫出點(diǎn)A，B，C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接這些對(duì)稱點(diǎn)即可．動(dòng)畫展示作法：(1)過點(diǎn)A畫直線l的垂線，垂足為點(diǎn)O，在垂線上截取OA′＝OA，A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；(2)同理，分別畫出點(diǎn)B，C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′，C′；(3)連接A′B′，B′C′，C′A′.△A′B′C′即為所求．2．探究：如圖，人的雙腳一般是對(duì)稱的，這是一個(gè)人左腳，你能畫出他的右腳嗎？說說你的方案．提示：(1)先確定對(duì)稱軸；(2)在左腳上確定“關(guān)鍵點(diǎn)”；(3)“關(guān)鍵點(diǎn)”越多，畫的圖形越準(zhǔn)確．任務(wù)四：嘗試練習(xí)，鞏固內(nèi)化．解答教材P73練習(xí)1、2.任務(wù)五：課堂小結(jié)，形成體系．1．反思與交流：完成今天的學(xué)習(xí)后，你學(xué)到了什么呢？你能解決什么樣的問題呢？你還有疑問嗎？2．知識(shí)結(jié)構(gòu)：【布置作業(yè)】教材P75－P76習(xí)題15.2，第1、2、6、7題．【教學(xué)反思】畫軸對(duì)稱的圖形是繼平移之后的又一種圖形變換，是利用軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)圖案的基礎(chǔ)．它是研究幾何問題、發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論的有效工具．畫軸對(duì)稱的圖形的原理有兩點(diǎn)，一是平面圖形是由點(diǎn)(尤其是關(guān)鍵點(diǎn))組