七年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)科試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列算式計(jì)算結(jié)果為正數(shù)的是（）A． B． C． D．2．截至2022年5月底，我國5G手機(jī)用戶數(shù)大約達(dá)到6.38億，將6.38億這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．3．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的兩數(shù)的關(guān)系不正確的是（）A．兩數(shù)的絕對值相等 B．兩數(shù)互為相反數(shù)C．兩數(shù)的和為0 D．兩數(shù)的積為14．圖是由幾個相同的小立方塊搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，數(shù)字表示該位置上的小立方塊的個數(shù)，則該幾何體從左面看到的形狀圖是（）A． B． C． D．5．下列變形正確的是（）A．由5x＝2，得B．由5－（x+1）＝0，得5－x＝－1C．由3x＝7x，得3＝7D．由，得6．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．7．對于任意有理數(shù)，定義一種新運(yùn)算“⊕”，規(guī)則如下：，例如：，則的值為（）A． B．11 C． D．298．若代數(shù)式的值與的取值無關(guān)，則的值為（）A． B．1 C．0 D．29．某同學(xué)解方程時，把“”處的系數(shù)看錯了，解得，他把“”處的系數(shù)看成了（）A．3 B． C．4 D．10．已知兩個等式，則的值為（）A． B．3 C．6 D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．在﹣（﹣），﹣1，|3﹣π|，0這四個數(shù)中，最小的數(shù)是．12．如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么．13．將一張長方形紙片按圖所示折疊，和為折痕，點(diǎn)B落在點(diǎn)處，點(diǎn)C落在點(diǎn)處，若，，則的度數(shù)為．14．已知有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，且，則關(guān)于x的方程的解為．15．圖所示是一個正方體的表面展開圖，且相對兩個面表示的整式的和都相等．如果，那么F所代表的整式是．16．如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案中有7個六邊形，第2個圖案中有13個六邊形，第3個圖案中有19個六邊形．．．．．．按此規(guī)律，第個圖案中有個六邊形．（用含的代數(shù)式表示）三、解答題（本題共4小題，4分+4分+6分+6分，共20分）17．計(jì)算：．18．解下列方程19．化簡求值：4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy)，其中..20．如圖所示，已知線段AB，點(diǎn)P是線段AB外一點(diǎn).（1）按要求畫圖，保留作圖痕跡；①作射線PA，作直線PB；②延長線段AB至點(diǎn)C，使得AC=2AB，再反向延長AC至點(diǎn)D，使得AD=AC.（2）若（1）中的線段AB=2cm，求出線段BD的長度.四、解答題（本題共3小題，8分+10分+10分共28分）21．若關(guān)于的方程與方程的解互為倒數(shù)，求的值.22．如圖是一種盛裝葡萄酒的瓶子，已量得瓶塞與標(biāo)簽的高度之比為，且標(biāo)簽底部，是的中點(diǎn)，又量得，求標(biāo)簽的高度．23．如圖，在同一平面內(nèi)∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）求∠DOE的度數(shù)；（2）如果將題目中∠AOC=60°改成∠AOC=2α（α＜45°），其他條件不變，你能求出∠DOE的度數(shù)嗎？若能，寫出求解過程，若不能，請說明理由．五、解答題（每小題12分，共24分）24．雙11網(wǎng)絡(luò)促銷活動即將到來，甲、乙兩家網(wǎng)店分別出售A型、B型兩種取暖器，零售價(jià)及運(yùn)費(fèi)如下表所示：型號網(wǎng)店A型B型運(yùn)費(fèi)A型B型甲100元/臺200元/臺10元/臺10元/臺乙120元/臺190元/臺免運(yùn)費(fèi)12元/臺某公司計(jì)劃在網(wǎng)上采購A型、B型兩種取暖器共10臺，其中A型取暖器購買x臺．（1）若兩種取暖器全部在甲網(wǎng)店購買，需付總費(fèi)用為_____元（用含x的最簡式子表示）；若兩種取暖器全部在乙網(wǎng)店購買，需付總費(fèi)用為_____元（用含x的最簡式子表示）；（2）當(dāng)時，請通過計(jì)算解決下列問題：①在（1）中的條件下，該公司在哪家網(wǎng)店購買取暖器更劃算？②若兩種取暖器可以同時在兩家網(wǎng)店自由選擇購買，還有比①中更優(yōu)惠的方案嗎？如果有，請寫出這個方案，并求出此時購買取暖器的總費(fèi)用；如果沒有，請說明理由．25．如圖，圖一已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，動點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿射線方向向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒．（1）線段___________，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到線段的延長線上時___________．（用含t的代數(shù)式表示）（2）如圖二，當(dāng)時，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，點(diǎn)N是的中點(diǎn)，求此時的長．（3）當(dāng)點(diǎn)P從A出發(fā)時，另一個動點(diǎn)Q同時從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，存在這樣的t值，使三點(diǎn)有一點(diǎn)恰好是以另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，請求出滿足條件的t值．

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】-112．【答案】113．【答案】14．【答案】15．【答案】???????16．【答案】17．【答案】解：原式=-1+16÷（-8）×4

=-1+（-2）×4

=-1+（-8）

=-9.18．【答案】解：去分母得：3（x+2）-2(2x-1)=12，

去括號得：3x+6-4x+2=12，

移項(xiàng)得：3x-4x=12-6-2，

合并同類項(xiàng)得：-x=4，

系數(shù)化為1得：x=-4.19．【答案】解：∵，

∴x+2=0，y-=0，

∴x=-2，y=；

∴原式=4xy-2x2-5xy+y2+2x2+6xy

=5xy+y2

=5×（-2）×+（）2

=-5+

=.20．【答案】（1）解：如下圖，

∴射線PA，直線PB、線段AC、AD為所作；

（2）∵AB=2，

∴AC=2AB=2×2=4，

∵AD=AC，

∴AD=AC=4，

∴BD=BA+AD=2+4=6.

答：線段BD=6cm.21．【答案】解方程4x-2（3-x）+3=0，得由題意，得關(guān)于x的方程的解是x=2把代入中，得解得所以的值為6.22．【答案】解：∵AB：CD=2：3，

∴設(shè)AB=2x，CD=3x，

DE=AB=x，

∵C是BD的中點(diǎn)，

∴BC=CD=3x，

∵AE=300，且AE=AB+BC+CD+DE，

∴300=2x+3x+3x+x，

解得：x=，

∴CD=3×=100.

答：標(biāo)簽CD的高度為.23．【答案】（1）解：∵∠AOB=90°，∠AOC=60°，

∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+60°=150°，

∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，

∴∠COD=∠BOD=∠BOC=150°=75°，

∠COE=∠AOE=∠AOC=60°=30°，

∴∠DOE=∠DOC-∠EOC=75°-30°=45°.（2）解：能求出∠DOE的度數(shù)，∠DOE=45°，理由如下：

∵∠AOB=90°，∠AOC=2α，

∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+2α，

∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，

∴∠COD=∠BOD=∠BOC=(90°+2α)=45°+α，

∠COE=∠AOE=∠AOC=2α=α，

∴∠DOE=∠DOC-∠EOC=(45°+α)-α=45°.

24．【答案】解：（1）；.

（2）①當(dāng)時，甲網(wǎng)店購買，

總費(fèi)用為：2100-100x

=2100-100×6

=2100-600

=1500（元），乙網(wǎng)店購買總費(fèi)用為：

2020-82x

=2020-82×6

=2020-492

=1528（元），，甲網(wǎng)店購買取暖器更劃算；

②還有比①中更優(yōu)惠的方案，理由如下：

由已知條件可知：甲網(wǎng)店購買一臺A型取暖器共需110元，乙網(wǎng)店購買一臺A型取暖器共需120元，110＜120，

A型取暖在甲店購買更優(yōu)惠，甲網(wǎng)店購買一臺B型取暖器總需210元，乙網(wǎng)店購買一臺B型取暖器共需202元，210＞202，

B型取暖器在乙店購買更優(yōu)惠，∴總費(fèi)用為：110×6+202（10-6）

=660+808

=1468（元），

∵1468＜1500，

∴A型取暖器在甲店購買6臺，B型取暖器在乙店購買4臺更優(yōu)惠，此時購買取暖器的總費(fèi)用為1468元．25．【答案】（1）；（2）解：當(dāng)t=3時，

AP=3t=3×3=9，BP=14-3t=14-9=5，

∵點(diǎn)M是的中點(diǎn)，點(diǎn)N是的中點(diǎn)，

∴MN=AP+BP=×9+×5=7.

故答案為：7.（3）解：由題意可得：點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為-6+3t，點(diǎn)Q對應(yīng)的數(shù)為8+t，

由題意可分三種情況：

①當(dāng)B為PQ的中點(diǎn)時，PB=BQ，

而PB=8-（-6+3t）=14-3t，BQ=8+