綜合復(fù)習(xí)與測試教學(xué)設(shè)計-2025-2026學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教B版2019必修第一冊-人教B版2019學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：綜合復(fù)習(xí)與測試教學(xué)設(shè)計

2.教學(xué)年級和班級：2025-2026學(xué)年高中一年級

3.授課時間：2025年10月25日上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力；強化邏輯推理，使學(xué)生能夠運用數(shù)學(xué)語言表達(dá)思考過程；增強數(shù)學(xué)建模意識，使學(xué)生能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型；提升數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，使學(xué)生能夠在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并嘗試運用數(shù)學(xué)知識解決。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點，

①掌握綜合運用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的方法，包括代數(shù)、幾何、概率等領(lǐng)域的綜合應(yīng)用。

②理解并運用數(shù)學(xué)模型，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并能夠通過數(shù)學(xué)計算得出合理的結(jié)論。

③提升學(xué)生的解題策略，包括分類討論、構(gòu)造函數(shù)、運用數(shù)學(xué)歸納法等。

2.教學(xué)難點，

①理解并靈活運用多種數(shù)學(xué)方法解決綜合性問題，特別是在問題解決過程中對不同方法的選擇和運用。

②將復(fù)雜問題分解為簡單步驟，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和問題分解能力。

③在有限的時間內(nèi)，高效地完成綜合復(fù)習(xí)與測試，提高學(xué)生的應(yīng)試技巧和時間管理能力。

④對于部分學(xué)生來說，將抽象的數(shù)學(xué)概念與實際生活情境相結(jié)合，形成直觀的理解和認(rèn)識是一個難點。教學(xué)資源-硬件資源：多功能教室、電子白板、計算機、投影儀、筆記本電腦。

-課程平臺：學(xué)校教學(xué)平臺、在線教學(xué)資源庫。

-信息化資源：多媒體課件、教學(xué)視頻、在線測試系統(tǒng)。

-教學(xué)手段：實物教具、數(shù)學(xué)模型、思維導(dǎo)圖、課堂練習(xí)冊。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：

教師通過提問引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，例如：“同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)概念和定理？請舉例說明?！睂W(xué)生回答后，教師總結(jié)并引入今天的主題：“今天我們將進(jìn)行綜合復(fù)習(xí)與測試，目的是鞏固我們之前學(xué)過的知識，并檢驗我們的學(xué)習(xí)成果?！?/p>

2.新課講授（用時15分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：

①教師展示一個典型的綜合性問題，引導(dǎo)學(xué)生分析問題，提出解決方案，并講解解題步驟。

②學(xué)生獨立完成練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在解題過程中遇到的問題。

③教師講解解題技巧，如如何快速識別問題類型、如何構(gòu)造合適的數(shù)學(xué)模型等。

3.實踐活動（用時10分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：

①學(xué)生分組進(jìn)行小組討論，每組選取一個實際問題，運用所學(xué)知識進(jìn)行解決。

②學(xué)生展示解題過程，其他小組進(jìn)行評價和補充。

③教師點評各小組的表現(xiàn)，強調(diào)解題過程中的關(guān)鍵步驟和注意事項。

4.學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容舉例回答：

①如何識別問題類型：學(xué)生可以舉例說明在解決幾何問題時，如何通過圖形的形狀、角度、邊長等特征來判斷問題類型。

②如何構(gòu)造合適的數(shù)學(xué)模型：學(xué)生可以討論在解決實際問題過程中，如何根據(jù)問題的特征選擇合適的數(shù)學(xué)工具，如函數(shù)、方程、不等式等。

③如何進(jìn)行分類討論：學(xué)生可以舉例說明在解決包含多個條件的問題時，如何通過分類討論的方法找出所有可能的解。

5.總結(jié)回顧（用時5分鐘）

內(nèi)容：

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)以下重點和難點：

-重點：綜合運用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的能力，解題策略的選擇和運用。

-難點：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，提高解題效率，培養(yǎng)邏輯思維和問題分解能力。

教師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)成果，鼓勵學(xué)生在課后繼續(xù)鞏固所學(xué)知識，并嘗試解決更多的數(shù)學(xué)問題。

總用時：45分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果是教學(xué)目標(biāo)實現(xiàn)的重要體現(xiàn)，以下是對本節(jié)課學(xué)習(xí)后學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科上可能取得的效果的詳細(xì)描述：

1.知識掌握：

學(xué)生能夠熟練掌握本節(jié)課所涉及的數(shù)學(xué)概念和定理，如代數(shù)中的函數(shù)性質(zhì)、幾何中的相似三角形的判定和性質(zhì)、概率中的事件概率計算等。通過對這些知識的復(fù)習(xí)和鞏固，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識得到了鞏固和提升。

2.能力提升：

-解題能力：學(xué)生在綜合復(fù)習(xí)與測試中，能夠運用所學(xué)知識解決各種類型的數(shù)學(xué)問題，包括代數(shù)方程、幾何證明、概率統(tǒng)計等，體現(xiàn)了較強的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

-分析問題能力：學(xué)生在面對復(fù)雜問題時，能夠通過分析問題、分解問題，逐步找到解決問題的方法，提高了分析問題的邏輯思維能力。

-創(chuàng)新思維能力：在實踐活動和小組討論中，學(xué)生能夠嘗試不同的解題策略，提出新穎的解決方案，展現(xiàn)了創(chuàng)新思維和解決問題的能力。

3.學(xué)習(xí)策略：

學(xué)生在綜合復(fù)習(xí)過程中，學(xué)會了如何制定學(xué)習(xí)計劃，合理安排學(xué)習(xí)時間，提高了學(xué)習(xí)效率。同時，通過小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)會了與他人溝通、協(xié)作，提升了團隊協(xié)作能力。

4.應(yīng)試能力：

-時間管理：學(xué)生在綜合復(fù)習(xí)與測試中，學(xué)會了如何在有限的時間內(nèi)完成更多的題目，提高了時間管理能力。

-應(yīng)試技巧：通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)和測試，學(xué)生掌握了應(yīng)試的技巧，如快速識別問題類型、合理分配答題時間等，這些技巧將有助于提高學(xué)生的考試成績。

5.學(xué)習(xí)興趣：

通過本節(jié)課的實踐活動和小組討論，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生了更濃厚的興趣，愿意主動探索數(shù)學(xué)知識，并在日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。

6.自我反思：

學(xué)生在完成綜合復(fù)習(xí)與測試后，能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，找出自己的不足之處，并制定相應(yīng)的改進(jìn)措施，這有助于學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我?guī)Т蠹疫M(jìn)行了綜合復(fù)習(xí)與測試，現(xiàn)在我想和大家分享一下我的教學(xué)反思和總結(jié)。

首先，我覺得在教學(xué)方法上，我嘗試了一些新的策略。比如，在導(dǎo)入新課的時候，我并沒有直接給出問題，而是讓學(xué)生自己回顧所學(xué)，這樣可以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，也讓他們在回顧中鞏固知識。我覺得這個方法挺有效的，學(xué)生們參與度很高，課堂氣氛也比較活躍。

在講授新課的時候，我盡量用簡單的語言解釋復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，比如在講解函數(shù)的性質(zhì)時，我用了生活中的例子來幫助學(xué)生理解。我發(fā)現(xiàn)，這樣的教學(xué)方式讓學(xué)生更容易接受，他們能夠更快地理解抽象的數(shù)學(xué)知識。

但是，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，在講解解題步驟時，有些學(xué)生還是不太明白，這可能是因為我講解的速度過快，或者是因為我沒有給出足夠的例子。所以，我需要在今后的教學(xué)中，更加注重個別指導(dǎo)，給那些不太理解的學(xué)生更多的幫助。

實踐活動環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生分組討論，這個環(huán)節(jié)我覺得挺有成效的。學(xué)生們在討論中能夠互相學(xué)習(xí)，互相啟發(fā)，這對于他們的團隊合作能力和問題解決能力都是一個很好的鍛煉。不過，我也注意到，有些小組在討論時偏離了主題，這可能是因為我對討論的引導(dǎo)不夠明確。所以，我需要在今后的教學(xué)中，更加細(xì)致地規(guī)劃討論環(huán)節(jié)，確保討論的方向和效果。

在學(xué)生小組討論時，我發(fā)現(xiàn)了一些很有趣的點。比如，有的小組在解決一個幾何問題時，他們不僅用了傳統(tǒng)的解題方法，還嘗試了一種創(chuàng)新的方法，這個方法雖然最終沒有用上，但他們的這種嘗試精神值得表揚。這也讓我意識到，在教學(xué)中，我們應(yīng)該鼓勵學(xué)生嘗試不同的解題思路，哪怕他們的方法不一定正確，這種探索精神也是寶貴的。

總的來說，這節(jié)課的教學(xué)效果還是不錯的。學(xué)生們在知識、技能、情感態(tài)度等方面都有所收獲和進(jìn)步。但是，我也意識到自己還有很多需要改進(jìn)的地方。比如，我需要在講解時更加注重個別差異，給那些學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生更多的關(guān)注和幫助。同時，我也需要更加細(xì)致地規(guī)劃課堂活動，確保每個環(huán)節(jié)都能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。課后作業(yè)1.代數(shù)題目：解下列方程組。

\[

\begin{cases}

2x-3y=8\\

4x+5y=18

\end{cases}

\]

答案：\(x=3\),\(y=2\)

2.幾何題目：在等腰三角形ABC中，AB=AC，角BAC的度數(shù)是40°，求頂角BAC的度數(shù)。

答案：頂角BAC的度數(shù)是80°。

3.概率題目：從一副52張的標(biāo)準(zhǔn)撲克牌中隨機抽取一張牌，求抽到紅桃的概率。

答案：抽到紅桃的概率是\(\frac{1}{2}\)。

4.函數(shù)題目：已知函數(shù)\(f(x)=3x^2-2x-1\)，求函數(shù)的最小值。

答案：函數(shù)的最小值是\(-\frac{5}{3}\)。

5.綜合應(yīng)用題目：一商店為促銷，將每件商品的原價提高20%，然后降價10%，問現(xiàn)價是原價的百分之幾？

答案：現(xiàn)價是原價的96%。

這些題目涵蓋了代數(shù)、幾何、概率和函數(shù)等多個知識點，旨在幫助學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，并提高他們綜合運用知識解決問題的能力。通過完成這些作業(yè)，學(xué)生能夠更好地理解和掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)概念和定理。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.代數(shù)部分

①知識點：方程組的解法

-詞：代入法、消元法

-句：通過代入法或消元法，我們可以找到方程組的解。

②知識點：函數(shù)的性質(zhì)

-詞：對稱性、周期性、奇偶性

-句：函數(shù)的對稱性、周期性和奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)。

③知識點：函數(shù)的最值

-詞：頂點、極值

-句：函數(shù)的頂點或極值點可以幫助我們找到函數(shù)的最值。

2.幾何部分

①知識點：等腰三角形的性質(zhì)

-詞：底角、頂角、等腰三角形

-句：在等腰三角形中，底角相等，頂角是唯一的。

②知識點：相似三角形的判定

-詞：相似三角形、對應(yīng)角、對應(yīng)邊

-句：如果兩個三角形的對應(yīng)角相等，那么這兩個三角形是相似的。

③知識點：幾何證明

-詞：公理、定理、證明

-句：通過公理和定理，我們可以證明幾何命題的正確性。

3.概率部分

①知識點：事件概率的計算

-詞：概率、樣本空間、事件

-句：事件發(fā)生的概率是事件在樣本空間中出現(xiàn)的可能性。

②知識點：獨立事件的概率

-詞：獨立事件、乘法原理

-句：兩個獨立事件同時發(fā)生的概率是各自概率的乘積。

③知識點：條件概率

-詞：條件概率、條件事件

-句：條件