（1）三角形—八年級上冊數(shù)學(xué)人教版（2012）單元質(zhì)檢卷（A卷）【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.某大學(xué)生利用手機(jī)看球賽期間，把手機(jī)放在一個支架上面，如圖，此手機(jī)能穩(wěn)穩(wěn)放在支架上利用的原理是()A.對稱性 B.三角形的內(nèi)角和為180°C.兩點確定一條直線 D.三角形具有穩(wěn)定性2.如圖,在中,下列關(guān)于高的說法正確的是()A.線段是邊上的高 B.線段是邊上的高C.線段是邊上的高 D.線段是邊上的高3.小明用長度分別為5，a，9的三根木棒首尾相接組成一個三角形，則a可能是()A.4 B.6 C. D.4.直角三角形的一銳角是,那么另一銳角是()A. B. C. D.5.一個多邊形的內(nèi)角和是,則這個多邊形的邊數(shù)是()A.10 B.11 C.9 D.86.一個多邊形從一個頂點出發(fā)可引出8條對角線，那么這個多邊形對角線的總條數(shù)是()A.88 B.80 C.44 D.407.如圖,中,,,是邊上的中線,若的周長為30,則的周長是()A.20 B.24 C.26 D.288.如圖,小明在計算機(jī)上用“幾何畫板”畫了一個,,并畫了兩銳角的角平分線AD、BE及其交點F,他發(fā)現(xiàn),若保持,無論怎樣變動的形狀和大小,的度數(shù)都是定值,則這個定值為()A. B. C. D.9.如圖，在四邊形中，，點E為與的角平分線的交點，則的度數(shù)是().A. B. C. D.10.如圖，M、N是邊、上的點，沿翻折后得到，沿翻折后得到，且點E在邊上，沿翻折后得到，且點F在邊上，若，則()A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共20分）11.如圖,是的外角,,,則的度數(shù)是______.12.如圖,在中,AD是BC邊上的中線,CE是AB邊上的高,若,,則CE的長度為______.13.中，當(dāng)時，這個三角形是______三角形（填“銳角”“直角”“鈍角”）14.若a、b、c分別為的三邊的長,則______.15.如圖,求______°.三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）已知一個正多邊形的邊數(shù)為n.(1)若這個多邊形的內(nèi)角和為其外角和的4倍，求n的值.(2)若這個正多邊形的一個內(nèi)角為，求n的值.17.（8分）如圖在中,、分別是邊上的中線和高,,,,的長為偶數(shù),求的長和的長.18.（10分）如圖，六邊形的每個內(nèi)角都相等，連接.（1）求六邊形每個內(nèi)角的度數(shù)；（2）求證：.19.（10分）如圖,在中,是邊上的高,平分交于點E,平分交于點F,、相交于點O,,.(1)求的度數(shù)；(2)求的度數(shù).20.（12分）(1)如圖1、圖2,試探究,與,之間的數(shù)量關(guān)系.(2)請你用文字語言描述(1)中的關(guān)系.(3)用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題：如圖3,,分別平分四邊形的外角,,且,求的度數(shù).21.（12分）如圖①所示,在中,若,則稱,分別為的“三分線”.其中,是“鄰三分線”,是“鄰三分線”.

(1)如圖②,在中,,,若的鄰三分線交于點D,則________°；

(2)如圖③,在中,是的鄰三分線,是的鄰三分線,若,求的度數(shù)；

(3)在中,是的外角,的三分線與的鄰三分線交于點P.若,,直接寫出的度數(shù).(用含m、n的代數(shù)式表示)

答案以及解析1.答案：D解析：此手機(jī)能穩(wěn)穩(wěn)放在支架上利用的原理是三角形具有穩(wěn)定性，故選：D2.答案：D解析：線段是邊上的高,A錯誤；線段是邊上的高,B、C錯誤；線段是邊上的高,D正確.故選D.3.答案：B解析：∵5，a，9的三根木棒首尾相接組成一個三角形，∴，即，故選B.4.答案：C解析:直角三角形的一銳角是,那么另一銳角是,故選:C.5.答案：D解析:設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n,由題意得:,,故選:D.6.答案：C解析：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，一個多邊形從一個頂點出發(fā)共引8條對角線，，解得：，總的對角線的條數(shù)為：（條）.故選：C.7.答案：B解析：∵的周長為30,∴,∵,∵是邊上的中線,∴,∴的周長.故選B.8.答案：A解析：,,平分,平分,,,.故選:A.9.答案：C解析：，，EB，EC為角平分線，即：.故答案為：C.10.答案：D解析：如圖所示，依題意，，，，即，，，，，，，，.故選：D.11.答案：/30度解析：∵是的外角,,,∴.故答案為：.12.答案：8解析：是BC邊上的中線,,,.13.答案：直角解析：在中，，，設(shè)，則，解得，，，，，這個三角形是直角三角形，故答案為：直角.14.答案：2c解析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,得,,∴故答案為：.15.答案：360解析：如圖所示,連接,設(shè),交于點O在和中,,,.16.答案：(1)10(2)8解析：（1）由題意得：，解得：；（2）這個正多邊形的一個內(nèi)角為，這個正多邊形的一個外角為，.17.答案：解析：在中,是中線,,,是高,,,,,,的長為偶數(shù)且,.18.答案：（1）（2）見解析解析：（1）由題意，得：六邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為；（2），，，，，，，.19.答案：(1)(2)解析：(1)∵,,∴,∵平分,平分,∴,,∴；(2)∵是邊上的高,∴,∴,∴,∴.20.答案：(1)(2)四邊形的任意兩個外角的和等于與它們不相鄰的兩個內(nèi)角的和(3)解析：(1),,,是四邊形的四個內(nèi)角,..,..(2)四邊形的任意兩個外角的和等于與它們不相鄰的兩個內(nèi)角的和.(3),.,分別是,的平分線,,...21.答案：(1)70(2)(3)當(dāng)是“鄰三分線”時,；當(dāng)是“鄰三分線”時,解析：(1)∵在中,,,∵的鄰三分線交于點D,∴∴故答案為：70.(2)∵在中,是的鄰三分