第60頁（共60頁）2025-2026學(xué)年上學(xué)期上海小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)開學(xué)模擬考3一．計(jì)算題（共1小題）1．直接寫出得數(shù)。6.4+9＝12.5×8＝8﹣0.37＝2.1a﹣a＝4.2+18＝0.36÷0.9＝7.1+1.9＝1-二．計(jì)算題（共1小題）2．脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。0.89×4.8+5.2×0.891.3+4.7×0.94.15+3.24+9.85+6.76（15.4﹣7.8）×3.512.8+2.04×9.54.4×99+4.4三．計(jì)算題（共1小題）3．解方程。7.8﹣x＝4.62x+2.4＝12四．解答題（共1小題）4．列式計(jì)算。（1）7.8減去0.8的差乘1.8與5.25的和，積是多少？（2）一個(gè)數(shù)的8倍減去這個(gè)數(shù)自己，差是48.3，求這個(gè)數(shù)。五．選擇題（共7小題）5．下面各項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)2表示2個(gè)a相乘。 B．在0.3與0.4之間有無數(shù)個(gè)小數(shù)。 C．用一個(gè)10倍的放大鏡去看三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和變大10倍。 D．計(jì)算16×25＝4×4×25＝4×（4×25）＝4×100＝400，運(yùn)用了乘法結(jié)合律。6．在如圖的方格中，每行每列都有“我”“愛”“數(shù)”“學(xué)”這四個(gè)字，并且每個(gè)字在每行、每列都只出現(xiàn)一次?！埃俊北硎镜氖牵ǎ┳?。A．我 B．愛 C．?dāng)?shù) D．學(xué)7．王奶奶和李奶奶用同樣長的籬笆，一面靠墻分別圍成一個(gè)菜園（如圖所示），兩個(gè)菜園的面積相比，（）A．王奶奶家的菜園大 B．李奶奶家的菜園大 C．一樣大 D．無法確定8．二七紀(jì)念堂《千秋二七）陳列展記錄了紅旗渠精神，紅旗渠精神同延安精神一脈相承，是中華民族不可磨滅的歷史記憶。浩浩學(xué)校8名老師帶領(lǐng)本年級(jí)學(xué)生去該景區(qū)研學(xué)，購買門票一共付了5400元。方程40x+80×8＝5400能解決的問題是（）成人票：80元/人兒童樂：40元/人A．一共付了多少錢？ B．兒童票多少錢？ C．參加研學(xué)活動(dòng)的學(xué)生有多少人？9．下面說法正確的是（）A．體積單位比面積單位大。 B．長方體相鄰的兩個(gè)面的面積一定不相等。 C．若a是自然數(shù)，則2a+1一定是奇數(shù)。 D．如果5a是假分?jǐn)?shù)，那么a一定小于510．下面兩個(gè)立體圖形相比較，（）A．甲、乙的表面積相等 B．甲的表面積大 C．乙的表面積大 D．無法確定11．下列成語所描述的事件中，（）發(fā)生的可能性最??？A．海底撈針 B．瓜熟蒂落 C．旭日東升 D．水滴穿石六．填空題（共8小題）12．75米＝9125L＝13．某班一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的平均分?jǐn)?shù)是93分，童童考了98分，記作+5分，那么﹣3分實(shí)際得分是分，88分記作分。14．如圖，在數(shù)軸上等距離取幾個(gè)點(diǎn)，已知點(diǎn)b表示15，則點(diǎn)a表示，點(diǎn)c表示15．兩輛汽車勻速行駛時(shí)，路程與時(shí)間的關(guān)系如圖。由圖象可知，兩輛車的路程和時(shí)間成比例；號(hào)車的速度更快一些。16．下表是張強(qiáng)同學(xué)上學(xué)期期末考試的成績單，不小心濺上了墨汁，不過根據(jù)表中的信息，我仍然可以知道他英語得了分，數(shù)學(xué)得了分。科目語文數(shù)學(xué)英語平均分得分87分6分90分17．一個(gè)長方體，長是7分米，寬是5分米，高是5分米，這個(gè)長方體有個(gè)面是正方形，而且每一個(gè)正方形的面積都是平方分米，這個(gè)長方體的表面積是平方分米。18．“彩云之南——云南”是一個(gè)多民族省份，全省有25個(gè)少數(shù)民族。苗族、哈尼族等少數(shù)民族在慶祝重大喜慶節(jié)日時(shí)，至今還有擺長龍宴的習(xí)俗。長龍宴就是將若干張桌子拼在一起擺成長長的宴席，如圖。問題：如果每張桌子每邊坐2人，那么擺：1張桌子可以坐8人，2張桌子可以坐12人，3張桌子可以坐16人，5張桌子可以坐人，n張桌子可以坐人。19．用一根長36cm的鐵絲焊成一個(gè)正方體框架，這個(gè)正方體的一條棱長是cm，體積是cm3。七．操作題（共2小題）20．以虛線為對稱軸，分別畫出下列直角三角形的軸對稱圖形。21．把一個(gè)正方體展開后會(huì)是什么樣子呢？請你試著畫出正方體的展開后的平面圖。八．應(yīng)用題（共5小題）22．把一根60厘米的繩子分成三段，第二段比第一段長5厘米，第三段比第一段短2厘米。三段繩子各長多少厘米？（先將線段圖補(bǔ)充完整，再解答。）第一段：第二段：第三段：23．張老師帶41位同學(xué)去公園劃船，租3條大船和6條小船正好全部坐滿。已知每條大船比每條小船多坐2人。每條大船和每條小船各坐多少人？24．甲乙兩地相距450千米，一列客車和一列貨車同時(shí)分別從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行?？蛙嚸啃r(shí)行85千米，行了2.5小時(shí)兩車還相距37.5千米。求貨車每小時(shí)行多少千米？25．小胖上學(xué)時(shí)忘了帶文具盒，爸爸發(fā)現(xiàn)時(shí)，小胖剛好離家512米，正以72米/分的速度走向?qū)W校，爸爸騎車以200米/分的速度追趕，爸爸幾分鐘后在途中追上小胖？26．王老師買來一些書分給閱讀小組的同學(xué)們，一開始平均每人分若干本，還余下14本；王老師又重新調(diào)整分配方案，給每人9本，可最后一人只能分得6本，王老師共買來多少本書？九．應(yīng)用題（共1小題）27．某小區(qū)要建一個(gè)長方體的游泳池，游泳池的長是50米，寬是21米，池深2米。（1）施工師傅把游泳池的底面和四周都鋪貼瓷磚，鋪貼瓷磚的面積是多少平方米？（2）將這個(gè)游泳池注水，水深是1.8米，大約能注水多少立方米？

2025-2026學(xué)年上學(xué)期上海小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)開學(xué)模擬考3參考答案與試題解析一．選擇題（共7小題）題號(hào)567891011答案CCCCCAA一．計(jì)算題（共1小題）1．直接寫出得數(shù)。6.4+9＝12.5×8＝8﹣0.37＝2.1a﹣a＝4.2+18＝0.36÷0.9＝7.1+1.9＝1-【考點(diǎn)】小數(shù)的加法和減法；小數(shù)乘法；小數(shù)除法；分?jǐn)?shù)的加法和減法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】15.4；100；7.63；1.1a；22.2；0.4；9；34【分析】根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的計(jì)算方法和含有字母算式的計(jì)算方法，依次口算結(jié)果。【解答】解：6.4+9＝15.412.5×8＝1008﹣0.37＝7.632.1a﹣a＝1.1a4.2+18＝22.20.36÷0.9＝0.47.1+1.9＝91-【點(diǎn)評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的計(jì)算方法和含有字母算式的計(jì)算方法。二．計(jì)算題（共1小題）2．脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。0.89×4.8+5.2×0.891.3+4.7×0.94.15+3.24+9.85+6.76（15.4﹣7.8）×3.512.8+2.04×9.54.4×99+4.4【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算；小數(shù)四則混合運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】8.9；5.53；2426.6；32.18；440?！痉治觥浚?）根據(jù)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)，利用乘法分配律簡便計(jì)算；（2）先計(jì)算乘法再計(jì)算加法；（3）根據(jù)整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)，利用加法交換律和結(jié)合律簡便計(jì)算；（4）先計(jì)算小括號(hào)的減法，再計(jì)算括號(hào)外的乘法，根據(jù)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)，利用乘法結(jié)合律簡便計(jì)算；（5）先計(jì)算乘法再計(jì)算加法，將9.5寫成10﹣0.5，然后根據(jù)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)，利用乘法分配律簡便計(jì)算；（6）根據(jù)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)，利用乘法分配律簡便計(jì)算?！窘獯稹拷猓海?）0.89×4.8+5.2×0.89＝0.89×（4.8+5.2）＝0.89×10＝8.9（2）1.3+4.7×0.9＝1.3+4.23＝5.53（3）4.15+3.24+9.85+6.76＝4.15+9.85+3.24+6.76＝（4.15+9.85）+（3.24+6.76）＝14+10＝24（4）（15.4﹣7.8）×3.5＝7.6×3.5＝7.6×（5×0.7）＝7.6×5×0.7＝38×0.7＝26.6（5）12.8+2.04×9.5＝12.8+2.04×（10﹣0.5）＝12.8+（2.04×10﹣2.04×0.5）＝12.8+（20.4﹣1.02）＝12.8+19.38＝32.18（6）4.4×99+4.4＝4.4×（99+1）＝4.4×100＝440【點(diǎn)評】本題考查了運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算。注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。三．計(jì)算題（共1小題）3．解方程。7.8﹣x＝4.62x+2.4＝12【考點(diǎn)】小數(shù)方程求解．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】x＝3.2；x＝4.8?！痉治觥?.8﹣x＝4.6，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加上x，然后再同時(shí)減去4.6，最后計(jì)算求出x的值；2x+2.4＝12，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去2.4，然后再除以2，最后計(jì)算求出x的值?！窘獯稹拷猓?.8﹣x＝4.67.8﹣x+x＝4.6+x4.6+x＝7.84.6+x﹣4.6＝7.8﹣4.6x＝3.22x+2.4＝122x+2.4﹣2.4＝12﹣2.42x＝9.62x÷2＝9.6÷2x＝4.8【點(diǎn)評】解答此題要運(yùn)用等式的基本性質(zhì)。四．解答題（共1小題）4．列式計(jì)算。（1）7.8減去0.8的差乘1.8與5.25的和，積是多少？（2）一個(gè)數(shù)的8倍減去這個(gè)數(shù)自己，差是48.3，求這個(gè)數(shù)。【考點(diǎn)】小數(shù)四則混合運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】（1）49.35。（2）6.9?！痉治觥浚?）先算7.8減去0.8的差、1.8與5.25的和，再用所得的差乘所得的和即可；（2）一個(gè)數(shù)的8倍減去這個(gè)數(shù)自己十這個(gè)數(shù)的（8﹣1）倍，再用48.3除以（8﹣1）即可?！窘獯稹拷猓海?）（7.8﹣0.8）×（1.8+5.25）＝7×7.05＝49.35答：積是49.35。（2）48.3÷（8﹣1）＝48.3÷7＝6.9答：求這個(gè)數(shù)是6.9。【點(diǎn)評】根據(jù)題意，先弄清運(yùn)算順序，然后再列式進(jìn)行解答。五．選擇題（共7小題）5．下面各項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)2表示2個(gè)a相乘。 B．在0.3與0.4之間有無數(shù)個(gè)小數(shù)。 C．用一個(gè)10倍的放大鏡去看三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和變大10倍。 D．計(jì)算16×25＝4×4×25＝4×（4×25）＝4×100＝400，運(yùn)用了乘法結(jié)合律?！究键c(diǎn)】用字母表示數(shù)；三角形的內(nèi)角和；有理數(shù)的乘方；運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】推理能力．【答案】C【分析】A.根據(jù)有理數(shù)的乘方的意義作答，即an表示n個(gè)a相乘；B.由題意可知，要求的小數(shù)在0.3和0.4之間，沒有說明是幾位小數(shù)，可以是兩位小數(shù)、三位小數(shù)……，所以有無數(shù)個(gè)小數(shù)。C.用放大鏡放大一個(gè)三角形，三角形的邊長變長了，但是每個(gè)角度的大小都沒變，內(nèi)角和也不會(huì)變；據(jù)此解答。D.先把16看作4×4，再運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)一步解答。【解答】解：A.a2＝a×a，表示的是兩個(gè)a相乘，本項(xiàng)說法正確，不符合題意。B.0.3與0.4之間的兩位小數(shù)有0.31、0.32、0.33、0.34、0.35、0.36、0.37、0.38、0.39，共9個(gè)；而題干中沒有說明幾位小數(shù)，所以有無數(shù)個(gè)，本項(xiàng)說法正確，不符合題意。C.用一個(gè)放大10倍的放大鏡去看一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和還是180°，本項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意。D.計(jì)算16×25＝4×4×25＝4×（4×25）＝4×100＝400，運(yùn)用了乘法結(jié)合律，本項(xiàng)說法正確，不符合題意。故選：C。【點(diǎn)評】本題主要考查了用字母表示數(shù)，有理數(shù)的乘方，三角形內(nèi)角和以及簡便運(yùn)算和小數(shù)的知識(shí)，要熟練掌握。6．在如圖的方格中，每行每列都有“我”“愛”“數(shù)”“學(xué)”這四個(gè)字，并且每個(gè)字在每行、每列都只出現(xiàn)一次?！?？”表示的是（）字。A．我 B．愛 C．?dāng)?shù) D．學(xué)【考點(diǎn)】幻方．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】根據(jù)每個(gè)漢字在每行、每列中都只出現(xiàn)一次，先從每行或每列出現(xiàn)最多的推斷，即從橫豎交叉或每行每列出現(xiàn)漢字比較多的入手，利用排除法嘗試填空?！窘獯稹拷猓篈≠“愛”、“數(shù)”、“學(xué)”，則A＝“我”；？≠“我”、“愛”、“學(xué)”，則？＝“數(shù)”。故選：C?！军c(diǎn)評】這種類型的題目，常常從出現(xiàn)漢字最多的開始，找到和它相鄰的漢字，然后用排除法解答。7．王奶奶和李奶奶用同樣長的籬笆，一面靠墻分別圍成一個(gè)菜園（如圖所示），兩個(gè)菜園的面積相比，（）A．王奶奶家的菜園大 B．李奶奶家的菜園大 C．一樣大 D．無法確定【考點(diǎn)】梯形的面積；三角形的周長和面積．【專題】運(yùn)算能力．【答案】C【分析】在梯形中，用籬笆的長減去10米等于梯形的上下底之和，再用梯形的面積＝上下底之和×高÷2求出梯形的面積，在三角形中，用籬笆的長減去10米等于三角形的底，再用三角形的面積＝底×高÷2求出三角形的面積，因?yàn)榛h笆的長同樣長，所以都減去10米，得數(shù)也相同，所以梯形的上下底之和等于三角形的底，所以求出它們的面積也相等，據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓河煞治隹傻茫谔菪魏腿切沃?，用同樣長的籬笆減去20米等于梯形的上下底之和，也是三角形的底，再用梯形的面積＝上下底之和×高÷2求出梯形的面積，用三角形的面積＝底×高÷2求出三角形的面積，所以求出它們的面積相等。故選：C。【點(diǎn)評】此題考查了梯形和三角形面積公式的實(shí)際應(yīng)用。8．二七紀(jì)念堂《千秋二七）陳列展記錄了紅旗渠精神，紅旗渠精神同延安精神一脈相承，是中華民族不可磨滅的歷史記憶。浩浩學(xué)校8名老師帶領(lǐng)本年級(jí)學(xué)生去該景區(qū)研學(xué)，購買門票一共付了5400元。方程40x+80×8＝5400能解決的問題是（）成人票：80元/人兒童樂：40元/人A．一共付了多少錢？ B．兒童票多少錢？ C．參加研學(xué)活動(dòng)的學(xué)生有多少人？【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．【專題】推理能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】求參加研學(xué)活動(dòng)的學(xué)生有多少人？設(shè)參加研學(xué)活動(dòng)的學(xué)生有x人，根據(jù)等量關(guān)系：參加研學(xué)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)×40+老師人數(shù)×80＝5400元，列方程即可?！窘獯稹拷猓呵髤⒓友袑W(xué)活動(dòng)的學(xué)生有多少人？設(shè)參加研學(xué)活動(dòng)的學(xué)生有x人。40x+80×8＝5400。故選：C?！军c(diǎn)評】此題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由此列方程解決問題。9．下面說法正確的是（）A．體積單位比面積單位大。 B．長方體相鄰的兩個(gè)面的面積一定不相等。 C．若a是自然數(shù)，則2a+1一定是奇數(shù)。 D．如果5a是假分?jǐn)?shù)，那么a一定小于5【考點(diǎn)】體積、容積及其單位；奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)；真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)；長方體的特征；面積和面積單位．【專題】數(shù)感；空間觀念．【答案】C【分析】A、體積單位、面積是兩個(gè)不同的計(jì)量單位，無法比較大?。籅、當(dāng)長方體相對的兩個(gè)面是正方形時(shí)，其他四個(gè)面是相鄰的面，并且大小相等；C、若a是自然數(shù)，則2a是偶數(shù)，偶數(shù)加上1就是奇數(shù)；D、根據(jù)假分?jǐn)?shù)的意義，假分?jǐn)?shù)的分子大于或等于分母?！窘獯稹拷猓篈、體積單位、面積單位無法比較大小。原題說法錯(cuò)誤；B、長方體相鄰的兩個(gè)面的面積有時(shí)是相等；C、若a是自然數(shù)，則2a是偶數(shù)，偶數(shù)加上1就是奇數(shù)，原題說法正確；D、如果5a是假分?jǐn)?shù)，那么a一定小于5或等于5故選：C。【點(diǎn)評】此題考查的知識(shí)點(diǎn)：假分?jǐn)?shù)的意義、體積單位、面積單位、偶數(shù)的意義。10．下面兩個(gè)立體圖形相比較，（）A．甲、乙的表面積相等 B．甲的表面積大 C．乙的表面積大 D．無法確定【考點(diǎn)】長方體和正方體的表面積．【專題】綜合題；幾何直觀．【答案】A【分析】表面積是指立體圖形外面的面積之和，據(jù)此分析兩個(gè)立體圖形表面包含的小正方形的個(gè)數(shù)即可?！窘獯稹拷猓杭讏D形表面積：6×4＝24（個(gè)正方形）乙圖形表面積：4×3+3×3+3＝12+9+3＝21+3＝24（個(gè)正方形）答：上面兩個(gè)立體圖形相比較，甲、乙的表面積相等。故選：A。【點(diǎn)評】熟練掌握正方體、長方體的表面積的意義是解答本題的關(guān)鍵。11．下列成語所描述的事件中，（）發(fā)生的可能性最小？A．海底撈針 B．瓜熟蒂落 C．旭日東升 D．水滴穿石【考點(diǎn)】可能性的大小．【專題】綜合判斷題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】A【分析】根據(jù)選項(xiàng)中成語的意思，結(jié)合生活實(shí)際，逐個(gè)分析選項(xiàng)即可。【解答】解：A．海底撈針是不確定事件，發(fā)生的可能性較小；B．瓜熟蒂落一定會(huì)發(fā)生；C．旭日東升一定會(huì)發(fā)生；D．水滴穿石一定會(huì)發(fā)生。所以，海底撈針發(fā)生的可能性最小。故選：A?！军c(diǎn)評】本題考查的主要內(nèi)容是可能性大小的應(yīng)用問題。六．填空題（共8小題）12．75米＝1409125L＝72【考點(diǎn)】長度的單位換算；體積、容積進(jìn)率及單位換算．【專題】長度、面積、體積單位；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】140，72?！痉治觥繂挝恢g的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)率。【解答】解：75米＝1409125L＝72故答案為：140，72?！军c(diǎn)評】此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，反之，則除以進(jìn)率。13．某班一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的平均分?jǐn)?shù)是93分，童童考了98分，記作+5分，那么﹣3分實(shí)際得分是90分，88分記作﹣5分?！究键c(diǎn)】負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用．【專題】數(shù)感．【答案】90，﹣5。【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：選平均分?jǐn)?shù)93分為標(biāo)準(zhǔn)記為0，超過部分為正，不足的部分為負(fù)，直接得出結(jié)論即可?！窘獯稹拷猓?3﹣3＝90（分）88﹣93＝﹣5（分）答：﹣3分實(shí)際得分是90分，88分記作﹣5分。故答案為：90，﹣5。【點(diǎn)評】此題首先要知道以誰為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)的為正，低于標(biāo)準(zhǔn)的為負(fù)，由此用正負(fù)數(shù)解答問題。14．如圖，在數(shù)軸上等距離取幾個(gè)點(diǎn)，已知點(diǎn)b表示15，則點(diǎn)a表示-25，點(diǎn)c表示3【考點(diǎn)】數(shù)軸的認(rèn)識(shí)．【專題】數(shù)感．【答案】-25，【分析】根據(jù)圖示，數(shù)軸上的點(diǎn)b表示15，結(jié)合正負(fù)數(shù)知識(shí)，可知點(diǎn)a表示-25，點(diǎn)c【解答】解：數(shù)軸上的點(diǎn)b表示15，結(jié)合正負(fù)數(shù)知識(shí)，可知點(diǎn)a表示-25，點(diǎn)c故答案為：-25，【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸的認(rèn)識(shí)，結(jié)合正負(fù)數(shù)知識(shí)解答即可。15．兩輛汽車勻速行駛時(shí)，路程與時(shí)間的關(guān)系如圖。由圖象可知，兩輛車的路程和時(shí)間成正比例；①號(hào)車的速度更快一些。【考點(diǎn)】正比例和反比例的意義．【專題】比和比例；應(yīng)用意識(shí)．【答案】正；①。【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量隨著變化，如果相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，則這兩種量成正比例關(guān)系，正比例的圖像是一條射線；如果相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，則這兩種量成反比例關(guān)系，反比例的圖像是一條曲線；據(jù)此解答。【解答】解：正比例的圖像是一條射線，所以兩輛車的路程和時(shí)間成正比例。①號(hào)車：90÷1＝180÷2＝270÷3＝360÷4＝90（千米/小時(shí)）②號(hào)車：90÷2＝180÷4＝270÷6＝360÷8＝45（千米/小時(shí)）90＞45答：①號(hào)車的速度更快一些。故答案為：正；①。【點(diǎn)評】本題考查正比例、反比例的認(rèn)識(shí)，熟練掌握正比例、反比例的意義以及圖例特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。16．下表是張強(qiáng)同學(xué)上學(xué)期期末考試的成績單，不小心濺上了墨汁，不過根據(jù)表中的信息，我仍然可以知道他英語得了96分，數(shù)學(xué)得了87分?？颇空Z文數(shù)學(xué)英語平均分得分87分6分90分【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】96，87。（答案不唯一）【分析】首先用三科的平均分乘3求出三科的總分，用三科的總分減去語文的成績求出數(shù)學(xué)和英語的成績，即90×3﹣87＝183（分），又知英語成績的個(gè)位上是6，那么數(shù)學(xué)成績的個(gè)位上一定是7，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?0×3﹣87＝270﹣87＝183（分）如果英語成績是96分，那么數(shù)學(xué)成績是183﹣96＝87（分）如果英語成績是86分，那么數(shù)學(xué)成績是183﹣86＝97（分）答：英語得了96分，數(shù)學(xué)得了87分。故答案為：96，87。（答案不唯一）【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法及應(yīng)用，關(guān)鍵是理解兩位數(shù)加減法的計(jì)算方法。17．一個(gè)長方體，長是7分米，寬是5分米，高是5分米，這個(gè)長方體有2個(gè)面是正方形，而且每一個(gè)正方形的面積都是25平方分米，這個(gè)長方體的表面積是190平方分米。【考點(diǎn)】長方體和正方體的表面積；長方形、正方形的面積．【專題】綜合填空題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】2；25，190?！痉治觥窟@個(gè)長方體的表面積是2個(gè)正方形的面積與4個(gè)長方形的面積之和，由此計(jì)算長方體的表面積即可。【解答】解：因?yàn)樵撻L方體的寬和高相等，故有2個(gè)面是正方形，每個(gè)正方形面的面積是：5×5＝25（平方分米）剩余4個(gè)面均為長和寬分別為7分米和5分米的長方形，每個(gè)長方形的面積是：7×5＝35（平方分米）該長方體的表面積是：25×2+35×4＝50+140＝190（平方分米）長方體的表面積是190平方分米。故答案為：2；25，190?！军c(diǎn)評】本題是一道有關(guān)長方體、正方體表面積的計(jì)算、長方形與正方形的面積的題目。18．“彩云之南——云南”是一個(gè)多民族省份，全省有25個(gè)少數(shù)民族。苗族、哈尼族等少數(shù)民族在慶祝重大喜慶節(jié)日時(shí)，至今還有擺長龍宴的習(xí)俗。長龍宴就是將若干張桌子拼在一起擺成長長的宴席，如圖。問題：如果每張桌子每邊坐2人，那么擺：1張桌子可以坐8人，2張桌子可以坐12人，3張桌子可以坐16人，5張桌子可以坐24人，n張桌子可以坐（4+4n）人?！究键c(diǎn)】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律．【專題】推理能力；模型思想．【答案】24；（4+4n）?！痉治觥客ㄟ^觀察圖形可知，1張桌子可以坐8人，2張桌子可以坐（8+4）人，3張桌子可以坐（8+4+4）人，……多一張桌子多坐4人，以此類推，n張桌子可以坐[8+4（n﹣1）]人。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓簄張桌子可以坐：8+4（n﹣1）＝8+4n﹣4＝（4+4n）人當(dāng)n＝5時(shí)，4×5+4＝20+4＝24（人）答：5張桌子可以坐24人，n張桌子可以坐（4+4n）人。故答案為：24；（4+4n）?！军c(diǎn)評】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，關(guān)鍵根據(jù)圖示發(fā)現(xiàn)這組圖形的規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律做題。19．用一根長36cm的鐵絲焊成一個(gè)正方體框架，這個(gè)正方體的一條棱長是3cm，體積是27cm3?！究键c(diǎn)】長方體和正方體的體積．【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；應(yīng)用意識(shí)．【答案】3；27。【分析】正方體棱長＝正方體棱長和÷12，據(jù)此求出正方體棱長，正方體體積＝棱長×棱長×棱長，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出正方體的體積?！窘獯稹拷猓?6÷12＝3（厘米）3×3×3＝9×3＝27（立方厘米）答：這個(gè)正方體的一條棱長是3cm，體積是27cm3。故答案為：3；27?！军c(diǎn)評】此題考查正方體的特征及體積計(jì)算。掌握正方體體積計(jì)算公式是解答的關(guān)鍵。七．操作題（共2小題）20．以虛線為對稱軸，分別畫出下列直角三角形的軸對稱圖形?！究键c(diǎn)】作軸對稱圖形．【專題】圖形與變換；空間觀念．【答案】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對稱點(diǎn)的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出圖形的關(guān)鍵對稱點(diǎn)，連接即可?！窘獯稹拷猓骸军c(diǎn)評】本題是考查作軸對稱圖形，關(guān)鍵是確定對稱點(diǎn)的位置。21．把一個(gè)正方體展開后會(huì)是什么樣子呢？請你試著畫出正方體的展開后的平面圖?！究键c(diǎn)】正方體的展開圖．【專題】空間觀念；幾何直觀．【答案】【分析】本題主要是考查正方體展開圖的特征，正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1﹣4﹣1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2﹣2﹣2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3﹣3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開圖；第四種：“1﹣3﹣2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形?！窘獯稹拷猓寒嫵稣襟w的展開后的平面圖如下：【點(diǎn)評】此題是考查正方體展開圖的認(rèn)識(shí)。正方體展開圖分四種類型，11種情況，要掌握每種情況的特征。八．應(yīng)用題（共5小題）22．把一根60厘米的繩子分成三段，第二段比第一段長5厘米，第三段比第一段短2厘米。三段繩子各長多少厘米？（先將線段圖補(bǔ)充完整，再解答。）第一段：第二段：第三段：【考點(diǎn)】和差問題．【專題】幾何直觀；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】第一段：19厘米；第二段：24厘米；第三段：17厘米?！痉治觥扛鶕?jù)題意，用60加上2再減去5，求出3個(gè)第一段繩子的長度之和，再除以3，求出第一段繩子的長度；用第一段繩子的長度加上5，求出第二段繩子的長度；用第一段繩子的長度減去2，求出第三段繩子的長度?！窘獯稹拷猓海?0+2﹣5）÷3＝57÷3＝19（厘米）19+5＝24（厘米）19﹣2＝17（厘米）答：第一段繩子長19厘米，第二段繩子長24厘米，第三段繩子長17厘米?！军c(diǎn)評】本題考查學(xué)生利用畫線段圖的方法理清題中量與量之間的關(guān)系。23．張老師帶41位同學(xué)去公園劃船，租3條大船和6條小船正好全部坐滿。已知每條大船比每條小船多坐2人。每條大船和每條小船各坐多少人？【考點(diǎn)】列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題．【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】6人，4人?！痉治觥吭O(shè)每條小船坐x人，則每條大船坐（x+2）人，根據(jù)大船數(shù)量×每條大船坐的人數(shù)+小船數(shù)量×每條小船坐的人數(shù)＝總?cè)藬?shù)，列出方程求出x的值是每條小船坐的人數(shù)，每條小船坐的人數(shù)+2＝每條大船坐的人數(shù)?！窘獯稹拷猓涸O(shè)每條小船坐x人。（x+2）×3+6x＝41+13x+6+6x＝429x＝36x＝44+2＝6（人）答：每條大船坐6人，每條小船坐4人。【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程。24．甲乙兩地相距450千米，一列客車和一列貨車同時(shí)分別從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行?？蛙嚸啃r(shí)行85千米，行了2.5小時(shí)兩車還相距37.5千米。求貨車每小時(shí)行多少千米？【考點(diǎn)】簡單的行程問題．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】80千米。【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間求出2.5小時(shí)客車行駛的路程，用450減去客車行駛的路程，再減去37.5千米就是2.5小時(shí)貨車行駛的路程，再根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間求出貨車的速度?！窘獯稹拷猓海?50﹣85×2.5﹣37.5）÷2.5＝（450﹣212.5﹣37.5）÷2.5＝200÷2.5＝80（千米）答：貨車每小時(shí)行80千米。【點(diǎn)評】解答此題要明確路程、速度和時(shí)間的關(guān)系。25．小胖上學(xué)時(shí)忘了帶文具盒，爸爸發(fā)現(xiàn)時(shí)，小胖剛好離家512米，正以72米/分的速度走向?qū)W校，爸爸騎車以200米/分的速度追趕，爸爸幾分鐘后在途中追上小胖？【考點(diǎn)】追及問題．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】4分鐘?！痉治觥窟@是一道簡單追及問題，根據(jù)追及問題的三要素，追及時(shí)間＝路程差÷速度差，找到爸爸和小胖之間的路程差以及速度差，然后再進(jìn)行列式即可，由此可計(jì)算出爸爸幾分鐘后在途中追上小胖?！窘獯稹拷猓?12÷（200﹣72）＝512÷128＝4（分）答：爸爸4分鐘后在途中追上小胖?！军c(diǎn)評】此題考查追及問題的簡單應(yīng)用。26．王老師買來一些書分給閱讀小組的同學(xué)們，一開始平均每人分若干本，還余下14本；王老師又重新調(diào)整分配方案，給每人9本，可最后一人只能分得6本，王老師共買來多少本書？【考點(diǎn)】盈虧問題．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】150本?！痉治觥坑深}意可知：每人9本，可最后一人只能分得6本差3本，比原來的分法多14+3＝17（本），兩次分配之差是17的因數(shù)，17的因數(shù)只有1和17，則兩次分配只差是1，據(jù)此求出學(xué)生的人數(shù)，進(jìn)而求出王老師共買來多少本書?！窘獯稹拷猓好咳?本，可最后一人只能分得6本差3本，比原來的分法多14+3＝17（本），兩次分配之差是17的因數(shù)，17的因數(shù)只有1和17，則兩次分配只差是1。（14+3）÷1＝17÷1＝17（人）17×9﹣3＝153﹣3＝150（本）答：王老師共買來150本書。【點(diǎn)評】本題屬于盈虧問題，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系（贏+虧）÷兩次分的本數(shù)的差求出人數(shù)。九．應(yīng)用題（共1小題）27．某小區(qū)要建一個(gè)長方體的游泳池，游泳池的長是50米，寬是21米，池深2米。（1）施工師傅把游泳池的底面和四周都鋪貼瓷磚，鋪貼瓷磚的面積是多少平方米？（2）將這個(gè)游泳池注水，水深是1.8米，大約能注水多少立方米？【考點(diǎn)】長方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）1334平方米；（2）1890立方米?！痉治觥浚?）根據(jù)無蓋長方體的表面積公式：S＝ab+2ah+2bh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）根據(jù)長方體的體積體積（容積）公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：（1）50×21+50×2×2+21×2×2＝1050+200+84＝1334（平方米）答：鋪貼瓷磚的面積是1334平方米。（2）50×21×1.8＝1050×1.8＝1890（立方米）答：大約能注水1890立方米。【點(diǎn)評】此題主要考查無蓋長方體的表面積公式、長方體體積（容積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

考點(diǎn)卡片1．奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)【知識(shí)點(diǎn)解釋】偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，又叫做雙數(shù)，如：2、4、6、8等奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，又叫做單數(shù)，如：1、3、5、7等．【知識(shí)點(diǎn)歸納】奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)：奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)﹣奇數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)﹣偶數(shù)＝奇數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)【命題方向】?？碱}型：偶數(shù)和奇數(shù)的積為偶數(shù)．√．（判斷題）分析：根據(jù)偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)：奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)；進(jìn)行判斷即可．解：根據(jù)偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)可得：偶數(shù)和奇數(shù)的積為偶數(shù)；故答案為：√．點(diǎn)評：此題考查了奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)．2．真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)1、將假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)：分母不變，分子除以分母所得整數(shù)為帶分?jǐn)?shù)左邊整數(shù)部分，余數(shù)作分子．2、將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)：分母不變，用整數(shù)部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子．3、將帶分?jǐn)?shù)化為整數(shù)：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)3．?dāng)?shù)軸的認(rèn)識(shí)【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)0叫做原點(diǎn)，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定向右的方向?yàn)檎较?，就得到了?shù)軸．（2）數(shù)軸是一種特定幾何圖形；原點(diǎn)、正方向、單位長度稱數(shù)軸的三要素，這三者缺一不可．（3）從原點(diǎn)出發(fā)，朝正方向的射線（正半軸）上的點(diǎn)對應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線（負(fù)半軸）上的點(diǎn)對應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對應(yīng)零．（4）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．（5）正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：在括號(hào)里填上合適的數(shù)．分析：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)（0點(diǎn)）、方向和單位長度的一條直線．原點(diǎn)的左邊是負(fù)數(shù)，從原點(diǎn)向左的每個(gè)單位長度分別是﹣1、﹣2、﹣3…；右邊是正數(shù)，從原點(diǎn)向右每個(gè)單位長度分別是1、2、3…，把第一個(gè)單位長度平均分成4份，每份是14，3份是34；把第二單位長度平均分成2份，表示1份的數(shù)是解：作圖如下：點(diǎn)評：本題是考查數(shù)軸的認(rèn)識(shí)．?dāng)?shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)（0點(diǎn)）、方向和單位長度的一條直線．4．負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)都等于負(fù)數(shù)．負(fù)數(shù)比零小，用負(fù)號(hào)（即相當(dāng)于減號(hào)）“﹣”標(biāo)記．（2）在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，沒有最大與最小的數(shù)，所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)?。久}方向】?？碱}型：例1：在8.2、﹣4、0、6、﹣27中，負(fù)數(shù)有3個(gè)．×．（判斷對錯(cuò)）分析：根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義，數(shù)的前面加有“+”號(hào)的數(shù)，就是正數(shù)；數(shù)的前面加有“﹣”號(hào)的數(shù)，就是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可．解：負(fù)數(shù)有：﹣4，﹣27，共有2個(gè)．故答案為：×．點(diǎn)評：此題考查正、負(fù)數(shù)的意義和分類．例2：小華從0點(diǎn)向東行5m，記作+5m，那么從0點(diǎn)向西行3m，應(yīng)該記作﹣3m．分析：此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向從0點(diǎn)向東記為正，則從0點(diǎn)向西就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．解：小華從0點(diǎn)向東行5m，記作+5m，那么從0點(diǎn)向西行3m，應(yīng)該記作﹣3m．故答案為：﹣3．點(diǎn)評：此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．5．運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、加法運(yùn)算：①加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變．如a+b＝b+a②加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法運(yùn)算：①乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變．如a×b＝b×a．②乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和，乘以一個(gè)數(shù)，可以拆開來算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆運(yùn)算：一個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)的積加它本身乘另一個(gè)數(shù)的積，可以把另外兩個(gè)數(shù)加起來再乘這個(gè)數(shù)．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法運(yùn)算：①除法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、減法運(yùn)算：減法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命題方向】常考題型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法的（）A、交換律B、結(jié)合律C、分配律分析：乘法分配律的概念為：兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)，等于把這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)加數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，得數(shù)不變，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．據(jù)此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．解：根據(jù)乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．故選：C．點(diǎn)評：本題利用具體的算式考查了學(xué)生對于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），這里運(yùn)用了（）A、乘法交換律B、乘法結(jié)合律C、乘法交換律和乘法結(jié)合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交換律變成125×8×25×4，再運(yùn)用乘法結(jié)合律計(jì)算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律．故選：C．點(diǎn)評：此題重點(diǎn)考查了學(xué)生對乘法交換律和結(jié)合律的掌握與運(yùn)用情況．6．小數(shù)的加法和減法【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義一樣，是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算．小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義一樣，是已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算．小數(shù)加法的法則：小數(shù)加法的法則與整數(shù)加法的法則一樣，也是相同的數(shù)位對齊．由于小數(shù)中有小數(shù)點(diǎn)，因此，只要小數(shù)點(diǎn)對齊，相同的位數(shù)就必然對齊了．步驟：①把各個(gè)加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對齊；②按照整數(shù)加法的法則進(jìn)行計(jì)算，從右邊最末一位加起，滿十進(jìn)一；③和（計(jì)算結(jié)果）的小數(shù)點(diǎn)要與加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對齊．小數(shù)減法的法則：小數(shù)點(diǎn)對齊，相同位數(shù)對齊．步驟：①把被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對齊；②按照整數(shù)減法的法則進(jìn)行計(jì)算，從右邊最末一位減起，不夠減時(shí)，借一當(dāng)十；③差的小數(shù)點(diǎn)要與被減數(shù)、減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對齊．【命題方向】?？碱}型：例1：計(jì)算小數(shù)加減時(shí)，要（）對齊．A、首位B、末尾C、小數(shù)點(diǎn)分析：根據(jù)小數(shù)加、減法的計(jì)算法則：（1）計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊），（2）再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)（得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉）；據(jù)此直接選擇．解：根據(jù)小數(shù)加減法的計(jì)算法則可知：計(jì)算小數(shù)加減時(shí)，要把小數(shù)點(diǎn)對齊．故選：C．點(diǎn)評：主要考查小數(shù)加減法的計(jì)算法則的掌握和應(yīng)用．例2：小麗在計(jì)算3.68加一個(gè)一位小數(shù)時(shí)，由于錯(cuò)誤的把數(shù)的末尾對齊結(jié)果得到了4.25，正確的得數(shù)應(yīng)是9.38．分析：根據(jù)題意，用4.25減3.68得出的數(shù)，化成一位小數(shù)，再按照小數(shù)的加法進(jìn)行計(jì)算就可以得出正確的結(jié)果．解：根據(jù)題意可得：4.25﹣3.68＝0.57，那么這個(gè)一位小數(shù)就是：0.57×10＝5.7；正確的結(jié)果是：3.68+5.7＝9.38．故答案為：9.38．點(diǎn)評：根據(jù)題意，先求出錯(cuò)誤的另一個(gè)加數(shù)，化成一位小數(shù)，再進(jìn)一步解答即可．7．小數(shù)乘法【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)乘法的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的就簡便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是，求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾…是多少．小數(shù)乘法法則：先把被乘數(shù)和乘數(shù)都看做整數(shù)，按照整數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，求出整數(shù)乘法的積，然后，再看被乘數(shù)和乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)．如果小數(shù)的末尾出現(xiàn)0時(shí)，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，要把它去掉．【命題方向】?？碱}型：例1：40.5×0.56＝（）×56．A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405分析：兩個(gè)小數(shù)相乘，其中一個(gè)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)幾位，要使積不變，則另一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要向右移動(dòng)相同的數(shù)位．解：40.5×0.56＝0.405×56故選：C．點(diǎn)評：此題主要考查在小數(shù)乘法中小數(shù)點(diǎn)位置的變化與積的變化規(guī)律．例2：曇花的壽命最少保持能4小時(shí)，小麥開花的時(shí)間是曇花壽命的0.02倍，約（）左右．分析：根據(jù)題意，小麥開花的時(shí)間是曇花壽命的0.02倍，也就是4小時(shí)的0.02倍，可以先求出小麥開花的時(shí)間，再進(jìn)行估算即可．解：根據(jù)題意可得：小麥開花的時(shí)間是：4×0.02＝0.08（小時(shí)），0.08小時(shí)＝4.8分鐘≈5分鐘．故選：B．點(diǎn)評：本題主要考查小數(shù)乘法的估算，根據(jù)題意求解后，要根據(jù)求近似數(shù)的方法進(jìn)行估算，要注意單位不同時(shí)，化成相同的單位．8．小數(shù)除法【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算．小數(shù)除法的法則與整數(shù)除法的法則基本相同，注意兩點(diǎn)：①當(dāng)除數(shù)是整數(shù)時(shí)，可以直接按照整數(shù)除法的法則進(jìn)行計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊．如果有余數(shù)，就在余數(shù)的右邊補(bǔ)上0，再繼續(xù)除．商的整數(shù)部分或小數(shù)部分哪一位不夠1時(shí)，要寫上0，補(bǔ)足位數(shù)．如果需要求商的近似值時(shí)，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②當(dāng)除數(shù)是小數(shù)時(shí)，要根據(jù)“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)商不變”的規(guī)律，先把除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉，使它變成整數(shù)，再看原來的除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)．如果位數(shù)不夠，要添0補(bǔ)足，然后，按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算．【命題方向】?？碱}型：例1：0.47÷0.4，商是1.1，余數(shù)是（）A、3B、0.3C、0.03分析：根據(jù)有余數(shù)的除法可知，商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)，那么余數(shù)＝被除數(shù)﹣商×除數(shù)，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可．解：根據(jù)題意可得：余數(shù)是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．故選：C．點(diǎn)評：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)，同樣適用于小數(shù)的除法．例2：2.5÷100與2.5×0.01的計(jì)算結(jié)果比較．（）A、商較大B、積較大C、一樣大分析：根據(jù)小數(shù)乘除法的計(jì)算方法，分別求出商與積，再根據(jù)小數(shù)大小的比較方法進(jìn)行解答即可．解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，所以，2.5÷100＝2.5×0.01．故選：C．點(diǎn)評：求出各自的商與積，再根據(jù)題意解答．9．小數(shù)四則混合運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。2、在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。3、在沒有括號(hào)的算式里，既有乘、除法又有加、減法的，要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；大、中、小括號(hào)的計(jì)算順序?yàn)樾　小蟆＠ㄌ?hào)里面的計(jì)算順序遵循以上1、2、3條的計(jì)算順序?！痉椒偨Y(jié)】1、小數(shù)乘法的計(jì)算方法：（1）算：先按整數(shù)乘法的法則計(jì)算；（2）看：看兩個(gè)乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)；（3）數(shù)：從積的右邊起數(shù)出幾位（小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足）；（4）點(diǎn)：點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；（5）去：去掉小數(shù)末尾的“0”。2、小數(shù)除法的計(jì)算方法：先看除數(shù)是整數(shù)還是小數(shù)。小數(shù)除以整數(shù)計(jì)算方法：（1）按整數(shù)除法的法則計(jì)算；（2）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊（3）如果有余數(shù)，要在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算方法：（1）看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)（2）移（商不變規(guī)律）：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不足時(shí)，用“0”補(bǔ)足（3）算：按照除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算。注意：商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)移動(dòng)后的小數(shù)點(diǎn)對齊）【?？碱}型】直接寫出得數(shù)。2.4×0.01＝7.8÷100＝1.08×4＝1÷4＝答案：0.024；0.078；4.32；0.25媽媽在菜場買了3.25千克鯉魚，付出20元，找回1.8元，每千克鯉魚多少元？答案：（20﹣1.8）÷3.25＝5.6（元）10．分?jǐn)?shù)的加法和減法【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法意義相同，是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算．法則：①同分母分?jǐn)?shù)相加（減），分子進(jìn)行相加（減）得數(shù)作分子，分母不變②異分母分?jǐn)?shù)相加（減），必須先通分，然后，按照同分母分?jǐn)?shù)相加（減）的法則進(jìn)行運(yùn)算．③帶分?jǐn)?shù)相加（減），先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加（減），然后，再把所得的數(shù)合并起來．注意帶分?jǐn)?shù)相減時(shí)，如果被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分小于減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分，就要從被減數(shù)的整數(shù)部分里拿出1（在連減時(shí)，也有需要拿出2的情況），化成假分?jǐn)?shù)，與原來被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分加在一起．分?jǐn)?shù)加法的運(yùn)算定律：①加法交換律：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變．②加法結(jié)合律：三個(gè)（或三個(gè)以上）分?jǐn)?shù)相加，先把前兩個(gè)分?jǐn)?shù)加起來，再與第三個(gè)分?jǐn)?shù)相加，或者先把后兩個(gè)分?jǐn)?shù)加起來，再與第一個(gè)分?jǐn)?shù)相加，它們的和不變．分?jǐn)?shù)減法的運(yùn)算性質(zhì)：與整數(shù)減法性質(zhì)一樣．【命題方向】?？碱}型：例1：6千克減少13千克后是523千克，6千克減少它的13后是4分析：（1）第一個(gè)13千克是（2）第一個(gè)13是把6千克看做單位“1”，減少的是6千克的1解：（1）6-13=（2）6﹣6×13=6﹣2故答案為：523，4點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩個(gè)分?jǐn)?shù)的區(qū)別：第一個(gè)分?jǐn)?shù)是一個(gè)具體的數(shù)量，第二個(gè)分?jǐn)?shù)表示是某一個(gè)數(shù)量的幾分之幾，由此靈活選擇合理算法解答即可．例2：修路隊(duì)修一條公路，第一周修了34km，第二周修了56km，第三周比前兩周修的總和少38km分析：第三周比前兩周修的總和少38km，兩周修的總和為：（34+56）解：（34+5=3=3=9＝1524（km答：第三周修了1524km點(diǎn)評：此題重點(diǎn)考查學(xué)生對分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算能力，同時(shí)注意計(jì)算的靈活性．11．用字母表示數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個(gè)數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡明地將數(shù)量關(guān)系表示出來．比如：t可以表示時(shí)間．用字母表示數(shù)的意義：有助于概念的本質(zhì)特征，能使數(shù)量的關(guān)系變得更加簡明，更具有普遍意義．使思維過程簡化，易于形成概念系統(tǒng)．注意：1．用字母表示數(shù)時(shí)，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號(hào)可以省略不寫；或用“?”（點(diǎn)）表示．2．字母和數(shù)字相乘時(shí)，省略乘號(hào)，并把數(shù)字放到字母前；“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫．3．出現(xiàn)除式時(shí)，用分?jǐn)?shù)表示．4．結(jié)果含加減運(yùn)算的，單位前加“（）”．5．系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)．例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法交換律：a×b＝b×a．【命題方向】命題方向：例：甲數(shù)為x，乙數(shù)是甲數(shù)的3倍多6，求乙數(shù)的算式是（）A、x÷3+6B、（x+6）÷3C、（x﹣6）÷3D、3x+6分析：由題意得：乙數(shù)＝甲數(shù)×3+6，代數(shù)計(jì)算即可．解：乙數(shù)為：3x+6．故選：D．點(diǎn)評：做這類用字母表示數(shù)的題目時(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解．12．小數(shù)方程求解【知識(shí)點(diǎn)歸納】一般把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)之后，其他步驟與整數(shù)方程求解相同。解方程的步驟（1）去分母。當(dāng)方程中存在分?jǐn)?shù)，對方程中的兩側(cè)都乘以分?jǐn)?shù)的分母，使分式化為整式，便于計(jì)算。（2）去括號(hào)。在去方程中的括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前面是“+”，括號(hào)內(nèi)不變符號(hào)；若括號(hào)前是“﹣”，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)變號(hào)。（3）移項(xiàng)。通過移項(xiàng)，將方程中的含未知數(shù)的項(xiàng)都移動(dòng)到一側(cè)，將整數(shù)移動(dòng)到另一側(cè)。（4）合并同類項(xiàng)。對含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項(xiàng)的系數(shù)相加，合并同類項(xiàng)。（5）系數(shù)化為1.合并同類項(xiàng)后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)。當(dāng)方程為一元一次方程時(shí)，系數(shù)化為1后即可得到方程的解?！久}方向】?？碱}型：解方程。5x×0.3＝153.6x+1.2x＝96x+2/3＝7/61.3x﹣0.8×4＝3.3答案：x＝10；x＝20；x＝1/2；x＝5。13．正比例和反比例的意義【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系．如果用字母x和y表示這兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用式子表示為：yx=2．反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系．如果用字母x和y表示這兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例的關(guān)系可以表示為：xy＝k（一定）．【命題方向】?？碱}型：例1：y﹣x＝0，y與x（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例D、無法確定分析：根據(jù)等式的性質(zhì)，在y﹣x＝0的左右兩邊同時(shí)加上x，可變成y＝x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在等式y(tǒng)＝x的左右兩邊同時(shí)除以x，可化成yx=1（一定），是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量對應(yīng)的比值一定，所以y與解：y﹣x＝0，可知y＝x，那么yx是比值一定，符合正比例的意義，所以y與x成正比例．故選：A．點(diǎn)評：此題屬于辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做出判斷．例2：長方形的面積一定，長和寬（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例分析：根據(jù)正比例的意義x：y＝k（一定）和反比例的意義xy＝k（一定），因?yàn)殚L×寬＝長方形的面積（一定），符合反比例的意義．解：根據(jù)長方形的面積公式，長×寬＝長方形的面積（一定），符合反比例的意義xy＝k（一定），所以長方形的面積一定，長和寬成反比例．故選：B．點(diǎn)評：此題主要考查正、反比例的意義，以及長方形的面積公式．14．?dāng)?shù)與形結(jié)合的規(guī)律【知識(shí)點(diǎn)歸納】在探索數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律時(shí)，一方面要考慮圖形的對稱（上下對稱和左右對稱），另一方面要考慮數(shù)的排列規(guī)律，通過數(shù)形結(jié)合、對應(yīng)等方法，來解決問題．【命題方向】?？碱}型：例：用小棒照下面的規(guī)律搭正方形，搭一個(gè)用4根，搭2個(gè)用7根…，搭10個(gè)要用31根小棒，搭n個(gè)要用3n+1根小棒．分析：能夠根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律：多一個(gè)正方形，則多用3根火柴．解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)圖形需要4根火柴，多一個(gè)正方形，多用3根火柴，則第n個(gè)圖形中，需要火柴4+3（n﹣1）＝3n+1．當(dāng)n＝10，3n+1＝31，答：搭10個(gè)要用3根小棒，搭n個(gè)要用3n+1根小棒．故答案為：31，3n+1．點(diǎn)評：本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力．15．簡單的行程問題【知識(shí)點(diǎn)歸納】計(jì)算路程，時(shí)間，速度的問題，叫做行程問題．解題關(guān)鍵及規(guī)律：同時(shí)同地相背而行：路程＝速度和×?xí)r間同時(shí)相向而行：兩地的路程＝速度和×?xí)r間同時(shí)同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及問題＝路程÷速度差同時(shí)同地同向而行（速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×?xí)r間．【命題方向】?？碱}型：例1：甲乙兩車從A、B兩地同時(shí)相對開出，甲車每小時(shí)行63.5千米，乙車每小時(shí)行56.5千米，4小時(shí)相遇．A、B兩地相距多少千米？分析：要求A、B∝兩地相距多少千米，根據(jù)題意，應(yīng)先求出兩車的速度和，即63.5+56.5＝120（千米），然后乘相遇時(shí)間，列式解答即可．解：（63.5+56.5）×4＝120×4＝480（千米）答：A、B兩地相距480千米．點(diǎn)評：此題考查了關(guān)系式：速度和×相遇時(shí)間＝路程．例2：王華以每小時(shí)4千米的速度從家去學(xué)校，16小時(shí)行了全程的2分析：先依據(jù)路程＝速度×?xí)r間，求出王華16解：4×1=2＝1（千米），答：王華家離學(xué)校有1千米．點(diǎn)評：分?jǐn)?shù)除法意義是解答本題的依據(jù)，關(guān)鍵是求出王華16例3：甲、乙兩車同時(shí)從兩地相向而行，距中點(diǎn)14千米的地方相遇，兩車相遇時(shí)，它們所行路程的差是（）千米．A、7B、14C、28D、42分析：由題意可知：兩車相遇時(shí)，快車超過中點(diǎn)14千米，而慢車距離終點(diǎn)還有14千米，因此它們的路程差為14×2＝28千米，據(jù)此即可進(jìn)行解答．解：因?yàn)閮绍囅嘤鰰r(shí)，快車超過中點(diǎn)14千米，而慢車距離終點(diǎn)還有14千米，因此它們的路程差為14×2＝28千米；故選：C．點(diǎn)評：本題主要考查學(xué)生時(shí)間、路程、速度差的掌握情況．16．列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）【知識(shí)點(diǎn)歸納】列方程解應(yīng)用題的步驟：①弄清題意，確定未知數(shù)，并用x表示．②找出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系．③列方程，解方程．④檢查或驗(yàn)算，寫出答案．列方程解應(yīng)用題的方法：①綜合法：先把應(yīng)用題中已知的數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，并找出它們之間的等量關(guān)系，列出方程．這是從部分到整體的一種思維過程，其思考的方向是從已知到未知．②分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，列出方程．這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知．【命題方向】?？碱}型：例1：元旦期間，合益商場搞優(yōu)惠活動(dòng)，買一箱牛奶送一盒，五（1）班一共52人，如果買4箱，正好每人一盒，每箱牛奶有12盒．分析：觀察題干，分析數(shù)量關(guān)系，如果設(shè)每箱牛奶有x盒，則買的加送的牛奶盒數(shù)為4x+4，正好等于人數(shù)，則可得方程，解方程即可．解：設(shè)每箱牛奶有x盒，4x+4＝52，4x＝52﹣4，x＝48÷4，x＝12．答：每箱牛奶有12盒．故答案為：12．點(diǎn)評：觀察題干，分析數(shù)量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)列方程解答即可．例2：同學(xué)們植樹，一班比二班多植63棵，一班42人，平均每人植8棵，二班39人，平均每人植多少棵？（用方程解答）分析：根據(jù)題意可找出數(shù)量間的相等關(guān)系：一班植樹的棵樹﹣二班植樹的棵數(shù)＝一班比二班多植的63棵，已知一班的人數(shù)和平均每人植的棵數(shù)，二班的人數(shù)，所以設(shè)二班平均每人植x棵，列方程解答即可．解：設(shè)二班平均每人植x棵，由題意得，42×8﹣39x＝63，39x＝336﹣63，39x＝273，x＝7．答：二班平均每人植7棵．點(diǎn)評：此題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由此列方程解決問題．17．列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題【知識(shí)點(diǎn)歸納】列方程解應(yīng)用題的步驟：①弄清題意，確定未知數(shù)，并用x表示．②找出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系．③列方程，解方程．④檢查或驗(yàn)算，寫出答案．【命題方向】常考題型：例1：車庫中停放若干輛雙輪摩托車和四輪小轎車，已知車的輛數(shù)與車輪數(shù)的比是2：5，摩托車與四輪小轎車的比是（）A、4：1B、3：1C、2：1D、1：1分析：設(shè)四輪小轎車有x輛，則四輪小轎車一共有4x個(gè)輪子，雙輪摩托車有y輛，則雙輪摩托車一共有2y個(gè)輪子，再根據(jù)“車的輛數(shù)與車輪數(shù)的比是2：5，”求出摩托車與四輪小轎車的比．解：設(shè)四輪小轎車有x輛，雙輪摩托車有y輛，（x+y）：（4x+2y）＝2：5，（4x+2y）×2＝5（x+y），8x+4y＝5x+5y，8x﹣5x＝5y﹣4y，3x＝y(tǒng)，所以，y：x＝3：1，答：摩托車與四輪小轎車的比是3：1．故選：B．點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系寫出比例，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)作答．例2：紅星小學(xué)五年級(jí)有學(xué)生110人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍，男生、女生各有多少人？（用方程解）分析：根據(jù)題意數(shù)量間的相等關(guān)系為：女生人數(shù)+男生人數(shù)＝110，設(shè)女生有x人，則男生有1.2x人，根據(jù)題意列出方程求解即可．解：設(shè)女生有x人，則男生有1.2x人，x+1.2x＝110，2.2x＝110，2.2x÷2.2＝110÷2.2，x＝50；男生人數(shù)：50×1.2＝60（人）．答：男、女生各有60人、50人．點(diǎn)評：此題考查列方程解應(yīng)用題，解決此題的關(guān)鍵是女生人數(shù)+男生人數(shù)＝110，由此得出答案．18．三角形的內(nèi)角和【知識(shí)點(diǎn)歸納】三角形內(nèi)角和為180°．直角三角形的兩個(gè)銳角互余．【命題方向】常考題型：例1：把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是（）A、90°B、180°C、60°分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，三角形的內(nèi)角和永遠(yuǎn)是180度，你把一個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)的內(nèi)角和還是180度，據(jù)此解答．解：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和等于180°，所以每個(gè)小三角形的內(nèi)角和也是180°．故選：B．點(diǎn)評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和為180度．例2：在三角形三個(gè)內(nèi)角中，∠1＝∠2+∠3，那么這個(gè)三角形一定是（）三角形．A、銳角B、直角C、鈍角D、不能確定分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°結(jié)合已知，可求∠1＝90°，即可判斷三角形的形狀．解：因?yàn)椤?＝∠2+∠3，所以∠1＝180°÷2＝90°，所以這個(gè)三角形是直角三角形．故選：B．點(diǎn)評：此題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的分類，三角形按角分類有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形．19．長方體的特征【知識(shí)點(diǎn)歸納】長方體的特征：1．長方體有6個(gè)面．有三組相對的面完全相同．一般情況下六個(gè)面都是長方形，特殊情況時(shí)有兩個(gè)面是正方形，其他四個(gè)面都是長方形，并且這四個(gè)面完全相同．2．長方體有12條棱，相對的四條棱長度相等．按長度可分為三組，每一組有4條棱．3．長方體有8個(gè)頂點(diǎn)．每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱．三條棱分別叫做長方體的長，寬，高．4．長方體相鄰的兩條棱互相垂直．【命題方向】常考題型：例1：我們在畫長方體時(shí)一般只畫出三個(gè)面，這是因?yàn)殚L方體（）A、只有三個(gè)面B、只能看到三個(gè)面C、最多只能看到三個(gè)面分析：長方體的特征是：6個(gè)面都是長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形），相對的面的面積相同．再根據(jù)觀察物體的方法，從某個(gè)角度觀察一個(gè)長方體最多能看到它的3個(gè)面．由此解答．解：根據(jù)長方體的特征和觀察物體的角度及觀察的范圍，最多能看長方體的3個(gè)面．答：這是因?yàn)殚L方體最多只能看到它的3個(gè)面．故選：C．點(diǎn)評：此題主要考查長方體的特征和觀察物體的角度及觀察的范圍．例2：用一根52cm長的鐵絲，正好可以焊成一個(gè)長為6cm，寬為4cm，高為（）cm的長方體框架．A、2B、3C、4D、5分析：根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行的（相對的）3組，每組4條棱的長度相等．長方體的棱長總和＝（長+寬+高）×4，已知棱長總和是52厘米，用棱長總和÷4求得長、寬、高的和，用長、寬、高的和減去長和寬就是它的高．由此列式解答．解：52÷4﹣（6+4），＝13﹣10，＝3（厘米）；答：高為3厘米的長方體的框架．故選：B．點(diǎn)評：此題主要考查長方體的特征及棱長總和的計(jì)算方法．根據(jù)棱長總和的計(jì)算方法解決問題．20．正方體的展開圖【知識(shí)點(diǎn)歸納】正方體展開圖形如下情況：【命題方向】?？碱}型：例1：將如圖折成一個(gè)正方體后，“2”這個(gè)面與（）相對．A、4B、5C、6D、3分析：根據(jù)正方體的表面展開圖共有11種情況，本題中涉及到的是“33”型，由此可進(jìn)行折疊驗(yàn)證，得出結(jié)論．解：根據(jù)正方體的表面展開圖的判斷方法，此題是“33”型，折疊后2和5是相對的．故選：B．點(diǎn)評：此題考查了正方體的展開圖．例2：下列圖形都是由相同的小正方形組成，哪一個(gè)圖形不能折成正方體？（）分析：根據(jù)正方體的表面展開圖共有11種情況，本題中涉及到的是“141”型，即中間四個(gè)正方形圍成正方體的側(cè)面，上、下各一個(gè)為正方體的上、下底，由此可進(jìn)行選擇．解：根據(jù)正方體的表面展開圖的判斷方法，A、B、D都是“141”型，所以A、B、D是正方體的表面展開圖．只有C答案中間有二個(gè)，上面有一個(gè)面，下面有三個(gè)面，折在一起會(huì)有重疊的情況；故選：C．點(diǎn)評：此題考查了正方體的展開圖．21．長度的單位換算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米；1分米＝10厘米＝100毫米；1厘米＝10毫米．單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)率．【命題方向】?？碱}型：例1：和3.6千米相等的是（）A、360米B、3600米C、3千米6米分析：根據(jù)題意，先把3.6千米換算成用米作單位的數(shù)，然后再進(jìn)行解答即可．解：3.6×1000＝3600；所以，3.6千米＝3600米；故選：B．點(diǎn)評：單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)率．例2：用“米”作單位計(jì)算，“8米6厘米十5米60厘米”的正確算式是（）A、8.6+5.6B、8.06+5.06C、8.06+5.6分析：此題應(yīng)先把復(fù)名數(shù)換算成單名數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算：（1）把8米6厘米換算成米數(shù)，先把6厘米換算成米數(shù)，用6除以進(jìn)率100，得數(shù)再加上8即可；（2）把5米60厘米換算成米數(shù)，先把60厘米換算成米數(shù)，用60除以進(jìn)率100，得數(shù)再加上5即可，據(jù)此即可做出正確選擇．解：因?yàn)?米6厘米＝8.06米，5米60厘米＝5.6米，所以8米6厘米十5米60厘米＝8.06+5.6（米）；故選：C．點(diǎn)評：此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，反之，則除以進(jìn)率．22．面積和面積單位【知識(shí)點(diǎn)歸納】物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積．面積就是所占平面圖形的大?。娣e單位：平方米，平方分米，平方厘米，用字母可以表示為（m2，dm2，cm2）．【命題方向】?？碱}型：例：小軍和他的家人居住在面積是110C的房子里，他們在桌面面積是90B的桌子上用餐．A．平方厘米B．平方分米C．平方米D．公頃．分析：邊長是1厘米的正方形面積是1平方厘米；邊長是1分米的正方形面積是1平方分米；邊長是1米的正方形面積是1平方米；邊長是100米的正方形面積是10000平方米，也是1公頃．由此可知小軍和他的家人居住在面積是110平方米的房子里，他們在桌面面積是90平方分米的桌子上用餐．解：小軍和他的家人居住在面積是110（平方米）的房子里；他們在桌面面積是90（平方分米）的桌子上用餐；故答案為：C，B．點(diǎn)評：此題考查對各種面積單位大小規(guī)定的理解，會(huì)靈活選擇面積單位．23．體積、容積及其單位【知識(shí)點(diǎn)歸納】體積，或稱容量、容積，幾何學(xué)專業(yè)術(shù)語，是物件占有多少空間的量．體積的國際單位制是立方米．常用的單位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米．【命題方向】?？碱}型：例1：要求水桶能裝水多少升，就是求水桶的（）A、表面積B、體積C、容積分析：體積和容積是兩個(gè)不同的概念，意義不同：容積是指容器所能容納物體的體積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積或容量；物體所占的空間的大小叫做體積．測量方法不同：計(jì)算物體的體積要從物體外面去測量，例如求木箱的體積就要從外面量出它的長、寬、高的長度；計(jì)算容積或容量，由于容器有一定的厚度，要從容器里面去測量，例如求木箱的容積或容量，要從內(nèi)部測量出長、寬、高的長度．計(jì)算單位不同：計(jì)算物體的體積，一定要用體積單位，常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米等．計(jì)算容積一般用容積單位，如升和毫升，但有時(shí)候還與體積單位通用．解：要求水桶能裝水多少升，就是求水桶的容積；故選：C．點(diǎn)評：正確區(qū)分體積和容積的意義，是解決此題的關(guān)鍵．例2：盛滿沙子的沙坑，（）的體積就是沙坑的容積．A、沙子B、沙坑分析：根據(jù)容積的定義直接選擇，容積是指容器所能容納物體的多少，沙坑的容積就是指沙坑所能容納沙子的多少即沙子的體積．解：沙坑的容積是指沙坑所能容納沙子的多少，沙坑的容積即是沙子的體積．故選：A．點(diǎn)評：此題考查容積的定義，是指容器所能容納物體的多少．24．體積、容積進(jìn)率及單位換算【知識(shí)點(diǎn)歸納】體積單位：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1000立方厘米，容積單位：1升＝1000毫升1升＝1立方分米＝1000立方厘米1毫升＝1立方厘米單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)率．【命題方向】?？碱}型：例1：3升+200毫升＝（）毫升．A、2003B、320C、3200分析：把3升200毫升換算為毫升，先把3升換算為毫升，用3乘進(jìn)率1000，然后加上200；據(jù)此解答．解：3升+200毫升＝3200毫升；故選：C．點(diǎn)評：解決本題關(guān)鍵是要熟記單位間的進(jìn)率，知道如果是高級(jí)單位的名數(shù)轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率；反之，就除以進(jìn)率來解決．例2：750毫升＝0.75升7.65立方米＝7650立方分米8.09立方分米＝8升90毫升．分析：（1）把750毫升換算成升數(shù)，用750除以進(jìn)率1000得0.75升；（2）把7.65立方米換算成立方分米數(shù)，用7.65乘進(jìn)率1000得7650立方分米；（3）把8.09立方分米換算成復(fù)名數(shù)，整數(shù)部分就是8立方分米，也就是8升，把0.09立方分米換算成毫升數(shù)，用0.09乘進(jìn)率1000得90毫升．解：（1）750毫升＝0.75升；（2）7.65立方米＝7650立方分米；（3）8.09立方分米＝8升90毫升．故答案為：0.75，7650，8，90．點(diǎn)評：此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率；把低級(jí)單位的名數(shù)換算成高級(jí)單位的名數(shù)，就除以單位間的進(jìn)率．25．長方形、正方形的面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】長方形面積＝長×寬，用字母表示：S＝ab正方形面積＝邊長×邊長，用字母表示：S＝a2．【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)長方形的周長是48厘米，長和寬的比是7：5，這個(gè)長方形的面積是多少？分析：由于長方形的周長＝（長+寬）×2，所以用48除以2先求出長加寬的和，再根據(jù)長和寬的比是7：5，把長看作7份，寬看作5份，長和寬共7+5份，由此求出一份，進(jìn)而求出長和寬分別是多少，最后根據(jù)長方形的面積公式S＝ab求出長方形的面積即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），＝24÷12，＝2（厘米），長是：2×7＝14（厘米），寬是：2×5＝10（厘米），長方形的面積：14×10＝140（平方厘米），點(diǎn)評：本題考查了按比例分配的應(yīng)用，同時(shí)也考查了長方形的周長公式與面積公式的靈活運(yùn)用．答：這個(gè)長方形的面積是140平方厘米．例2：小區(qū)前面有一塊60米邊長的正方形空坪，現(xiàn)要在空坪的中間做一個(gè)長32米、寬28米的長方形花圃，其余的植上草皮．（如圖）①花圃的面積是多少平方米？②草皮的面積是多少平方米？分析：（1）長方形的面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)即可求解；（2）草皮的面積＝正方形的面積﹣長方形的面積，利用正方形和長方形的面積公式即可求解．解：（1）32×28＝896（平方米）；（2）60×60﹣896，＝3600﹣896，＝2704（平方米）；答：花圃的面積是896平方米，草皮的面積是2704平方米．點(diǎn)評：此題主要考查正方形和長方形的面積的計(jì)算方法．【解題思路點(diǎn)撥】（1）常規(guī)題求正方形面積，先求出邊長，代入公式即可求得；求長方形面積，分別求出長和寬，代入公式即可求得，面積公式要記牢．（2）其他求法可通過分割補(bǔ)，靈活性高．26．梯形的面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】梯形面積＝（上底+下底）×高÷2．【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)果園近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m．如果每棵果樹占地10m2，這個(gè)果園共有果樹多少棵？分析：根據(jù)梯形的面積公式S＝（a+b）×h÷2，求出果園的面積，再除以10就是這個(gè)果園共有果樹的棵數(shù)．解：（120+180）×60÷2÷10，＝300×60÷2÷10，＝18000÷20，＝900（棵），答：這個(gè)果園共有果樹900棵．點(diǎn)評：本題主要是利用梯形的面積公式S＝（a+b）×h÷2與基本的數(shù)量關(guān)系解決問題．27．三角形的周長和面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】三角形的周長等于三邊長度之和